Toán 7 Bài tập cuối chương VI - Kết nối tri thức với cuộc sống Giải Toán lớp 7 trang 21 - Tập 2

Bài trước

Mục lục

Bài sau

Giải bài tập Toán lớp 7 Bài tập cuối chương VI với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình SGK Toán 7 Tập 2 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 21. Qua đó, giúp các em ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán.

Giải Toán 7 chi tiết, còn giúp các em hệ thống lại toàn bộ kiến thức trọng tâm của Bài tập cuối chương VI: Tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ. Bên cạnh đó, cũng giúp thầy cô soạn giáo án cho học sinh của mình. Vậy mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Eballsviet.com:

Giải Toán 7 Bài tập cuối chương VI sách Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 21 tập 2

Giải Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 21 tập 2

Bài 6.33

Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ bốn số sau: 0,2; 0,3; 0,8; 1,2.

Hướng dẫn giải:

– Nếu $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ thì a . d = b . c

– Nếu a . d = b . c (với a, b, c, d ≠ 0) thì ta có các tỉ lệ thức:

$\frac{a}{b} = \frac{c}{d};\frac{a}{c} = \frac{b}{d};\frac{d}{b} = \frac{c}{a};\frac{d}{c} = \frac{b}{a}$ $\frac{a}{b} = \frac{c}{d};\frac{a}{c} = \frac{b}{d};\frac{d}{b} = \frac{c}{a};\frac{d}{c} = \frac{b}{a}$

Gợi ý đáp án:

Ta có: 0,2 . 1,2 = 0,3 . 0,8

Các tỉ lệ thức có thể được là:

$\dfrac{{0,2}}{{0,3}} = \dfrac{{0,8}}{{1,2}};\dfrac{{0,2}}{{0,8}} = \dfrac{{0,3}}{{1,2}};\dfrac{{1,2}}{{0,3}} = \dfrac{{0,8}}{{0,2}};\dfrac{{1,2}}{{0,8}} = \dfrac{{0,3}}{{0,2}}$ $\dfrac{{0,2}}{{0,3}} = \dfrac{{0,8}}{{1,2}};\dfrac{{0,2}}{{0,8}} = \dfrac{{0,3}}{{1,2}};\dfrac{{1,2}}{{0,3}} = \dfrac{{0,8}}{{0,2}};\dfrac{{1,2}}{{0,8}} = \dfrac{{0,3}}{{0,2}}$

Bài 6.34

Tìm thành phần chưa biết x trong tỉ lệ thức: $\dfrac{x}{{2,5}} = \dfrac{{10}}{{15}}$ $\dfrac{x}{{2,5}} = \dfrac{{10}}{{15}}$

Hướng dẫn giải:

– Nếu $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ thì a . d = b . c

– Nếu a . d = b . c (với a, b, c, d ≠ 0) thì ta có các tỉ lệ thức:

Gợi ý đáp án:

Vì $\dfrac{x}{{2,5}} = \dfrac{{10}}{{15}}$ $\dfrac{x}{{2,5}} = \dfrac{{10}}{{15}}$ nên $x. 15 = 2,5 . 10 \Rightarrow 15.x = 25 \Rightarrow x = \dfrac{{25}}{{15}} = \dfrac{5}{3}$ $x. 15 = 2,5 . 10 \Rightarrow 15.x = 25 \Rightarrow x = \dfrac{{25}}{{15}} = \dfrac{5}{3}$

Vậy $x = \dfrac{5}{3}$ $x = \dfrac{5}{3}$

Bài 6.35

Từ tỉ lệ thức $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}$ $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}$ ( với a,b,c,d khác 0) có thể suy ra những tỉ lệ thức nào?

Hướng dẫn giải:

– Nếu $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ thì a . d = b . c

– Nếu a . d = b . c (với a, b, c, d ≠ 0) thì ta có các tỉ lệ thức:

Gợi ý đáp án:

Ta có: $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}$ $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}$ nên a.d = b.c

Ta suy ra được các tỉ lệ thức: $\dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d};\dfrac{d}{b} = \dfrac{c}{a};\dfrac{d}{c} = \dfrac{b}{a}$ $\dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d};\dfrac{d}{b} = \dfrac{c}{a};\dfrac{d}{c} = \dfrac{b}{a}$

Bài 6.36

Inch (đọc là in-sơ và viết tắt là in) là tên của một đơn vị chiều dài trong Hệ đo lường Mĩ. Biết rằng 1 in = 2,54 cm.

a) Hỏi một người cao 170 cm sẽ có chiều cao là bao nhiêu inch (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

b) Chiều cao của một người tính theo xentimet có tỉ lệ thuận với chiều cao của người đó tính theo inch không? Nếu có thì hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải:

– Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = ax (a là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a.

– Để giải bài toán đại lượng tỉ lệ thuận ta cần nhận biết hai đại lượng tỉ lệ thuận trong bài toán. Từ đó ta có thể lập các tỉ số bằng nhau và dựa vào tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để tìm các yếu tố chưa biết.

Gợi ý đáp án:

a) Chiều cao của người đó là:

$170 : 2,54 \approx 66,9 \approx 67$ $170 : 2,54 \approx 66,9 \approx 67$ (inch)

b) Chiều cao của một người tính theo xentimet có tỉ lệ thuận với chiều cao của người đó tính theo inch vì chúng liên hệ với nhau theo công thức: Chiều dài (theo cm) = 2,54. Chiều dài (theo inch)

Hệ số tỉ lệ là 2,54.

Bài 6.37

Số đo ba góc $\widehat A,\widehat B,\widehat C$ $\widehat A,\widehat B,\widehat C$ của tam giác ABC tỉ lệ với 5; 6; 7. Tính số đo ba góc của tam giác đó.

Hướng dẫn giải:

– Tổng ba góc của một tam giác bằng 180⁰

– Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = ax (a là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a.

Gợi ý đáp án:

Trong tam giác ABC có: $\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ$ $\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ$

Mà số đo ba góc $\widehat A,\widehat B,\widehat C$ $\widehat A,\widehat B,\widehat C$ của tam giác ABC tỉ lệ với 5; 6; 7 nên $\dfrac{{\widehat A}}{5} = \dfrac{{\widehat B}}{6} = \dfrac{{\widehat C}}{7}$ $\dfrac{{\widehat A}}{5} = \dfrac{{\widehat B}}{6} = \dfrac{{\widehat C}}{7}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\begin{array}{l}\dfrac{{\widehat A}}{5} = \dfrac{{\widehat B}}{6} = \dfrac{{\widehat C}}{7} = \dfrac{{\widehat A + \widehat B + \widehat C}}{{5 + 6 + 7}} = \dfrac{{180^\circ }}{{18}} = 10^\circ \\ \Rightarrow \widehat A = 10^\circ .5 = 50^\circ \\\widehat B = 10^\circ .6 = 60^\circ \\\widehat C = 10^\circ .7 = 70^\circ \end{array}$ $\begin{array}{l}\dfrac{{\widehat A}}{5} = \dfrac{{\widehat B}}{6} = \dfrac{{\widehat C}}{7} = \dfrac{{\widehat A + \widehat B + \widehat C}}{{5 + 6 + 7}} = \dfrac{{180^\circ }}{{18}} = 10^\circ \\ \Rightarrow \widehat A = 10^\circ .5 = 50^\circ \\\widehat B = 10^\circ .6 = 60^\circ \\\widehat C = 10^\circ .7 = 70^\circ \end{array}$

Vậy số đo 3 góc $\widehat A,\widehat B,\widehat C$ $\widehat A,\widehat B,\widehat C$ lần lượt là $50^\circ ;60^\circ ;70^\circ$ $50^\circ ;60^\circ ;70^\circ$

Bài 6.38

Ba đội công nhân làm đường được giao ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 5 ngày và đội thứ ba trong 6 ngày. Tính số công nhân của mỗi đội biết đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ hai là 3 người và năng suất của các công nhân là như nhau trong suốt quá trình làm việc.

Gợi ý đáp án:

Gọi số công nhân mỗi đội lần lượt là x,y,z (người) $(x,y,z \in N*)$ $(x,y,z \in N*)$.

Vì số công nhân của đội thứ nhất nhiều hơn số công nhân của đội thứ hai là 3 người nên x – y = 3

Vì khối lượng công việc là như nhau và năng suất của các máy như nhau nên số công nhân và thời gian hoàn thành là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch.

Áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:

4x=5y=6z

$\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{x}{{\dfrac{1}{4}}} = \dfrac{y}{{\dfrac{1}{5}}} = \dfrac{z}{{\dfrac{1}{6}}} = \dfrac{{x - y}}{{\dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{5}}} = \dfrac{3}{{\dfrac{1}{{20}}}} = 3:\dfrac{1}{{20}} = 3.20 = 60\\ \Rightarrow x = 60.\dfrac{1}{4} = 15\\y = 60.\dfrac{1}{5} = 12\\z = 60.\dfrac{1}{6} = 10\end{array}$ $\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{x}{{\dfrac{1}{4}}} = \dfrac{y}{{\dfrac{1}{5}}} = \dfrac{z}{{\dfrac{1}{6}}} = \dfrac{{x - y}}{{\dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{5}}} = \dfrac{3}{{\dfrac{1}{{20}}}} = 3:\dfrac{1}{{20}} = 3.20 = 60\\ \Rightarrow x = 60.\dfrac{1}{4} = 15\\y = 60.\dfrac{1}{5} = 12\\z = 60.\dfrac{1}{6} = 10\end{array}$

Vậy 3 đội có lần lượt là 15; 12 và 10 công nhân.

Chia sẻ bởi: