Toán 7 Bài tập cuối chương 7 - Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 7 trang 42 - Tập 2

Bài trước

Mục lục

Bài sau

Giải Toán lớp 7 Bài tập cuối chương 7 bao gồm đáp án chi tiết cho từng phần, từng bài tập trong SGK Toán 7 Tập 2 Chân trời sáng tạo trang 42.

Lời giải Toán 7 Chân trời sáng tạo trình bày khoa học, biên soạn dễ hiểu, giúp các em nâng cao kỹ năng giải Toán 7, từ đó học tốt môn Toán lớp 7 hơn. Đồng thời, cũng giúp thầy cô nhanh chóng soạn giáo án Bài tập cuối chương 7: Biểu thức đại số. Mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Eballsviet.com:

Giải Toán 7 Bài tập cuối chương 7 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo trang 42 tập 2

Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo trang 42 tập 2

Bài 1

Cho A = x²y + 2xy − 3y²+ 4. Tính giá trị của biểu thức A khi x = -2; y = 3.

Gợi ý đáp án:

Thay x = -2, y = 3 vào biểu thức A ta được:

$A = (-2)^{2} \times 3 + 2 \times (-2) \times 3 - 3 \times 32 + 4$ $A = (-2)^{2} \times 3 + 2 \times (-2) \times 3 - 3 \times 32 + 4$

A = 4 x 3 + (-4) x 3 - 3 x 9 + 4

A = 12 - 12 - 27 + 4

A = -23

Vậy A = -23 khi x = -2, y = 3.

Bài 2

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức một biến?

a) 2y

b) 3x+5

c) 8

d) 21t¹²

Gợi ý đáp án:

Biểu thức là đơn thức một biến là:

a) 2y

c) 8

d) 21t¹²

Bài 3

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức một biến?

3 + 6y;

$\frac{2}{x+1}$ $\frac{2}{x+1}$;

7x²+2x−4x⁴+1

$\frac{1}{3}x−5$ $\frac{1}{3}x−5$

Gợi ý đáp án:

Biểu thức là đa thức một biến:

3 + 6y;

7x²+2x−4x⁴+1

$\frac{1}{3}x−5$ $\frac{1}{3}x−5$

Bài 4

Hãy viết một đa thức một biến bậc ba có 3 số hạng.

Gợi ý đáp án:

Có nhiều cách để viết một đa thức một biến bậc ba có 3 số hạng.

Chẳng hạn đa thức P(x) là đa thức một biến x bậc ba có 3 số hạng như sau:

$P(x) = x^{3} + 3x^{2} + 1$ $P(x) = x^{3} + 3x^{2} + 1$.

Bài 5

Hãy cho biết bậc của các đa thức sau:

A = 3x − 4x² + 1

B = 7

M = x − 7x³ + 10x⁴ + 2

Gợi ý đáp án:

Đa thức A bậc 2.

Đa thức B bậc 0.

Đa thức M bậc 4.

Bài 6

Cho đa thức $P(x) = x^{3}+27$ $P(x) = x^{3}+27$. Tìm nghiệm của P(x) trong tập hợp {0; 3; -3}.

Gợi ý đáp án:

Với x = 0, $P(0) = 0^{3}+27 = 27$ $P(0) = 0^{3}+27 = 27$.

Với x = -3, $P(-3) = (-3)^{3}+27 = 0$ $P(-3) = (-3)^{3}+27 = 0$.

Với x = 3, $P(3) = 3^{3}+27 = 54$ $P(3) = 3^{3}+27 = 54$.

Vậy x = -3 là nghiệm của đa thức P(x).

Bài 7

Tam giác trong hình 1 có chu vi bằng (25y - 8) cm. Tìm cạnh chưa biết trong tam giác đó.

Bài 7

Gợi ý đáp án:

Độ dài cạnh chưa biết trong tam giác là:

(25y - 8) - (5y + 3) - (7y - 4)

= 25y - 8 - 5y - 3 - 7y + 4

= (25y - 5y - 7y) + (-8 - 3 + 4)

= 13y - 7

Vậy độ dài cạnh còn lại trong tam giác đó là 13y - 7 cm.

Bài 8

Cho đa thức: $M(x) = 2x^{4} - 5x^{3} + 7x^{2} + 3x$ $M(x) = 2x^{4} - 5x^{3} + 7x^{2} + 3x$.

Tìm các đa thức N(x), Q(x) sao cho: $N(x) - M(x) = -4x^{4} - 2x^{3} + 6x^{2} + 7$ $N(x) - M(x) = -4x^{4} - 2x^{3} + 6x^{2} + 7$ và $Q(x) + M(x) = 6x^{5} - x^{4} + 3x^{2} - 2$ $Q(x) + M(x) = 6x^{5} - x^{4} + 3x^{2} - 2$.

Gợi ý đáp án:

Do $N(x) - M(x) = -4x^{4} - 2x^{3} + 6x^{2} + 7$ $N(x) - M(x) = -4x^{4} - 2x^{3} + 6x^{2} + 7$

nên $N(x) = M(x) + (-4x^{4} - 2x^{3} + 6x^{2} + 7)$ $N(x) = M(x) + (-4x^{4} - 2x^{3} + 6x^{2} + 7)$

N(x) = $2x^{4} - 5x^{3} + 7x^{2} + 3x - 4x^{4} - 2x^{3} + 6x^{2} + 7$ $2x^{4} - 5x^{3} + 7x^{2} + 3x - 4x^{4} - 2x^{3} + 6x^{2} + 7$

N(x) = $(2x^{4} - 4x^{4}) + (-5x^{3} - 2x^{3}) + (7x^{2} + 6x^{2}) + 3x + 7$ $(2x^{4} - 4x^{4}) + (-5x^{3} - 2x^{3}) + (7x^{2} + 6x^{2}) + 3x + 7$

N(x) = $-2x^{4} - 7x^{3} + 13x^{2} + 3x + 7$ $-2x^{4} - 7x^{3} + 13x^{2} + 3x + 7$

Do $Q(x) + M(x) = 6x^{5} - x^{4} + 3x^{2} - 2$ $Q(x) + M(x) = 6x^{5} - x^{4} + 3x^{2} - 2$ nên Q(x) = $6x^{5} - x^{4} + 3x^{2} - 2 - M(x)$ $6x^{5} - x^{4} + 3x^{2} - 2 - M(x)$

Q(x) = $6x^{5} - x^{4} + 3x^{2} - 2 - (2x^{4} - 5x^{3} + 7x^{2} + 3x)$ $6x^{5} - x^{4} + 3x^{2} - 2 - (2x^{4} - 5x^{3} + 7x^{2} + 3x)$

Q(x) = $6x^{5} - x^{4} + 3x^{2} - 2 - 2x^{4} + 5x^{3} - 7x^{2} - 3x$ $6x^{5} - x^{4} + 3x^{2} - 2 - 2x^{4} + 5x^{3} - 7x^{2} - 3x$

Q(x) = $6x^{5} + (-x^{4} - 2x^{4}) + 5x^{3} + (3x^{2} - 7x^{2}) - 3x - 2$ $6x^{5} + (-x^{4} - 2x^{4}) + 5x^{3} + (3x^{2} - 7x^{2}) - 3x - 2$

Q(x) = $6x^{5} - 3x^{4} + 5x^{3} - 4x^{2} - 3x - 2$ $6x^{5} - 3x^{4} + 5x^{3} - 4x^{2} - 3x - 2$

Vậy N(x) = $-2x^{4} - 7x^{3} + 13x^{2} + 3x + 7$ $-2x^{4} - 7x^{3} + 13x^{2} + 3x + 7$; Q(x) = $6x^{5} - 3x^{4} + 5x^{3} - 4x^{2} - 3x - 2$ $6x^{5} - 3x^{4} + 5x^{3} - 4x^{2} - 3x - 2$.

Bài 9

Thực hiện phép nhân

a. (3x - 2)(4x + 5)

b. $(x^{2} - 5x + 4)(6x + 1)$ $(x^{2} - 5x + 4)(6x + 1)$

Gợi ý đáp án:

a) $(3x - 2)(4x + 5)=3x(4x+5)-2(4x+5)$

$=12x^{2}+15x-8x-10=12x^{2}+7x-10$ $=12x^{2}+15x-8x-10=12x^{2}+7x-10$

b) $(x^{2} - 5x + 4)(6x + 1)=x^{2}(6x + 1)-5x(6x + 1)+4(6x + 1)$ $(x^{2} - 5x + 4)(6x + 1)=x^{2}(6x + 1)-5x(6x + 1)+4(6x + 1)$

$=6x^{3}+x^{2}-30x^{2}-5x+24x+4=6x^{3}-29x^{2}+19x+4$ $=6x^{3}+x^{2}-30x^{2}-5x+24x+4=6x^{3}-29x^{2}+19x+4$

Bài 10

Thực hiện phép chia:

a) $(45x^{5}-5x^{4}+10x^{2}):5x^{2}$ $(45x^{5}-5x^{4}+10x^{2}):5x^{2}$;

b) $(9t^{2}-3t^{4}+27t^{5}):(3t)$ $(9t^{2}-3t^{4}+27t^{5}):(3t)$.

Gợi ý đáp án:

a) $(45x^{5}-5x^{4}+10x^{2}):5x^{2}$ $(45x^{5}-5x^{4}+10x^{2}):5x^{2}$

$=(45x^{5}:5x^{2})+(-5x^{4}:5x^{2})+(10x^{2}:5x^{2})$ $=(45x^{5}:5x^{2})+(-5x^{4}:5x^{2})+(10x^{2}:5x^{2})$

$=9x^{3}-x^{2}+2$ $=9x^{3}-x^{2}+2$

b) $(9t^{2}-3t^{4}+27t^{5}):(3t)$ $(9t^{2}-3t^{4}+27t^{5}):(3t)$

$=(9t^{2}:3t)+(-3t^{4}:3t)+(27t^{5}:3t)$ $=(9t^{2}:3t)+(-3t^{4}:3t)+(27t^{5}:3t)$

$=3t-t^{3}+9t^{4}$ $=3t-t^{3}+9t^{4}$

Bài 11

Thực hiện phép chia:
a) $(2y^{4}-13y^{3}+15y^{2}+11y-3):(y^{2}-4y-3)$ $(2y^{4}-13y^{3}+15y^{2}+11y-3):(y^{2}-4y-3)$

b) $(5x^{3}-3x^{2}+10):(x^{2}+1)$ $(5x^{3}-3x^{2}+10):(x^{2}+1)$

Lời giải:

a) Thực hiện đặt phép chia ta được:

Toán 7

Vậy $(2y^{4} - 13y^{3} + 15y^{2} + 11y - 3) \div (y^{2} - 4y - 3)$ $(2y^{4} - 13y^{3} + 15y^{2} + 11y - 3) \div (y^{2} - 4y - 3)$ = $2y^{2} - 5y + 1$ $2y^{2} - 5y + 1$.

b) Thực hiện phép chia ta được:

Toán 7