Toán 8 Bài tập cuối chương VI Giải Toán 8 Kết nối tri thức tập 2 trang 25, 26

Bài trước

Mục lục

Bài sau

Giải Toán 8 Bài tập cuối chương VI là tài liệu vô cùng hữu ích giúp các em học sinh lớp 8 có thêm nhiều gợi ý tham khảo để giải các bài tập trong SGK Toán 8 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 2 trang 25, 26.

Giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức tập 2 trang 25, 26 được trình bày rõ ràng, cẩn thận, dễ hiểu nhằm giúp học sinh nhanh chóng biết cách làm bài. Đồng thời, cũng là tài liệu hữu ích giúp giáo viên thuận tiện trong việc hướng dẫn học sinh ôn tập Bài tập cuối chương VI: Phân thức đại số. Vậy mời thầy cô và các em theo dõi bài viết dưới đây của Eballsviet.com:

Toán 8 Bài tập cuối chương VI Kết nối tri thức

Giải Toán 8 Kết nối tri thức Tập 2 trang 25 - Trắc nghiệm

Bài 6.36

Khẳng định nào sau đây là đúng?

$A. \frac{(x-1)^{2}}{x-2}=\frac{(1-x)^{2}}{2-x}$ $A. \frac{(x-1)^{2}}{x-2}=\frac{(1-x)^{2}}{2-x}$

$B. \frac{3x}{(x+2)^{2}}=\frac{3x}{(x-2)^{2}}$ $B. \frac{3x}{(x+2)^{2}}=\frac{3x}{(x-2)^{2}}$

$C. \frac{3x}{(x+2)^{2}}=\frac{-3x}{(x-2)^{2}}$ $C. \frac{3x}{(x+2)^{2}}=\frac{-3x}{(x-2)^{2}}$

$D. \frac{3x}{(x+2)^{2}}=\frac{3x}{(-x-2)^{2}}$ $D. \frac{3x}{(x+2)^{2}}=\frac{3x}{(-x-2)^{2}}$

Đáp án: D

Bài 6.37

Khẳng định nào sau đây là sai:

$A. \frac{-6x}{-4x^{2}(x+2)^{2}}=\frac{3}{2x(x+2)^{2}}$ $A. \frac{-6x}{-4x^{2}(x+2)^{2}}=\frac{3}{2x(x+2)^{2}}$

$B. \frac{-5}{-2}=\frac{10x}{4x}$ $B. \frac{-5}{-2}=\frac{10x}{4x}$

$C. \frac{x+1}{x-1}=\frac{x^{2}+x+1}{x^{2}-x+1}$ $C. \frac{x+1}{x-1}=\frac{x^{2}+x+1}{x^{2}-x+1}$

$D. \frac{-6x}{-4(-x)^{2}(x-2)^{2}}=\frac{3}{2x(-x+2)^{2}}$ $D. \frac{-6x}{-4(-x)^{2}(x-2)^{2}}=\frac{3}{2x(-x+2)^{2}}$

Đáp án: C

Bài 6.38

Trong hằng đẳng thức $\frac{2x^{2}+1}{4x-1}=\frac{8x^{3}+4x}{Q}$ $\frac{2x^{2}+1}{4x-1}=\frac{8x^{3}+4x}{Q}$, Q là đa thức

$A. 4x$

$B. 4x^{2}$ $B. 4x^{2}$

$C. 16x-4$

$D. 16x^{2}-4x$ $D. 16x^{2}-4x$

Đáp án: D

Bài 6.39

Nếu $\frac{-5x+5}{2xy}-\frac{-9x-7}{2xy}=\frac{bx+c}{xy}$ $\frac{-5x+5}{2xy}-\frac{-9x-7}{2xy}=\frac{bx+c}{xy}$ thì $b+c$ bằng:

$A. -4$

$B. 8$

$C. 4$

$D. -10$

Đáp án: C

Bài 6.40

Một ngân hàng huy động vốn với mức lãu suất một năm là x%. Để sau một năm, người gửi lãi a đồng thì người đó phải gửi vào ngân hàng số tiền là

$A. \frac{100a}{x}$ $A. \frac{100a}{x}$ (đồng)

$B. \frac{a}{x+100}$ $B. \frac{a}{x+100}$ (đồng)

$C. \frac{a}{x+1}$ $C. \frac{a}{x+1}$ (đồng)

$D.\frac{100a}{x+100}$ $D.\frac{100a}{x+100}$ (đồng)

Đáp án: A

Giải Toán 8 Kết nối tri thức Tập 2 trang 26 - Tự luận

Bài 6.41

Tìm đa thức P trong các đẳng thức sau

a) $P+\frac{1}{x+2}=\frac{x}{x^{2}-2x+4}$ $P+\frac{1}{x+2}=\frac{x}{x^{2}-2x+4}$

b) $P-\frac{4(x-2)}{x+2}=\frac{16}{x-2}$ $P-\frac{4(x-2)}{x+2}=\frac{16}{x-2}$

c) $P\cdot \frac{x-2}{x+3}=\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-9}$ $P\cdot \frac{x-2}{x+3}=\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-9}$

d) $P:\frac{x^{2}-9}{2x+4}=\frac{x^{2}-4}{x^{2}+3x}$ $P:\frac{x^{2}-9}{2x+4}=\frac{x^{2}-4}{x^{2}+3x}$

Lời giải:

a) $P+\frac{1}{x+2}=\frac{x}{x^{2}-2x+4}$ $P+\frac{1}{x+2}=\frac{x}{x^{2}-2x+4}$

$=> P=\frac{x}{x^{2}-2x+4}-\frac{1}{x+2}$ $=> P=\frac{x}{x^{2}-2x+4}-\frac{1}{x+2}$

$P=\frac{x(x+2)-x^{2}+2x-4}{(x^{2}-2x+4)(x+2)}$ $P=\frac{x(x+2)-x^{2}+2x-4}{(x^{2}-2x+4)(x+2)}$

$P=\frac{x^{2}+2x-x^{2}+2x-4}{x^{3}+8}$ $P=\frac{x^{2}+2x-x^{2}+2x-4}{x^{3}+8}$

$P=\frac{4x-4}{x^{3}+8}$ $P=\frac{4x-4}{x^{3}+8}$

b) $P-\frac{4(x-2)}{x+2}=\frac{16}{x-2}$ $P-\frac{4(x-2)}{x+2}=\frac{16}{x-2}$

$=> P=\frac{16}{x-2}+\frac{4(x-2)}{x+2}$ $=> P=\frac{16}{x-2}+\frac{4(x-2)}{x+2}$

$P=\frac{16(x+2)+4(x-2)(x-2)}{(x-2)(x+2)}$ $P=\frac{16(x+2)+4(x-2)(x-2)}{(x-2)(x+2)}$

$P=\frac{16x+32+4x^{2}-16x+16}{(x-2)(x+2)}$ $P=\frac{16x+32+4x^{2}-16x+16}{(x-2)(x+2)}$

$P=\frac{4x^{2}+48}{x^{2}-4}$ $P=\frac{4x^{2}+48}{x^{2}-4}$

c) $P\cdot \frac{x-2}{x+3}=\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-9}$ $P\cdot \frac{x-2}{x+3}=\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-9}$

$=> P=\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-9}\cdot \frac{x+3}{x-2}$ $=> P=\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-9}\cdot \frac{x+3}{x-2}$

$P=\frac{(x-2)^{2}(x+3)}{(x-3)(x+3)(x-2)}=\frac{x-2}{x-3}$ $P=\frac{(x-2)^{2}(x+3)}{(x-3)(x+3)(x-2)}=\frac{x-2}{x-3}$

d) $P:\frac{x^{2}-9}{2x+4}=\frac{x^{2}-4}{x^{2}+3x}$ $P:\frac{x^{2}-9}{2x+4}=\frac{x^{2}-4}{x^{2}+3x}$

$=> P=\frac{x^{2}-4}{x^{2}+3x}\cdot \frac{x^{2}-9}{2x+4}$ $=> P=\frac{x^{2}-4}{x^{2}+3x}\cdot \frac{x^{2}-9}{2x+4}$

$P=\frac{(x-2)(x+2)(x-3)(x+3)}{2x(x+3)(x+2)}$ $P=\frac{(x-2)(x+2)(x-3)(x+3)}{2x(x+3)(x+2)}$

$P=\frac{(x-2)(x-3)}{2x}$ $P=\frac{(x-2)(x-3)}{2x}$

Bài 6.42

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\frac{2}{3x}+\frac{x}{x-1}+\frac{6x^{2}-4}{2x(1-x)}$ $\frac{2}{3x}+\frac{x}{x-1}+\frac{6x^{2}-4}{2x(1-x)}$

b) $\frac{x^{3}+1}{1-x^{3}}+\frac{x}{x-1}-\frac{x+1}{x^{2}+x+1}$ $\frac{x^{3}+1}{1-x^{3}}+\frac{x}{x-1}-\frac{x+1}{x^{2}+x+1}$

c) $\left ( \frac{2}{x+2}-\frac{2}{1-x} \right )\cdot \frac{x^{2}-4}{4x^{2}-1}$ $\left ( \frac{2}{x+2}-\frac{2}{1-x} \right )\cdot \frac{x^{2}-4}{4x^{2}-1}$

d) $1+\frac{x^{3}-x}{x^{2}+1}\left ( \frac{1}{1-x}-\frac{1}{1-x^{2}} \right )$ $1+\frac{x^{3}-x}{x^{2}+1}\left ( \frac{1}{1-x}-\frac{1}{1-x^{2}} \right )$

Lời giải:

a) $\frac{2}{3x}+\frac{x}{x-1}+\frac{6x^{2}-4}{2x(1-x)}$ $\frac{2}{3x}+\frac{x}{x-1}+\frac{6x^{2}-4}{2x(1-x)}$

$=\frac{2}{3x}-\frac{x}{1-x}+\frac{6x^{2}-4}{2x(1-x)}$ $=\frac{2}{3x}-\frac{x}{1-x}+\frac{6x^{2}-4}{2x(1-x)}$

$=\frac{4(1-x)-6x^{2}+3(6x^{2}-4)}{6x(1-x)}$ $=\frac{4(1-x)-6x^{2}+3(6x^{2}-4)}{6x(1-x)}$

$=\frac{4-4x-6x^{2}+18x^{2}-12}{6x(1-x)}$ $=\frac{4-4x-6x^{2}+18x^{2}-12}{6x(1-x)}$

$=\frac{12x^{2}-4x-8}{6x(1-x)}$ $=\frac{12x^{2}-4x-8}{6x(1-x)}$

b) $\frac{x^{3}+1}{1-x^{3}}+\frac{x}{x-1}-\frac{x+1}{x^{2}+x+1}$ $\frac{x^{3}+1}{1-x^{3}}+\frac{x}{x-1}-\frac{x+1}{x^{2}+x+1}$

$=\frac{-x^{3}-1}{x^{3}-1}+\frac{x}{x-1}-\frac{x+1}{x^{2}+x+1}$ $=\frac{-x^{3}-1}{x^{3}-1}+\frac{x}{x-1}-\frac{x+1}{x^{2}+x+1}$

$=\frac{-x^{3}-1+x(x^{2}+x+1)-(x^{2}-1)}{(x-1)(x^{2}+x+1)}$ $=\frac{-x^{3}-1+x(x^{2}+x+1)-(x^{2}-1)}{(x-1)(x^{2}+x+1)}$

$=\frac{-x^{3}-1+x^{3}+x^{2}+x-x^{2}+1}{(x-1)(x^{2}+x+1)}$ $=\frac{-x^{3}-1+x^{3}+x^{2}+x-x^{2}+1}{(x-1)(x^{2}+x+1)}$

$=\frac{x}{x^{3}-1}$ $=\frac{x}{x^{3}-1}$

c) $\left ( \frac{2}{x+2}-\frac{2}{1-x} \right )\cdot \frac{x^{2}-4}{4x^{2}-1}$ $\left ( \frac{2}{x+2}-\frac{2}{1-x} \right )\cdot \frac{x^{2}-4}{4x^{2}-1}$

$=\frac{2(1-x)-2(x+2)}{(x+2)(1-x)}\cdot \frac{x^{2}-4}{4x^{2}-1}$ $=\frac{2(1-x)-2(x+2)}{(x+2)(1-x)}\cdot \frac{x^{2}-4}{4x^{2}-1}$

$=\frac{2-2x-2x-4}{(x+2)(1-x)}\cdot \frac{x^{2}-4}{4x^{2}-1}$ $=\frac{2-2x-2x-4}{(x+2)(1-x)}\cdot \frac{x^{2}-4}{4x^{2}-1}$

$=\frac{-4x-2}{(x+2)(1-x)}\cdot \frac{x^{2}-4}{4x^{2}-1}$ $=\frac{-4x-2}{(x+2)(1-x)}\cdot \frac{x^{2}-4}{4x^{2}-1}$

$=\frac{(-4x-2)(x-2)(x+2)}{(x+2)(1-x)(2x-1)(2x+1)}$ $=\frac{(-4x-2)(x-2)(x+2)}{(x+2)(1-x)(2x-1)(2x+1)}$

$=\frac{-4x^{2}+8x-2x+4}{(1-x)(2x-1)(2x+1)}$ $=\frac{-4x^{2}+8x-2x+4}{(1-x)(2x-1)(2x+1)}$

$=\frac{-4x^{2}+6x+4}{(1-x)(4x^{2}-1)}$ $=\frac{-4x^{2}+6x+4}{(1-x)(4x^{2}-1)}$

d) $1+\frac{x^{3}-x}{x^{2}+1}\left ( \frac{1}{1-x}-\frac{1}{1-x^{2}} \right )$ $1+\frac{x^{3}-x}{x^{2}+1}\left ( \frac{1}{1-x}-\frac{1}{1-x^{2}} \right )$

$=1+\frac{x^{3}-x}{x^{2}+1}\cdot \frac{1+x-1}{1-x^{2}}$ $=1+\frac{x^{3}-x}{x^{2}+1}\cdot \frac{1+x-1}{1-x^{2}}$

$=1+\frac{x(x^{2}-1)}{x^{2}+1}\cdot \frac{x}{1-x^{2}}$ $=1+\frac{x(x^{2}-1)}{x^{2}+1}\cdot \frac{x}{1-x^{2}}$

$=1+\frac{-x^{2}(x^{2}-1)}{(x^{2}+1)(x^{2}-1)}$ $=1+\frac{-x^{2}(x^{2}-1)}{(x^{2}+1)(x^{2}-1)}$

$=1+\frac{-x^{2}}{x^{2}+1}$ $=1+\frac{-x^{2}}{x^{2}+1}$

$=\frac{x^{2}+1-x^{2}}{x^{2}+1}$ $=\frac{x^{2}+1-x^{2}}{x^{2}+1}$

$=\frac{1}{x^{2}+1}$ $=\frac{1}{x^{2}+1}$

Bài 6.43

Cho phân thức $P=\frac{2x+1}{x+1}$ $P=\frac{2x+1}{x+1}$

a) Viết điều kiện xác định của P

b) Hãy viết P dưới dạng $a-\frac{b}{x+1}$ $a-\frac{b}{x+1}$, trong đó a, b là số nguyên dương

c) Với giá trị nào của x thì P có giá trị là số nguyên

Bài 6.44

Một xe ô tô đi từ Hà Nội đến Vinh với vận tốc 60km/h và dự kiến sẽ đến Vinh sau 5 giờ chạy. Tuy nhiên, sau $2\frac{2}{3}$ $2\frac{2}{3}$ giờ chạy với vận tốc 60km/h, xe dừng nghỉ 20 phút. Sau khi dừng nghỉ, để đến Vinh đúng thời gian dự kiến, xe phải tăng vận tốc so với chặng đầu

a) Tính độ dài quãng đường Hà Nội - Vinh

b) Tính độ dài quãng đường còn lại sau khi dừng nghỉ

c) Cho biết ở chặng thứ hai xe tăng vận tốc thêm x (km/h). Hãy viết biểu thức P biểu thị thời gian (tính bằng giờ) thực tế xe chạy hết chặng đường Hà Nội - Vinh

d) Tính thời gian của P lần lượt tại $x=5$, $x=10$; $x=15$, từ đó cho biết ở chặng thứ hai (sau khi xe dừng nghỉ):