Toán 7 Bài 1: Các góc ở vị trí đặc biệt Giải Toán lớp 7 trang 69 sách Chân trời sáng tạo - Tập 1

Bài trước

Mục lục

Bài sau

Giải Toán lớp 7 Bài 1: Các góc ở vị trí đặc biệt bao gồm đáp án chi tiết cho từng phần, từng bài tập trong SGK Toán 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo trang 69, 70, 71, 72.

Lời giải Toán 7 Bài 1 Chân trời sáng tạo trình bày khoa học, biên soạn dễ hiểu, giúp các em nâng cao kỹ năng giải Toán 7, từ đó học tốt môn Toán lớp 7 hơn. Đồng thời, cũng giúp thầy cô nhanh chóng soạn giáo án Bài 1 Chương 4 - Góc và đường thẳng song song. Vậy mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Eballsviet.com:

Giải Toán 7 bài 1: Các góc ở vị trí đặc biệt Chân trời sáng tạo

Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 bài 1 - Thực hành

Thực hành 1

Quan sát hình 5:

Hình 5

a) Tìm các góc kề với $\widehat {tOz}$ $\widehat {tOz}$

b) Tìm số đo góc của góc kề bù với $\widehat {mOn}$ $\widehat {mOn}$

c) Tìm số đo của $\widehat {nOy}$ $\widehat {nOy}$

d) Tìm số đo của góc kề bù với $\widehat {tOz}$ $\widehat {tOz}$

Gợi ý đáp án:

a) Các góc kề với $\widehat {tOz}$ $\widehat {tOz}$ là $\widehat {yOz};\widehat {nOz};\widehat {mOz}$ $\widehat {yOz};\widehat {nOz};\widehat {mOz}$

b) Góc kề bù với $\widehat {mOn}$ $\widehat {mOn}$ là $\widehat {nOt}$ $\widehat {nOt}$

Khi đó: $\widehat {mOn} + \widehat {nOt} = {180^0}$ $\widehat {mOn} + \widehat {nOt} = {180^0}$

=> $\widehat {nOt} = {180^0} - \widehat {mOn} = {180^0} - {30^0} = {150^0}$ $\widehat {nOt} = {180^0} - \widehat {mOn} = {180^0} - {30^0} = {150^0}$

Vậy số đó của góc kề bù với $\widehat {mOn}$ $\widehat {mOn}$ là 150⁰

c) Tia Oy nằm giữa hai tia On và Ot nên:

$\widehat {nOy} + \widehat {yOt} = \widehat {nOt}$ $\widehat {nOy} + \widehat {yOt} = \widehat {nOt}$

=> $\widehat {nOy} + {90^0} = {150^0}$ $\widehat {nOy} + {90^0} = {150^0}$

=> $\widehat {nOy} = {150^0} - {90^0} = {60^0}$ $\widehat {nOy} = {150^0} - {90^0} = {60^0}$

Vậy số đo của $\widehat {nOy}$ $\widehat {nOy}$ là 60⁰

d) Góc kề bù với $\widehat {tOz}$ $\widehat {tOz}$ là $\widehat {mOz}$ $\widehat {mOz}$

Khi đó, $\widehat {tOz} + \widehat {mOz} = {180^0}$ $\widehat {tOz} + \widehat {mOz} = {180^0}$

=> $\widehat {mOz} = {180^0} - \widehat {tOz} = {180^0} - {45^0} = {135^0}$ $\widehat {mOz} = {180^0} - \widehat {tOz} = {180^0} - {45^0} = {135^0}$

Vậy số đo góc kề bù với $\widehat {tOz}$ $\widehat {tOz}$ là 135⁰

Thực hành 2

a) Vẽ hai đường thẳng ab và cd cắt nhau tại điểm I. Xác định các cặp góc đối đỉnh trên hình vẽ.

Hình 8

b) Vẽ $\widehat {xOy}$ $\widehat {xOy}$ rồi vẽ $\widehat {tOz}$ $\widehat {tOz}$ đối đinh với $\widehat {xOy}$ $\widehat {xOy}$.

c) Các cặp góc $\widehat {xDy}$ $\widehat {xDy}$ và $\widehat {zDt}$ $\widehat {zDt}$ trong hình 8 và cặp góc $\widehat {DOA};\widehat {BOC}$ $\widehat {DOA};\widehat {BOC}$ trong hình 8b có phải là cặp góc đối đỉnh hay không? Hãy giải thích tại sao.

Gợi ý đáp án:

a) Hai đường thẳng ab và cd cắt nhau tại điểm I, ta có hình vẽ:

Vẽ hình

Ta thấy: tia Ia của góc I₁ là tia đối của tia Ib của góc I₃;

Tia Ic của góc I₁ là tia đối của tia Id của góc I₃.

=> Góc I₁ và góc I₃ là hai góc đối đỉnh.

Mặt khác, tia Ia của góc I₂ là tia đối của tia Ib của góc I₄;

Tia Id của góc I₂ là tia đối của tia Ic của góc I₄.

=> Góc I₂ và góc I₄ là hai góc đối đỉnh.

b) Hướng dẫn cách vẽ:

Bước 1: Vẽ góc xOy bất kì.

Vẽ hình

Bước 2: Vẽ tia Ot là tia đối của tia Ox; vẽ tia Oz là tia đối của tia Oy. Khi đó góc tOz đối đỉnh với xOy

Vẽ hình

c) Trong hình 8a:

Vẽ hình

Các tia của góc xDy không phải là tia đối của zDt

=> Cặp góc xDy và zDt không phải là cặp góc đối đỉnh.

- Trong hình 8b

Vẽ hình

Tia Ox của góc xMz là tia đối của Oy của tMy nhưng tia Oz của góc xMz là tia đối của tia Ot của tMy

=> Cặp góc xMz và tMy không phải là cặp góc đối đỉnh

Vậy các cặp góc xDy và zDt trong hình 8a và cặp góc xMz và tMy trong hình 8b không phải là các cặp góc đối đỉnh.

Thực hành 3

Quan sát hình 12:

Hình 12

a) Tìm góc đối đỉnh của $\widehat {yOv}$ $\widehat {yOv}$.

b) Tính số đo của $\widehat {uOz}$ $\widehat {uOz}$.

Gợi ý đáp án:

a) Góc đối đỉnh của $\widehat {yOv}$ $\widehat {yOv}$ là góc $\widehat {uOz}$ $\widehat {uOz}$

b) Vì $\widehat {yOv};\widehat {uOz}$ $\widehat {yOv};\widehat {uOz}$ là hai góc đối đỉnh

=> $\widehat {yOv} = \widehat {uOz} = {110^0}$ $\widehat {yOv} = \widehat {uOz} = {110^0}$

Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo trang 72 tập 1

Bài 1

Quan sát Hình 14.

Hình 14

a) Tìm các góc kề với $\widehat {xOy}$ $\widehat {xOy}$.

b) Tìm số đo của $\widehat {tOz}$ $\widehat {tOz}$ nếu cho biết $\widehat {xOy} = 20^\circ ;\widehat {xOt} = 90^\circ ;\widehat {yOz} = \widehat {tOz}$ $\widehat {xOy} = 20^\circ ;\widehat {xOt} = 90^\circ ;\widehat {yOz} = \widehat {tOz}$.

Gợi ý đáp án:

a) Các góc kề với $\widehat {xOy}$ $\widehat {xOy}$ là: $\widehat {yOz};\widehat {yOt}$ $\widehat {yOz};\widehat {yOt}$

b) Ta có:

$\begin{array}{l}\widehat {xOy} + \widehat {yOz} + \widehat {zOt} = \widehat {xOt}\\ \Rightarrow 20^\circ + \widehat {zOt} + \widehat {zOt} = 90^\circ \\ \Rightarrow 2.\widehat {zOt} = 90^\circ - 20^\circ = 70^\circ \\ \Rightarrow \widehat {zOt} = 70^\circ :2 = 35^\circ \end{array}$ $\begin{array}{l}\widehat {xOy} + \widehat {yOz} + \widehat {zOt} = \widehat {xOt}\\ \Rightarrow 20^\circ + \widehat {zOt} + \widehat {zOt} = 90^\circ \\ \Rightarrow 2.\widehat {zOt} = 90^\circ - 20^\circ = 70^\circ \\ \Rightarrow \widehat {zOt} = 70^\circ :2 = 35^\circ \end{array}$

Bài 2

Cho hai góc $\widehat {xOy},\widehat {yOz}$ $\widehat {xOy},\widehat {yOz}$ kề bù với nhau. Biết $\widehat {xOy} = 25^\circ$ $\widehat {xOy} = 25^\circ$. Tính $\widehat {yOz}$ $\widehat {yOz}$.

Gợi ý đáp án:

Vì hai góc $\widehat {xOy},\widehat {yOz}$ $\widehat {xOy},\widehat {yOz}$ kề bù với nhau nên

$\begin{array}{l}\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = 180^\circ \\ \Rightarrow 25^\circ + \widehat {yOz} = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat {yOz} = 180^\circ - 25^\circ = 155^\circ \end{array}$ $\begin{array}{l}\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = 180^\circ \\ \Rightarrow 25^\circ + \widehat {yOz} = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat {yOz} = 180^\circ - 25^\circ = 155^\circ \end{array}$

Bài 3

Cho hai góc kề nhau $\widehat {AOB}$ $\widehat {AOB}$ và $\widehat {BOC}$ $\widehat {BOC}$ với $\widehat {AOC} = 80^\circ$ $\widehat {AOC} = 80^\circ$. Biết $\widehat {AOB} = \frac{1}{5}.\widehat {AOC}$ $\widehat {AOB} = \frac{1}{5}.\widehat {AOC}$. Tính số đo các góc $\widehat {AOB}$ $\widehat {AOB}$ và $\widehat {BOC}$ $\widehat {BOC}$.

Gợi ý đáp án:

Vì và $\widehat {AOB}$ $\widehat {AOB}$ và $\widehat {BOC}$ $\widehat {BOC}$ là 2 góc kề nhau nên $\widehat {AOB} + \widehat {BOC} = \widehat {AOC},$ $\widehat {AOB} + \widehat {BOC} = \widehat {AOC},$ mà $\widehat {AOC} = 80^\circ$ $\widehat {AOC} = 80^\circ$ nên $\widehat {AOB} + \widehat {BOC} = 80^\circ$ $\widehat {AOB} + \widehat {BOC} = 80^\circ$

Vì $\widehat {AOB} = \frac{1}{5}.\widehat {AOC}$ $\widehat {AOB} = \frac{1}{5}.\widehat {AOC}$ nên $\widehat {AOB} = \frac{1}{5}.80^\circ = 16^\circ$ $\widehat {AOB} = \frac{1}{5}.80^\circ = 16^\circ$

Như vậy,

$\begin{array}{l}16^\circ + \widehat {BOC} = 80^\circ \\ \Rightarrow \widehat {BOC} = 80^\circ - 16^\circ = 64^\circ \end{array}$ $\begin{array}{l}16^\circ + \widehat {BOC} = 80^\circ \\ \Rightarrow \widehat {BOC} = 80^\circ - 16^\circ = 64^\circ \end{array}$

Vậy $\widehat {AOB} = 16^\circ ;\widehat {BOC} = 64^\circ$ $\widehat {AOB} = 16^\circ ;\widehat {BOC} = 64^\circ$