Toán 7 Bài 4: Diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác, lăng trụ đứng tứ giác Giải Toán lớp 7 trang 59 sách Chân trời sáng tạo - Tập 1

Bài trước

Mục lục

Bài sau

Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 4: Diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác, lăng trụ đứng tứ giác với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo trang 59, 60, 61, 62, 63. Qua đó, giúp các em ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán.

Giải Toán 7 Bài 4 chi tiết, còn giúp các em hệ thống lại toàn bộ kiến thức trọng tâm của Bài 4 Chương III: Các hình khối trong thực tiễn. Bên cạnh đó, cũng giúp thầy cô soạn giáo án cho học sinh của mình. Vậy mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Eballsviet.com:

Giải Toán 7 bài 4: Diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác, lăng trụ đứng tứ giác Chân trời sáng tạo

Phần Thực hành

Thực hành 1 trang 59 Toán 7 tập 1

Tính diện tích xung quanh của lăng trụ đứng có đáy là hình thang được cho trong Hình 2.

Hình 2

Gợi ý đáp án:

Hình lăng trụ đứng có đáy là hình thang được cho trong Hình 2 có chiều cao là 6 cm.

Chu vi đáy của lăng trụ đứng là:

4 + 4 + 5 + 7 = 20 (cm).

Diện tích xung quanh của lăng trụ đứng là:

20 . 6 = 120 (cm²).

Vậy diện tích xung quanh của lăng trụ đứng trong Hình 2 là 120 cm².

Thực hành 2 trang 60 Toán 7 tập 1

Tính diện tích xung quanh của một trụ bê tông hình lăng trụ đứng có chiều cao 2 m và đáy là tam giác đều có cạnh 0,5 m (Hình 4).

Hình 4

Gợi ý đáp án:

Ta có đáy của hình lăng trụ là tam giác đều

=> Các cạnh của tam giác đó bằng nhau và bằng 0,5m

=> Chu vi đáy hình lăng trụ là: 0,5 . 3 = 1,5 (m)

Chiều cao của hình lăng trụ là: 2m

=> Diện tích xung quanh của một trụ bê tông là: 2 . 1,5 = 3 (m²)

Vậy diện tích xung quanh của một trụ bê tông là 3m²

Thực hành 3 trang 60 Toán 7 tập 1

Tính thể tích lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình thang với kích thước cho trong Hình 5.

Hình 5

Gợi ý đáp án:

Diện tích đáy lăng trụ đứng tứ giác là:

${S_d} = \frac{{\left( {5 + 8} \right).4}}{2} = 26\left( {c{m^2}} \right)$ ${S_d} = \frac{{\left( {5 + 8} \right).4}}{2} = 26\left( {c{m^2}} \right)$

Chiều cao lăng trụ đứng tứ giác là: 12cm

Thể tích của lăng trụ đứng tứ giác là:

V = S_d . h = 26 . 12 = 312 (m³)

Vậy thể tích lăng trụ đứng tứ giác là 312 m³

Thực hành 4 trang 61 Toán 7 tập 1

Để thi công một con dốc, người ta đúc một khối bê tông hình lăng trụ đứng tam giác có kích thước như Hình 8. Hãy tính thể tích của khối bê tông.

Hình 8

Gợi ý đáp án:

Diện tích đáy của khối bê tông hình lăng trụ đứng là:

${S_d} = \frac{1}{2}.7.24 = 84\left( {{m^2}} \right)$ ${S_d} = \frac{1}{2}.7.24 = 84\left( {{m^2}} \right)$

Chiều cao của khối bê tông hình lăng trụ đứng là: 22m

Thể tích của khối bê tông hình lăng trụ đứng là:

V = S_d . h = 84 . 22 = 1848 (m³)

Vậy thể tích của khối bê tông là 1848 m³

Phần Vận dụng

Bạn Nam đã làm một chiếc hộp hình lăng trụ đứng với kích thước như Hình 9. Bạn ấy định sơn các mặt của chiếc hộp, trừ mặt bên dưới. Hãy tình diện tích cần sơn.

Hình 9

Gợi ý đáp án:

Chu vi đáy của chiếc hộp hình lăng trụ đứng là:

(4 + 6) + 8 + 4 + 10 = 32 (cm)

Diện tích xung quanh của chiếc hộp hình lăng trụ đứng là:

32 . 3 = 96 (cm²)

Diện tích hai đáy của chiếc hộp hình lăng trụ đứng là:

$2.\frac{{4 + 6 + 4}}{2}.8 = 112\left( {c{m^2}} \right)$ $2.\frac{{4 + 6 + 4}}{2}.8 = 112\left( {c{m^2}} \right)$

Diện tích tất cả các mặt của chiếc hộp hình lăng trụ đứng là:

96 + 112 = 208 (cm²)

Diện tích tiếp xúc với mặt đất là:

8 . 3 = 24 (cm²)

Diện tích các mặt cần sơn bằng diện tích các mặt của chiếc hộp hình lăng trụ đứng trừ đi diện tích tiếp xúc với mặt đất và bằng:

208 – 24 = 184 (cm²)

Vậy diện tích cần sơn của chiếc hộp hình lăng trụ đứng là 184 cm².

Phần Bài tập

Bài 1 trang 62 Toán 7 tập 1

Một chiếc hộp đèn có dạng hình lăng trụ đứng tam giác có kích thước như Hình 10. Tính diện tích xung quanh của chiếc hộp.

Hình 10

Gợi ý đáp án:

Diện tích xung quanh của chiếc hộp là:

S_xq = C_đáy . h = (20+12+16). 25 = 1200 (cm²)

Bài 2 trang 62 Toán 7 tập 1

Một chiếc lều trại có hình dạng và kích thước như Hình 11. Tính tổng diện tích tấm bạt có thể phủ kín toàn bộ lều (không tính mặt tiếp giáp với đất) và thể tích của chiếc lều

Hình 11

Gợi ý đáp án:

Diện tích tấm bạt có thể phủ kín toàn bộ lều (không tính mặt tiếp giáp với đất) là:

S = Sxq + Sđáy = (4+2,5+2,5).6 + $\dfrac{1}{2}$ $\dfrac{1}{2}$.4.1,5 = 57 (m²)

Thể tích của chiếc lều là:

V = Sđáy . h = $\dfrac{1}{2}$ $\dfrac{1}{2}$ .4.1,5 . 6 = 12 (m³)

Bài 3 trang 62 Toán 7 tập 1

Một cái bục hình lăng trụ đứng có kích thước như Hình 12.

a) Người ta muốn sơn tất cả các mặt của cái bục. Diện tích cần sơn là bao nhiêu?

b) Tính thể tích của cái bục.

Hình 12

Gợi ý đáp án:

Diện tích xung quanh của lăng trụ là: (4+8+5+5). 12 = 264 (dm²)

Diện tích đáy của lăng trụ là: (5+8).4:2 = 26 (dm²)

Diện tích cần sơn là:

S_xq + 2. S_đáy = 264 + 2. 26 = 316 (dm²)

Thể tích bục là:

V = S_đáy . h = 26. 12 = 312 (dm³)

Bài 4 trang 63 Toán 7 tập 1

Tính thể tích hình lăng trụ đứng có đáy là hình thang cân với kích thước như hình 13

Hình 13

Gợi ý đáp án:

Diện tích đáy là:

(8+4).3:2 = 18 (cm²)

Thể tích lăng trụ đứng là:

V = S_đáy . h = 18.9 = 162 (cm³)

Bài 5 trang 63 Toán 7 tập 1

Để làm đường dẫn bắc ngang một con đê, người ta đúc một khối bê tông có kích thước như Hình 14. Tính chi phí để đúc khối bê tông đó, biết rằng chi phí để đúc 1 m³ bê tông là 1,2 triệu đồng.

Hình 14