Toán 7 Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ Giải Toán lớp 7 trang 10 - Tập 1 sách Kết nối tri thức

Bài trước

Mục lục

Bài sau

Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 7 Tập 1 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 10, 11, 12, 13. Qua đó, giúp các em ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán.

Giải Toán 7 Bài 2 chi tiết phần câu hỏi, luyện tập, bài tập, đồng thời còn giúp các em hệ thống lại toàn bộ kiến thức lý thuyết trọng tâm của Bài 2 Chương I: Số hữu tỉ. Bên cạnh đó, cũng giúp thầy cô soạn giáo án cho học sinh của mình. Vậy mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Eballsviet.com:

Giải Toán 7 bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ sách Kết nối tri thức với cuộc sống

Phần Luyện tập

Luyện tập 1 trang 11 Toán 7 tập 1

Tính:

a) $\left( { - 7} \right) - \left( { - \frac{5}{8}} \right)$ $\left( { - 7} \right) - \left( { - \frac{5}{8}} \right)$

b) -21,25 + 13,3

Gợi ý đáp án:

Thực hiện các phép tính như sau:

a) $\left( { - 7} \right) - \left( { - \frac{5}{8}} \right) = \left( { - 7} \right) + \frac{5}{8} = \frac{{ - 7.8}}{8} + \frac{5}{8} = \frac{{ - 56}}{8} + \frac{5}{8} = \frac{{ - 51}}{8}$ $\left( { - 7} \right) - \left( { - \frac{5}{8}} \right) = \left( { - 7} \right) + \frac{5}{8} = \frac{{ - 7.8}}{8} + \frac{5}{8} = \frac{{ - 56}}{8} + \frac{5}{8} = \frac{{ - 51}}{8}$

b) -21,25 + 13,3 = -7,95

Luyện tập 2 trang 11 Toán 7 tập 1

Bỏ dấu ngoặc rồi tính các tổng sau:

a) $\frac{9}{{10}} - \left( {\frac{6}{5} - \frac{7}{4}} \right)$ $\frac{9}{{10}} - \left( {\frac{6}{5} - \frac{7}{4}} \right)$

b) 6,5 + [0,75 – (8,25 – 1,75)]

Gợi ý đáp án:

Thực hiện các phép tính như sau:

a) $\frac{9}{{10}} - \left( {\frac{6}{5} - \frac{7}{4}} \right)$ $\frac{9}{{10}} - \left( {\frac{6}{5} - \frac{7}{4}} \right)$

$= \frac{9}{{10}} - \frac{6}{5} + \frac{7}{4}$ $= \frac{9}{{10}} - \frac{6}{5} + \frac{7}{4}$

$= \frac{{9.2}}{{20}} - \frac{{6.4}}{{20}} + \frac{{7.5}}{{20}}$ $= \frac{{9.2}}{{20}} - \frac{{6.4}}{{20}} + \frac{{7.5}}{{20}}$

$= \frac{{18}}{{20}} - \frac{{24}}{{20}} + \frac{{35}}{{20}}$ $= \frac{{18}}{{20}} - \frac{{24}}{{20}} + \frac{{35}}{{20}}$

$= \frac{{18 - 24 + 35}}{{20}} = \frac{{29}}{{20}}$ $= \frac{{18 - 24 + 35}}{{20}} = \frac{{29}}{{20}}$

b) 6,5 + [0,75 – (8,25 – 1,75)]

= 6,5 + 0,75 – 8,25 + 1,75

= (6,5– 8,25 + 1,75) + 0,75

= (6,5 – 8,25 + 1,75) + 0,75

= 0 + 0,75 = 0,75

Luyện tập 3 trang 12 Toán 7 tập 1

Tính:

a) $\left( { - \frac{9}{{13}}} \right).\left( { - \frac{4}{5}} \right)$ $\left( { - \frac{9}{{13}}} \right).\left( { - \frac{4}{5}} \right)$

b) $- 0,7:\frac{3}{2}$ $- 0,7:\frac{3}{2}$

Gợi ý đáp án:

Thực hiện phép tính như sau:

a) $\left( { - \frac{9}{{13}}} \right).\left( { - \frac{4}{5}} \right) = \frac{{\left( { - 9} \right).\left( { - 4} \right)}}{{13.5}} = \frac{{36}}{{65}}$ $\left( { - \frac{9}{{13}}} \right).\left( { - \frac{4}{5}} \right) = \frac{{\left( { - 9} \right).\left( { - 4} \right)}}{{13.5}} = \frac{{36}}{{65}}$

b) $- 0,7:\frac{3}{2} = - \frac{7}{{10}}:\frac{3}{2} = - \frac{7}{{10}}.\frac{2}{3} = \frac{{ - 7}}{{15}}$ $- 0,7:\frac{3}{2} = - \frac{7}{{10}}:\frac{3}{2} = - \frac{7}{{10}}.\frac{2}{3} = \frac{{ - 7}}{{15}}$

Luyện tập 4 trang 12 Toán 7 tập 1

Tính một cách hợp lí:

$\frac{7}{6}.3\frac{1}{4} + \frac{7}{6}.\left( { - 0,25} \right)$ $\frac{7}{6}.3\frac{1}{4} + \frac{7}{6}.\left( { - 0,25} \right)$

Gợi ý đáp án:

Thực hiện phép tính như sau:

$\frac{7}{6}.3\frac{1}{4} + \frac{7}{6}.\left( { - 0,25} \right)$ $\frac{7}{6}.3\frac{1}{4} + \frac{7}{6}.\left( { - 0,25} \right)$

$= \frac{7}{6}.\left[ {3\frac{1}{4} + \left( { - 0,25} \right)} \right]$ $= \frac{7}{6}.\left[ {3\frac{1}{4} + \left( { - 0,25} \right)} \right]$

$= \frac{7}{6}.\left[ {3 + \frac{1}{4} + \left( { - 0,25} \right)} \right]$ $= \frac{7}{6}.\left[ {3 + \frac{1}{4} + \left( { - 0,25} \right)} \right]$

$= \frac{7}{6}.\left[ {3 + 0,25 + \left( { - 0,25} \right)} \right]$ $= \frac{7}{6}.\left[ {3 + 0,25 + \left( { - 0,25} \right)} \right]$

$= \frac{7}{6}.3 = \frac{7}{2}$ $= \frac{7}{6}.3 = \frac{7}{2}$

Phần Vận dụng

Vận dụng 1 trang 12 Toán 7 tập 1

Khoai tây là thức ăn chính của người dân Châu Âu và là một món ăn ưa thích của người Việt Nam. Trong 100g khoai tây khô có 11g nước; 6,6 g protein; 0,3g chất béo; 75,1g glucid và các chất khác

(Theo Viện dinh dưỡng Quốc gia)

Em hãy cho biết khối lượng các chất còn lại trong 100g khoai tây khô.

Gợi ý đáp án:

Khối lượng các chất còn lại trong 100 g khoai tây khô là:

100 – 11 – 6,6 – 0,3 – 75,1 = 7 (g)

Vậy trong 100g khoai tây khô, các chất khác có khối lượng là 7g.

Vận dụng 2 trang 13 Toán 7 tập 1

Có hai tấm ảnh kích thước 10cm x 15cm được in trên giấy ảnh kích thước 21,6cm x 27,9cm như hình 1.8. Nếu cắt ảnh theo đúng kích thước thì diện tích phần giấy ảnh còn lại là bao nhiêu?

Hình 1.8

Gợi ý đáp án:

Diện tích tấm giấy ảnh là:

21,6 . 27,9 = 602,64 (cm²)

Diện tích hai tấm ảnh được in trên giấy ảnh là:

2 . 10 . 15 = 300 (cm²)

Diện tích phần giấy ảnh còn lại là:

602,64 – 300 = 302,64 (cm²)

Vậy diện tích phần giấy ảnh còn lại là 302,64cm²

Giải Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 13 tập 1

Bài 1.7 trang 12 Toán 7 tập 1

Tính:

a) $\frac{{ - 6}}{{18}} + \frac{{18}}{{27}}$ $\frac{{ - 6}}{{18}} + \frac{{18}}{{27}}$

c) -0,32 . (-0,875)

b) $2,5 - \left( { - \frac{6}{9}} \right)$ $2,5 - \left( { - \frac{6}{9}} \right)$

d) $\left( { - 5} \right):2\frac{1}{5}$ $\left( { - 5} \right):2\frac{1}{5}$

Gợi ý đáp án:

a) $\frac{{ - 6}}{{18}} + \frac{{18}}{{27}} = \frac{{ - 6.3}}{{54}} + \frac{{18.2}}{{54}} = \frac{{ - 18}}{{54}} + \frac{{36}}{{54}} = \frac{{ - 18 + 36}}{{54}} = \frac{{18}}{{54}} = \frac{1}{3}$ $\frac{{ - 6}}{{18}} + \frac{{18}}{{27}} = \frac{{ - 6.3}}{{54}} + \frac{{18.2}}{{54}} = \frac{{ - 18}}{{54}} + \frac{{36}}{{54}} = \frac{{ - 18 + 36}}{{54}} = \frac{{18}}{{54}} = \frac{1}{3}$

b) $2,5 - \left( { - \frac{6}{9}} \right)$ $2,5 - \left( { - \frac{6}{9}} \right)$

$= \frac{5}{2} + \frac{6}{9} = \frac{{5.9}}{{18}} + \frac{{6.2}}{{18}} = \frac{{45}}{{18}} + \frac{{12}}{{18}}$ $= \frac{5}{2} + \frac{6}{9} = \frac{{5.9}}{{18}} + \frac{{6.2}}{{18}} = \frac{{45}}{{18}} + \frac{{12}}{{18}}$

$= \frac{{45 + 12}}{{18}} = \frac{{57}}{{18}} = \frac{{19}}{6}$ $= \frac{{45 + 12}}{{18}} = \frac{{57}}{{18}} = \frac{{19}}{6}$

c) -0,32 . (-0,875)

$= \frac{{ - 32}}{{100}}.\left( {\frac{{ - 875}}{{1000}}} \right)$ $= \frac{{ - 32}}{{100}}.\left( {\frac{{ - 875}}{{1000}}} \right)$

$= \frac{{ - 8}}{{25}}.\left( {\frac{{ - 7}}{8}} \right) = \frac{{ - 7}}{{25}}$ $= \frac{{ - 8}}{{25}}.\left( {\frac{{ - 7}}{8}} \right) = \frac{{ - 7}}{{25}}$

d) $\left( { - 5} \right):2\frac{1}{5} = \left( { - 5} \right):\frac{{11}}{5} = \left( { - 5} \right).\frac{5}{{11}} = \frac{{ - 25}}{{11}}$ $\left( { - 5} \right):2\frac{1}{5} = \left( { - 5} \right):\frac{{11}}{5} = \left( { - 5} \right).\frac{5}{{11}} = \frac{{ - 25}}{{11}}$

Bài 1.8 trang 12 Toán 7 tập 1

Tính giá trị các biểu thức sau:

a) $\left( {8 + 2\frac{1}{3} - \frac{3}{5}} \right) - \left( {5 + 0,4} \right) - \left( {3\frac{1}{3} - 2} \right)$ $\left( {8 + 2\frac{1}{3} - \frac{3}{5}} \right) - \left( {5 + 0,4} \right) - \left( {3\frac{1}{3} - 2} \right)$

b) $\left( {7 - \frac{1}{2} - \frac{3}{4}} \right):\left( {5 - \frac{1}{4} - \frac{5}{8}} \right)$ $\left( {7 - \frac{1}{2} - \frac{3}{4}} \right):\left( {5 - \frac{1}{4} - \frac{5}{8}} \right)$

Gợi ý đáp án:

$= 8 + 2 + \frac{1}{3} - \frac{3}{5} - 5 - \frac{4}{{10}} - 3 - \frac{1}{3} + 2$ $= 8 + 2 + \frac{1}{3} - \frac{3}{5} - 5 - \frac{4}{{10}} - 3 - \frac{1}{3} + 2$

$= 8 + 2 + \frac{1}{3} - \frac{3}{5} - 5 - \frac{2}{5} - 3 - \frac{1}{3} + 2$ $= 8 + 2 + \frac{1}{3} - \frac{3}{5} - 5 - \frac{2}{5} - 3 - \frac{1}{3} + 2$

$= \left( {8 + 2 - 5 - 3 + 2} \right) + \left( {\frac{1}{3} - \frac{1}{3}} \right) + \left( { - \frac{3}{5} - \frac{2}{5}} \right)$ $= \left( {8 + 2 - 5 - 3 + 2} \right) + \left( {\frac{1}{3} - \frac{1}{3}} \right) + \left( { - \frac{3}{5} - \frac{2}{5}} \right)$

= 4 + 0 – 1 = 3

b) $\left( {7 - \frac{1}{2} - \frac{3}{4}} \right):\left( {5 - \frac{1}{4} - \frac{5}{8}} \right)$ $\left( {7 - \frac{1}{2} - \frac{3}{4}} \right):\left( {5 - \frac{1}{4} - \frac{5}{8}} \right)$

$= \left( {\frac{{28}}{4} - \frac{2}{4} - \frac{3}{4}} \right):\left( {\frac{{40}}{8} - \frac{2}{8} - \frac{5}{8}} \right)$ $= \left( {\frac{{28}}{4} - \frac{2}{4} - \frac{3}{4}} \right):\left( {\frac{{40}}{8} - \frac{2}{8} - \frac{5}{8}} \right)$

$= \left( {\frac{{28 - 2 - 3}}{4}} \right):\left( {\frac{{40 - 2 - 5}}{8}} \right)$ $= \left( {\frac{{28 - 2 - 3}}{4}} \right):\left( {\frac{{40 - 2 - 5}}{8}} \right)$

$= \frac{{23}}{4}:\frac{{33}}{8} = \frac{{23}}{4}.\frac{8}{{33}} = \frac{{46}}{{33}}$ $= \frac{{23}}{4}:\frac{{33}}{8} = \frac{{23}}{4}.\frac{8}{{33}} = \frac{{46}}{{33}}$

Bài 1.9 trang 12 Toán 7 tập 1

Em hãy tìm cách “nối” các số ở những chiếc lá trong hình 1.9 bằng dấu các phép tính cộng, trừ, nhân, chia và dấu ngoặc để được một biểu thức có giá trị đúng bằng số ở bông hoa.

Hình 1.9

Gợi ý đáp án:

Thực hiện nối các số ở những chiếc lá bằng các phép tính thích hợp như sau:

-25 . 4 + 10 : (-2) = -105

Học sinh thực hành nối và điền dấu +, -, x, : thích hợp.

Bài 1.10 trang 12 Toán 7 tập 1

Tính một cách hợp lí:

$0,65.78 + 2\frac{1}{5}.2020 + 0,35.78 - 2,2.2020$ $0,65.78 + 2\frac{1}{5}.2020 + 0,35.78 - 2,2.2020$

Gợi ý đáp án:

Thực hiện phép tính như sau:

$0,65.78 + 2\frac{1}{5}.2020 + 0,35.78 - 2,2.2020$ $0,65.78 + 2\frac{1}{5}.2020 + 0,35.78 - 2,2.2020$

$= \left( {0,65.78 + 0,35.78} \right) + \left( {2\frac{1}{5}.2020 - 2,2.2020} \right)$ $= \left( {0,65.78 + 0,35.78} \right) + \left( {2\frac{1}{5}.2020 - 2,2.2020} \right)$ ----> Tính chất giao hoán

$= 78.\left( {0,65 + 0,35} \right) + 2020.\left( {\frac{{11}}{5} - \frac{{22}}{{10}}} \right)$ $= 78.\left( {0,65 + 0,35} \right) + 2020.\left( {\frac{{11}}{5} - \frac{{22}}{{10}}} \right)$ ---> Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng

$= 78.1 + 2020.\left( {\frac{{11}}{5} - \frac{{11}}{5}} \right)$ $= 78.1 + 2020.\left( {\frac{{11}}{5} - \frac{{11}}{5}} \right)$

= 78 + 2020 . 0

= 78 + 0

= 78

Bài 1.11 trang 12 Toán 7 tập 1

Ngăn đựng sách của một giá sách trong thư viện dài 120cm (xem hình bên). Người ta dự định xếp các cuốn sách dày khoảng 2,4 cm vào ngăn này. Hỏi ngăn sách đó có thể để được nhiều nhất bao nhiêu cuốn sách như vậy?

Bài 1.11