Toán 11 Bài 2: Biến cố hợp và quy tắc cộng xác suất Giải Toán 11 Chân trời sáng tạo trang 94, 95, 96, 97

Toán lớp 11 tập 2 trang 94, 95, 96, 97 Chân trời sáng tạo là tài liệu vô cùng hữu ích mà Eballsviet.com muốn giới thiệu đến quý thầy cô cùng các bạn học sinh lớp 11 tham khảo.

Giải Toán 11 Chân trời sáng tạo bài 2 Biến cố hợp và quy tắc cộng xác suất được biên soạn đầy đủ, chi tiết trả lời các câu hỏi phần bài tập cuối bài trang 97. Qua đó giúp các bạn học sinh có thể so sánh với kết quả mình đã làm. Vậy sau đây là nội dung chi tiết Toán 11 tập 2 bài 2 Biến cố hợp và quy tắc cộng xác suất Chân trời sáng tạo, mời các bạn cùng theo dõi tại đây.

Bài 1

Một hộp chứa 5 quả bóng xanh, 6 quả bóng đỏ và 2 quả bóng vàng có cùng kích thước và khối lượng. Chọn ra ngẫu nhiên từ hộp 3 quả bóng. Tính xác suất của các biến cố:

a) "Cả 3 quả bóng lấy ra đều có cùng màu"

b) "Có ít nhất 2 quả bóng xanh trong 3 quả bóng lấy ra"

Bài làm

a) Gọi A là biến cố "Cả 3 quả bóng lấy ra đều có màu xanh"; P(A) = \(\frac{C_{5}^{3}}{C_{13}^{3}}\)

B là biến cố "Cả 3 quả bóng lấy ra đều có màu đỏ", P(B) = \(\frac{C_{6}^{3}}{C_{13}^{3}}\)

C là biến cố "Cả 3 quả bóng lấy ra đều màu vàng, P(C) = 0

Khi đó A \(\cup\) B \(\cup\) C là biến cố "Cả 3 quả bóng lấy ra cùng màu"

Do A, B, C là các biến cố xung khắc nên

P(A \(\cup\) B \(\cup\) C) = P(A) + P(B) + P(C) = 0,105

b) Gọi D là biến cố "Có đúng 2 quả bóng xanh trong 3 quả bóng được chọn"

P(D) = \(\frac{C_{5}^{2}.C_{8}^{1}}{C_{13}^{3}}\)

Khi đó A \(\cup\) D là biến cố "Có ít nhất 2 quả bóng xanh trong 3 quả bóng lấy ra"

P(A \(\cup\) D) = P(A) + P(D) = 0,315

Bài 2

Trên đường đi từ Hà Nôi về thăm Đền Hùng ở Phú Thọ, Bình, Minh và 5 bạn khác ngồi vào 7 chiếc ghế trên một xe ô tô 7 chỗ. Khi xe quay lại Hà Nội, mỗi bạn lại chọn ngồi ngẫu nhiên một ghế. Tính xác suất của biến cố "Có ít nhất một trong hai bạn Bình và Minh vẫn ngồi đúng ghế của mình"

Bài làm

A là biến cố "Bình vẫn ngồi đúng ghế cũ của mình", P(A) = \(\frac{1}{7}\)

B là biến cố "Minh vẫn ngồi đúng ghế cũ của mình", P(B) = \(\frac{1}{7}\)

AB là biến cố "Bình và Minh ngồi đúng ghế cũ của mình", P(AB) = \(\frac{5}{7}\)

Khi đó, A∪B là biến cố "Có ít nhất một trong hai bạn Bình và Minh vẫn ngồi đúng ghế của mình"

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(AB) = \(\frac{11}{42}\)

Bài 3

Cho hai biến cố A và B độc lập với nhau

a) Biết P(A) = 0,3 và P(AB) = 0,2. Tính xác suất của biến cố A ∪ B

b) Biết P(B) = 0,5 và P(A ∪ B)=0,7. Tính xác suất của biến cố A

Bài làm

a) P(AB) = P(A).P(B) nên P(B) =\(\frac{2}{3}\)

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(AB) = \(\frac{23}{30}\)

b) P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(AB) = P(A) + P(B) − P(A).P(B)

⇔0,7 = P(A) + 0,5 − 0,5P(A)

⇔P(A) = 0,4

Bài 4

Lan gieo một đồng xu không cân đối 3 lần độc lập với nhau. Biết xác suất xuất hiện mặt sấp trong mỗi lần gieo đều bằng 0,4. Sử dụng sơ đồ hình cây, tính xác suất của biến cố "Có đúng 1 lần gieo được mặt sấp trong 3 lần gieo"

Bài 5

Một hộp chứa 50 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 50. Lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 2 thẻ từ hộp. Tính xác suất của các biến cố:

a) A: "Tổng các số ghi trên 2 thẻ lấy ra là số chẵn"

b) B: "Tích các số ghi trên 2 thẻ lấy ra chia hết cho 4"