Toán 11 Bài 14: Phép chiếu song song Giải Toán 11 Kết nối tri thức trang 95, 96, 97, 98, 99, 100

Giải Toán 11 Bài 14: Phép chiếu song song là tài liệu vô cùng hữu ích giúp các em học sinh lớp 11 có thêm nhiều gợi ý tham khảo để giải các bài tập trong SGK Toán 11 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1 trang 95→100.

Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 trang 100 được biên soạn đầy đủ, chi tiết trả lời các câu hỏi từ bài 4.29 đến 4.34 giúp các bạn có thêm nhiều nguồn ôn tập đối chiếu với kết quả mình đã làm. Vậy sau đây là nội dung chi tiết giải Toán 11 tập 1 Bài 14 Phép chiếu song song Kết nối tri thức, mời các bạn cùng theo dõi tại đây.

1. Toán lớp 11 Kết nối tri thức tập 1 trang 100

Bài 4.29 trang 100

Những mệnh đề nào trong các mệnh đề sau đây là đúng?

a) Phép chiếu song song biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng.

b) Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng cắt nhau.

c) Phép chiếu song song biến tam giác đều thành tam giác cân.

d) Phép chiếu song song biến hình vuông thành hình bình hành.

Gợi ý đáp án

a) Đúng

b) Sai. Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trung nhau

c) Sai. Phép chiếu song song biến tam giác đều thành tam giác.

d) Đúng

Bài 4.30 trang 100

Nếu tam giác A′B′C′ là hình chiếu của tam giác ABC qua một phép chiếu song song thì tam giác ABC có phải là hình chiếu của tam giác A′B′C′qua một phép chiếu song song hay không? Giải thích vì sao.

Gợi ý đáp án

Nếu tam giác A′B′C′ là hình chiếu của tam giác ABC theo phương d thì tam giác ABC là hình chiếu của tam giác A′B′C′ vì tam giác ABC là tập hợp tất cả các hình chiếu của các điểm thuộc A'B'C' qua phép chiếu song song theo phương d

Bài 4.31 trang 100

Phép chiếu song song biến tam giác ABC thành tam giác A′B′C′. Chứng minh rằng phép chiếu đó biến trọng tâm của tam giác ABC thành trọng tâm của tam giác A′B′C

Gợi ý đáp án

Vì K là trung điểm BC nên B, K, C thẳng hàng theo thứ tự đó và BK = KC. Do vậy B', K', C' thẳng hàng theo thứ tự đó và B'K' = K'C', tức K' là trung điểm B'C'.

Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên A, G, K thẳng hàng theo thứ tự đó và AG = 2GK. Do vậy A, G', K' thẳng hàng theo thứ tự đó và A'G' = 2G'K', tức G là trọng tâm tam giác A'B'C'

Bài 4.32 trang 100

Hình 4.65 có thể là hình biểu diễn của một hình lục giác đều hay không? Vì sao?

Gợi ý đáp án

Hình 4.65 có thể là hình biểu diễn của một hình lục giác đều. Vì nó có 6 cạnh và các đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

Bài 4.33 trang 100

Vẽ hình biểu diễn của hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AB song song với CD và AB = 2cm, CD = 6cm

Gợi ý đáp án

Hình chóp S.ABCD có các mặt bên là hình tam giác nên hình biểu diễn của nó cũng các mặt bên là hình tam giác

Hình thang ABCD có AB//CD và AB=2cm, CD=6cm nên hình biểu diễn của ABCD là một hình thang có đáy CD gấp ba đáy BC

Từ đó, ta vẽ được hình biểu diễn của S.ABCD

Bài 4.34 trang 100

Trong hình bên, AB và CD là bóng của hai thanh chắn của một chiếc thang dưới ánh mặt trời. Hãy giải thích tại sao AB song song với CD

Gợi ý đáp án

Vì các thanh chắn của chiếc thang song song với với nhau nên hình chiếu của chúng cũng song song với nhau.

2. Luyện tập Phép chiếu song song