Toán 7 Bài 1: Góc và cạnh của một tam giác Giải Toán lớp 7 trang 44 sách Chân trời sáng tạo - Tập 2

Bài trước

Mục lục

Bài sau

Giải Toán lớp 7 Bài 1: Góc và cạnh của một tam giác bao gồm đáp án chi tiết cho từng phần, từng bài tập trong SGK Toán 7 Tập 2 Chân trời sáng tạo trang 44, 45, 46, 47.

Lời giải Toán 7 Bài 1 Chân trời sáng tạo trình bày khoa học, biên soạn dễ hiểu, giúp các em nâng cao kỹ năng giải Toán 7, từ đó học tốt môn Toán lớp 7 hơn. Đồng thời, cũng giúp thầy cô nhanh chóng soạn giáo án Bài 1 Chương 8: Tam giác. Mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Eballsviet.com:

Giải Toán 7 bài 1: Góc và cạnh của một tam giác Chân trời sáng tạo

Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 Bài 1 - Thực hành

Thực hành 1

Tìm số đo các góc chưa biết của các tam giác trong Hình 3 và cho biết tam giác nào là tam giác nhọn, tam giác nào là tam giác tù, tam giác nào là tam giác vuông.

Hình 3

Gợi ý đáp án:

a. Xét tam giác CDE có: $\hat{C} + \hat{D} + \hat{E} = 180^{\circ}$ $\hat{C} + \hat{D} + \hat{E} = 180^{\circ}$

⇒ $\hat{C} = 180^{\circ} - \hat{D} - \hat{E} = 180^{\circ} - 58^{\circ} - 32^{\circ} = 90^{\circ}$ $\hat{C} = 180^{\circ} - \hat{D} - \hat{E} = 180^{\circ} - 58^{\circ} - 32^{\circ} = 90^{\circ}$

Tam giác CDE là tam giác vuông.

b. Xét tam giác GHF có: $\hat{F} + \hat{G} + \hat{H} = 180^{\circ}$ $\hat{F} + \hat{G} + \hat{H} = 180^{\circ}$

⇒ $\hat{F} = 180^{\circ} - \hat{G} - \hat{H} = 180^{\circ} - 68^{\circ} - 42^{\circ} = 70^{\circ}$ $\hat{F} = 180^{\circ} - \hat{G} - \hat{H} = 180^{\circ} - 68^{\circ} - 42^{\circ} = 70^{\circ}$

Tam giác FGH là tam giác nhọn.

c. Xét tam giác IJK có: $\hat{I} + \hat{J} + \hat{K} = 180^{\circ}$ $\hat{I} + \hat{J} + \hat{K} = 180^{\circ}$

⇒ $\hat{I} = 180^{\circ} - \hat{J} - \hat{K} = 180^{\circ} - 27^{\circ} - 56^{\circ} = 97^{\circ}$ $\hat{I} = 180^{\circ} - \hat{J} - \hat{K} = 180^{\circ} - 27^{\circ} - 56^{\circ} = 97^{\circ}$

Tam giác IJK là tam giác tù.

Thực hành 2

Trong các bộ ba độ dài đoạn thẳng dưới đây, bộ ba nào có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?

a) 7 cm; 8 cm; 11 cm;

b) 7 cm; 9 cm; 16 cm;

c) 8 cm; 9 cm; 16 cm.

Gợi ý đáp án:

a) Ta thấy 11 < 7 + 8 nên bộ ba độ dài 7 cm; 8 cm; 11 cm có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác.

b) Ta thấy 16 = 7 + 9 nên bộ ba độ dài 7 cm; 9 cm; 16 cm không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác.

c) Ta thấy 16 < 8 + 9 nên bộ ba độ dài 8 cm; 9 cm; 16 cm có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác.

Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo trang 46, 47 tập 2

Bài 1

Tìm số đo các góc chưa biết của các tam giác trong Hình 5.

Hình 5

Gợi ý đáp án:

a. $\widehat{A} =180^{o}-\widehat{A}-\widehat{C}= 180^{0} - 72^{0} - 44^{0} = 64^{0}$ $\widehat{A} =180^{o}-\widehat{A}-\widehat{C}= 180^{0} - 72^{0} - 44^{0} = 64^{0}$

b. $\widehat{D} =180^{o}-\widehat{E}-\widehat{F}= 180^{0} - 59^{0} - 31^{0} = 90^{0}$ $\widehat{D} =180^{o}-\widehat{E}-\widehat{F}= 180^{0} - 59^{0} - 31^{0} = 90^{0}$

c. $\widehat{M} = 180^{o}-\widehat{N}-\widehat{P}= 180^{0} - 120^{0} - 33^{0} = 27^{0}$ $\widehat{M} = 180^{o}-\widehat{N}-\widehat{P}= 180^{0} - 120^{0} - 33^{0} = 27^{0}$

Bài 2

Tìm số đo của góc x trong Hình 6

Hình 6

Gợi ý đáp án:

a) Gọi H là chân vuông góc kẻ từ M xuống cạnh NL.

Xét tam giác NML vuông tại M có: $\widehat{L} = 180^{0} - 90^{0} - 62^{0} = 28^{0}$ $\widehat{L} = 180^{0} - 90^{0} - 62^{0} = 28^{0}$.

Xét tam giác MLH vuông tại H có: $\widehat{M} + \widehat{L} = 180^{o}-90^{0}=62^{0}$ $\widehat{M} + \widehat{L} = 180^{o}-90^{0}=62^{0}$.

Vậy $x = 62^{0}$ $x = 62^{0}$.

b) Gọi K là chân đường vuông góc kẻ từ Q xuống cạnh RP.

Xét tam giác QRK có $\widehat{QHR} = 90^{0}$ $\widehat{QHR} = 90^{0}$

Nên $\widehat{RQK} = 90^{0} - \widehat{R} = 90^{0} - 52^{0} = 38^{0}$ $\widehat{RQK} = 90^{0} - \widehat{R} = 90^{0} - 52^{0} = 38^{0}$

Vì $\widehat{RQP} = 90^{0}= \widehat{RQK}+\widehat{KQP}$ $\widehat{RQP} = 90^{0}= \widehat{RQK}+\widehat{KQP}$

$\Rightarrow x = 90^{0} - \widehat{RQK} = 90^{0} - 38^{0} = 52^{0}$ $\Rightarrow x = 90^{0} - \widehat{RQK} = 90^{0} - 38^{0} = 52^{0}$.

Vậy $x = 52^{0}$ $x = 52^{0}$.

Bài 3

Hãy chia tứ giác ABCD trong hình 7 thành hai tam giác để tính tổng số đo của bốn góc $\widehat{A} , \widehat{B}, \widehat{C}, \widehat{D}$ $\widehat{A} , \widehat{B}, \widehat{C}, \widehat{D}$.

Hình 7

Gợi ý đáp án:

Hình 7

Nối đoạn thẳng BD.

Xét tam giác ABD có: $\widehat{A}+\widehat{ABD}+\widehat{ADB}=180^{o}$ $\widehat{A}+\widehat{ABD}+\widehat{ADB}=180^{o}$.

Xét tam giác BDC có: $\widehat{C}+\widehat{CBD}+\widehat{CDB}=180^{o}$ $\widehat{C}+\widehat{CBD}+\widehat{CDB}=180^{o}$.

$\Rightarrow \widehat{A} + \widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D} = \widehat{A}+\widehat{ABD}+\widehat{CBD}+\widehat{ADB} + \widehat{CDB} +\widehat{C}$ $\Rightarrow \widehat{A} + \widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D} = \widehat{A}+\widehat{ABD}+\widehat{CBD}+\widehat{ADB} + \widehat{CDB} +\widehat{C}$

$= 180^{o} + 180^{o} = 360^{o}$ $= 180^{o} + 180^{o} = 360^{o}$

Vậy $\widehat{A} + \widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D} = 360^{o}$ $\widehat{A} + \widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D} = 360^{o}$