Toán 11 Bài 22: Hai đường thẳng vuông góc Giải Toán 11 Kết nối tri thức trang 27, 28, 29, 30 - Tập 2
Giải Toán 11 Bài 22: Hai đường thẳng vuông góc là tài liệu vô cùng hữu ích giúp các em học sinh lớp 11 có thêm nhiều gợi ý tham khảo để giải các bài tập trong SGK Toán 11 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 2 trang 27, 28, 29, 30.
Toán 11 Kết nối tri thức trang 30 tập 2 được biên soạn đầy đủ, chi tiết trả lời các câu hỏi từ bài 7.1 đến 7.4 giúp các bạn có thêm nhiều nguồn ôn tập đối chiếu với kết quả mình đã làm. Vậy sau đây là nội dung chi tiết giải Toán 11 trang 30 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 2 mời các bạn cùng theo dõi tại đây.
Toán 11 Bài 22: Hai đường thẳng vuông góc
Giải Toán 11 trang 30 Kết nối tri thức - Tập 2
Bài 7.1
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có các y là các tam giác đều. Tính góc (AB, B'C').
Gợi ý đáp án
\(\hat{ (C'A',A'B)} =\hat{(C'A',CO)} + \hat{ (CO,A'C') }+ \hat{(A'C',A'B)}\)
\(= 60^{\circ} + 60^{\circ} + 60^{\circ} = 180^{\circ}\)
Vậy góc (AB, B'C') bằng \(180^{\circ}\), tức là hai đường thẳng này đối nhau và vuông góc với nhau.
Bài 7.2
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có các cạnh bằng nhau. Chứng minh rằng tứ diện ACB'D' có các cặp cạnh đối diện vuông góc với nhau.
Gợi ý đáp án
Gọi O là trung điểm của AC, khi đó ta có:
AB' = AO + OB'
CD' = CO + OD'
Vì AB' và CD' có cùng độ dài và vuông góc với AC nên chúng cũng cùng vuông góc với nhau nếu và chỉ nếu:
AB' . CD' = 0
Ta có:
AB' . CD' = (AO + OB') . (CO + OD')
= AO . CO + AO . OD' + OB' . CO + OB' . OD'
Vì AO = CO, OB' = OD' và AB' // CD', nên ta có: AO . OD' = CO . OB' = 0
=> AB' . CD' = 0
Bài 7.3
Cho tứ diện ABCD có \(\widehat{CBD}=90^{\circ}\).
a) Gọi M, N tương ứng là trung điểm của AB, AD. Chứng minh rằng MN vuông góc
BC.
b) Gọi G, K tương ứng là trọng tâm của các tam giác ABC, ACD. Chứng minh rằng
GK vuông góc với BC.
Gợi ý đáp án
a) Ta có MN \(\parallel\) CD do MN là đường trung bình của tam giác vuông ABD và CD là đường cao tương ứng. Vì
\(\widehat{CBD} = 90^\circ\) nên CD vuông góc với BC . Do đó MN cũng vuông góc với BC .
b) Gọi E là trung điểm của BD. Khi đó GK là đường thẳng đi qua trung điểm E và song song với đường thẳng đi qua trọng tâm của tam giác ABC và tam giác ACD. Ta cần chứng minh đường thẳng này vuông góc với BC.
Gọi H là trung điểm của AC, khi đó G và K đều nằm trên đường thẳng EH (vì G là trọng tâm của tam giác ABC và E là trung điểm của BD nên GE song song với AC , tương tự cho K). Do đó, ta cần chứng minh EH vuông góc với BC .
Ta có EH \(\parallel\) AB (vì EH // BD của tam giác ABD và cắt AB tại trung điểm M ). Khi đó,
\(\widehat{HEB} = \widehat{ABC} = \widehat{CBD} = 90^\circ\), suy ra EH vuông góc với BC. Vậy ta chứng minh được GK vuông góc với BC .
Bài 7.4
Đối với nhà gỗ truyền thống, trong các cấu kiện: hoành, quá giang, xà cái, rui, cột tương ứng được đánh số 1, 2, 3, 4, 5 như trong Hình 7.8, những cặp cấu kiện nào vuông góc với nhau?
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Chủ đề liên quan
Có thể bạn quan tâm
-
KHTN Lớp 6 Bài 41: Biểu diễn lực - Sách Khoa học tự nhiên 6 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 147
-
Dàn ý viết bài văn kể về một sự việc có thật liên quan đến nhân vật hoặc sự kiện lịch sử
-
5 bài văn nghị luận xã hội 200 chữ tiêu biểu
-
Nghị luận xã hội về tinh thần tự học (Sơ đồ tư duy)
-
KHTN 8 Bài 41: Hệ sinh thái - Giải KHTN 8 Cánh diều trang 188, 189, 190, 191, 192
-
Viết bài văn kể về một sự việc có thật liên quan đến Hai Bà Trưng (Dàn ý + 7 mẫu)
-
Văn mẫu lớp 9: Nghị luận về sức mạnh của tinh thần đoàn kết (Sơ đồ tư duy)
-
Văn mẫu lớp 9: Cảm nhận Bài thơ về tiểu đội xe không kính
-
Bài tập tiếng Anh lớp 8 theo từng Unit
-
Kể về người anh hùng Kim Đồng (14 mẫu)
Mới nhất trong tuần
-
Toán 11 Bài 19: Lôgarit
100+ -
Toán 11 Bài 18: Lũy thừa với số mũ thực
100+ -
Toán 11 Bài 1: Giá trị lượng giác của góc lượng giác
1.000+ -
Toán 11 Bài tập ôn tập cuối năm
100+ -
Toán 11 Hoạt động thực hành trải nghiệm Hình học
100+ -
Toán 11: Một vài mô hình toán học sử dụng hàm số mũ và hàm số lôgarit
100+ -
Toán 11 Bài tập cuối chương IX
100+ -
Toán 11 Bài 33: Đạo hàm cấp hai
100+ -
Toán 11 Bài 32: Các quy tắc tính đạo hàm
100+ -
Toán 11 Bài 31: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
100+