Toán 8 Bài tập cuối chương IV Giải Toán 8 Kết nối tri thức trang 89

Giải bài tập Toán lớp 8 Bài tập cuối chương IV với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 89. Qua đó, giúp các em ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán.

Giải Toán 8 chi tiết, còn giúp các em hệ thống lại toàn bộ kiến thức trọng tâm của Bài tập cuối chương IV: Định lí Thalés. Bên cạnh đó, cũng giúp thầy cô soạn giáo án cho học sinh của mình. Vậy mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Eballsviet.com:

Giải Toán 8 Kết nối tri thức Tập 1 trang 89 - Trắc nghiệm

Bài 4.18

Độ dài x trong Hình 4.31 bằng

A. 2,75

B. 2

C. 2,25

D. 3,75

Đáp án: C

Bài 4.19

Cho tam giác ABC. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AC, BC. Biết HK = 3,5 cm. Độ dài AB bằng

A. 3,5 cm

B. 7 cm

C. 10 cm

D. 15 cm

Đáp án: B

Bài 4.20

Cho tam giác ABC có chu vi là 32 cm. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. Chu vi của tam giác MNP là

A. 8 cm

B. 64 cm

C. 30 cm

D. 16 cm

Đáp án: D

Bài 4.21

Cho tam giác ABC có AB = 9 cm, D là điểm thuộc cạnh AB sao cho AD = 6 cm. Kẻ DE song song với BC (E thuộc AC), kẻ EF song song với CD (F thuộc AB). Độ dài AF bằng

A. 4 cm

B. 5 cm

C. 6 cm

D. 7 cm

Đáp án: A

Bài 4.22

Cho tam giác ABC cân tại A có AB = 15 cm, BC = 10 cm, đường phân giác trong của góc B cắt AC tại D. Khi đó, đoạn thẳng AD có độ dài là

A. 3 cm

B. 6 cm

C. 9 cm

D. 12 cm

Đáp án: C

Giải Toán 8 Kết nối tri thức Tập 1 trang 89 - Tự luận

Bài 4.23

Cho góc xOy. Trên tia Ox, lấy hai điểm A và B sao cho OA = 2 cm, OB = 5 cm. Trên tia Oy, lấy điểm C sao cho OC = 3 cm. Từ điểm B kẻ đường thẳng song song với Ac cắt Oy tại D. Tính độ dài đonạ thẳng CD.

Bài giải:

Vì AC // BD, theo định lí Thales ta có:

\(\frac{OC}{CD}=\frac{OA}{AB}\)

hay \(\frac{3}{CD}=\frac{2}{3} \Rightarrow CD=\frac{3 \times 3}{2}=4,5\)(cm)

Bài 4.24

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC.

a) Chứng minh rằng AE = DF

b) Gọi I là trung điểm của DE. Chứng minh rằng ba điểm B, I, F thẳng hàng

Bài giải:

a) D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC suy ra DE, EF là đường trung bình của tam giác ABC

\(\Rightarrow DE//AC, EF//AB\)

Mà \(AB\perp AC\Rightarrow  DE\perp AB, EF\perp AC\)

Xét tứ giác ADEF có: \(\widehat{ADE}=\widehat{AFE}=\widehat{DAF}=90^{\circ}\)

Do đó ADEF là hình chữ nhật suy ra AE = DF (2 đường chéo)

b) Xét tứ giác DBEF có: DB// EF, BE // DF suy ra DBEF là hình bình hành

I là trung điểm của DE nên I cũng là trung điểm của BF

Vậy ba điểm B, I, F thẳng hàng

Bài 4.25

Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của GB, GC. Chứng minh tứ giác EDKI là hình bình hành

Bài giải:

Xét tam giác ABC có: E, D lần lượt là trung điểm AB và AC suy ra ED là đường trung bình của tam giác ABC

\(\Rightarrow ED//BC, ED=\frac{1}{2}BC\) (1)

Xét tam giác GBC có: I, K lần lượt là trung điểm AB và AC suy ra IK là đường trung bình của tam giác GBC

\(\Rightarrow IK//BC, IK=\frac{1}{2}BC\) (2)

Từ (1) (2) suy ra ED// IK, ED = IK ⇒ EDKI là hình bình hành

Bài 4.26

Cho tam giác ABC, Điểm I thuộc cạnh AB, điểm K thuộc cạnh AC. Kẻ IM song song với BK (M thuộc AC), kẻ KN song song với CI (N thuộc AB). Chứng minh MN song song BC. 

Bài giải:

Xét tam giác AIC có NK // IC

Suy ra \(\frac{AN}{AI}=\frac{AK}{AC}\) (định lí Thalès)

\(\Rightarrow\) AN . AC = AI . AK (1)

Xét tam giác AKB có MI // KB

Suy ra \(\frac{AI}{AB}=\frac{AM}{AK}\) (định lí Thalès)

\(\Rightarrow\) AI . AK = AM . AB (2)

Từ (1) và (2) suy ra AN . AC = AM . AB \(\Rightarrow \frac{AN}{AB}=\frac{AM}{AC}\)

Xét tam giác ABC có \(\frac{AN}{AB}=\frac{AM}{AC}\) (cmt)

Suy ra MN // BC (định lí Thalès đảo).

Bài 4.27

Bác Mến muốn tính khoảng cách giữa hai vị trí P và Q ở hai bên bờ ao cá. Để làm điều đó, bác Mến chọn ba vị trí A, B, C, thực hiện đo đạc và vẽ mô phỏng như Hình 4.32. Em hãy giúp bác Mến tính khoảng cách giữa hai điểm P và Q. 

Bài giải:

Xét tam giác ABC có AP = PB và AQ = QC

Do đó PQ là đường trung bình tam giác ABC

\(\Rightarrow PQ=\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}\times 400=200(m)\).