Toán 7 Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học Giải Toán lớp 7 trang 30 sách Chân trời sáng tạo - Tập 1

Bài trước

Mục lục

Bài sau

Giải Toán lớp 7 Bài 1: Số vô tỉ, căn bậc hai số học bao gồm đáp án chi tiết cho từng phần, từng bài tập trong SGK Toán 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo trang 30, 31, 32, 33, 34.

Lời giải Toán 7 Bài 1 Chân trời sáng tạo trình bày khoa học, biên soạn dễ hiểu, giúp các em nâng cao kỹ năng giải Toán 7, từ đó học tốt môn Toán lớp 7 hơn. Đồng thời, cũng giúp thầy cô nhanh chóng soạn giáo án Bài 1 Chương 2: Số thực. Vậy mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Eballsviet.com:

Giải Toán 7 bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học Chân trời sáng tạo

Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 bài 1 - Thực hành

Thực hành 1

Hãy biểu diễn các số hữu tỉ sau đây dưới dạng số thập phân: $\frac{{12}}{{25}};\frac{{27}}{2};\frac{{10}}{9}$ $\frac{{12}}{{25}};\frac{{27}}{2};\frac{{10}}{9}$

Gợi ý đáp án:

$\frac{{12}}{{25}} = 0,48;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{{27}}{2} = 13,5;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{{10}}{9} = 1,(1)$ $\frac{{12}}{{25}} = 0,48;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{{27}}{2} = 13,5;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{{10}}{9} = 1,(1)$

Thực hành 2

Hoàn thành các phát biểu sau:

a) Số a = 5,123 là một số thập phân hữu hạn nên a là số ..? ..

b) Số b = 6,15555 … = 6,1(5) là một số thập phân vô hạn tuần hoàn nên b là số ..?..

c) Người ta chứng minh được π = 3,14159265 … là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Vậy π là số ..? …

d) Cho biết số c = 2,23606.. là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Vậy c là số …?...

Gợi ý đáp án:

a) Số a = 5,123 là một số thập phân hữu hạn nên a là số hữu tỉ

b) Số b = 6,15555 … = 6,1(5) là một số thập phân vô hạn tuần hoàn nên b là số vô tỉ

c) Người ta chứng minh được π = 3,14159265 … là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Vậy π là số vô tỉ.

d) Cho biết số c = 2,23606... là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Vậy c là số vô tỉ.

Thực hành 3

Viết các căn bậc hai số học của 16; 7; 10; 36

Gợi ý đáp án:

Căn bậc hai số học của 16 là $\sqrt {16} = \sqrt {{4^2}} = 4$ $\sqrt {16} = \sqrt {{4^2}} = 4$

Căn bậc hai số học của 7 là $\sqrt 7$ $\sqrt 7$

Căn bậc hai số học của 10 là $\sqrt {10}$ $\sqrt {10}$

Căn bậc hai số học của 36 là $\sqrt {36} = \sqrt {{6^2}} = 6$ $\sqrt {36} = \sqrt {{6^2}} = 6$

Thực hành 4

Dùng máy tính cầm tay để tính các căn bậc hai số học sau:

$\sqrt 3 ;\sqrt {15129} ;\sqrt {10000} ;\sqrt {10}$ $\sqrt 3 ;\sqrt {15129} ;\sqrt {10000} ;\sqrt {10}$

Gợi ý đáp án:

Sử dụng máy tính cầm tay thực hiện phép tính ta thu được kết quả như sau:

$\sqrt 3 \approx 1,732$ $\sqrt 3 \approx 1,732$

$\sqrt {15129} = \sqrt {{{123}^2}} = \sqrt {123}$ $\sqrt {15129} = \sqrt {{{123}^2}} = \sqrt {123}$

$\sqrt {10000} = \sqrt {{{100}^2}} = 100$ $\sqrt {10000} = \sqrt {{{100}^2}} = 100$

$\sqrt {10} \approx 3,162$ $\sqrt {10} \approx 3,162$

Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 bài 1 - Vận dụng

Vận dụng 1

Hãy so sánh hai số hữu tỉ: 0,834 và $\frac{5}{6}.$ $\frac{5}{6}.$

Gợi ý đáp án:

Ta có $\frac{5}{6} = 0,8(3) = 0,8333....$ $\frac{5}{6} = 0,8(3) = 0,8333....$

Vì: $0,834 > 0,8333... \Rightarrow 0,834 > \frac{5}{6}$ $0,834 > 0,8333... \Rightarrow 0,834 > \frac{5}{6}$

Vận dụng 2

Tính độ dài cạnh của một mảnh đất hình vuông có diện tích là 169m ²_.

Gợi ý đáp án:

Diện tích hình vuông bằng bình phương độ dài một cạnh.

Ta có diện tích hình vuông bằng 169m²

=> Độ dài một cạnh của hình vuông đó là: $\sqrt {169} = \sqrt {{{13}^2}} = 13$ $\sqrt {169} = \sqrt {{{13}^2}} = 13$ (m)

Vậy độ dài cạnh mảnh đất hình vuông là 13m

Vận dụng 3

Dùng máy tính cầm tay để:

a) Tính độ dài cạnh của một mảnh đất hình vuông có diện tích là 12 996m².

b) Công thức tính diện tích S của hình tròn bán kính R là S = π.R². Tính bán kính của một hình tròn có diện tích là 100cm².

Gợi ý đáp án:

a) Diện tích hình vuông là 12 996m²

Độ dài cạnh của một mảnh đất hình vuông đó là:

$\sqrt {12996} = \sqrt {{{114}^2}} = 114$ $\sqrt {12996} = \sqrt {{{114}^2}} = 114$ (m)

b) Công thức tính diện tích S của hình tròn bán kính R là S = π.R².

Diện tích hình tròn là 100cm²

=> Bán kính của một hình tròn đó là: $\sqrt {\frac{{100}}{\pi }} \approx 5,64$ $\sqrt {\frac{{100}}{\pi }} \approx 5,64$ (cm)

Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo trang 33, 34 tập 1

Bài 1

a) Hãy biểu diễn các số hữu tỉ sau đây dưới dạng số thập phân:

$\frac{{15}}{8};\,\,\,\frac{{ - 99}}{{20}};\,\,\,\frac{{40}}{9};\,\,\, - \frac{{44}}{7}$ $\frac{{15}}{8};\,\,\,\frac{{ - 99}}{{20}};\,\,\,\frac{{40}}{9};\,\,\, - \frac{{44}}{7}$

b) Trong các số thập phân vừa tính được, hãy chỉ ra các số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Gợi ý đáp án:

a) $\frac{{15}}{8} = 1,875;\,\,\,\,\,\,\,\frac{{ - 99}}{{20}} = - 4,95;\,\,\,\,\,\,\frac{{40}}{9} = 4,\left( 4 \right);\,\,\, - \frac{{44}}{7} = - 6,(285714)$ $\frac{{15}}{8} = 1,875;\,\,\,\,\,\,\,\frac{{ - 99}}{{20}} = - 4,95;\,\,\,\,\,\,\frac{{40}}{9} = 4,\left( 4 \right);\,\,\, - \frac{{44}}{7} = - 6,(285714)$

b) Trong các số thập phân trên, số thập phân 4,(4) và -6,(285714) là các số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì lần lượt là 4 và 285714

Bài 2

Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:

$a)\sqrt 2 \in I;\,\,\,\,\,b)\sqrt 9 \in I;\,\,\,\,c)\,\pi \in I;\,\,\,\,\,d)\sqrt 4 \in \mathbb{Q}$ $a)\sqrt 2 \in I;\,\,\,\,\,b)\sqrt 9 \in I;\,\,\,\,c)\,\pi \in I;\,\,\,\,\,d)\sqrt 4 \in \mathbb{Q}$

Gợi ý đáp án:

$a)\sqrt 2 \approx 1,1412... \in I;\,\,\,\,\,b)\sqrt 9 = 3 \notin I;\,\,\,\,c)\,\pi \approx 3,141... \in I;\,\,\,\,\,d)\sqrt 4 = 2 \in \mathbb{Q}$ $a)\sqrt 2 \approx 1,1412... \in I;\,\,\,\,\,b)\sqrt 9 = 3 \notin I;\,\,\,\,c)\,\pi \approx 3,141... \in I;\,\,\,\,\,d)\sqrt 4 = 2 \in \mathbb{Q}$

Vậy các phát biểu a, c, d đúng.

Bài 3

Tính:

$a)\sqrt {64} \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,b)\sqrt {{{25}^2}} ;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,c)\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}}$ $a)\sqrt {64} \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,b)\sqrt {{{25}^2}} ;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,c)\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}}$ .

Gợi ý đáp án:

$a)\sqrt {64} \, = \sqrt {{8^2}} = 8\,\,\,\,\,\,b)\sqrt {{{25}^2}} = 25;\,\,\,\,\,\,c)\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}} = 5$ $a)\sqrt {64} \, = \sqrt {{8^2}} = 8\,\,\,\,\,\,b)\sqrt {{{25}^2}} = 25;\,\,\,\,\,\,c)\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}} = 5$.

Bài 4

Hãy thay dấu ? bằng các số thích hợp

n	121	?	169	?
$\sqrt{n}$ $\sqrt{n}$	?	12	?	146

Gợi ý đáp án:

n	121	144	169	21316
$\sqrt{n}$ $\sqrt{n}$	11	12	13	146

Bài 5

Dùng máy tính cầm tay để tính các căn bậc hai số học sau (làm tròn đến 3 chữ số thập phân).

$a)\sqrt {2250} ;\,\,\,\,\,\,b)\sqrt {12} ;\,\,\,\,\,\,\,c)\sqrt 5 \,\,\,\,\,\,\,\,\,d)\sqrt {624}$ $a)\sqrt {2250} ;\,\,\,\,\,\,b)\sqrt {12} ;\,\,\,\,\,\,\,c)\sqrt 5 \,\,\,\,\,\,\,\,\,d)\sqrt {624}$

Gợi ý đáp án:

$a)\sqrt {2250} \approx 47,434;\,\,\,\,\,\,b)\sqrt {12} \approx 3,461;\,\,\,\,\,\,\,c)\sqrt 5 \approx 2,236\,\,\,\,\,\,\,\,\,d)\sqrt {624} \approx 24,980$ $a)\sqrt {2250} \approx 47,434;\,\,\,\,\,\,b)\sqrt {12} \approx 3,461;\,\,\,\,\,\,\,c)\sqrt 5 \approx 2,236\,\,\,\,\,\,\,\,\,d)\sqrt {624} \approx 24,980$

Bài 6

Bác Thu thuê thợ lát gạch một cái sân hình vuông hết tất cả là 10 125 000 đồng. Cho biết chi phí cho 1 m² (kể cả công thợ và vật liệu) là 125 000 đồng. Hãy tính chiều dài cạnh của cái sân.

Gợi ý đáp án:

Diện tích của sân là: 10 125 000 : 125 000 = 81(m²)

Chiều dài cạnh của sân là: $\sqrt {81} = 9(m)$ $\sqrt {81} = 9(m)$

Bài 7

Tính bán kính của một hình tròn có diện tích là 9869 m² (dùng máy tính cầm tay).

Gợi ý đáp án:

Bán kính của hình tròn là: $R = \sqrt {\frac{{9869}}{\pi }} \approx 56,048(m)$ $R = \sqrt {\frac{{9869}}{\pi }} \approx 56,048(m)$

Bài 8

Tìm số hữu tỉ trong các số sau:

$12;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{2}{3};\,\,\,\,\,\,3,\left( {14} \right);\,\,\,\,\,\,\,0,123;\,\,\,\,\,\,\,\,\sqrt 3$ $12;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{2}{3};\,\,\,\,\,\,3,\left( {14} \right);\,\,\,\,\,\,\,0,123;\,\,\,\,\,\,\,\,\sqrt 3$

Gợi ý đáp án:

Ta có $\sqrt {3} = 1,732...$ $\sqrt {3} = 1,732...$ nên là số thập phân vô hạn tuần hoàn nên $\sqrt 3$ $\sqrt 3$ là số vô tỉ.

Các số hữu tỉ là: $12;\,\,\frac{2}{3};\,\,3,\left( {14} \right);\,\,0,123\,\,\,\,$ $12;\,\,\frac{2}{3};\,\,3,\left( {14} \right);\,\,0,123\,\,\,\,$

Chia sẻ bởi:

Lê Thị tuyết Mai

Tải về

Liên kết tải về

Toán 7 Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học 201,9 KB Tải về

Tìm thêm: Chân trời sáng tạo Chân trời sáng tạo Lớp 7

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!