Toán 7 Bài 2: Diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương Giải Toán lớp 7 trang 51 sách Chân trời sáng tạo - Tập 1

Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 2: Diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo trang 51, 52, 53. Qua đó, giúp các em ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán.

Giải Toán 7 Bài 2 chi tiết, còn giúp các em hệ thống lại toàn bộ kiến thức trọng tâm của Bài 2 Chương III: Các hình khối trong thực tiễn. Bên cạnh đó, cũng giúp thầy cô soạn giáo án cho học sinh của mình. Vậy mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Eballsviet.com:

Phần Thực hành

Một khối bê tông, được đặt trên mặt đất, có kích thước như Hình 3.

a) Người ta muốn sơn tất cả các mặt của khối bê tông trừ mặt tiếp giáp với mặt đất. Hỏi chi phí để sơn là bao nhiêu? Biết rằng để sơn mỗi mét vuông tốn 25 nghìn đồng.

b) Tính thể tích của khối bê tông.

Gợi ý đáp án:

a) Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật bằng diện tích xung quanh cộng với diện tích 2 mặt đáy.

S_tp = 2 . (a + b) . h + 2 . a . b.

(với a, b, h lần lượt là chiều dài, chiều rộng, chiều cao của hình hộp chữ nhật).

Khối bê tông ở Hình 3 tạo bởi hai hình hộp chữ nhật ghép lại với nhau.

Hình hộp chữ nhật bên dưới có đáy là hình vuông có cạnh bằng:

5 + 5 = 6 + 4 = 10 (m).

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật bên dưới là:

2 . (10 + 10) . 3 + 2 . 10 . 10 = 320 (m²).

Diện tích toàn phần của hộp chữ nhật bên trên là:

2 . (5 + 4) . 5 + 2 . 5 . 4 = 130 (m²).

Tổng diện tích các mặt tiếp xúc bằng tổng diện tích mặt tiếp xúc với mặt đất và diện tích tiếp xúc giữa hai khối và bằng:

10² + 2 . 4 . 5 = 140 (m²).

Diện tích các mặt cần sơn của khối bê tông bằng tổng diện tích toàn phần của hai khối bê tông trừ đi diện tích các mặt tiếp xúc và bằng:

320 + 130 – 140 = 310 (m²).

Chi phí để sơn khối bê tông như Hình 3 là:

310 . 25 = 7 750 (nghìn đồng) = 7 750 000 (đồng).

Vậy chi phí để sơn khối bê tông như Hình 3 là 7 750 000 đồng.

b) Thể tích của khối bê tông phía dưới là:

10 . 10 . 3 = 300 (m³).

Thể tích của khối bê tông phía trên là:

4 . 5 . 5 = 100 (m³).

Thể tích của khối bê tông là:

300 + 100 = 400 (m³).

Vậy thể tích của khối bê tông là 400 m³.

Phần Vận dụng

Để tính thể tích một hòn đá, bạn Na đã thực hiện như sau:

- Bạn ấy đổ nước vào cái bể kính hình hộp chữ nhật có hai cạnh đáy là 50 cm, 20 cm, mực nước đo được là 20 cm (Hình 4a).

- Sau đó bạn ấy đặt hòn đá vào bể thì thấy nước ngập hòn đá và mực nước đo được là 25 cm (Hình 4b).

Em hãy giúp bạn Na tính thể tích của hòn đá.

Gợi ý đáp án:

Thể tích nước ban đầu ở bể (Hình 4a) là:

50 . 20 . 20 = 20 000 (cm²).

Thể tích nước sau khi cho hòn đá vào bể (Hình 4b) là:

50 . 20 . 25 = 25 000 (cm²).

Thể tích hòn đá bằng thể tích nước dâng lên và bằng:

25 000 – 20 000 = 5 000 (cm²).

Vậy thể tích hòn đá là 5 000 cm².

Phần Bài tập

Bài 1 trang 53 Toán 7 tập 1

Hùng làm một con xúc xắc hình lập phương có kích thước như Hình 5a từ tấm bìa có hình dạng như Hình 5b. Em hãy tính diện tích tấm bìa và thể tích con xúc xắc.

Gợi ý đáp án:

Diện tích tấm bìa là: 6. 5² = 150 (cm²)

Thể tích con xúc xắc là: 5³ =125 (cm³)

Bài 2 trang 53 Toán 7 tập 1

Hãy vẽ và gấp tấm bìa như Hình 6a thành một hình hộp chữ nhật như Hình 6b. Tính tổng diện tích các mặt và thể tích của hình hộp.

Tổng diện tích các mặt hình hộp là: 2.4.3+ 2.4.2 + 2.2.3 = 52 (cm²)

Thể tích của hình hộp chữ nhật là: 2.4.3 = 24 (cm³)

Bài 3 trang 53 Toán 7 tập 1

Một chiếc bánh kem dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 30 cm, chiểu rộng 20 cm và chiều cao 15 cm. Người ta cắt đi một miếng bánh có dạng hình lập phương cạnh 5 cm. Tính thể tích phần còn lại của chiếc bánh kem.

Thể tích chiếc bánh kem là: 30.20.15 = 9000 (cm³)

Thể tích phần bánh cắt đi là: 5³ =125 (cm³)

Thể tích phần còn lại của chiếc bánh kem là: 9000 – 125 = 8 875 (cm³)