Toán 7 Bài 2: Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực Giải Toán lớp 7 trang 35 sách Chân trời sáng tạo - Tập 1

Bài trước

Mục lục

Bài sau

Giải Toán lớp 7 Bài 2: Số thực, Giá trị tuyệt đối của một số thực bao gồm đáp án chi tiết cho từng phần, từng bài tập trong SGK Toán 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo trang 35, 36, 37, 38.

Lời giải Toán 7 Bài 2 Chân trời sáng tạo trình bày khoa học, biên soạn dễ hiểu, giúp các em nâng cao kỹ năng giải Toán 7, từ đó học tốt môn Toán lớp 7 hơn. Đồng thời, cũng giúp thầy cô nhanh chóng soạn giáo án Bài 2 Chương 2: Số thực. Mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Eballsviet.com:

Giải Toán 7 bài 2: Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực Chân trời sáng tạo

Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 bài 2 - Vận dụng

Vận dụng 1

Cho một hình vuông có diện tích 5m ² . Hãy so sánh độ dài a của cạnh hình vuông đó với độ dài b = 2,361m.

Gợi ý đáp án:

Diện tích hình vuông bằng độ dài một cạnh bình phương

=> Độ dài cạnh hình vuông đó là:

$a = \sqrt 5$ $a = \sqrt 5$ (m)

Ta có: $\sqrt 5 = 2,236067977$ $\sqrt 5 = 2,236067977$

Mặt khác 2,361 > 2,36067977

=> Độ dài a của cạnh hình vuông lớn hơn độ dài b = 2,361

Vận dụng 2

Không cần vẽ hình, hãy nêu nhận xét về vị trí của hai số $\sqrt 2 ;\frac{3}{2}$ $\sqrt 2 ;\frac{3}{2}$ trên trục số.

Gợi ý đáp án:

Ta có: $\sqrt 2 > 0;\frac{3}{2} > 0$ $\sqrt 2 > 0;\frac{3}{2} > 0$ nên hai điểm nằm bên phải số 0 trên trục số.

$\begin{matrix} \sqrt 2 = 1,414213562 \hfill \\ \dfrac{3}{2} = 1,5 \hfill \\ \end{matrix}$ $\begin{matrix} \sqrt 2 = 1,414213562 \hfill \\ \dfrac{3}{2} = 1,5 \hfill \\ \end{matrix}$

Ta có: 1,4142… < 1,5

=> $\sqrt 2 < \frac{3}{2}$ $\sqrt 2 < \frac{3}{2}$

=> $\sqrt 2$ $\sqrt 2$ nằm gần điểm 0 hơn điểm $\frac{3}{2}$ $\frac{3}{2}$

=> $\sqrt 2$ $\sqrt 2$ nằm trước điểm $\frac{3}{2}$ $\frac{3}{2}$

Vận dụng 3

Tìm số đối của các số thực sau: 5,12; π; $- \sqrt {13}$ $- \sqrt {13}$

Gợi ý đáp án:

Ta có:

5,12 + (-5,12) = 0 => Số đối của số 5,12 là -5,12

π + (-π) = 0 => Số đối của số π là -π

$- \sqrt {13} + \sqrt {13} = 0$ $- \sqrt {13} + \sqrt {13} = 0$=> Số đối của số $- \sqrt {13}$ $- \sqrt {13}$ là $\sqrt {13}$ $\sqrt {13}$

Vận dụng 4

Có bao nhiêu số thực x thỏa mãn $\left| x \right| = \sqrt 3$ $\left| x \right| = \sqrt 3$

Gợi ý đáp án:

Ta có: $\left| {\sqrt 3 } \right| = \sqrt 3$ $\left| {\sqrt 3 } \right| = \sqrt 3$

$\left| { - \sqrt 3 } \right| = \sqrt 3$ $\left| { - \sqrt 3 } \right| = \sqrt 3$

Ta lại có:

$\left| x \right| = \sqrt 3$ $\left| x \right| = \sqrt 3$ => $x = \sqrt 3$ $x = \sqrt 3$ hoặc $x = - \sqrt 3$ $x = - \sqrt 3$

Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 bài 2 - Thực hành

Thực hành 1

Các khẳng định sau đúng hay sai? Nếu sai, hãy phát biểu lại cho đúng.

a) $\sqrt 3 \in \mathbb{Q}$ $\sqrt 3 \in \mathbb{Q}$

b) $\sqrt 3 \in \mathbb{R}$ $\sqrt 3 \in \mathbb{R}$

c) $\frac{2}{3} \notin \mathbb{R}$ $\frac{2}{3} \notin \mathbb{R}$

d) $- 9 \in \mathbb{R}$ $- 9 \in \mathbb{R}$

Gợi ý đáp án:

Các phát biểu đúng:

$- 9 \in \mathbb{R}$ $- 9 \in \mathbb{R}$

$\sqrt 3 \in \mathbb{R}$ $\sqrt 3 \in \mathbb{R}$

Các phát biểu sai là:

$\sqrt 3 \in \mathbb{Q}$ $\sqrt 3 \in \mathbb{Q}$

$\frac{2}{3} \notin \mathbb{R}$ $\frac{2}{3} \notin \mathbb{R}$

Sửa lại các phát biểu sai:

$\sqrt 3 \notin \mathbb{Q}$ $\sqrt 3 \notin \mathbb{Q}$

$\frac{2}{3} \in \mathbb{R}$ $\frac{2}{3} \in \mathbb{R}$

Thực hành 2

So sánh hai số thực:

a) 4,(56) và 4,56279;

b) -3,(65) và -3,6491;

c) 0,(21) và 0,2(12);

d) $\sqrt 2$ $\sqrt 2$ và 1,42.

Gợi ý đáp án:

a) 4,(56) và 4,56279

Ta có:

4,(56) = 4,5656…

Ta đi so sánh 4,5656… và 4,56279.

Kể từ trái sang phải, cặp chữ số cùng hàng đầu tiên khác nhau là cặp chữ số hàng phần nghìn. Mà 5 > 2 nên 4,5656… > 4,56279 hay 4,(56) > 4,56279.

b) -3,(65) và -3,6491

Ta có: -3,(65) = -3,6565…

Ta đi so sánh 3,6565… và 3,6491

Kể từ trái sang phải, cặp chữ số cùng hàng đầu tiên khác nhau là cặp chữ số hàng phần trăm. Mà 5 > 4 nên 3,6565… > 3,6491 hay -3,6565… < -3,6491 nên -3,(65) < -3,6491.

c) 0,(21) và 0,2(12)

Ta có: 0,(21) = 0,212121… và 0,2(12) = 0,21212121…

Vậy 0,(21) = 0,29(12).

d) Ta có:

$\sqrt 2 = 1,414213562$ $\sqrt 2 = 1,414213562$

Mặt khác 1,4142… < 1,42

=> $\sqrt 2 < 1,42$ $\sqrt 2 < 1,42$

Thực hành 3

Hãy biểu diễn các số thực: $- 2; - \sqrt 2 ; - 1,5;2;3$ $- 2; - \sqrt 2 ; - 1,5;2;3$ trên trục số.

Gợi ý đáp án:

Biểu diễn các số thực trên trục số như sau:

Trục số

Thực hành 4

Tìm số đối của các số thực sau: 5,12; π; $- \sqrt {13}$ $- \sqrt {13}$

Gợi ý đáp án:

Ta có:

5,12 + (-5,12) = 0 => Số đối của số 5,12 là -5,12

π + (-π) = 0 => Số đối của số π là -π

$- \sqrt {13} + \sqrt {13} = 0$ $- \sqrt {13} + \sqrt {13} = 0$=> Số đối của số $- \sqrt {13}$ $- \sqrt {13}$ là $\sqrt {13}$ $\sqrt {13}$

Thực hành 5

Tìm giá trị tuyệt đối của các số thực sau:

3,14; 41; -5; 1,(2); $- \sqrt 5$ $- \sqrt 5$

Gợi ý đáp án:

Ta có:

Giá trị tuyệt đối của -3,14 là |-3,14| = 3,14

Giá trị tuyệt đối của 41 là |41| = 41

Giá trị tuyệt đối của -5 là |-5| = 5

Giá trị tuyệt đối của 1,2 là |1,2| = 1,2

Giá trị tuyệt đối của $- \sqrt 5$ $- \sqrt 5$ là $\left| { - \sqrt 5 } \right| = \sqrt 5 = 2,236067977$ $\left| { - \sqrt 5 } \right| = \sqrt 5 = 2,236067977$

Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo trang 38 tập 1

Bài 1

Hãy thay mỗi ? bằng kí hiệu $\in$ $\in$hoặc $\notin$ $\notin$để có phát biểu đúng.

Bài 1

Gợi ý đáp án:

$\begin{array}{l}5 \in \mathbb{Z};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, - 2 \in \mathbb{Q};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\sqrt 2 \notin \mathbb{Q};\\\frac{3}{5} \in \mathbb{Q};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,2,31\left( {45} \right) \notin I\,\,\,\,\,\,7,62\left( {38} \right) \in \mathbb{R};\,\,\,\,0 \notin I\end{array}$ $\begin{array}{l}5 \in \mathbb{Z};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, - 2 \in \mathbb{Q};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\sqrt 2 \notin \mathbb{Q};\\\frac{3}{5} \in \mathbb{Q};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,2,31\left( {45} \right) \notin I\,\,\,\,\,\,7,62\left( {38} \right) \in \mathbb{R};\,\,\,\,0 \notin I\end{array}$

Bài 2

Sắp xếp các số thực sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn:

$\frac{2}{3};\,\,\,\,\,4,1;\,\,\, - \sqrt 2 ;\,\,\,\,3,2;\,\,\,\,\,\pi ;\,\,\,\, - \frac{3}{4};\,\,\,\,\frac{7}{3}.$ $\frac{2}{3};\,\,\,\,\,4,1;\,\,\, - \sqrt 2 ;\,\,\,\,3,2;\,\,\,\,\,\pi ;\,\,\,\, - \frac{3}{4};\,\,\,\,\frac{7}{3}.$

Gợi ý đáp án:

Ta có:

$\frac{2}{3} = 0,\left( 6 \right);\,\,\,\,\,4,1;\,\,\, - \sqrt 2 = - 1,414...;\,\,\,\,3,2;\,\,\,\,\,\pi = 3,141...;\,\,\,\, - \frac{3}{4} = - 0,75;\,\,\,\,\frac{7}{3} = 2,\left( 3 \right).$ $\frac{2}{3} = 0,\left( 6 \right);\,\,\,\,\,4,1;\,\,\, - \sqrt 2 = - 1,414...;\,\,\,\,3,2;\,\,\,\,\,\pi = 3,141...;\,\,\,\, - \frac{3}{4} = - 0,75;\,\,\,\,\frac{7}{3} = 2,\left( 3 \right).$

Do $- 1,414... < - 0,75 < 0,\left( 6 \right) < 2,\left( 3 \right) < 3,141... < 3,2 < 4,1$ $- 1,414... < - 0,75 < 0,\left( 6 \right) < 2,\left( 3 \right) < 3,141... < 3,2 < 4,1$

Nên $- \sqrt 2 < - \frac{3}{4} < \frac{2}{3} < \frac{7}{3} < \pi < 3,2 < 4,1.$ $- \sqrt 2 < - \frac{3}{4} < \frac{2}{3} < \frac{7}{3} < \pi < 3,2 < 4,1.$

Bài 3

Hãy cho biết tính đúng, sai của các khẳng định sau:

a) $\sqrt 2 ;\,\sqrt 3 ;\,\sqrt 5$ $\sqrt 2 ;\,\sqrt 3 ;\,\sqrt 5$là các số thực.

b) Số nguyên không là số thực.

c) $- \frac{1}{2};\frac{2}{3};\, - 0,45$ $- \frac{1}{2};\frac{2}{3};\, - 0,45$ là các số thực.

d) Số 0 vừa là số hữu tỉ vừa là số vô tỉ.

e) 1; 2; 3; 4 là các số thực.

Gợi ý đáp án:

a) $\sqrt 2 ;\,\sqrt 3 ;\,\sqrt 5$ $\sqrt 2 ;\,\sqrt 3 ;\,\sqrt 5$là các số thực => Đúng

b) Số nguyên không là số thực => Sai (Do Tất cả các số nguyên đều là số thực)

c) $- \frac{1}{2};\frac{2}{3};\, - 0,45$ $- \frac{1}{2};\frac{2}{3};\, - 0,45$ là các số thực => Đúng

d) Số 0 vừa là số hữu tỉ vừa là số vô tỉ => Sai (Do số 0 không là số vô tỉ)

e) 1; 2; 3; 4 là các số thực => Đúng.

Chú ý:

Số thực là tập hợp số lớn nhất, bao gồm tất cả các tập hợp số đã được học.

Bài 4

Hãy thay ? bằng các chữ số thích hợp.

a) 2,71467 > 2,7 ? 932

b) -5,17934 > -5,17 ? 46

Gợi ý đáp án:

a) 2,71467 > 2,70932

b) 5,17934 < 5,17946 nên -5,17934 > -5,17946

Bài 5

Tìm số đối của các số sau: $- \sqrt 5 ;\,\,\,\,\,12,\left( 3 \right);\,\,\,\,0,4599;\,\,\,\,\,\sqrt {10} ;\,\,\,\, - \pi$ $- \sqrt 5 ;\,\,\,\,\,12,\left( 3 \right);\,\,\,\,0,4599;\,\,\,\,\,\sqrt {10} ;\,\,\,\, - \pi$.

Gợi ý đáp án:

Số đối của các số $- \sqrt 5 ;\,\,\,\,\,12,\left( 3 \right);\,\,\,\,0,4599;\,\,\,\,\,\sqrt {10} ;\,\,\,\, - \pi$ $- \sqrt 5 ;\,\,\,\,\,12,\left( 3 \right);\,\,\,\,0,4599;\,\,\,\,\,\sqrt {10} ;\,\,\,\, - \pi$ lần lượt là:

$\sqrt 5 ;\,\,\,\,\, - 12,\left( 3 \right);\,\,\,\, - 0,4599;\,\,\,\,\, - \sqrt {10} ;\,\,\,\,\pi$ $\sqrt 5 ;\,\,\,\,\, - 12,\left( 3 \right);\,\,\,\, - 0,4599;\,\,\,\,\, - \sqrt {10} ;\,\,\,\,\pi$.

Bài 6

Tìm giá trị tuyệt đối của các số sau: $- \sqrt 7 ;\,\,\,\,\,52,\left( 1 \right);\,\,\,\,\,0,68;\,\,\,\,\,\, - \frac{3}{2};\,\,\,\,\,2\pi$ $- \sqrt 7 ;\,\,\,\,\,52,\left( 1 \right);\,\,\,\,\,0,68;\,\,\,\,\,\, - \frac{3}{2};\,\,\,\,\,2\pi$ .

Gợi ý đáp án:

$\left| { - \sqrt 7 } \right| = \sqrt 7 ;\,\,\,\,\left| {\,52,\left( 1 \right)} \right| = \,52,\left( 1 \right);\,\,\,\,\,\left| {0,68} \right| = 0,68;\,\,\,\,\,\,\left| { - \frac{3}{2}} \right| = \frac{3}{2};\,\,\,\,\,\left| {2\pi } \right| = 2\pi$ $\left| { - \sqrt 7 } \right| = \sqrt 7 ;\,\,\,\,\left| {\,52,\left( 1 \right)} \right| = \,52,\left( 1 \right);\,\,\,\,\,\left| {0,68} \right| = 0,68;\,\,\,\,\,\,\left| { - \frac{3}{2}} \right| = \frac{3}{2};\,\,\,\,\,\left| {2\pi } \right| = 2\pi$ .

Bài 7

Sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn giá trị tuyệt đối của các số sau:

$- 3,2;\,\,\,\,\,2,13;\,\,\,\, - \sqrt 2 ;\,\,\,\, - \frac{3}{7}$ $- 3,2;\,\,\,\,\,2,13;\,\,\,\, - \sqrt 2 ;\,\,\,\, - \frac{3}{7}$.

Gợi ý đáp án:

$\left| { - 3,2} \right| = 3,2;\,\,\,\,\,\left| {2,13} \right| = 2,13;\,\,\,\left| {\, - \sqrt 2 } \right| = \sqrt 2 = 1,41..;\,\,\,\,\left| { - \frac{3}{7}} \right| = \frac{3}{7} = 0,42...$ $\left| { - 3,2} \right| = 3,2;\,\,\,\,\,\left| {2,13} \right| = 2,13;\,\,\,\left| {\, - \sqrt 2 } \right| = \sqrt 2 = 1,41..;\,\,\,\,\left| { - \frac{3}{7}} \right| = \frac{3}{7} = 0,42...$

Do 0,42 < 1,41... < 2,13 < 3,2 nên:

$\left| { - \frac{3}{7}} \right| < \left| { - \sqrt 2 } \right| < \left| {2,13} \right| < \left| { - 3,2} \right|$ $\left| { - \frac{3}{7}} \right| < \left| { - \sqrt 2 } \right| < \left| {2,13} \right| < \left| { - 3,2} \right|$.

Bài 8

Tìm giá trị của x và y biết rằng: $\left| x \right| = \sqrt 5 và \left| {y - 2} \right| = 0$ $\left| x \right| = \sqrt 5 và \left| {y - 2} \right| = 0$.

Gợi ý đáp án:

$\left| x \right| = \sqrt 5 \Rightarrow x = \sqrt 5$ $\left| x \right| = \sqrt 5 \Rightarrow x = \sqrt 5$ hoặc $x = - \sqrt 5$ $x = - \sqrt 5$

$\left| {y - 2} \right| = 0 \Rightarrow y - 2 = 0 \Rightarrow y = 2.$ $\left| {y - 2} \right| = 0 \Rightarrow y - 2 = 0 \Rightarrow y = 2.$