Toán 11 Bài 2: Phép tính Lôgarit Giải Toán 11 Chân trời sáng tạo trang 14, 15, 16, 17, 18

Bài trước

Mục lục

Bài sau

Toán 11 Chân trời sáng tạo Tập 2 trang 19 giúp các em học sinh có thêm nhiều gợi ý tham khảo để giải các câu hỏi hoạt động mở đầu và 7 bài tập trong SGK bài Phép tính Lôgarit được nhanh chóng và dễ dàng hơn.

Toán 11 Chân trời sáng tạo trang 19 tập 2 hướng dẫn giải bài tập trong sách giáo khoa rất chi tiết. Hy vọng rằng tài liệu sẽ giúp các em học sinh lớp 11 học tốt môn Toán 11. Đồng thời các thầy cô giáo, bậc phụ huynh có thể sử dụng tài liệu để hướng dẫn các em khi tự học ở nhà được thuận tiện hơn. Vậy sau đây là trọn bộ tài liệu giải Toán 11 tập 2 trang 19 Chân trời sáng tạo mời các bạn cùng theo dõi.

Toán 11 Bài 2: Phép tính Lôgarit

I. Phần Mở đầu

Thang Richter được sử dụng để đo độ lớn các trận động đất. Nếu máy đo địa chấn ghi được biên độ lớn nhất của một trận động đất là .....

Biên độ lớn nhất (μm)	Độ Richter	Mức độ	Mô tả ảnh hưởng
≤ 10^2,9	≤ 2,9	rất nhỏ	Không cảm nhận được
10³ – 10^3,9	3,0 – 3,9	nhỏ	Cảm nhận được, không gây hại
10⁴ – 10^4,9	4,0 – 4,9	nhẹ	Đồ đạc rung chuyển, thiệt hại nhỏ
10⁵ – 10^5,9	5,0 – 5,9	trung bình	Gây thiệt hại với kiến trúc yếu
10⁶ – 10^6,9	6,0 – 6,9	mạnh	Gây thiệt hại tương đối nặng đối với vùng đông dân cư
10⁷ – 10^7,9	7,0 – 7,9	rất mạnh	Tàn phá nghiệm trọng trên diện tích lớn
≥ 10⁸	≥ 8,0	cực mạnh	Tàn phá cực kì nghiệm trọng trên diện tích lớn

(Theo Britannica)

Đo độ lớn của động đất theo thang Richter có ý nghĩa như thế nào?

Gợi ý đáp án

Biên độ lớn nhất (μm)	10^3,5	100 000 = 10⁵	100 . 10^4,3 = 10² . 10^4,3 = 10^6,3
Độ Richter	3,5	5	6,3

Độ lớn M phải thỏa mãn hệ thức 10^M = 65 000.

II. Phần Bài tập

Bài 1 trang 19 Toán 11 Chân trời sáng tạo

Tính giá trị các biểu thức sau:

a) $log_{2}16$ $log_{2}16$

b) $log_{3}\frac{1}{27}$ $log_{3}\frac{1}{27}$

c) log1000

d) $9^{log_{3}12}$ $9^{log_{3}12}$

Bài làm

a) $log_{2}16 = log_{2}2^{4} = 4$ $log_{2}16 = log_{2}2^{4} = 4$

b) $log_{3}\frac{1}{27} =log_{3}3^{-3} = -3$ $log_{3}\frac{1}{27} =log_{3}3^{-3} = -3$

c) $log1000 =log10^{3} = 3$ $log1000 =log10^{3} = 3$

d) $(3^{log_{3}12})^{2} = 12^{2}=144$ $(3^{log_{3}12})^{2} = 12^{2}=144$

Bài 2 trang 19 Toán 11 Chân trời sáng tạo

Tìm các giá trị của x để biểu thức sau có nghĩa:

a) $log_{3}(1-2x)$ $log_{3}(1-2x)$

b) $log_{x+1}5$ $log_{x+1}5$

Bài làm

a) Để $log_{3}(1-2x)$ $log_{3}(1-2x)$ có nghĩa thì 1 - 2x > 0 Hay $x < \frac{1}{2}$ $x < \frac{1}{2}$

b) Để $log_{x+1}5$ $log_{x+1}5$ có nghĩa thì x + 1 > 0 Hay x > -1

Bài 3 trang 19 Toán 11 Chân trời sáng tạo

Sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị các biểu thức sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ tư)

a) $log_{3}15$ $log_{3}15$

b) log8 - log3

c) 3ln2

Bài làm

a) $log_{3}15 = 2,4650$ $log_{3}15 = 2,4650$

b) log8 - log3 = 0,4260

c) 3ln2 = 2,0794

Bài 4 trang 19 Toán 11 Chân trời sáng tạo

Tính giá trị các biểu thức sau:

a) $log_{6}9 + log_{6}4$ $log_{6}9 + log_{6}4$

b) $log_{5}2 - log_{5}50$ $log_{5}2 - log_{5}50$

c) $log_{3}\sqrt{5} - \frac{1}{2}log_{3}15$ $log_{3}\sqrt{5} - \frac{1}{2}log_{3}15$

Bài làm

a) $log_{6}9 + log_{6}4 = log_{6}(9.4)=log_{6}36 = log_{6}6^{2}=2$ $log_{6}9 + log_{6}4 = log_{6}(9.4)=log_{6}36 = log_{6}6^{2}=2$

b) $log_{5}2 - log_{5}50 = log_{5}\frac{2}{50} = log_{5}\frac{1}{25}=log_{5}5^{-2}=-2$ $log_{5}2 - log_{5}50 = log_{5}\frac{2}{50} = log_{5}\frac{1}{25}=log_{5}5^{-2}=-2$

c) $log_{3}\sqrt{5} - \frac{1}{2}log_{3}15 = log_{3}5^\frac{1}{2}-\frac{1}{2}log_{3}15=\frac{1}{2}log_{3}5-\frac{1}{2}log_{3}15$ $log_{3}\sqrt{5} - \frac{1}{2}log_{3}15 = log_{3}5^\frac{1}{2}-\frac{1}{2}log_{3}15=\frac{1}{2}log_{3}5-\frac{1}{2}log_{3}15$

$= \frac{1}{2}log_{3}\frac{15}{5}=\frac{1}{2}log_{3}3=\frac{1}{2}$ $= \frac{1}{2}log_{3}\frac{15}{5}=\frac{1}{2}log_{3}3=\frac{1}{2}$

Bài 5 trang 19 Toán 11 Chân trời sáng tạo

Tính giá trị các biểu thức sau:

a) $log_{2}9.log_{3}4$ $log_{2}9.log_{3}4$

b) $log_{25}\frac{1}{\sqrt{5}}$ $log_{25}\frac{1}{\sqrt{5}}$

c) $log_{2}3.log_{9}\sqrt{5}.log_{5}4$ $log_{2}3.log_{9}\sqrt{5}.log_{5}4$

Bài làm

a) $log_{2}9.log_{3}4=log_{2}3^{2}.log_{3}2^{2}=2.log_{2}3.2.log_{3}2=4.log_{2}3.log_{3}2=4.\frac{log3}{log2}.\frac{log2}{log3}=4$ $log_{2}9.log_{3}4=log_{2}3^{2}.log_{3}2^{2}=2.log_{2}3.2.log_{3}2=4.log_{2}3.log_{3}2=4.\frac{log3}{log2}.\frac{log2}{log3}=4$

b) $log_{25}\frac{1}{\sqrt{5}} = log_{25}5^{-\frac{1}{2}}=-\frac{1}{2}log_{25}5 = -\frac{1}{2}log_{25}25^{\frac{1}{2}}=-\frac{1}{2}.\frac{1}{2}.log_{25}25 = \frac{-1}{4}$ $log_{25}\frac{1}{\sqrt{5}} = log_{25}5^{-\frac{1}{2}}=-\frac{1}{2}log_{25}5 = -\frac{1}{2}log_{25}25^{\frac{1}{2}}=-\frac{1}{2}.\frac{1}{2}.log_{25}25 = \frac{-1}{4}$

c) $log_{2}3.log_{9}\sqrt{5}.log_{5}4=\frac{log_{2}3}{log_{2}2}.\frac{log_{2}\sqrt{5}}{log_{2}9}.\frac{log_{2}4}{log_{2}5}=\frac{log_{2}3}{1}.\frac{log_{2}5^{\frac{1}{2}}}{log_{2}3^{2}}.\frac{log_{2}2^{2}}{log_{2}5}=log_{2}3. \frac{\frac{1}{2}.log_{2}5}{2.log_{2}3}.\frac{2log_{2}2}{log_{2}5}=\frac{1}{2}$ $log_{2}3.log_{9}\sqrt{5}.log_{5}4=\frac{log_{2}3}{log_{2}2}.\frac{log_{2}\sqrt{5}}{log_{2}9}.\frac{log_{2}4}{log_{2}5}=\frac{log_{2}3}{1}.\frac{log_{2}5^{\frac{1}{2}}}{log_{2}3^{2}}.\frac{log_{2}2^{2}}{log_{2}5}=log_{2}3. \frac{\frac{1}{2}.log_{2}5}{2.log_{2}3}.\frac{2log_{2}2}{log_{2}5}=\frac{1}{2}$