Toán 7 Bài 2: Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực Giải Toán lớp 7 trang 35 sách Chân trời sáng tạo - Tập 1

Bài trước

Mục lục

Bài sau

Giải Toán lớp 7 Bài 2: Số thực, Giá trị tuyệt đối của một số thực bao gồm đáp án chi tiết cho từng phần, từng bài tập trong SGK Toán 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo trang 35, 36, 37, 38.

Lời giải Toán 7 Bài 2 Chân trời sáng tạo trình bày khoa học, biên soạn dễ hiểu, giúp các em nâng cao kỹ năng giải Toán 7, từ đó học tốt môn Toán lớp 7 hơn. Đồng thời, cũng giúp thầy cô nhanh chóng soạn giáo án Bài 2 Chương 2: Số thực. Mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Eballsviet.com:

Giải Toán 7 bài 2: Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực Chân trời sáng tạo

Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 bài 2 - Vận dụng

Vận dụng 1

Cho một hình vuông có diện tích 5m ² . Hãy so sánh độ dài a của cạnh hình vuông đó với độ dài b = 2,361m.

Gợi ý đáp án:

Diện tích hình vuông bằng độ dài một cạnh bình phương

=> Độ dài cạnh hình vuông đó là:

$a = \sqrt 5$ $a = \sqrt 5$ (m)

Ta có: $\sqrt 5 = 2,236067977$ $\sqrt 5 = 2,236067977$

Mặt khác 2,361 > 2,36067977

=> Độ dài a của cạnh hình vuông lớn hơn độ dài b = 2,361

Vận dụng 2

Không cần vẽ hình, hãy nêu nhận xét về vị trí của hai số $\sqrt 2 ;\frac{3}{2}$ $\sqrt 2 ;\frac{3}{2}$ trên trục số.

Gợi ý đáp án:

Ta có: $\sqrt 2 > 0;\frac{3}{2} > 0$ $\sqrt 2 > 0;\frac{3}{2} > 0$ nên hai điểm nằm bên phải số 0 trên trục số.

$\begin{matrix} \sqrt 2 = 1,414213562 \hfill \\ \dfrac{3}{2} = 1,5 \hfill \\ \end{matrix}$ $\begin{matrix} \sqrt 2 = 1,414213562 \hfill \\ \dfrac{3}{2} = 1,5 \hfill \\ \end{matrix}$

Ta có: 1,4142… < 1,5

=> $\sqrt 2 < \frac{3}{2}$ $\sqrt 2 < \frac{3}{2}$

=> $\sqrt 2$ $\sqrt 2$ nằm gần điểm 0 hơn điểm $\frac{3}{2}$ $\frac{3}{2}$

=> $\sqrt 2$ $\sqrt 2$ nằm trước điểm $\frac{3}{2}$ $\frac{3}{2}$

Vận dụng 3

Tìm số đối của các số thực sau: 5,12; π; $- \sqrt {13}$ $- \sqrt {13}$

Gợi ý đáp án:

Ta có:

5,12 + (-5,12) = 0 => Số đối của số 5,12 là -5,12

π + (-π) = 0 => Số đối của số π là -π

$- \sqrt {13} + \sqrt {13} = 0$ $- \sqrt {13} + \sqrt {13} = 0$=> Số đối của số $- \sqrt {13}$ $- \sqrt {13}$ là $\sqrt {13}$ $\sqrt {13}$

Vận dụng 4

Có bao nhiêu số thực x thỏa mãn $\left| x \right| = \sqrt 3$ $\left| x \right| = \sqrt 3$

Gợi ý đáp án:

Ta có: $\left| {\sqrt 3 } \right| = \sqrt 3$ $\left| {\sqrt 3 } \right| = \sqrt 3$

$\left| { - \sqrt 3 } \right| = \sqrt 3$ $\left| { - \sqrt 3 } \right| = \sqrt 3$

Ta lại có:

$\left| x \right| = \sqrt 3$ $\left| x \right| = \sqrt 3$ => $x = \sqrt 3$ $x = \sqrt 3$ hoặc $x = - \sqrt 3$ $x = - \sqrt 3$

Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 bài 2 - Thực hành

Thực hành 1

Các khẳng định sau đúng hay sai? Nếu sai, hãy phát biểu lại cho đúng.

a) $\sqrt 3 \in \mathbb{Q}$ $\sqrt 3 \in \mathbb{Q}$

b) $\sqrt 3 \in \mathbb{R}$ $\sqrt 3 \in \mathbb{R}$

c) $\frac{2}{3} \notin \mathbb{R}$ $\frac{2}{3} \notin \mathbb{R}$

d) $- 9 \in \mathbb{R}$ $- 9 \in \mathbb{R}$

Gợi ý đáp án:

Các phát biểu đúng:

$- 9 \in \mathbb{R}$ $- 9 \in \mathbb{R}$

$\sqrt 3 \in \mathbb{R}$ $\sqrt 3 \in \mathbb{R}$

Các phát biểu sai là:

$\sqrt 3 \in \mathbb{Q}$ $\sqrt 3 \in \mathbb{Q}$

$\frac{2}{3} \notin \mathbb{R}$ $\frac{2}{3} \notin \mathbb{R}$

Sửa lại các phát biểu sai:

$\sqrt 3 \notin \mathbb{Q}$ $\sqrt 3 \notin \mathbb{Q}$

$\frac{2}{3} \in \mathbb{R}$ $\frac{2}{3} \in \mathbb{R}$

Thực hành 2

So sánh hai số thực:

a) 4,(56) và 4,56279;

b) -3,(65) và -3,6491;

c) 0,(21) và 0,2(12);

d) $\sqrt 2$ $\sqrt 2$ và 1,42.

Gợi ý đáp án:

a) 4,(56) và 4,56279

Ta có:

4,(56) = 4,5656…

Ta đi so sánh 4,5656… và 4,56279.

Kể từ trái sang phải, cặp chữ số cùng hàng đầu tiên khác nhau là cặp chữ số hàng phần nghìn. Mà 5 > 2 nên 4,5656… > 4,56279 hay 4,(56) > 4,56279.

b) -3,(65) và -3,6491

Ta có: -3,(65) = -3,6565…

Ta đi so sánh 3,6565… và 3,6491

Kể từ trái sang phải, cặp chữ số cùng hàng đầu tiên khác nhau là cặp chữ số hàng phần trăm. Mà 5 > 4 nên 3,6565… > 3,6491 hay -3,6565… < -3,6491 nên -3,(65) < -3,6491.

c) 0,(21) và 0,2(12)

Ta có: 0,(21) = 0,212121… và 0,2(12) = 0,21212121…

Vậy 0,(21) = 0,29(12).

d) Ta có:

$\sqrt 2 = 1,414213562$ $\sqrt 2 = 1,414213562$

Mặt khác 1,4142… < 1,42

=> $\sqrt 2 < 1,42$ $\sqrt 2 < 1,42$

Thực hành 3

Hãy biểu diễn các số thực: $- 2; - \sqrt 2 ; - 1,5;2;3$ $- 2; - \sqrt 2 ; - 1,5;2;3$ trên trục số.

Gợi ý đáp án:

Biểu diễn các số thực trên trục số như sau:

Trục số

Thực hành 4

Tìm số đối của các số thực sau: 5,12; π; $- \sqrt {13}$ $- \sqrt {13}$

Gợi ý đáp án:

Ta có:

5,12 + (-5,12) = 0 => Số đối của số 5,12 là -5,12

π + (-π) = 0 => Số đối của số π là -π

$- \sqrt {13} + \sqrt {13} = 0$ $- \sqrt {13} + \sqrt {13} = 0$=> Số đối của số $- \sqrt {13}$ $- \sqrt {13}$ là $\sqrt {13}$ $\sqrt {13}$

Thực hành 5

Tìm giá trị tuyệt đối của các số thực sau:

3,14; 41; -5; 1,(2); $- \sqrt 5$ $- \sqrt 5$

Gợi ý đáp án:

Ta có:

Giá trị tuyệt đối của -3,14 là |-3,14| = 3,14

Giá trị tuyệt đối của 41 là |41| = 41

Giá trị tuyệt đối của -5 là |-5| = 5

Giá trị tuyệt đối của 1,2 là |1,2| = 1,2

Giá trị tuyệt đối của $- \sqrt 5$ $- \sqrt 5$ là $\left| { - \sqrt 5 } \right| = \sqrt 5 = 2,236067977$ $\left| { - \sqrt 5 } \right| = \sqrt 5 = 2,236067977$

Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo trang 38 tập 1

Bài 1

Hãy thay mỗi ? bằng kí hiệu $\in$ $\in$hoặc $\notin$ $\notin$để có phát biểu đúng.

Bài 1

Gợi ý đáp án:

$\begin{array}{l}5 \in \mathbb{Z};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, - 2 \in \mathbb{Q};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\sqrt 2 \notin \mathbb{Q};\\\frac{3}{5} \in \mathbb{Q};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,2,31\left( {45} \right) \notin I\,\,\,\,\,\,7,62\left( {38} \right) \in \mathbb{R};\,\,\,\,0 \notin I\end{array}$ $\begin{array}{l}5 \in \mathbb{Z};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, - 2 \in \mathbb{Q};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\sqrt 2 \notin \mathbb{Q};\\\frac{3}{5} \in \mathbb{Q};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,2,31\left( {45} \right) \notin I\,\,\,\,\,\,7,62\left( {38} \right) \in \mathbb{R};\,\,\,\,0 \notin I\end{array}$

Bài 2

Sắp xếp các số thực sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn:

$\frac{2}{3};\,\,\,\,\,4,1;\,\,\, - \sqrt 2 ;\,\,\,\,3,2;\,\,\,\,\,\pi ;\,\,\,\, - \frac{3}{4};\,\,\,\,\frac{7}{3}.$ $\frac{2}{3};\,\,\,\,\,4,1;\,\,\, - \sqrt 2 ;\,\,\,\,3,2;\,\,\,\,\,\pi ;\,\,\,\, - \frac{3}{4};\,\,\,\,\frac{7}{3}.$

Gợi ý đáp án:

Ta có:

$\frac{2}{3} = 0,\left( 6 \right);\,\,\,\,\,4,1;\,\,\, - \sqrt 2 = - 1,414...;\,\,\,\,3,2;\,\,\,\,\,\pi = 3,141...;\,\,\,\, - \frac{3}{4} = - 0,75;\,\,\,\,\frac{7}{3} = 2,\left( 3 \right).$ $\frac{2}{3} = 0,\left( 6 \right);\,\,\,\,\,4,1;\,\,\, - \sqrt 2 = - 1,414...;\,\,\,\,3,2;\,\,\,\,\,\pi = 3,141...;\,\,\,\, - \frac{3}{4} = - 0,75;\,\,\,\,\frac{7}{3} = 2,\left( 3 \right).$

Do $- 1,414... < - 0,75 < 0,\left( 6 \right) < 2,\left( 3 \right) < 3,141... < 3,2 < 4,1$ $- 1,414... < - 0,75 < 0,\left( 6 \right) < 2,\left( 3 \right) < 3,141... < 3,2 < 4,1$

Nên $- \sqrt 2 < - \frac{3}{4} < \frac{2}{3} < \frac{7}{3} < \pi < 3,2 < 4,1.$ $- \sqrt 2 < - \frac{3}{4} < \frac{2}{3} < \frac{7}{3} < \pi < 3,2 < 4,1.$

Bài 3

Hãy cho biết tính đúng, sai của các khẳng định sau:

a) $\sqrt 2 ;\,\sqrt 3 ;\,\sqrt 5$ $\sqrt 2 ;\,\sqrt 3 ;\,\sqrt 5$là các số thực.

b) Số nguyên không là số thực.

c) $- \frac{1}{2};\frac{2}{3};\, - 0,45$ $- \frac{1}{2};\frac{2}{3};\, - 0,45$ là các số thực.

d) Số 0 vừa là số hữu tỉ vừa là số vô tỉ.

e) 1; 2; 3; 4 là các số thực.

Gợi ý đáp án:

a) $\sqrt 2 ;\,\sqrt 3 ;\,\sqrt 5$ $\sqrt 2 ;\,\sqrt 3 ;\,\sqrt 5$là các số thực => Đúng

b) Số nguyên không là số thực => Sai (Do Tất cả các số nguyên đều là số thực)

c) $- \frac{1}{2};\frac{2}{3};\, - 0,45$ $- \frac{1}{2};\frac{2}{3};\, - 0,45$ là các số thực => Đúng

d) Số 0 vừa là số hữu tỉ vừa là số vô tỉ => Sai (Do số 0 không là số vô tỉ)

e) 1; 2; 3; 4 là các số thực => Đúng.

Chú ý:

Số thực là tập hợp số lớn nhất, bao gồm tất cả các tập hợp số đã được học.

Bài 4

Hãy thay ? bằng các chữ số thích hợp.

a) 2,71467 > 2,7 ? 932

b) -5,17934 > -5,17 ? 46

Gợi ý đáp án:

a) 2,71467 > 2,70932

b) 5,17934 < 5,17946 nên -5,17934 > -5,17946

Bài 5

Tìm số đối của các số sau: $- \sqrt 5 ;\,\,\,\,\,12,\left( 3 \right);\,\,\,\,0,4599;\,\,\,\,\,\sqrt {10} ;\,\,\,\, - \pi$ $- \sqrt 5 ;\,\,\,\,\,12,\left( 3 \right);\,\,\,\,0,4599;\,\,\,\,\,\sqrt {10} ;\,\,\,\, - \pi$.

Gợi ý đáp án:

Số đối của các số $- \sqrt 5 ;\,\,\,\,\,12,\left( 3 \right);\,\,\,\,0,4599;\,\,\,\,\,\sqrt {10} ;\,\,\,\, - \pi$ $- \sqrt 5 ;\,\,\,\,\,12,\left( 3 \right);\,\,\,\,0,4599;\,\,\,\,\,\sqrt {10} ;\,\,\,\, - \pi$ lần lượt là:

$\sqrt 5 ;\,\,\,\,\, - 12,\left( 3 \right);\,\,\,\, - 0,4599;\,\,\,\,\, - \sqrt {10} ;\,\,\,\,\pi$ $\sqrt 5 ;\,\,\,\,\, - 12,\left( 3 \right);\,\,\,\, - 0,4599;\,\,\,\,\, - \sqrt {10} ;\,\,\,\,\pi$.

Bài 6

Tìm giá trị tuyệt đối của các số sau: $- \sqrt 7 ;\,\,\,\,\,52,\left( 1 \right);\,\,\,\,\,0,68;\,\,\,\,\,\, - \frac{3}{2};\,\,\,\,\,2\pi$ $- \sqrt 7 ;\,\,\,\,\,52,\left( 1 \right);\,\,\,\,\,0,68;\,\,\,\,\,\, - \frac{3}{2};\,\,\,\,\,2\pi$ .

Gợi ý đáp án:

$\left| { - \sqrt 7 } \right| = \sqrt 7 ;\,\,\,\,\left| {\,52,\left( 1 \right)} \right| = \,52,\left( 1 \right);\,\,\,\,\,\left| {0,68} \right| = 0,68;\,\,\,\,\,\,\left| { - \frac{3}{2}} \right| = \frac{3}{2};\,\,\,\,\,\left| {2\pi } \right| = 2\pi$ $\left| { - \sqrt 7 } \right| = \sqrt 7 ;\,\,\,\,\left| {\,52,\left( 1 \right)} \right| = \,52,\left( 1 \right);\,\,\,\,\,\left| {0,68} \right| = 0,68;\,\,\,\,\,\,\left| { - \frac{3}{2}} \right| = \frac{3}{2};\,\,\,\,\,\left| {2\pi } \right| = 2\pi$ .

Bài 7

Sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn giá trị tuyệt đối của các số sau:

$- 3,2;\,\,\,\,\,2,13;\,\,\,\, - \sqrt 2 ;\,\,\,\, - \frac{3}{7}$ $- 3,2;\,\,\,\,\,2,13;\,\,\,\, - \sqrt 2 ;\,\,\,\, - \frac{3}{7}$.

Gợi ý đáp án:

$\left| { - 3,2} \right| = 3,2;\,\,\,\,\,\left| {2,13} \right| = 2,13;\,\,\,\left| {\, - \sqrt 2 } \right| = \sqrt 2 = 1,41..;\,\,\,\,\left| { - \frac{3}{7}} \right| = \frac{3}{7} = 0,42...$ $\left| { - 3,2} \right| = 3,2;\,\,\,\,\,\left| {2,13} \right| = 2,13;\,\,\,\left| {\, - \sqrt 2 } \right| = \sqrt 2 = 1,41..;\,\,\,\,\left| { - \frac{3}{7}} \right| = \frac{3}{7} = 0,42...$

Do 0,42 < 1,41... < 2,13 < 3,2 nên:

$\left| { - \frac{3}{7}} \right| < \left| { - \sqrt 2 } \right| < \left| {2,13} \right| < \left| { - 3,2} \right|$ $\left| { - \frac{3}{7}} \right| < \left| { - \sqrt 2 } \right| < \left| {2,13} \right| < \left| { - 3,2} \right|$.

Bài 8

Tìm giá trị của x và y biết rằng: $\left| x \right| = \sqrt 5 và \left| {y - 2} \right| = 0$ $\left| x \right| = \sqrt 5 và \left| {y - 2} \right| = 0$.

Gợi ý đáp án:

$\left| x \right| = \sqrt 5 \Rightarrow x = \sqrt 5$ $\left| x \right| = \sqrt 5 \Rightarrow x = \sqrt 5$ hoặc $x = - \sqrt 5$ $x = - \sqrt 5$

$\left| {y - 2} \right| = 0 \Rightarrow y - 2 = 0 \Rightarrow y = 2.$ $\left| {y - 2} \right| = 0 \Rightarrow y - 2 = 0 \Rightarrow y = 2.$

Bài 9

Tính giá trị của biểu thức: $M = \sqrt {\left| { - 9} \right|}$ $M = \sqrt {\left| { - 9} \right|}$.

Gợi ý đáp án:

Do $\left| { - 9} \right| = 9$ $\left| { - 9} \right| = 9$ nên ta có:

$M = \sqrt {\left| { - 9} \right|} = \sqrt 9 = 3$ $M = \sqrt {\left| { - 9} \right|} = \sqrt 9 = 3$

Chia sẻ bởi:

Lê Thị tuyết Mai

Tải về

Liên kết tải về

Toán 7 Bài 2: Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực 266,7 KB Tải về

Tìm thêm: Chân trời sáng tạo Chân trời sáng tạo Lớp 7

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!