Toán 7 Bài 1: Góc và cạnh của một tam giác Giải Toán lớp 7 trang 44 sách Chân trời sáng tạo - Tập 2

Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 1: Góc và cạnh của một tam giác với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 7 Tập 2 Chân trời sáng tạo trang 44, 45, 46, 47. Qua đó, giúp các em ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán.

Giải Toán 7 Bài 1 chi tiết phần câu hỏi, luyện tập, bài tập, đồng thời còn giúp các em hệ thống lại toàn bộ kiến thức lý thuyết trọng tâm của Bài 1 Chương 8: Tam giác. Bên cạnh đó, cũng giúp thầy cô soạn giáo án cho học sinh của mình. Vậy mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Eballsviet.com:

Phần Vận dụng

Cho tam giác ABC với độ dài ba cạnh là ba số nguyên. Nếu biết AB = 5 cm, AC = 3 cm thì cạnh BC có thể có độ dài là bao nhiêu xăng-ti-mét?

Lời giải:

Trong tam giác ABC ta có:

AB - AC < BC < AB + AC hay 5 - 3 < BC < 5 + 3.

Do đó 2 < BC < 8.

Mà độ dài cạnh BC là một số nguyên nên BC có thể nhận các giá trị 3 cm; 4 cm; 5 cm; 6 cm; 7 cm.

Phần Thực hành

Thực hành 1 trang 45 Toán 7 Tập 2

Tìm số đo các góc chưa biết của các tam giác trong Hình 3 và cho biết tam giác nào là tam giác nhọn, tam giác nào là tam giác tù, tam giác nào là tam giác vuông.

Gợi ý đáp án:

a. Xét tam giác CDE có: \(\hat{C} + \hat{D} + \hat{E} = 180^{\circ}\)

⇒ \(\hat{C} = 180^{\circ} - \hat{D} - \hat{E} = 180^{\circ} - 58^{\circ} - 32^{\circ} = 90^{\circ}\)

Tam giác CDE là tam giác vuông.

b. Xét tam giác GHF có: \(\hat{F} + \hat{G} + \hat{H} = 180^{\circ}\)

⇒ \(\hat{F} = 180^{\circ} - \hat{G} - \hat{H} = 180^{\circ} - 68^{\circ} - 42^{\circ} = 70^{\circ}\)

Tam giác FGH là tam giác nhọn.

c. Xét tam giác IJK có: \(\hat{I} + \hat{J} + \hat{K} = 180^{\circ}\)

⇒ \(\hat{I} = 180^{\circ} - \hat{J} - \hat{K} = 180^{\circ} - 27^{\circ} - 56^{\circ} = 97^{\circ}\)

Tam giác IJK là tam giác tù.

Thực hành 2 trang 46 Toán 7 Tập 2

Trong các bộ ba độ dài đoạn thẳng dưới đây, bộ ba nào có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?

a) 7 cm; 8 cm; 11 cm;

b) 7 cm; 9 cm; 16 cm;

c) 8 cm; 9 cm; 16 cm.

Gợi ý đáp án:

a) Ta thấy 11 < 7 + 8 nên bộ ba độ dài 7 cm; 8 cm; 11 cm có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác.

b) Ta thấy 16 = 7 + 9 nên bộ ba độ dài 7 cm; 9 cm; 16 cm không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác.

c) Ta thấy 16 < 8 + 9 nên bộ ba độ dài 8 cm; 9 cm; 16 cm có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác.

Phần Bài tập

Bài 1 trang 46 Toán 7 Tập 2

Tìm số đo các góc chưa biết của các tam giác trong Hình 5.

Gợi ý đáp án:

a. \(\widehat{A} =180^{o}-\widehat{A}-\widehat{C}= 180^{0} - 72^{0} - 44^{0} = 64^{0}\)

b. \(\widehat{D} =180^{o}-\widehat{E}-\widehat{F}= 180^{0} - 59^{0} - 31^{0} = 90^{0}\)

c. \(\widehat{M} = 180^{o}-\widehat{N}-\widehat{P}= 180^{0} - 120^{0} - 33^{0} = 27^{0}\)

Bài 2 trang 47 Toán 7 Tập 2

Tìm số đo của góc x trong Hình 6

Gợi ý đáp án:

a) Gọi H là chân vuông góc kẻ từ M xuống cạnh NL.

Xét tam giác NML vuông tại M có: \(\widehat{L} = 180^{0} - 90^{0} - 62^{0} = 28^{0}\).

Xét tam giác MLH vuông tại H có: \(\widehat{M} + \widehat{L} = 180^{o}-90^{0}=62^{0}\).

Vậy\(x = 62^{0}\).

b) Gọi K là chân đường vuông góc kẻ từ Q xuống cạnh RP.

Xét tam giác QRK có \(\widehat{QHR} = 90^{0}\)

Nên \(\widehat{RQK} = 90^{0} - \widehat{R} = 90^{0} - 52^{0} = 38^{0}\)

Vì \(\widehat{RQP} = 90^{0}= \widehat{RQK}+\widehat{KQP}\)

\(\Rightarrow x = 90^{0} - \widehat{RQK} = 90^{0} - 38^{0} = 52^{0}\).

Vậy \(x = 52^{0}\).

Bài 3 trang 47 Toán 7 Tập 2

Hãy chia tứ giác ABCD trong hình 7 thành hai tam giác để tính tổng số đo của bốn góc \(\widehat{A} , \widehat{B}, \widehat{C}, \widehat{D}\).

Gợi ý đáp án:

Nối đoạn thẳng BD.

Xét tam giác ABD có: \(\widehat{A}+\widehat{ABD}+\widehat{ADB}=180^{o}\).

Xét tam giác BDC có: \(\widehat{C}+\widehat{CBD}+\widehat{CDB}=180^{o}\).

\(\Rightarrow \widehat{A} + \widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D} = \widehat{A}+\widehat{ABD}+\widehat{CBD}+\widehat{ADB} + \widehat{CDB} +\widehat{C}\)

\(= 180^{o} + 180^{o} = 360^{o}\)

Vậy \(\widehat{A} + \widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D} = 360^{o}\)

Bài 4 trang 47 Toán 7 Tập 2

Trong các bộ ba độ dài đoạn thẳng dưới đây, bộ ba nào có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?

a) 4cm, 5cm, 7cm

b) 2cm, 4cm, 6cm

c) 3cm, 4cm, 8cm

Gợi ý đáp án:

Bài 5 trang 47 Toán 7 Tập 2

Cho tam giác ABC có BC = 1cm, AB = 4cm. Tìm độ dài cạnh AC (theo đơn vị cm), biết rằng độ dài này là một số nguyên.

Gợi ý đáp án:

Áp dụng đính lí về độ dài 3 cạnh của một tam giác ta có: 4 - 1 < AC < 4 + 1, hay 3 < AC < 5.

Vì độ đài AC là một số nguyên, nên độ dài AC có thể là: 4.

Thử lại giá trị vừa tìm được 5 < 3 + 4 thỏa mãn định lí.

Vậy độ dài AC = 4cm.

Bài 6 trang 47 Toán 7 Tập 2

Trong một trường học, người ta đánh dấu ba khu vực A, B, C là ba đỉnh của một tam giác, biết khoảng cách AC = 15m, AB = 45m.

a. Nếu đặt ở khu vực C một thiết bị phát wifi có bán kính hoạt động 30m thì tại khu vực B có nhận được tín hiệu không? Vì sao?

b. Cũng câu hỏi như trên với thiết bị phát wifi có bán kính hoạt động 60m.

Gợi ý đáp án:

Áp dụng định lí về độ dài 3 cạnh của một tam giác có: 45 - 15 < BC < 45 + 15, hay 30 < BC < 60.

a) Nếu đặt ở khu vực C một thiết bị phát wifi có bán kính hoạt động 30 m thì khu vực B không nhận được tín hiệu vì BC > 30 m.

b) Nếu đặt ở C một thiết bị phát wifi có bán kính hoạt động 60 m thì khu vực B nhận được tín hiệu vì BC < 60 m.