Toán 7 Bài 3: Hai đường thẳng song song Giải Toán lớp 7 trang 76 sách Chân trời sáng tạo - Tập 1

Giải Toán lớp 7 Bài 3: Hai đường thẳng song song bao gồm đáp án chi tiết cho từng phần, từng bài tập trong SGK Toán 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo trang 76, 77, 78, 79, 80, 81.

Lời giải Toán 7 Bài 3 Chân trời sáng tạo trình bày khoa học, biên soạn dễ hiểu, giúp các em nâng cao kỹ năng giải Toán 7, từ đó học tốt môn Toán lớp 7 hơn. Đồng thời, cũng giúp thầy cô nhanh chóng soạn giáo án Bài 3 Chương 4 - Góc và đường thẳng song song. Vậy mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Eballsviet.com:

Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 bài 3 - Vận dụng

Vận dụng 1

Tìm các cặp góc bằng nhau của tam giác ABC và DEC trong Hình 13, biết a // b.

Gợi ý đáp án:

Ta có: a // b

=> \(\widehat {CBA} = \widehat {CED}\) ; \(\widehat {BAC} = \widehat {EDC}\) (hai góc so le trong)

Ta lại có:

\(\widehat {BCA} = \widehat {CDE}\)(Hai góc đối đỉnh)

Vậy các cặp góc bằng nhau của tam giác ABC và DEC là \(\widehat {CBA} = \widehat {CED}\); \(\widehat {BAC} = \widehat {EDC}\); \(\widehat {BCA} = \widehat {CDE}\)

Vận dụng 2

Cho hai đường thẳng a, b song song với nhau, đường thẳng c vuông góc với a tại A và cắt b tại B. Hãy giải thích tại sao đường thẳng c cũng vuông góc với b.

Gợi ý đáp án:

Kí hiệu hình vẽ như sau:

Ta có: a // b => \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\) (Hai góc so le trong) (1)

Do đường thẳng c vuông góc với đường thẳng a

=> \(\widehat {{A_0}} = {90^0}\) (2)

Từ (1) và (2) => \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}} = {90^0}\)

=> \(c \bot b\)

Vậy đường thẳng c cũng vuông góc với đường thẳng b.

Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo trang 80, 81 tập 1

Bài 1

Trong Hình 15, cho biết a // b, Tìm số đo các góc đỉnh A và B

Gợi ý đáp án:

Ta có:\(\widehat {{A_3}} = \widehat {{A_1}}\) (2 góc đối đỉnh), mà \(\widehat {{A_3}} = 32^\circ\)nên \(\widehat {{A_1}} = 32^\circ\)

Vì \(\widehat {{A_3}} + \widehat {{A_4}} = 180^\circ\)(2 góc kề bù) nên \(32^\circ + \widehat {{A_4}} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {{A_4}} = 180^\circ - 32^\circ = 148^\circ\)

Vì \(\widehat {{A_2}} = \widehat {{A_4}}\) (2 góc đối đỉnh), mà \(\widehat {{A_4}} = 148^\circ\)nên \(\widehat {{A_2}} = 148^\circ\)

Vì a // b nên:

+) \(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_1}}\)(2 góc so le trong), mà \(\widehat {{A_3}} = 32^\circ\)nên \(\widehat {{B_1}} = 32^\circ\)

+) \(\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_2}}\)(2 góc so le trong), mà \(\widehat {{A_4}} = 148^\circ\)nên \(\widehat {{B_2}} = 148^\circ\)

+) \(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_3}}\) (2 góc đồng vị), mà \(\widehat {{A_3}} = 32^\circ\)nên \(\widehat {{B_3}} = 32^\circ\)

+) \(\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_4}}\) (2 góc đồng vị), mà \(\widehat {{A_4}} = 148^\circ\)nên \(\widehat {{B_4}} = 148^\circ\)

Chú ý:

Trong các bài tập tìm số đo góc, ta có thể sử dụng linh hoạt các vị trí đối đỉnh, so le trong, đồng vị, kề bù

Bài 2

Vẽ một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau. Đặt tên cho các góc đó.

a) Vì sao cặp góc so le trong còn lại cũng bằng nhau?

b) Vì sao các cặp góc đồng vị cũng bằng nhau?

Gợi ý đáp án:

Vì đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b tạo thành một cặp góc so le trong ( góc A4 và B3) bằng nhau nên a // b ( Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song)

Vì a // b nên theo tính chất của 2 đường thẳng song song:

a) Các so le trong bằng nhau

b) Các góc đồng vị bằng nhau

Bài 3

Hãy nói các cách để kiểm tra hai đường thẳng song song mà em biết

Cách 1: Kiểm tra 2 góc ở vị trí so le trong có bằng nhau không. Nếu bằng nhau thì 2 đường thẳng song song.

Cách 2: Kiểm tra 2 góc ở vị trí đồng vị có bằng nhau không. Nếu bằng nhau thì 2 đường thẳng song song.

Cách 3: Kiểm tra 2 đường thẳng có cùng song song với 1 đường thẳng không. Nếu có thì 2 đường thẳng song song.

Cách 4: Kiểm tra 2 đường thẳng có cùng vuông góc với 1 đường thẳng không. Nếu có thì 2 đường thẳng song song.

Bài 4

Cho Hình 16, biết a // b.

a) Chỉ ra góc ở vị trí so le trong, đồng vị với góc \(\widehat {{B_2}}\)

b) Tính số đo các góc\(\widehat {{A_4}},\widehat {{A_2}},\widehat {{B_3}}\)

c) Tính số đo các góc \(\widehat {{B_1}},\widehat {{A_1}}\)

Gợi ý đáp án:

a) Góc ở vị trí so le trong với góc \(\widehat {{B_2}}\) là: \(\widehat {{A_4}}\)

Góc ở vị trí đồng vị với góc \(\widehat {{B_2}}\) là: \(\widehat {{A_2}}\)

b) Vì a // b nên:

+)\(\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_2}}\)(2 góc so le trong), mà \(\widehat {{B_2}} = 40^\circ\) nên \(\widehat {{A_4}} = 40^\circ\)

+) \(\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_2}}\) (2 góc đồng vị), mà \(\widehat {{B_2}} = 40^\circ\)nên \(\widehat {{A_2}} = 40^\circ\)

Ta có: \(\widehat {{B_2}} + \widehat {{B_3}} = 180^\circ\)(2 góc kề bù) nên \(40^\circ + \widehat {{B_3}} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {{B_3}} = 180^\circ - 40^\circ = 140^\circ\)

c) Ta có: \(\widehat {{B_2}} + \widehat {{B_1}} = 180^\circ\)(2 góc kề bù) nên \(40^\circ + \widehat {{B_1}} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {{B_1}} = 180^\circ - 40^\circ = 140^\circ\)

Vì a // b nên \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\) (2 góc đồng vị) nên \(\widehat {{A_1}} = 140^\circ\)

Bài 5

Cho Hình 17, biết a // b.

Tính số đo các góc \(\widehat {{B_1}}\) và \(\widehat {{D_1}}\)

Gợi ý đáp án:

Vì a // b nên

+) \(\widehat {{C_1}} = \widehat {{D_2}}\) (2 góc đồng vị), mà \(\widehat {{C_1}} = 90^\circ\) nên \(\widehat {{D_2}} = 90^\circ\) . Do đó, \(b \bot CD\) nên \(\widehat {{D_1}}= 90^\circ\)

+) \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_2}}\) (2 góc so le trong) nên \(\widehat {{B_2}} = 70^\circ\)

Ta có:\(\widehat {{B_1}} + \widehat {{B_2}} = 180^\circ\) (2 góc kề bù) nên\(\widehat {{B_1}} + 70^\circ = 180^\circ \Rightarrow \widehat {{B_1}} = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ\)

Bài 6

Cho Hình 18, biết \(\widehat {{B_1}} = 40^\circ ,\widehat {{C_2}} = 40^\circ\)

a) Đường thẳng a có song song với đường thẳng b không? Vì sao?

b) Đường thẳng b có song song với đường thẳng c không? Vì sao?

c) Đường thẳng a có song song với đường thẳng c không? Vì sao?

Gợi ý đáp án:

a) Vì a,b cùng vuông góc với đường thẳng AB nên a // b

b) Vì \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{C_2}}( = 40^\circ )\). Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên b // c (Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song)

c) Vì a // b, b //c nên a // c

Bài 7

Quan sát Hình 19 và cho biết:

a) Vì sao m // n?

b) Số đo x của góc \(\widehat {ABD}\) là bao nhiêu?

Gợi ý đáp án:

a) Vì m và n cùng vuông góc với BC nên m // n

b) Ta có: \(\widehat {{A_2}} + \widehat {{A_1}} = 180^\circ \Rightarrow 120^\circ + \widehat {{A_1}} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {{A_1}} = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ\)

Vì m // n nên \(\widehat {{A_1}} = \widehat {ABD}\) ( 2 góc so le trong) nên \(\widehat {ABD} = 60^\circ\)

Vậy \(x = 60^\circ\)