Toán 10 Bài 12: Số gần đúng và sai số Giải SGK Toán 10 trang 77 - Tập 1 sách Kết nối tri thức với cuộc sống

Bài trước

Mục lục

Bài sau

Toán 10 bài 12 Kết nối tri thức trang 77 giúp các bạn học sinh có thêm nhiều gợi ý tham khảo để trả lời các câu hỏi phần hoạt động và 6 bài tập trong SGK bài Số gần đúng và sai số thuộc chương V Các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm.

Giải Toán 10 Kết nối tri thức bài 12 trang 77 được biên soạn với các Gợi ý đáp án, đầy đủ và chính xác bám sát chương trình sách giáo khoa môn Toán 10 tập 1. Giải Toán 10 bài 12 Kết nối tri thức là tài liệu cực kì hữu ích hỗ trợ các em học sinh lớp 10 trong quá trình giải bài tập. Đồng thời phụ huynh có thể sử dụng để hướng dẫn con em học tập và đổi mới phương pháp giải phù hợp hơn.

Toán 10 Bài 12: Số gần đúng và sai số

Hoạt động Toán 10 Bài 12 Kết nối tri thức

Hoạt động 1

Ngày 8 – 12 – 2020, Trung Quốc và Nepal ra thông cáo chung khẳng định chiều cao mới đo được của đỉnh núi cao nhất thế giới Everest là 8 848,86m.

Trong các số được đưa ra ở tình huống mở đầu, số nào gần với số được công bố ở trên?

Gợi ý đáp án

Trong các số đã cho ở tình huống mở đầu, ta thấy số gần với số được công bố là: 8 848,13m.

Hoạt động 2

Trang và Hảo thực hiện đo thể tích một cốc nước bằng hai ống đong có vạch chia được kết quả như Hình 5.1. Hãy cho biết số đo thể tích trên mỗi ống.

Gợi ý đáp án

Số đo thể tích trên ống thứ nhất là: 13 cm³;

Số đo thể tích trên ống thứ hai là: 13,1 cm³.

Hoạt động 3

Trong HĐ2, Hòa dùng kính lúp để quan sát mực nước trên ống đo thứ hai được hình ảnh như Hình 5.2. Kí hiệu $\overline a$ $\overline a$ cm³ là số đo thể tích của nước.

Quan sát hình vẽ để so sánh |13 − $\overline a$ $\overline a$| và |13,1 − $\overline a$ $\overline a$| rồi cho biết trong hai số đo thể tích 13cm³ và 13,1 cm³, số đo nào gắn với thể tích của cốc nước hơn.

Gợi ý đáp án

Quan sát hình vẽ, ta có: |13 − $\overline a$ $\overline a$| > |13,1 − $\overline a$ $\overline a$|

=> Trong hai số đo thể tích 13cm³ và 13,1 cm³, số đo 13,1 gắn với thể tích của cốc nước hơn.

Giải Toán 10 trang 77 Kết nối tri thức tập 1

Bài 5.1 trang 77

Trong các số sau, những số nào là số gần đúng?

a) Cân một túi gạo cho kết quả là 10,2kg

b) Bán kính Trái Đất là 6 371 km.

c) Trái Đất quay một vòng quanh Mặt Trời mất 365 ngày.

Gợi ý đáp án

a) Khi cân một túi gạo thì ta kết quả là một số gần đúng vì đây là một cách đo đạc.

b) Ta không biết chính xác bán kính Trái Đất nên 6 371 cũng là số gần đúng.

c) Trái Đất quay một vòng quanh Mặt Trời mất 365 ngày cũng là số gần đúng.

Bài 5.2 trang 77

Giải thích kết quả “Đo độ cao của một ngọn núi cho kết quả là 1 235 +5 m” và thực hiện làm tròn số gần đúng.

Gợi ý đáp án

- Giải thích: “Đo độ cao của một ngọn núi cho kết quả là 1 235 ± 5m

Độ cao của ngọn núi gần với 1235m và độ chính xác là 5m

Bài 5.3 trang 77

Sử dụng máy tính cầm tay tìm số gần đúng cho $\sqrt[3]{7}$ $\sqrt[3]{7}$ với độ chính xác 0,0005.

Gợi ý đáp án

Ta được

Ta chọn số gần đúng là 1,912931183.

Độ chính xác d=0,0005 nên ta có hàng làm tròn là hàng phần nghìn.

Số ở hàng phần nghìn là số 2, số bên phải là số 9>5 nên ta tăng 2 thêm 1 đơn vị và được số quy tròn của 1,912931183 là 1,913

Bài 5.4 trang 77

Các nhà vật lí sử dụng ba phương pháp đo hằng số Hubble lần lượt cho kết quả như sau:

$67,31 \pm 0,96;$ $67,31 \pm 0,96;$

$67,90 \pm 0,55;$ $67,90 \pm 0,55;$

$67,74 \pm 0,46.$ $67,74 \pm 0,46.$

Phương pháp nào chính xác nhất tính theo sai số tương đối?

Gợi ý đáp án

Phương pháp $1: 67,31 \pm 0,96$ $1: 67,31 \pm 0,96$

a = 67,31;d = 0,96

Sai số tương đối ${\delta _1} \le \frac{d}{{\left| a \right|}} = \frac{{0,96}}{{67,31}} \approx 0,014$ ${\delta _1} \le \frac{d}{{\left| a \right|}} = \frac{{0,96}}{{67,31}} \approx 0,014$

Phương pháp 2: $67,90 \pm 0,55$ $67,90 \pm 0,55$

a = 67,90;d = 0,55

Sai số tương đối ${\delta _2} \le \frac{d}{{\left| a \right|}} = \frac{{0,55}}{{67,90}} \approx 8,{1.10^{ - 3}} = 0,0081$ ${\delta _2} \le \frac{d}{{\left| a \right|}} = \frac{{0,55}}{{67,90}} \approx 8,{1.10^{ - 3}} = 0,0081$

Phương pháp 1: $67,74 \pm 0,46$ $67,74 \pm 0,46$

a = 67,74;d = 0,46

Sai số tương đối ${\delta _3} \le \frac{d}{{\left| a \right|}} = \frac{{0,46}}{{67,74}} \approx 6,{8.10^{ - 3}} = 0,0068$ ${\delta _3} \le \frac{d}{{\left| a \right|}} = \frac{{0,46}}{{67,74}} \approx 6,{8.10^{ - 3}} = 0,0068$

Ta thấy 0,14 > 0,0081 > 0,0068

=> phương pháp 3 có chính xác nhất.

Bài 5.5 trang 77

An và Bình cùng tính chu vi của hình tròn bán kính 2 cm với hai kết quả như sau:

Kết quả của An: ${S_1} = 2\pi R \approx 2.3,14.2 = 12,56cm;$ ${S_1} = 2\pi R \approx 2.3,14.2 = 12,56cm;$

Kết quả của Bình: ${S_2} = 2\pi R \approx 2.3,1.2 = 12,4cm.$ ${S_2} = 2\pi R \approx 2.3,1.2 = 12,4cm.$

Hỏi:

a) Hai giá trị tính được có phải là các số gần đúng không?

b) Giá trị nào chính xác hơn?

Gợi ý đáp án

a) Vì công thức chu vi đường tròn là $2\pi R$ $2\pi R$ với R là độ dài bán kính, trong đó $\pi$ $\pi$ là số không thể tính chính xác được mà chỉ có thể lấy số gần đúng nên hai giá trị tính được là số gần đúng.

Kết quả của An: ${S_1} = 2\pi R \approx 2.3,14.2 = 12,56 cm:$ ${S_1} = 2\pi R \approx 2.3,14.2 = 12,56 cm:$

Kết quả của Bình: ${S_2} = 2\pi R \approx 2.3,1.2 = 12,4cm.$ ${S_2} = 2\pi R \approx 2.3,1.2 = 12,4cm.$

Ta thấy $3,14 < 3,1 = > {S_1} < {S_2}$ $3,14 < 3,1 = > {S_1} < {S_2}$

$= > \left| {2\pi R - {S_1}} \right| > \left| {2\pi R - {S_2}} \right|$ $= > \left| {2\pi R - {S_1}} \right| > \left| {2\pi R - {S_2}} \right|$

=> Kết quả của An chính xác hơn.