Toán 7 Bài tập cuối chương 7 - Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 7 trang 42 - Tập 2

Giải Toán lớp 7 Bài tập cuối chương 7 bao gồm đáp án chi tiết cho từng phần, từng bài tập trong SGK Toán 7 Tập 2 Chân trời sáng tạo trang 42.

Lời giải Toán 7 Chân trời sáng tạo trình bày khoa học, biên soạn dễ hiểu, giúp các em nâng cao kỹ năng giải Toán 7, từ đó học tốt môn Toán lớp 7 hơn. Đồng thời, cũng giúp thầy cô nhanh chóng soạn giáo án Bài tập cuối chương 7: Biểu thức đại số. Mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Eballsviet.com:

Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo trang 42 tập 2

Bài 1

Cho A = x²y + 2xy − 3y² + 4. Tính giá trị của biểu thức A khi x = -2; y = 3.

Gợi ý đáp án:

Thay x = -2, y = 3 vào biểu thức A ta được:

\(A = (-2)^{2} \times 3 + 2 \times (-2) \times 3 - 3 \times 32 + 4\)

A = 4 x 3 + (-4) x 3 - 3 x 9 + 4

A = 12 - 12 - 27 + 4

A = -23

Vậy A = -23 khi x = -2, y = 3.

Bài 2

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức một biến?

Gợi ý đáp án:

Biểu thức là đơn thức một biến là:

a) 2y

c) 8

d) 21t¹²

Bài 3

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức một biến?

Gợi ý đáp án:

Biểu thức là đa thức một biến:

Bài 4

Hãy viết một đa thức một biến bậc ba có 3 số hạng.

Gợi ý đáp án:

Có nhiều cách để viết một đa thức một biến bậc ba có 3 số hạng.

Chẳng hạn đa thức P(x) là đa thức một biến x bậc ba có 3 số hạng như sau:

\(P(x) = x^{3} + 3x^{2} + 1\).

Bài 5

Hãy cho biết bậc của các đa thức sau:

Gợi ý đáp án:

Bài 6

Cho đa thức \(P(x) = x^{3}+27\). Tìm nghiệm của P(x) trong tập hợp {0; 3; -3}.

Gợi ý đáp án:

Với x = 0, \(P(0) = 0^{3}+27 = 27\).

Với x = -3, \(P(-3) = (-3)^{3}+27 = 0\).

Với x = 3, \(P(3) = 3^{3}+27 = 54\).

Vậy x = -3 là nghiệm của đa thức P(x).

Bài 7

Tam giác trong hình 1 có chu vi bằng (25y - 8) cm. Tìm cạnh chưa biết trong tam giác đó.

Gợi ý đáp án:

Độ dài cạnh chưa biết trong tam giác là:

(25y - 8) - (5y + 3) - (7y - 4)

= 25y - 8 - 5y - 3 - 7y + 4

= (25y - 5y - 7y) + (-8 - 3 + 4)

= 13y - 7

Vậy độ dài cạnh còn lại trong tam giác đó là 13y - 7 cm.

Bài 8

Cho đa thức: \(M(x) = 2x^{4} - 5x^{3} + 7x^{2} + 3x\).

Tìm các đa thức N(x), Q(x) sao cho: \(N(x) - M(x) = -4x^{4} - 2x^{3} + 6x^{2} + 7\) và \(Q(x) + M(x) = 6x^{5} - x^{4} + 3x^{2} - 2\).

Gợi ý đáp án:

Do \(N(x) - M(x) = -4x^{4} - 2x^{3} + 6x^{2} + 7\)

nên \(N(x) = M(x) + (-4x^{4} - 2x^{3} + 6x^{2} + 7)\)

N(x) = \(2x^{4} - 5x^{3} + 7x^{2} + 3x - 4x^{4} - 2x^{3} + 6x^{2} + 7\)

N(x) = \((2x^{4} - 4x^{4}) + (-5x^{3} - 2x^{3}) + (7x^{2} + 6x^{2}) + 3x + 7\)

N(x) = \(-2x^{4} - 7x^{3} + 13x^{2} + 3x + 7\)

Do \(Q(x) + M(x) = 6x^{5} - x^{4} + 3x^{2} - 2\) nên Q(x) = \(6x^{5} - x^{4} + 3x^{2} - 2 - M(x)\)

Q(x) = \(6x^{5} - x^{4} + 3x^{2} - 2 - (2x^{4} - 5x^{3} + 7x^{2} + 3x)\)

Q(x) = \(6x^{5} - x^{4} + 3x^{2} - 2 - 2x^{4} + 5x^{3} - 7x^{2} - 3x\)

Q(x) = \(6x^{5} + (-x^{4} - 2x^{4}) + 5x^{3} + (3x^{2} - 7x^{2}) - 3x - 2\)

Q(x) = \(6x^{5} - 3x^{4} + 5x^{3} - 4x^{2} - 3x - 2\)

Vậy N(x) = \(-2x^{4} - 7x^{3} + 13x^{2} + 3x + 7\); Q(x) = \(6x^{5} - 3x^{4} + 5x^{3} - 4x^{2} - 3x - 2\).

Bài 9

Thực hiện phép nhân

a. (3x - 2)(4x + 5)

b. \((x^{2} - 5x + 4)(6x + 1)\)

Gợi ý đáp án:

a) \((3x - 2)(4x + 5)=3x(4x+5)-2(4x+5)\)

\(=12x^{2}+15x-8x-10=12x^{2}+7x-10\)

b) \((x^{2} - 5x + 4)(6x + 1)=x^{2}(6x + 1)-5x(6x + 1)+4(6x + 1)\)

\(=6x^{3}+x^{2}-30x^{2}-5x+24x+4=6x^{3}-29x^{2}+19x+4\)

Bài 10

Thực hiện phép chia:

a) \((45x^{5}-5x^{4}+10x^{2}):5x^{2}\);

b) \((9t^{2}-3t^{4}+27t^{5}):(3t)\).

Gợi ý đáp án:

a) \((45x^{5}-5x^{4}+10x^{2}):5x^{2}\)

\(=(45x^{5}:5x^{2})+(-5x^{4}:5x^{2})+(10x^{2}:5x^{2})\)

\(=9x^{3}-x^{2}+2\)

b) \((9t^{2}-3t^{4}+27t^{5}):(3t)\)

\(=(9t^{2}:3t)+(-3t^{4}:3t)+(27t^{5}:3t)\)

\(=3t-t^{3}+9t^{4}\)

Bài 11

Thực hiện phép chia:
a) \((2y^{4}-13y^{3}+15y^{2}+11y-3):(y^{2}-4y-3)\)

b) \((5x^{3}-3x^{2}+10):(x^{2}+1)\)

Lời giải:

a) Thực hiện đặt phép chia ta được:

Vậy \((2y^{4} - 13y^{3} + 15y^{2} + 11y - 3) \div (y^{2} - 4y - 3)\) = \(2y^{2} - 5y + 1\).

b) Thực hiện phép chia ta được: