Toán 11 Bài 2: Phép tính Lôgarit Giải Toán 11 Chân trời sáng tạo trang 14, 15, 16, 17, 18

Bài trước

Mục lục

Bài sau

Toán lớp 11 tập 2 trang 14, 15, 16, 17, 18 Chân trời sáng tạo là tài liệu vô cùng hữu ích mà Eballsviet.com muốn giới thiệu đến quý thầy cô cùng các bạn học sinh lớp 11 tham khảo.

Giải Toán 11 Chân trời sáng tạo bài 2 Phép tính Lôgarit được biên soạn đầy đủ, chi tiết trả lời các câu hỏi phần bài tập cuối bài trang 19. Qua đó giúp các bạn học sinh có thể so sánh với kết quả mình đã làm. Vậy sau đây là nội dung chi tiết Toán 11 tập 2 bài 2 Phép tính Lôgarit Chân trời sáng tạo, mời các bạn cùng theo dõi tại đây.

Toán 11 Bài 2: Phép tính Lôgarit

I. Toán lớp 11 tập 2 trang 19 - Chân trời sáng tạo

Bài 1

Tính giá trị các biểu thức sau:

a) $log_{2}16$ $log_{2}16$

b) $log_{3}\frac{1}{27}$ $log_{3}\frac{1}{27}$

c) log1000

d) $9^{log_{3}12}$ $9^{log_{3}12}$

Bài làm

a) $log_{2}16 = log_{2}2^{4} = 4$ $log_{2}16 = log_{2}2^{4} = 4$

b) $log_{3}\frac{1}{27} =log_{3}3^{-3} = -3$ $log_{3}\frac{1}{27} =log_{3}3^{-3} = -3$

c) $log1000 =log10^{3} = 3$ $log1000 =log10^{3} = 3$

d) $(3^{log_{3}12})^{2} = 12^{2}=144$ $(3^{log_{3}12})^{2} = 12^{2}=144$

Bài 2

Tìm các giá trị của x để biểu thức sau có nghĩa:

a) $log_{3}(1-2x)$ $log_{3}(1-2x)$

b) $log_{x+1}5$ $log_{x+1}5$

Bài làm

a) Để $log_{3}(1-2x)$ $log_{3}(1-2x)$ có nghĩa thì 1 - 2x > 0 Hay $x < \frac{1}{2}$ $x < \frac{1}{2}$

b) Để $log_{x+1}5$ $log_{x+1}5$ có nghĩa thì x + 1 > 0 Hay x > -1

Bài 3

Sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị các biểu thức sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ tư)

a) $log_{3}15$ $log_{3}15$

b) log8 - log3

c) 3ln2

Bài làm

a) $log_{3}15 = 2,4650$ $log_{3}15 = 2,4650$

b) log8 - log3 = 0,4260

c) 3ln2 = 2,0794

Bài 4

Tính giá trị các biểu thức sau:

a) $log_{6}9 + log_{6}4$ $log_{6}9 + log_{6}4$

b) $log_{5}2 - log_{5}50$ $log_{5}2 - log_{5}50$

c) $log_{3}\sqrt{5} - \frac{1}{2}log_{3}15$ $log_{3}\sqrt{5} - \frac{1}{2}log_{3}15$

Bài làm

a) $log_{6}9 + log_{6}4 = log_{6}(9.4)=log_{6}36 = log_{6}6^{2}=2$ $log_{6}9 + log_{6}4 = log_{6}(9.4)=log_{6}36 = log_{6}6^{2}=2$

b) $log_{5}2 - log_{5}50 = log_{5}\frac{2}{50} = log_{5}\frac{1}{25}=log_{5}5^{-2}=-2$ $log_{5}2 - log_{5}50 = log_{5}\frac{2}{50} = log_{5}\frac{1}{25}=log_{5}5^{-2}=-2$

c) $log_{3}\sqrt{5} - \frac{1}{2}log_{3}15 = log_{3}5^\frac{1}{2}-\frac{1}{2}log_{3}15=\frac{1}{2}log_{3}5-\frac{1}{2}log_{3}15$ $log_{3}\sqrt{5} - \frac{1}{2}log_{3}15 = log_{3}5^\frac{1}{2}-\frac{1}{2}log_{3}15=\frac{1}{2}log_{3}5-\frac{1}{2}log_{3}15$

$= \frac{1}{2}log_{3}\frac{15}{5}=\frac{1}{2}log_{3}3=\frac{1}{2}$ $= \frac{1}{2}log_{3}\frac{15}{5}=\frac{1}{2}log_{3}3=\frac{1}{2}$

Bài 5

Tính giá trị các biểu thức sau:

a) $log_{2}9.log_{3}4$ $log_{2}9.log_{3}4$

b) $log_{25}\frac{1}{\sqrt{5}}$ $log_{25}\frac{1}{\sqrt{5}}$

c) $log_{2}3.log_{9}\sqrt{5}.log_{5}4$ $log_{2}3.log_{9}\sqrt{5}.log_{5}4$

Bài làm

a) $log_{2}9.log_{3}4=log_{2}3^{2}.log_{3}2^{2}=2.log_{2}3.2.log_{3}2=4.log_{2}3.log_{3}2=4.\frac{log3}{log2}.\frac{log2}{log3}=4$ $log_{2}9.log_{3}4=log_{2}3^{2}.log_{3}2^{2}=2.log_{2}3.2.log_{3}2=4.log_{2}3.log_{3}2=4.\frac{log3}{log2}.\frac{log2}{log3}=4$

b) $log_{25}\frac{1}{\sqrt{5}} = log_{25}5^{-\frac{1}{2}}=-\frac{1}{2}log_{25}5 = -\frac{1}{2}log_{25}25^{\frac{1}{2}}=-\frac{1}{2}.\frac{1}{2}.log_{25}25 = \frac{-1}{4}$ $log_{25}\frac{1}{\sqrt{5}} = log_{25}5^{-\frac{1}{2}}=-\frac{1}{2}log_{25}5 = -\frac{1}{2}log_{25}25^{\frac{1}{2}}=-\frac{1}{2}.\frac{1}{2}.log_{25}25 = \frac{-1}{4}$

c) $log_{2}3.log_{9}\sqrt{5}.log_{5}4=\frac{log_{2}3}{log_{2}2}.\frac{log_{2}\sqrt{5}}{log_{2}9}.\frac{log_{2}4}{log_{2}5}=\frac{log_{2}3}{1}.\frac{log_{2}5^{\frac{1}{2}}}{log_{2}3^{2}}.\frac{log_{2}2^{2}}{log_{2}5}=log_{2}3. \frac{\frac{1}{2}.log_{2}5}{2.log_{2}3}.\frac{2log_{2}2}{log_{2}5}=\frac{1}{2}$ $log_{2}3.log_{9}\sqrt{5}.log_{5}4=\frac{log_{2}3}{log_{2}2}.\frac{log_{2}\sqrt{5}}{log_{2}9}.\frac{log_{2}4}{log_{2}5}=\frac{log_{2}3}{1}.\frac{log_{2}5^{\frac{1}{2}}}{log_{2}3^{2}}.\frac{log_{2}2^{2}}{log_{2}5}=log_{2}3. \frac{\frac{1}{2}.log_{2}5}{2.log_{2}3}.\frac{2log_{2}2}{log_{2}5}=\frac{1}{2}$