Toán 7 Bài 2: Tia phân giác Giải Toán lớp 7 trang 73 sách Chân trời sáng tạo - Tập 1

Tải về Bình luận

Bài trước

Mục lục

Bài sau

Giải Toán lớp 7 Bài 2: Tia phân giác bao gồm đáp án chi tiết cho từng phần, từng bài tập trong SGK Toán 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo trang 73, 74, 75.

Lời giải Toán 7 Bài 2 Chân trời sáng tạo trình bày khoa học, biên soạn dễ hiểu, giúp các em nâng cao kỹ năng giải Toán 7, từ đó học tốt môn Toán lớp 7 hơn. Đồng thời, cũng giúp thầy cô nhanh chóng soạn giáo án Bài 2 Chương 4 - Góc và đường thẳng song song. Vậy mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Eballsviet.com:

Giải Toán 7 bài 2: Tia phân giác Chân trời sáng tạo

Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 bài 2 - Thực hành

Thực hành 1

Tìm tia phân giác của các góc: $\widehat {AOC}$ $\widehat {AOC}$và $\widehat {COB}$ $\widehat {COB}$ trong hình 3.

Hình 3

Gợi ý đáp án:

Ta thấy: Tia OM là tia phân giác của góc $\widehat {AOC}$ $\widehat {AOC}$ (vì điểm M nằm trong góc $\widehat {AOC}$ $\widehat {AOC}$ và $\widehat {AOM} = \widehat {MOC} = 30^\circ$ $\widehat {AOM} = \widehat {MOC} = 30^\circ$)

Tia ON là tia phân giác của góc $\widehat {BOC}$ $\widehat {BOC}$ (vì điểm N nằm trong góc $\widehat {BOC}$ $\widehat {BOC}$ và $\widehat {BON} = \widehat {NOC} = 60^\circ$ $\widehat {BON} = \widehat {NOC} = 60^\circ$)

Thực hành 2

Vẽ một góc có số đo bằng 60 ⁰ rồi vẽ tia phân giác của góc đó.

Gợi ý đáp án:

a) Hình vẽ minh họa

Hình vẽ minh họa

Bước 1: Vẽ tia Ox bất kì

Bước 2: Sử dụng thước đo độ bờ là tia Ox, vẽ tia Oy ở vị trí số đo thước là 60⁰

b) Ta có: Oz là tia phân giác của góc $\widehat {xOy}$ $\widehat {xOy}$ => $\widehat {xOz} = \widehat {zOy} = \frac{{\widehat {xOy}}}{2} = \frac{{{{60}^0}}}{2} = {30^0}$ $\widehat {xOz} = \widehat {zOy} = \frac{{\widehat {xOy}}}{2} = \frac{{{{60}^0}}}{2} = {30^0}$

Dùng thước đo góc vẽ tia Oz đi qua một điểm trong của góc $\widehat {xOy}$ $\widehat {xOy}$ sao cho $\widehat {xOz} = {30^0}$ $\widehat {xOz} = {30^0}$

Ta được tia Oz là phân giác của góc $\widehat {xOy}$ $\widehat {xOy}$

Hình vẽ minh họa:

Hình vẽ minh họa

Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 bài 2 - Vận dụng

Vận dụng 1

Em hãy cho biết khi cân thăng bằng thì kim ở vị trí nào của $\widehat {AOB}$ $\widehat {AOB}$ (Hình 4)

Vận dụng 1

Gợi ý đáp án:

Khi cân thăng bằng thì kim ở vị trí chính giữa của góc $\widehat {AOB}$ $\widehat {AOB}$

Vận dụng 2

Hãy vẽ một góc bẹt $\widehat {AOB}$ $\widehat {AOB}$ rồi vẽ tia phân giác của góc đó.

Gợi ý đáp án:

Bước 1: Vẽ tia OA bất kì

Bước 2: Vẽ tia OB là tia đối của tia OA ta được góc bẹt $\widehat {AOB}$ $\widehat {AOB}$

Ta có: $\widehat {AOB}$ $\widehat {AOB}$ là góc bẹt

=> $\widehat {AOB} = {180^0}$ $\widehat {AOB} = {180^0}$

Giả sử Oz là tia phân giác của góc $\widehat {AOB}$ $\widehat {AOB}$

=> $\widehat {AOz} = \widehat {zOB} = \frac{{\widehat {AOB}}}{2} = \frac{{{{180}^0}}}{2} = {90^0}$ $\widehat {AOz} = \widehat {zOB} = \frac{{\widehat {AOB}}}{2} = \frac{{{{180}^0}}}{2} = {90^0}$

Bước 3: Dùng thước đo góc vẽ tia Oz đi qua một điểm trong của góc $\widehat {AOB}$ $\widehat {AOB}$ sao cho $\widehat {AOz} = {90^0}$ $\widehat {AOz} = {90^0}$

Hình vẽ minh họa:

Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo trang 75 tập 1

Bài 1

a) Trong Hình 8, tìm tia phân giác của góc $\widehat {ABC},\widehat {ADC}$ $\widehat {ABC},\widehat {ADC}$

b) Cho biết $\widehat {ABC} = 100^\circ ;\widehat {ADC} = 60^\circ$ $\widehat {ABC} = 100^\circ ;\widehat {ADC} = 60^\circ$. Tính số đo của các góc $\widehat {ABO},\widehat {ADO}$ $\widehat {ABO},\widehat {ADO}$

Hình 8

Gợi ý đáp án:

a) Tia BO là tia phân giác của $\widehat {ABC}$ $\widehat {ABC}$; tia DO là tia phân giác của $\widehat {ADC}$ $\widehat {ADC}$

b) Vì BO là tia phân giác của $\widehat {ABC}$ $\widehat {ABC}$ nên $\widehat {ABO} = \widehat {CBO} = \frac{1}{2}.\widehat {ABC} = \frac{1}{2}.100^\circ = 50^\circ$ $\widehat {ABO} = \widehat {CBO} = \frac{1}{2}.\widehat {ABC} = \frac{1}{2}.100^\circ = 50^\circ$

Vì DO là tia phân giác của $\widehat {ADC}$ $\widehat {ADC}$ nên $\widehat {ADO} = \widehat {CDO} = \frac{1}{2}.\widehat {ADC} = \frac{1}{2}.60^\circ = 30^\circ$ $\widehat {ADO} = \widehat {CDO} = \frac{1}{2}.\widehat {ADC} = \frac{1}{2}.60^\circ = 30^\circ$

Vậy $\widehat {ABO} = 50^\circ ;\widehat {ADO} = 30^\circ$ $\widehat {ABO} = 50^\circ ;\widehat {ADO} = 30^\circ$

Bài 2

a) Vẽ $\widehat {xOy}$ $\widehat {xOy}$ có số đo là $110 ^\circ$ $110 ^\circ$.

b) Vẽ tia phân giác của $\widehat {xOy}$ $\widehat {xOy}$ trong câu a

Gợi ý đáp án:

Bài 2

Bài 3

Cho đường thẳng MN, PQ cắt nhau tại A và tạọ thành $\widehat {PAM} = 33^\circ$ $\widehat {PAM} = 33^\circ$(Hình 9)

a) Tính số đo các góc còn lại.

b) Vẽ tia At là tia phân giác của $\widehat {PAN}$ $\widehat {PAN}$. Hãy tính số đo của $\widehat {tAQ}$ $\widehat {tAQ}$. Vẽ At’ là tia đối của tia At. Giải thích tại sao At’ là tia phân giác của $\widehat {MAQ}$ $\widehat {MAQ}$

Hình 9

Gợi ý đáp án:

a) Ta có: $\widehat {PAM} = \widehat {QAN}$ $\widehat {PAM} = \widehat {QAN}$ (2 góc đối đỉnh), mà $\widehat {PAM} = 33^\circ$ $\widehat {PAM} = 33^\circ$nên $\widehat {QAN} = 33^\circ$ $\widehat {QAN} = 33^\circ$

Vì $\widehat {PAN} + \widehat {PAM} = 180^\circ$ $\widehat {PAN} + \widehat {PAM} = 180^\circ$(2 góc kề bù) nên $\widehat {PAN} + 33^\circ = 180^\circ \Rightarrow \widehat {PAN} = 180^\circ - 33^\circ = 147^\circ$ $\widehat {PAN} + 33^\circ = 180^\circ \Rightarrow \widehat {PAN} = 180^\circ - 33^\circ = 147^\circ$

Vì $\widehat {PAN} = \widehat {QAM}$ $\widehat {PAN} = \widehat {QAM}$ (2 góc đối đỉnh), mà $\widehat {PAN} = 157^\circ$ $\widehat {PAN} = 157^\circ$nên $\widehat {QAM} = 157^\circ$ $\widehat {QAM} = 157^\circ$

Bài 3

Vì At là tia phân giác của $\widehat {PAN}$ $\widehat {PAN}$ nên $\widehat {PAt} = \widehat {tAN} = \frac{1}{2}.\widehat {PAN} = \frac{1}{2}.157^\circ = 78,5^\circ$ $\widehat {PAt} = \widehat {tAN} = \frac{1}{2}.\widehat {PAN} = \frac{1}{2}.157^\circ = 78,5^\circ$

Vì $\widehat {tAQ} + \widehat {PAt} = 180^\circ$ $\widehat {tAQ} + \widehat {PAt} = 180^\circ$(2 góc kề bù) nên $\widehat {tAQ} + 78,5^\circ = 180^\circ \Rightarrow \widehat {tAQ} = 180^\circ - 78,5^\circ = 101,5^\circ$ $\widehat {tAQ} + 78,5^\circ = 180^\circ \Rightarrow \widehat {tAQ} = 180^\circ - 78,5^\circ = 101,5^\circ$

Vẽ At’ là tia đối của tia At, ta được $\widehat {QAt$ $\widehat {QAt'} = \widehat {PAt}$(2 góc đối đỉnh)

Ta có: $\widehat {QAt$ $\widehat {QAt'} = \widehat {MAt'} = \frac{1}{2}.\widehat {MAQ}$ nên At’ là tia phân giác của $\widehat {MAQ}$ $\widehat {MAQ}$

Chú ý:

2 tia phân giác của 2 góc đối đỉnh là 2 tia đối nhau

Bài 4

Cho đường thẳng xy đi qua điểm O. Vẽ tia Oz sao cho $\widehat {xOz} = 135^\circ$ $\widehat {xOz} = 135^\circ$. Vẽ tia Ot sao cho $\widehat {yOt} = 90^\circ$ $\widehat {yOt} = 90^\circ$và $\widehat {zOt} = 135^\circ$ $\widehat {zOt} = 135^\circ$. Gọi Ov là tia phân giác của $\widehat {xOt}$ $\widehat {xOt}$. Các góc $\widehat {xOv}$ $\widehat {xOv}$ và $\widehat {yOz}$ $\widehat {yOz}$ có phải là hai góc đối đỉnh không? Vì sao?

Gợi ý đáp án:

Bài 4

Vì $\widehat {yOt} = 90^\circ \Rightarrow Oy \bot Ot \Rightarrow Ox \bot Ot$ $\widehat {yOt} = 90^\circ \Rightarrow Oy \bot Ot \Rightarrow Ox \bot Ot$ nên $\widehat {xOt} = 90^\circ$ $\widehat {xOt} = 90^\circ$

Vì Ov là tia phân giác của $\widehat {xOt}$ $\widehat {xOt}$ nên $\widehat {xOv} = \widehat {vOt} = \frac{1}{2}.\widehat {xOt} = \frac{1}{2}.90^\circ = 45^\circ$ $\widehat {xOv} = \widehat {vOt} = \frac{1}{2}.\widehat {xOt} = \frac{1}{2}.90^\circ = 45^\circ$

Vì $\widehat {vOx} + \widehat {xOz} = 45^\circ + 135^\circ = 180^\circ$ $\widehat {vOx} + \widehat {xOz} = 45^\circ + 135^\circ = 180^\circ$nên Ov và Oz là hai tia đối nhau

Như vậy, các góc $\widehat {xOv}$ $\widehat {xOv}$ và $\widehat {yOz}$ $\widehat {yOz}$ là hai góc đối đỉnh vì Ox là tia đối của tia Oy, tia Ov là tia đối của tia Oz

Bài 5

Vẽ hai góc kề bù $\widehat {xOy},\widehat {yOx$ $\widehat {xOy},\widehat {yOx'}$, biết $\widehat {xOy} = 142^\circ$ $\widehat {xOy} = 142^\circ$. Gọi Oz là tia phân giác của $\widehat {xOy}$ $\widehat {xOy}$. Tính $\widehat {x$ $\widehat {x'Oz}$

Gợi ý đáp án:

Bài 4

Vì Oz là tia phân giác của $\widehat {xOy}$ $\widehat {xOy}$ nên $\widehat {xOz} = \widehat {zOy} = \frac{1}{2}.\widehat {xOy} = \frac{1}{2}.142^\circ = 71^\circ$ $\widehat {xOz} = \widehat {zOy} = \frac{1}{2}.\widehat {xOy} = \frac{1}{2}.142^\circ = 71^\circ$

Mà $\widehat {x$ $\widehat {x'Oz}$ và $\widehat {xOz}$ $\widehat {xOz}$ là 2 góc kề bù nên $\widehat {xOz} + \widehat {x$ $\widehat {xOz} + \widehat {x'Oz} = 180^\circ \Rightarrow 71^\circ + \widehat {x'Oz} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {x'Oz} = 180^\circ - 71^\circ = 109^\circ$

Vậy $\widehat {x$ $\widehat {x'Oz} = 109^\circ$

Bài 6

Vẽ hai góc kề bù $\widehat {xOy},\widehat {yOx$ $\widehat {xOy},\widehat {yOx'}$, biết $\widehat {xOy} = 120^\circ$ $\widehat {xOy} = 120^\circ$. Gọi Oz là tia phân giác của $\widehat {xOy}$ $\widehat {xOy}$, Oz’ là tia phân giác của $\widehat {yOx$ $\widehat {yOx'}$. Tính $\widehat {zOy},\widehat {yOz$ $\widehat {zOy},\widehat {yOz'},\widehat {zOz'}$

Gợi ý đáp án:

Bài 6

Vì Oz là tia phân giác của $\widehat {xOy}$ $\widehat {xOy}$ nên $\widehat {xOz} = \widehat {zOy} = \frac{1}{2}.\widehat {xOy} = \frac{1}{2}.120^\circ = 60^\circ$ $\widehat {xOz} = \widehat {zOy} = \frac{1}{2}.\widehat {xOy} = \frac{1}{2}.120^\circ = 60^\circ$

Vì Oz’ là tia phân giác của $\widehat {yOx$ $\widehat {yOx'}$ nên $\widehat {x$ $\widehat {x'Oz'} = \widehat {yOz'} = \frac{1}{2}.\widehat {yOx'} = \frac{1}{2}.60^\circ = 30^\circ$

Vì $\widehat {zOy} + \widehat {yOz$ $\widehat {zOy} + \widehat {yOz'} = \widehat {zOz'} \Rightarrow 60^\circ + 30^\circ = \widehat {zOz'} \Rightarrow \widehat {zOz'} = 90^\circ$

Vậy $\widehat {zOy} = 60^\circ ,\widehat {yOz$ $\widehat {zOy} = 60^\circ ,\widehat {yOz'} = 30^\circ ,\widehat {zOz'} = 90^\circ$

Chú ý:

2 tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau

Bài 7

Vẽ góc bẹt $\widehat {xOy}$ $\widehat {xOy}$. Vẽ tia phân giác Oz của góc đó. Vẽ tia phân giác Ot của $\widehat {xOz}$ $\widehat {xOz}$. Vẽ tia phân giác Ov của $\widehat {zOy}$ $\widehat {zOy}$ . Tính $\widehat {tOv}$ $\widehat {tOv}$

Gợi ý đáp án:

Bài 7

Vì Oz là tia phân giác của $\widehat {xOy}$ $\widehat {xOy}$ nên $\widehat {xOz} = \widehat {zOy} = \frac{1}{2}.\widehat {xOy} = \frac{1}{2}.180^\circ = 90^\circ$ $\widehat {xOz} = \widehat {zOy} = \frac{1}{2}.\widehat {xOy} = \frac{1}{2}.180^\circ = 90^\circ$

Vì Ot là tia phân giác của $\widehat {xOz}$ $\widehat {xOz}$ nên $\widehat {xOt} = \widehat {tOz} = \frac{1}{2}\widehat {xOz} = \frac{1}{2}.90^\circ = 45^\circ$ $\widehat {xOt} = \widehat {tOz} = \frac{1}{2}\widehat {xOz} = \frac{1}{2}.90^\circ = 45^\circ$

Vì Ov là tia phân giác của $\widehat {zOy}$ $\widehat {zOy}$ nên $\widehat {yOv} = \widehat {vOz} = \frac{1}{2}\widehat {zOy} = \frac{1}{2}.90^\circ = 45^\circ$ $\widehat {yOv} = \widehat {vOz} = \frac{1}{2}\widehat {zOy} = \frac{1}{2}.90^\circ = 45^\circ$

Mà $\widehat {tOz} + \widehat {zOv} = \widehat {tOv} \Rightarrow 45^\circ + 45^\circ = \widehat {tOv} \Rightarrow \widehat {tOv} = 90^\circ$ $\widehat {tOz} + \widehat {zOv} = \widehat {tOv} \Rightarrow 45^\circ + 45^\circ = \widehat {tOv} \Rightarrow \widehat {tOv} = 90^\circ$

Vậy $\widehat {tOv} = 90^\circ$ $\widehat {tOv} = 90^\circ$

Chia sẻ bởi:

Nguyễn Thu Ngân

Tải về

Liên kết tải về

Toán 7 Bài 2: Tia phân giác 307,3 KB Tải về

Tìm thêm: Chân trời sáng tạo Chân trời sáng tạo Lớp 7

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!