Toán 10 Bài 26: Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất Giải SGK Toán 10 trang 82 - Tập 2

Bài trước

Mục lục

Bài sau

Giải Toán lớp 10 trang 82 tập 2 Kết nối tri thức với cuộc sống giúp các bạn học sinh có thêm nhiều gợi ý tham khảo để trả lời các câu hỏi bài tập trong SGK bài 26 Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất thuộc Chương 9 Tính xác suất theo định nghĩa cổ điển.

Toán 10 Kết nối tri thức trang 82 được biên soạn với các lời giải chi tiết, đầy đủ và chính xác bám sát chương trình sách giáo khoa. Giải Toán lớp 10 trang 82 Kết nối tri thức sẽ là tài liệu cực kì hữu ích hỗ trợ các em học sinh trong quá trình giải bài tập. Đồng thời phụ huynh có thể sử dụng để hướng dẫn con em học tập và đổi mới phương pháp giải phù hợp hơn. Vậy sau đây là trọn bộ bài giải Toán 10 bài 26: Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất mời các bạn cùng theo dõi.

Toán 10 Bài 26: Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất

Trả lời câu hỏi Hoạt động Toán 10 Bài 26

Hoạt động 1

Trở lại Ví dụ 1, xét hai biến cố sau:

A: "Học sinh được gọi là một bạn nữ"';

B: "Học sinh được gọi có tên bắt đầu bằng chữ H".

Hãy liệt kê các kết quả thuận lợi cho biến cố A, B.

Gợi ý đáp án

a. Kết quả thuận lợi cho biến cố A: {Hương; Hồng; Dung}.

b. Kết quả thuận lợi cho biến cố B: {Hương; Hồng; Hoàng}.

Hoạt động 2

Trở lại Ví dụ 1, hãy cho biết, khi nào biến cố C: "Học sinh được gọi là một bạn nam" xảy ra?

Gợi ý đáp án

Biến cố C xảy ra khi bạn được gọi là nam, tức là biến cố A không xảy ra.

Hoạt động 3

Một hộp chứa 12 tấm thẻ được đánh số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12. Rút ngẫu nhiên từ hộp đó một tấm thẻ.

a. Mô tả không gian mẫu Ω . Các kết quả có thể có đồng khả năng không?

b. Xét biến cố E: "Rút được thẻ ghi số nguyên tố". Biến cố E là tập con nào của không gian mẫu?

c. Phép thử có bao nhiêu kết quả có thể? Biến cố E có bao nhiêu kết quả thuận lợi? Từ đó, hãy tính xác suất của biến cố E.

Gợi ý đáp án

a. Không gian mẫu Ω = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12}.

Các kết quả có thể đồng khả năng.

b. E = {2; 3; 5; 7; 11}

c. Phép thử có 12 kết quả có thể.

Biến cố E có 5 kết quả thuận lợi.

Xác suất của biến cố E là: 5 12 .

Giải Toán 10 trang 82 Kết nối tri thức Tập 2

Bài 9.1 trang 82

Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương không lớn hơn 30.

a. Mô tả không gian mẫu.

b. Gọi A là biến cố: "Số được chọn là số nguyên tố". Các biến cố A và $\overline{A}$ $\overline{A}$ là tập con nào của không gian mẫu?

Gợi ý đáp án

a. Không gian mẫu Ω = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20; 21; 22; 23 ;24; 25; 26 ; 27; 28; 29; 30}.

b. A = {2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19; 23; 29}

$\overline{A}$ $\overline{A}$ = {1; 4; 6; 8; 9; 10; 12; 14; 15; 16; 18; 20; 21; 22; 24; 25; 26; 27; 28; 30}.

Bài 9.2 trang 82

Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương không lớn hơn 22 .

a. Mô tả không gian mẫu.

b. Gọi B là biến cố: "Số được chọn chia hết cho 3 ". Các biến cố B và $\overline{B}$ $\overline{B}$ là các tập con nào của không gian mẫu?

Gợi ý đáp án

a. Không gian mẫu $\Omega$ $\Omega$= {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20; 21; 22}.

b. B = {3; 6; 9; 12; 15; 18; 21}

$\overline{B}$ $\overline{B}$= {1; 2; 4; 5; 7; 8; 10; 11; 13; 14; 16; 17; 19; 20; 22}.

Bài 9.3 trang 82

Gieo đồng thời một con xúc xắc và một đồng xu.

a. Mô tả không gian mẫu.

b. Xét các biến cố sau:

C: "Đồng xu xuất hiện mặt sấp";

D: "Đồng xu xuất hiện mặt ngửa hoặc số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là 5".

Các biến cố C, $\overline{C}$ $\overline{C}$, D và $\overline{D}$ $\overline{D}$ là các tập con nào của không gian mẫu?

Gợi ý đáp án

a. Kí hiệu S là mặt sấp, N là mặt ngửa. Không gian mẫu được cho theo bảng:

	1	2	3	4	5	6
S	S1	S2	S3	S4	S5	S6
N	N1	N2	N3	N4	N5	N6

Vậy $n(\Omega ) = 10.$ $n(\Omega ) = 10.$

$C = {S1; S2; S3; S4; S5; S6}$

$\overline{C} = {N1; N2; N3; N4; N5; N6}$ $\overline{C} = {N1; N2; N3; N4; N5; N6}$

D = {N1; N2; N3; N4; N5; N6; S5}

$\overline{D} = {S1; S2; S3; S4; S6}$ $\overline{D} = {S1; S2; S3; S4; S6}$

Bài 9.4 trang 82

Một túi có chứa một số bi xanh, bi đỏ, bi đen và bi trắng. Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ trong túi.

a. Gọi H là biến cố: "Bi lấy ra có màu đỏ". Biến cố: "Bi lấy ra có màu xanh hoặc màu đen hoặc trắng" có phải là biến cố $\overline{H}$ $\overline{H}$ hay không?

b. Gọi K là biến cố: "Bi lấy ra có màu xanh hoặc màu trắng". Biến cố: "Bi lấy ra màu đen" có phải là biến cố $\overline{K}$ $\overline{K}$ hay không?

Gợi ý đáp án

a. Biến cố: "Bi lấy ra có màu xanh hoặc màu đen hoặc trắng" có là biến cố $\overline{H}$ $\overline{H}$ vì nếu không lấy ra bi màu đỏ thì chỉ có thể là màu xanh hoặc đen, hoặc trắng.

b. Biến cố: "Bi lấy ra màu đen" không là biến cố $\overline{K}$ $\overline{K}$ vì nếu không lấy ra màu xanh hoặc màu trắng thì có thể là màu đen hoặc đỏ.

Bài 9.5 trang 82

Hai bạn An và Bình mỗi người gieo một con xúc xắc cân đối. Tính xác suất để:

a. Số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bé hơn 3 ;

b. Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc mà An gieo lớn hơn hoặc bằng 5 ;

c. Tích hai số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bé hơn 6;

d. Tổng hai số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là một số nguyên tố.

Do gieo một con xúc xắc thì số chấm xuất hiện có thể là 1, 2, 3, 4, 5, 6 nên khi gieo 2 con xúc xắc thì số khả năng xảy ra là $n(\Omega ) = 6.6 = 36.$ $n(\Omega ) = 6.6 = 36.$

Các kết quả của không gian mẫu được cho trong bảng:

	1	2	3	4	5	6
1	(1;1)	(1;2)	(1;3)	(1;4)	(1;5)	(1;6)
2	(2;1)	(2;2)	(2;3)	(2;4)	(2;5)	(2;6)
3	(3;1)	(3;2)	(3;3)	(3;4)	(3;5)	(3;6)
4	(4;1)	(4;2)	(4;3)	(4;4)	(4;5)	(4;6)
5	(5;1)	(5;2)	(5;3)	(5;4)	(5;5)	(5;6
6	(6;1)	(6;2)	(6;3)	(6;4)	(6;5)	(6;6)

Gợi ý đáp án

a. Biến cố A: "Số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bé hơn 3".

Các kết quả thuận lợi của A là: (1;1), (1;2), (2;1), (2;2).

n(A) = 4. Vậy $P(A)=\frac{n(A)}{n(\Omega )}=\frac{4}{36}=\frac{1}{9}.$ $P(A)=\frac{n(A)}{n(\Omega )}=\frac{4}{36}=\frac{1}{9}.$

b. Biến cố B: "Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc mà An gieo lớn hơn hoặc bằng 5".

Các kết quả thuận lợi của B là:

(5;1), (5;2), (5;3), (5;4), (5;5), (5;6), (6;1), (6;2), (6;3), (6;4), (6;5), (6;6).

n(B) = 12. Vậy $P(B)=\frac{n(B)}{n(\Omega )}=\frac{12}{36}=\frac{1}{3}.$ $P(B)=\frac{n(B)}{n(\Omega )}=\frac{12}{36}=\frac{1}{3}.$

c. Biến cố C: "Tích hai số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bé hơn 6".

Các kết quả thuận lợi của C là: (1; 1), (1; 2), (1; 3), (1; 4), (1; 5), (2; 1), (3; 1), (4; 1), (5; 1).

n(C) = 9. Vậy $P(C)=\frac{n(C)}{n(\Omega )}=\frac{9}{36}=\frac{1}{4}.$ $P(C)=\frac{n(C)}{n(\Omega )}=\frac{9}{36}=\frac{1}{4}.$

d. Biến cố D: "Tổng hai số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là một số nguyên tố".

Các kết quả thuận lợi của D là: (1; 1), (1; 2), (2; 1), (1; 4), (4; 1), (1; 6), (6;1), (2; 3); (2; 5), (3; 2), (5; 2), (3; 4), (4; 3), (5; 6), (6; 5).

n(D) = 15. Vậy $P(D)=\frac{n(D)}{n(\Omega )}=\frac{15}{36}=\frac{5}{12}.$ $P(D)=\frac{n(D)}{n(\Omega )}=\frac{15}{36}=\frac{5}{12}.$

Chia sẻ bởi: