Toán 8 Luyện tập chung trang 23 Giải Toán 8 Kết nối tri thức tập 2 trang 23, 24

Bài trước

Mục lục

Bài sau

Giải bài tập Toán lớp 8 Luyện tập chung với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa SGK Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 23, 24. Qua đó, giúp các em ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán.

Giải Toán 8 chi tiết, còn giúp các em hệ thống lại toàn bộ kiến thức trọng tâm của Luyện tập chung Chương VI: Phân thức đại số. Bên cạnh đó, cũng giúp thầy cô soạn giáo án cho học sinh của mình. Vậy mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Eballsviet.com:

Toán 8 Luyện tập chung trang 23 Kết nối tri thức

Giải Toán 8 Kết nối tri thức Tập 2 trang 24

Giải Toán 8 Kết nối tri thức Tập 2 trang 24

Bài 6.31

Thực hiện phép tính đã chỉ ra

a) $\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{zx}$ $\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{zx}$

b) $\frac{x}{2x-y}+\frac{y}{2x+y}+\frac{3xy}{y^{2}-4x^{2}}$ $\frac{x}{2x-y}+\frac{y}{2x+y}+\frac{3xy}{y^{2}-4x^{2}}$

Lời giải:

a) $\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{zx}=\frac{z+x+y}{xyz}$ $\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{zx}=\frac{z+x+y}{xyz}$

b) $\frac{x}{2x-y}+\frac{y}{2x+y}+\frac{3xy}{y^{2}-4x^{2}}$ $\frac{x}{2x-y}+\frac{y}{2x+y}+\frac{3xy}{y^{2}-4x^{2}}$

$=\frac{x}{2x-y}+\frac{y}{2x+y}-\frac{3xy}{4x^{2}-y^{2}}$ $=\frac{x}{2x-y}+\frac{y}{2x+y}-\frac{3xy}{4x^{2}-y^{2}}$

$=\frac{x(2x+y)+y(2x-y)-3xy}{(2x-y)(2x+y)}$ $=\frac{x(2x+y)+y(2x-y)-3xy}{(2x-y)(2x+y)}$

Bài 6.32

a) $\frac{4x-6}{5x^{2}-x}\cdot \frac{25x^{2}-10x+1}{27-8x^{3}}$ $\frac{4x-6}{5x^{2}-x}\cdot \frac{25x^{2}-10x+1}{27-8x^{3}}$

b) $\frac{2x+10}{(x-3)^{2}}:\frac{(x+5)^{3}}{x^{2}-9}$ $\frac{2x+10}{(x-3)^{2}}:\frac{(x+5)^{3}}{x^{2}-9}$

Lời giải:

a) $\frac{4x-6}{5x^{2}-x}\cdot \frac{25x^{2}-10x+1}{27-8x^{3}}$ $\frac{4x-6}{5x^{2}-x}\cdot \frac{25x^{2}-10x+1}{27-8x^{3}}$

$=\frac{-2(3-2x)}{x(5x-1)}\cdot \frac{(5x-1)^{2}}{(3-2x)(9+6x+4x^{2})}$ $=\frac{-2(3-2x)}{x(5x-1)}\cdot \frac{(5x-1)^{2}}{(3-2x)(9+6x+4x^{2})}$

$=\frac{-2(5x-1)}{x(9+6x+4x^{2})}$ $=\frac{-2(5x-1)}{x(9+6x+4x^{2})}$

b) $\frac{2x+10}{(x-3)^{2}}:\frac{(x+5)^{3}}{x^{2}-9}$ $\frac{2x+10}{(x-3)^{2}}:\frac{(x+5)^{3}}{x^{2}-9}$

$=\frac{2x+10}{(x-3)^{2}}\cdot \frac{x^{2}-9}{(x+5)^{3}}$ $=\frac{2x+10}{(x-3)^{2}}\cdot \frac{x^{2}-9}{(x+5)^{3}}$

$=\frac{2(x+5)(x-3)(x+3)}{(x-3)^{2}(x+5)^{3}}$ $=\frac{2(x+5)(x-3)(x+3)}{(x-3)^{2}(x+5)^{3}}$

$=\frac{2(x+3)}{(x-3)(x+5)^{2}}$ $=\frac{2(x+3)}{(x-3)(x+5)^{2}}$

Bài 6.33

a) $\frac{4x^{2}-1}{16x^{2}-1}\left ( \frac{1}{2x+1}+\frac{1}{2x-1}+\frac{1}{1-4x^{2}} \right )$ $\frac{4x^{2}-1}{16x^{2}-1}\left ( \frac{1}{2x+1}+\frac{1}{2x-1}+\frac{1}{1-4x^{2}} \right )$

b) $\left ( \frac{x+y}{xy}-\frac{2}{x} \right )\frac{x^{3}y^{3}}{x^{3}-y^{3}}$ $\left ( \frac{x+y}{xy}-\frac{2}{x} \right )\frac{x^{3}y^{3}}{x^{3}-y^{3}}$

Lời giải:

a) $\frac{4x^{2}-1}{16x^{2}-1}\left ( \frac{1}{2x+1}+\frac{1}{2x-1}+\frac{1}{1-4x^{2}} \right )$ $\frac{4x^{2}-1}{16x^{2}-1}\left ( \frac{1}{2x+1}+\frac{1}{2x-1}+\frac{1}{1-4x^{2}} \right )$

$=\frac{4x^{2}-1}{16x^{2}-1}\cdot \frac{2x-1+2x+1-1}{(2x-1)(2x+1)}$ $=\frac{4x^{2}-1}{16x^{2}-1}\cdot \frac{2x-1+2x+1-1}{(2x-1)(2x+1)}$

$=\frac{(2x-1)(2x+1)}{(4x-1)(4x+1)}\cdot \frac{4x-1}{(2x-1)(2x+1)}$ $=\frac{(2x-1)(2x+1)}{(4x-1)(4x+1)}\cdot \frac{4x-1}{(2x-1)(2x+1)}$

$=\frac{1}{4x+1}$ $=\frac{1}{4x+1}$

b) $\left ( \frac{x+y}{xy}-\frac{2}{x} \right )\frac{x^{3}y^{3}}{x^{3}-y^{3}}$ $\left ( \frac{x+y}{xy}-\frac{2}{x} \right )\frac{x^{3}y^{3}}{x^{3}-y^{3}}$

$=\frac{x+y-2y}{xy}\cdot \frac{x^{3}y^{3}}{x^{3}-y^{3}}$ $=\frac{x+y-2y}{xy}\cdot \frac{x^{3}y^{3}}{x^{3}-y^{3}}$

$=\frac{(x-y)x^{3}y^{3}}{xy(x-y)(x^{2}+xy+y^{2})}$ $=\frac{(x-y)x^{3}y^{3}}{xy(x-y)(x^{2}+xy+y^{2})}$

$=\frac{x^{2}y^{2}}{x^{2}+xy+y^{2}}$ $=\frac{x^{2}y^{2}}{x^{2}+xy+y^{2}}$

Bài 6.34

Cho biểu thức

a) Rút gọn $P=\frac{x^{2}-6x+9}{9-x^{2}}+\frac{4x+8}{x+3}$ $P=\frac{x^{2}-6x+9}{9-x^{2}}+\frac{4x+8}{x+3}$

b) Tính giá trị của P tại $x=7$

c) Chứng tỏ $P=3+\frac{2}{x+3}$ $P=3+\frac{2}{x+3}$. Từ đó tìm tất cả các giá trị nguyên của x sao cho biểu thức đã cho nhận giá trị nguyên

Lời giải:

$=\frac{3-x+4\text{x}+8}{x+3}=\frac{3\text{x}+11}{x+3}$ $=\frac{3-x+4\text{x}+8}{x+3}=\frac{3\text{x}+11}{x+3}$

b) $P(7)=\frac{3.7+11}{7+3}=3,2$ $P(7)=\frac{3.7+11}{7+3}=3,2$

c) $P=\frac{3\text{x}+11}{x+3}=\frac{3(x+3)+2}{x+3}=3+\frac{2}{x+3}$ $P=\frac{3\text{x}+11}{x+3}=\frac{3(x+3)+2}{x+3}=3+\frac{2}{x+3}$, do đó $\frac{2}{x+3}=P-3$ $\frac{2}{x+3}=P-3$

Nếu $P\in \mathbb{Z}$ $P\in \mathbb{Z}$ và $x\in \mathbb{Z}$ $x\in \mathbb{Z}$ thì $\frac{2}{x+3}\in \mathbb{Z}$ $\frac{2}{x+3}\in \mathbb{Z}$ và x + 3 là ước số nguyên của 2.

Do đó, $x+3\in \left\{ 1;2;-1;-2 \right\}$ $x+3\in \left\{ 1;2;-1;-2 \right\}$.

Ta lập được bảng sau:

x + 3	1	2	-1	-2
x	-2	-1	-4	-5
P	5 (tm)	4 (tm)	1 (tm)	2 (tm)

Do đó các giá trị nguyên x cần tìm là $x\in \left\{ -2;-1;-4;-5 \right\}$ $x\in \left\{ -2;-1;-4;-5 \right\}$ (các giá trị này của x đều tỏa mãn điều kiện xác định của P).

Bài 6.35

Một xưởng may lập kế hoạch may 80000 bộ quần áo trong x (ngày). Nhờ cải tiến kĩ thuật, xưởng đã hoàn thành kế hoạch sớm 11 ngày và may vượt kế hoạch 100 bộ quần áo.

a) Hãy viết phân thức theo biến x biểu thị số bộ quần áo mỗi ngày xưởng may được theo kế hoạch

b) Viết phân thức biểu thị số bộ quần áo thực tế xưởng may được mỗi ngày

c) Viết biểu thức biểu thị số bộ quần áo mỗi ngày xưởng may được nhiều hơn so với kế hoạch

d) Nếu theo kế hoạch, mỗi ngày xí nghiệp may 800 bộ quần áo thì nhờ cải tiến kĩ thuật, mỗi ngày xưởng may được nhiều hơn so với kế hoạch bao nhiêu bộ quần áo?

Lời giải:

a) Phân thức biểu thị số bộ quần áo mỗi ngày xưởng may được theo kế hoạch: $\frac{{80000}}{x}$ $\frac{{80000}}{x}$ (bộ)

b) Phân thức biểu thị số bộ quần áo thực tế xưởng may được mỗi ngày: $\frac{{80100}}{{x - 11}}$ $\frac{{80100}}{{x - 11}}$

c) Biểu thức biểu thị số bộ quần áo mỗi ngày xưởng may được nhiều hơn so với kế hoạch: $\frac{{80100}}{{x - 11}} - \frac{{80000}}{x}$ $\frac{{80100}}{{x - 11}} - \frac{{80000}}{x}$

d) Nếu theo kế hoạch, mỗi ngày xí nghiệp may 800 bộ quần áo thì sẽ may trong $x = \frac{{80000}}{{800}} = 100(ngày)$ $x = \frac{{80000}}{{800}} = 100(ngày)$

=> Số bộ quần áo may xưởng may nhiều hơn so với kế hoạch là: $\frac{{80100}}{{100 - 11}} - \frac{{80000}}{{100}} = 100$ $\frac{{80100}}{{100 - 11}} - \frac{{80000}}{{100}} = 100$ (bộ)

Chia sẻ bởi: