Toán 7 Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến Giải Toán lớp 7 trang 33 sách Chân trời sáng tạo - Tập 2

Bài trước

Mục lục

Bài sau

Giải Toán lớp 7 Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến bao gồm đáp án chi tiết cho từng phần, từng bài tập trong SGK Toán 7 Tập 2 Chân trời sáng tạo trang 33, 34, 35, 36.

Lời giải Toán 7 Bài 3 Chân trời sáng tạo trình bày khoa học, biên soạn dễ hiểu, giúp các em nâng cao kỹ năng giải Toán 7, từ đó học tốt môn Toán lớp 7 hơn. Đồng thời, cũng giúp thầy cô nhanh chóng soạn giáo án Bài 3 Chương 7 - Biểu thức đại số. Vậy mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Eballsviet.com:

Giải Toán 7 bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến Chân trời sáng tạo

Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 Bài 3 - Thực hành

Thực hành 1

Cho hai đa thức P(x) = 7x³ - 8x + 12 và Q(x) = 6x² - 2x³ + 3x - 5.

Hãy tính P(x) + Q(x) bằng hai cách.

Lời giải:

P(x) + Q(x) = (7x³ - 8x + 12) + (6x² - 2x³ + 3x - 5)

P(x) + Q(x) = 7x³ - 8x + 12 + 6x² - 2x³ + 3x - 5

P(x) + Q(x) = (7x³ - 2x³) + 6x² + (-8x + 3x) + (12 - 5)

P(x) + Q(x) = 5x³ + 6x² - 5x + 7

Vậy P(x) + Q(x) = 5x³ + 6x² - 5x + 7.

Thực hành 2

Cho hai đa thức P(x) = 2x³ - 9x² + 5 và Q(x) = -2x² - 4x³ + 7x.

Hãy tính P(x) - Q(x) bằng hai cách.

Lời giải:

P(x) - Q(x) = (2x³ - 9x² + 5) - (-2x² - 4x³ + 7x)

P(x) - Q(x) = 2x³ - 9x² + 5 + 2x² + 4x³ - 7x

P(x) - Q(x) = (2x³ + 4x³) + (-9x² + 2x²) - 7x + 5

P(x) - Q(x) = 6x³ - 7x² - 7x + 5

Vậy P(x) - Q(x) = 6x³ - 7x² - 7x + 5.

Thực hành 3

Thực hiện phép tính: (x - 4) + [(x² + 2x) + (7 - x)].

Lời giải:

(x - 4) + [(x² + 2x) + (7 - x)]

= x - 4 + x² + 2x + 7 - x

= x² + (x + 2x - x) + (-4 + 7)

= x² + 2x + 3

Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo trang 35, 36 tập 2

Bài 1

Cho hai đa thức $P(x) = -3x^{4}-8x^{2}+2x$ $P(x) = -3x^{4}-8x^{2}+2x$ và $Q(x)=5x^{3}-3x^{2}+4x-6$ $Q(x)=5x^{3}-3x^{2}+4x-6$. Hãy tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x)

Gợi ý đáp án:

$P(x)+Q(x)=-3x^{4}-8x^{2}+2x+5x^{3}-3x^{2}+4x-6$ $P(x)+Q(x)=-3x^{4}-8x^{2}+2x+5x^{3}-3x^{2}+4x-6$

$= -3x^{4}+5x^{3}+(-8x^{2}-3x^{2})+2x+4x-6$ $= -3x^{4}+5x^{3}+(-8x^{2}-3x^{2})+2x+4x-6$

$=-3x^{4}+5x^{3}-11x^{2}+6x-6$ $=-3x^{4}+5x^{3}-11x^{2}+6x-6$

$P(x)-Q(x)=(-3x^{4}-8x^{2}+2x)-(5x^{3}-3x^{2}+4x-6)$ $P(x)-Q(x)=(-3x^{4}-8x^{2}+2x)-(5x^{3}-3x^{2}+4x-6)$

$= -3x^{4}-5x^{3}+(-8x^{2}+3x^{2})+2x-4x+6$ $= -3x^{4}-5x^{3}+(-8x^{2}+3x^{2})+2x-4x+6$

$=-3x^{4}-5x^{3}-5x^{2}-2x+6$ $=-3x^{4}-5x^{3}-5x^{2}-2x+6$

Bài 2

Cho đa thức $M(x) = 7x^{3}-2x^{2}+8x+4$ $M(x) = 7x^{3}-2x^{2}+8x+4$. Tìm đa thức N(x) sao cho $M(x) + N(x) = 3x^{2}-2x$ $M(x) + N(x) = 3x^{2}-2x$

Gợi ý đáp án:

$N(x)=(3x^{2}-2x)-M(x)=(3x^{2}-2x)-(7x^{3}-2x^{2}+8x+4)$ $N(x)=(3x^{2}-2x)-M(x)=(3x^{2}-2x)-(7x^{3}-2x^{2}+8x+4)$

$=3x^{2}-2x-7x^{3}+2x^{2}-8x-4$ $=3x^{2}-2x-7x^{3}+2x^{2}-8x-4$

$=-7x^{3}+5x^{2}-10x-4$ $=-7x^{3}+5x^{2}-10x-4$

Vậy $N(x) = -7x^{3}+5x^{2}-10x-4$ $N(x) = -7x^{3}+5x^{2}-10x-4$.

Bài 3

Cho đa thức $A(y) = -5y^{4}-4y^{2}+2y+7$ $A(y) = -5y^{4}-4y^{2}+2y+7$

Tìm đa thức B(y) sao cho $B(y) - A(y) = 2y^{3}-9y^{2}+4y$ $B(y) - A(y) = 2y^{3}-9y^{2}+4y$

Gợi ý đáp án:

$B(y)=A(y)+2y^{3}-9y^{2}+4y=-5y^{4}-4y^{2}+2y+7+2y^{3}-9y^{2}+4y$ $B(y)=A(y)+2y^{3}-9y^{2}+4y=-5y^{4}-4y^{2}+2y+7+2y^{3}-9y^{2}+4y$

$=-5y^{4}+2y^{3}-13y^{2}+6y+7$ $=-5y^{4}+2y^{3}-13y^{2}+6y+7$

Vậy $B(y) = -5y^{4}+2y^{3}-13y^{2}+6y+7$ $B(y) = -5y^{4}+2y^{3}-13y^{2}+6y+7$

Bài 4

Viết biểu thức biểu thị chu vi của hình thang cân trong Hình 3.

Bài 4

Gợi ý đáp án:

Chu vi hình thang là: 8x + (15x - 6) + 2(4x+1) = 31x - 4

Bài 5

Cho tam giác (Hình 4) có chu vi bằng 12t - 3. Tìm cạnh chưa biết của tam giác đó.

Bài 5

Gợi ý đáp án:

Cạnh chưa biết của tam giác là: 12t - 3 - (3t + 8) - (4t - 7) = 5t - 4.

Bài 6

Cho ba đa thức $P(x) = 9x^{4}-3x^{3}+5x-1$ $P(x) = 9x^{4}-3x^{3}+5x-1$

$Q(x) = -2x^{3}-5x^{2}+3x-8$ $Q(x) = -2x^{3}-5x^{2}+3x-8$

$R(x) = -2x^{4}+4x^{2}+2x-10$ $R(x) = -2x^{4}+4x^{2}+2x-10$

Tính P(x) + Q(x) + R(x) và P(x) - Q(x) - R(x).

Gợi ý đáp án:

$P(x)+Q(x)+R(x)$

$=(9x^{4}-3x^{3}+5x-1)+(-2x^{3}-5x^{2}+3x-8)+(-2x^{4}+4x^{2}+2x-10)$ $=(9x^{4}-3x^{3}+5x-1)+(-2x^{3}-5x^{2}+3x-8)+(-2x^{4}+4x^{2}+2x-10)$

$(9x^{4}-2x^{4})+(-3x^{3}-2x^{3})+(-5x^{2}+4x^{2})+(5x+3x+2x)+(-1-8-10)$ $(9x^{4}-2x^{4})+(-3x^{3}-2x^{3})+(-5x^{2}+4x^{2})+(5x+3x+2x)+(-1-8-10)$

$=7x^{4}-5x^{3}-x^{2}+10x-19$ $=7x^{4}-5x^{3}-x^{2}+10x-19$

$P(x)-Q(x)-R(x)$

$=(9x^{4}-3x^{3}+5x-1)-(-2x^{3}-5x^{2}+3x-8)-(-2x^{4}+4x^{2}+2x-10)$ $=(9x^{4}-3x^{3}+5x-1)-(-2x^{3}-5x^{2}+3x-8)-(-2x^{4}+4x^{2}+2x-10)$

$=(9x^{4}+2x^{4})+(-3x^{3}+2x^{3})+(5x^{2}-4x^{2})+(5x-3x-2x)+(-1+8+10)$ $=(9x^{4}+2x^{4})+(-3x^{3}+2x^{3})+(5x^{2}-4x^{2})+(5x-3x-2x)+(-1+8+10)$

$=11x^{4}-x^{3}+x^{2}+17$ $=11x^{4}-x^{3}+x^{2}+17$

Bài 7

Cho đa thức $P(x) = x^{3} - 4x^{2} + 8x -2$ $P(x) = x^{3} - 4x^{2} + 8x -2$. Hãy viết P(x) thành tổng của hai đa thức bậc bốn.

Gợi ý đáp án:

$P(x) = x^{3} - 4x^{2} + 8x -2$ $P(x) = x^{3} - 4x^{2} + 8x -2$

$= (x^{4} - x^{3} - 2x^{2} + 8x - 5) + (-x^{4} + 2x^{3} - 2x^{2} + 3)$ $= (x^{4} - x^{3} - 2x^{2} + 8x - 5) + (-x^{4} + 2x^{3} - 2x^{2} + 3)$

Bài 8

Cho hình vuông cạnh 2x và bên trong là hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là x và 3 (hình 5). Tìm đa thức theo biến x biểu thị diện tích của phần được tô màu xanh.

Bài 8

Gợi ý đáp án:

Diện tích hình vuông là: $2x.2x = 4x^{2}$ $2x.2x = 4x^{2}$.

Diện tích hình chữ nhật là: 3.x

Diện tích phần được tô xanh là: $4x^{2} - 3x$ $4x^{2} - 3x$

Bài 9

a. Thực hiện phép tính: $(3x-1)+[(2x^{2}+5x)+(4-3x)]$ $(3x-1)+[(2x^{2}+5x)+(4-3x)]$

b. Cho A= 4x+2, $C=5-3x^{2}$ $C=5-3x^{2}$. Tìm đa thức B sao cho A+B=C

Gợi ý đáp án:

a) $(3x-1)+[(2x^{2}+5x)+(4-3x)]$ $(3x-1)+[(2x^{2}+5x)+(4-3x)]$

$= (3x-1)+[(2x^{2}+5x)+(4-3x)]=(3x-1)+(2x^{2}+2x+4)$ $= (3x-1)+[(2x^{2}+5x)+(4-3x)]=(3x-1)+(2x^{2}+2x+4)$

$=3x-1+2x^{2}+2x+4$ $=3x-1+2x^{2}+2x+4$

$=2x^{2}+5x+3$ $=2x^{2}+5x+3$

b) $B = C - A = 5-3x^{2} - 4x - 2 = -3x^{2}-4x+3$ $B = C - A = 5-3x^{2} - 4x - 2 = -3x^{2}-4x+3$

Chia sẻ bởi:

Lê Thị tuyết Mai

Tải về

Liên kết tải về

Toán 7 Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến 234,2 KB Tải về

Tìm thêm: Chân trời sáng tạo Chân trời sáng tạo Lớp 7

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!