Toán 7 Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác Giải Toán lớp 7 trang 70 - Tập 1 sách Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải Toán lớp 7 bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác bao gồm đáp án chi tiết cho từng phần, từng bài tập trong SGK Toán 7 Tập 1 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 70, 71, 72, 73.

Lời giải Toán 7 Bài 14 Kết nối tri thức trình bày khoa học, biên soạn dễ hiểu, giúp các em nâng cao kỹ năng giải Toán 7, từ đó học tốt môn Toán lớp 7 hơn. Đồng thời, cũng giúp thầy cô nhanh chóng soạn giáo án Bài 14 Chương IV - Tam giác bằng nhau. Vậy mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Eballsviet.com:

Giải Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1 bài 14 - Luyện tập

Luyện tập 1

Hai tam giác ABC và MNP trong hình 4.31 có bằng nhau không? Vì sao?

Gợi ý đáp án:

Xét tam giác MNP có:

\(\widehat {MNP} + \widehat {NMP} + \widehat {MPN} = {180^0}\)

=> \(\widehat {NMP} = {180^0} - \left( {\widehat {MNP} + \widehat {MPN}} \right)\)

=> \(\widehat {NMP} = {180^0} - \left( {{{50}^0} + {{70}^0}} \right) = {60^0}\)

Xét tam giác MNP và tam giác ABC ta có:

AB = MN (giả thiết)

AC = MP (giả thiết)

\(\widehat {BAC} = \widehat {NMP} = {60^0}\)

=> ∆ABC = ∆MNP (c – g – c)

Luyện tập 2

Chứng minh hai tam giác ABD và CBD trong Hình 4.37 bằng nhau.

Gợi ý đáp án:

Xét tam giác ABD và tam giác CBD ta có:

Cạnh BD chung

\(\widehat {ABD} = \widehat {CBD}\)(giả thiết)

\(\widehat {ADB} = \widehat {CDB}\)(giả thiết)

=> ∆ABD = ∆CBD (g – c - g)

Giải Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 73 tập 1

Bài 4.12

Trong mỗi hình bên (H.4.39), hãy chỉ ra một cặp tam giác bằng nhau và giải thích vì sao chúng bằng nhau.

Gợi ý đáp án:

a) Xét tam giác ABD và tam giác CBD có:

AB=CD

\(\widehat {ABD} = \widehat {CDB}\)

BD chung

Vậy \(\Delta ABD = \Delta CBD(c.g.c)\)

b) Xét hai tam giác OAD và OCB có:

AO=CO

\(\widehat {AOD} = \widehat {COB}\)(đối đỉnh)

OD=OB

Vậy \(\Delta OAD = \Delta OCB(c.g.c)\)

Bài 4.13

Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại điểm O sao cho OA = OC, OB = OD như Hình 4.40.

a) Hãy tìm hai cặp tam giác có chung đỉnh O bằng nhau;

b) Chứng minh rằng \(\Delta DAB = \Delta BCD\).

Gợi ý đáp án:

a) Hai cặp tam giác có chung đỉnh O bằng nhau là: AOB và COD; AOD và COB theo trường hợp cạnh – góc – cạnh.

b) Do hai tam giác AOD và COB nên: \(\widehat {ADO} = \widehat {CBO}\) (2 góc tương ứng) và AD=BC (2 cạnh tương ứng)

Xét \(\Delta DAB\) và \(\Delta BCD\) có:

AD=BC

\(\widehat {ADO} = \widehat {CBO}\)

BD chung

Vậy \(\Delta DAB =\Delta BCD (c.g.c)\)

Bài 4.14

Chứng minh rằng hai tam giác ADE và BCE trong Hình 4.41 bằng nhau.

Gợi ý đáp án:

Xét hai tam giác ADE và BCE có:

\(\widehat A = \widehat B\)

AE=BE

\(\widehat {AED} = \widehat {BEC}\)(đối đỉnh)

Vậy \(\Delta ADE = \Delta BCE(g.c.g)\)

Bài 4.15

Cho đoạn thẳng AB song song và bằng đoạn thẳng CD như Hình 4.42. Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC. Hai điểm G và H lần lượt nằm trên AB và CD sao cho G, E, H thẳng hàng. Chứng minh rằng:

a) \(\Delta ABE =\Delta DCE\);

b) EG = EH.

Gợi ý đáp án:

a)Xét hai tam giác ABE và DCE có:

\(\widehat {BAE} = \widehat {CDE}\)(so le trong)

AB=CD(gt)

\(\widehat {ABE} = \widehat {DCE}\)(so le trong)

Vậy \(\Delta ABE =\Delta DCE(g.c.g)\)

b)Xét hai tam giác BEG và CEH có:

\(\widehat {CEH} = \widehat {BEG}\)(đối đỉnh)

CE=BE (do \(\Delta ABE =\Delta DCE\))

\(\widehat {ECH} = \widehat {EBG}\)(so le trong)

Suy ra \(\Delta BEG{\rm{ = }}\Delta CEH(g.c.g)\)

Vậy EG=EH (hai cạnh tương ứng).