Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2023 - 2024 (Sách mới) Ôn tập cuối kì 2 Toán 10 Cánh diều, KNTT, CTST

Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán 10 năm 2023 - 2024 là tài liệu rất hay dành cho các bạn học sinh tham khảo. Tài liệu tổng hợp đề cương cuối kì 2 sách Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều gồm lý thuyết, các dạng bài tập trắc nghiệm và tự luận cuối học kì 2.

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 10 giúp các bạn làm quen với các dạng bài tập, nâng cao kỹ năng làm bài và rút kinh nghiệm cho bài thi học kì 2. Từ đó có định hướng, phương pháp học tập để đạt kết quả cao trong các bài kiểm tra. Vậy sau đây là trọn bộ đề cương học kì 2 Toán 10 năm 2023 - 2024 mời các bạn theo dõi. Ngoài ra các bạn xem thêm đề cương ôn tập học kì 2 môn Ngữ văn lớp 10.

Đề cương ôn tập học kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo

Câu 1. Cho hàm số \(y=x^3-3 x+2\). Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số đã cho?

A. (-2 ; 0).
B. (1 ; 1).
C. (-2 ;-12).
D. (1 ;-1).

Câu 2. Cho hàm số \(y=x^2-2 x+4\). Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số đã cho?

A. Q(4 ; 2).
B. N(-3 ; 1).
C. P(4 ; 0).
D. M(-3 ; 19).

Câu 3. Cho hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll}x^2+3 x+1 & \text { khi } x \leq 1 \\ -x+2 & \text { khi } x>1\end{array}\right..\) Tinh f(-2).

A. 4 .
B. -1 .
C. -7 .
D. 0 .

Câu 4. Cho hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll}2 x-1 & \text { khi } x>0 \\ 3 x^2 & \text { khi } x \leq 0\end{array}\right..\)Giá trị của biểu thức P=f(-1)+f(1) bằng

A. -2 .
B. 0 .
C. 1.
D. 4 .

Câu 5. Tập xác định của hàm số \(y=\frac{x+1}{x-1}\) là

\(A. \mathbb{R} \backslash\{ \pm 1\}.\)
\(B. \mathbb{R} \backslash\{-1\}.\)\(C. \mathbb{R} \backslash\{1\}.\)
\(D. (1 ;+\infty).\)

Câu 6. Tập xác định của hàm số y=\frac{3-x}{x^2-5 x-6} là

\(A. \mathscr{D}=\mathrm{R} \backslash\{-1 ; 6\}.\)
\(B. \mathscr{D}=\mathbb{R} \backslash\{1 ;-6\}.\)
\(C. \mathscr{D}=\{-1 ; 6\}.\)

\(D. \mathscr{D}=\{1 ;-6\}.\)

Câu 7. Tập xác định D của hàm số \(y=\sqrt{3 x-1}\) là

\(A. \mathscr{D}=(0 ;+\infty).\)
\(B. \mathscr{D}=[0 ;+\infty).\)
\(C. \mathscr{D}=\left(\frac{1}{3} ;+\infty\right).\)
\(D. \mathscr{D}=\left(\frac{1}{3} ;+\infty\right).\)

Câu 8. Tập xác định của hàm số \(y=\sqrt{8-2 x}-x\) là

\(A. [4 ;+\infty).\)
C. [0 ; 4].
\(D. [0 ;+\infty).\)

...........

Câu 47. Có bao nhiêu cách xếp khác nhau cho 5 người ngồi vào một bàn dài?

A. 5.
B. 25.
C. 20.
D. 120.

Câu 48. Tổ của An và Cường có 7 học sinh. Số cách sắp xếp 7 học sinh ấy theo hàng dọc mà An đứng đầu hàng, Cường đứng cuối hàng là

A. 100.
B. 120.
C. 125.
D. 110.

Câu 49. Hằng ngày, giữa hai Thành phố Hồ Chí Minh và Hà Nội có 4 chuyến máy bay, 6 chuyến xe lửa và 10 chuyến xe khách. Một người đi du lịch từ Thành phố Hồ Chí Minh ra Hà Nội muốn khi đi và về bằng hai phương tiện khác nhau. Hỏi người đó có bao nhiêu cách lựa chọn?

A. 240.
B. 380.
C. 360.
D. 248.

Câu 50. Trong một tuần bạn A dự định mỗi ngày đi thăm một người bạn trong 12 người bạn của mình. Hỏi bạn A có thể lập được bao nhiêu kế hoạch đi thăm bạn của mình (thăm một bạn không quá một lần)?

A. 3991680.
B. 12.
C. 35831808.
D. 84.

Câu 51. Nhãn mỗi chiếc ghế trong hội trường gồm hai phần: phần đầu là một chữ cái (trong bảng 24 chữ cái tiếng Việt), phần thứ hai là một số nguyên dương nhỏ hơn 26. Hỏi có nhiều nhất bao nhiêu chiếc ghế được ghi nhãn khác nhau?

A. 624.
B. 48.
C. 600.
D. 26

Câu 52. Có 3 bi xanh, 4 bi đỏ, 5 bi vàng đều có kích thước khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 6 bi trong đó có đúng 2 bi đỏ?

A. 420.
B. 140
C. 1260.
D. 580.

Câu 53. Thầy giáo Dương có 30 câu hỏi khác nhau gồm 5 câu khó, 10 câu trung bình và 15 câu dễ. Từ 30 câu hỏi đó có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra, mỗi đề gồm 5 câu hỏi khác nhau, sao cho trong mỗi đề nhất thiết phải có đủ 3 loại câu hỏi và số câu dễ không ít hơn 2.

A. 56875.
B. 42802.
C. 41811.
D. 32023.

............

II. Tự luận

Bài 1. Vẽ đồ thị các hàm số sau và tìm giao điểm của chúng với các trục toạ độ

\(a) y=x^2-4 x+3\)

\(b) y=-2 x^2-8 x-2.\)

Bài 2. Giải các phương trình sau:

\(a) \sqrt{5 x^2-28 x-29}=\sqrt{x^2-5 x+6};\)

\(b) \sqrt{2 x^2+3 x-2}-\sqrt{x^2+x+6}=0;\)

\(c) \sqrt{2 x^2-3 x-1}=3 x+5;\)

\(d) \sqrt{69 x^2-52 x+4}=-6 x+4.\)

Bài 3. Cho tam giác A B C có A (1 ; 3), B(2 ;-2), C(5 ; 1).

a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng BC.

b) Lập phương trình đường cao kẻ từ A của tam giác. Từ đó, tính độ dài đường cao kẻ từ A của tam giác A B C.

Bài 4. Cho tam giác A B C có A(1 ; 3), B(2 ;-2), C(5 ; 1).

a) Lập phương trình đường tròn đường kính A C.

b) Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác A B C.

Bài 5.

a) Mật khẩu của chương trình máy tính quy định gồm 4 kí tự, mỗi kí tự là một chữ số. Hỏi có thể tạo được bao nhiêu mật khẩu khác nhau?

b) Nếu chương trình máy tính quy định mới mật khẩu văn gồm 4 kí tự, nhưng hai ký tự đầu tiên, mỗi kí tự phải là một chữ cái in hoa trong bảng chữ cái tiếng Anh gồm 26 chữ (từ A đến Z) và hai ký tự cuối cùng, mỗi ký tự là các chữ số (từ 0 đến 9 ). Hỏi quy định mới có thể tạo được nhiều hơn quy định cũ bao nhiêu mật khẩu khác nhau?

Bài 6. Một câu lạc bộ cờ vua có 9 bạn nam và 6 bạn nữ. Huấn luyện viên muốn chọn 3 bạn đi thi đấu cờ vua.

a) Có bao nhiêu cách chọn 3 bạn không phân biệt nam, nữ?

b) Có bao nhiêu cách chọn 3 bạn, trong đó có 1 bạn nam và 2 bạn nữ?

c) Có bao nhiêu cách chọn 3 bạn sao cho có ít nhất 1 bạn nữ?

Bài 7. Một tổ học sinh bao gồm 12 bạn trong đó có 3 bạn tham gia đội văn nghệ của trường được sắp xếp thành một hàng dọc, hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi cho 12 bạn trong buổi chào cờ sao cho 3 bạn tham gia đội văn nghệ được ngồi gần nhau?

...............

Đề cương ôn tập học kì 2 Toán 10 Cánh diều

PHẦN I: ĐẠI SỐ

CHUYÊN ĐỀ V: ĐẠI SỐ TỔ HỢP

I. Lý thuyết

1. Kiến thức

- Biết quy tắc cộng, quy tắc nhân và sơ đồ hình cây, khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp chập k của n phần tử.

- Biết công thức nhị thức Niu-tơn

2. Kỹ năng

- Vận dụng được hai quy tắc đếm cơ bản và sơ đồ hình cây trong những tình huống thông thường.

Biết được khi nào sử dụng quy tắc cộng, khi nào sử dụng quy tắc nhân hay sử dụng sơ đồ hình
cây. Tính được số các hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp chập k của n phần tử và vận dụng được vào bài toán cụ thể.

- Khai triển nhị thức Niu-tơn đối với một số mũ cụ thể.

2. Bài tập

Câu 1: Giả sử bạn muốn mua một áo sơ mi cỡ 39 hoặc cỡ 40 . Áo cỡ 39 có 5 màu khác nhau,
áo cỡ 40 có 4 màu khác nhau. Hỏi có bao nhiêu sự lựa chọn (về màu áo và cỡ áo)?

A. 9.
B. 5.
C. 4.
D. 1.

Câu 2: Trong một trường THPT, khối 11 có 280 học sinh nam và 325 học sinh nữ. Nhà trường
cần chọn một học sinh ở khối 11 đi dự đại hội của học sinh thành phố. Hỏi nhà trường có
bao nhiêu cách chọn?

A. 45.
B. 280.
C. 325.
D. 605.

Câu 3: Giả sử từ tỉnh A đến tỉnh B có thể đi bằng các phương tiện: ô tô, tàu hỏa, tàu thủy hoặc
máy bay. Mỗi ngày có 10 chuyến ô tô, 5 chuyến tàu hỏa, 3 chuyến tàu thủy và 2 chuyến
máy bay. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ tỉnh A đến tỉnh B ?

A. 20.
B. 300.
C. 18.
D. 15.

Câu 4: Một bó hoa có 5 hoa hồng trắng, 6 hoa hồng đỏ và 7 hoa hồng vàng. Hỏi có mấy cách
chọn lấy ba bông hoa có đủ cả ba màu.

A. 240.
B. 210.
C. 18.
D. 120.

Câu 5: Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà cả hai chữ số đều lẻ?

A. 20
B. 50
C. 25
D. 10

Câu 6: Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5 có thể lập được bao nhiêu số lẻ gồm 4 chữ số khác nhau?

A. 154.
B. 145.
C. 144.
D. 155.

Câu 7: Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5 có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số khác
nhau?

A. 156.
B. 144.
C. 96.
D. 134.

Câu 8: Từ các chữ số 1; 2 ; 3 ; 4 ; 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau

A. 120 .
B. 720 .
C. 16.
D. 24 .

Câu 9: Số các số có 6 chữ số khác nhau không bắt đầu bởi 12 được lập từ 1; 2; 3; 4; 5; 6 là

A. 720 .
B. 966 .
C. 696 .
D. 669

III. Bài tập tự luận:

Bài 1: Cho 6 chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6. Hỏi có bao nhiêu cách viết các số

a. Có 6 chữ số

b. Có 6 chữ số đôi một khác nhau

c. Là số lẻ và có 6 chữ số khác nhau

d. Là số chẵn có 4 chữ số khác nhau và bắt đầu bởi 12

e. Có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 5

f. Có 4 chữ số khác nhau và luôn có mặt chữ số 1.

g. Có 3 chữ số khác nhau và nhỏ hơn 243

h. Có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 3.

i) Có 4 chữ số khác nhau sao cho hai chữ số 2 và 3 luôn đứng cạnh nhau.

Bài 2: Cho 6 chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5. Hỏi có bao nhiêu cách viết các số

a. Có 4 chữ số khác nhau

b. Là số chẵn có 4 chữ số khác nhau

c. Là số lớn hơn 2000 và nhỏ hơn 4000 và có 4 chữ số khác nhau

Bài 3: Có bao nhiêu cách xếp 2 thầy giáo và 6 học sinh sao cho 2 thầy không đứng cạnh nhau

a. Xếp thành hàng ngang để chụp ảnh

b. Xếp quanh một bàn tròn để ăn liên hoan.

Bài 4: Một tổ có 12 nữ và 10 nam. Có bao nhiêu cách lập đoàn

a. Có 5 người.

b. Có 5 người gồm 3 nam và 2 nữ.

c. Có 5 người trong đó có ít nhất 1 nữ.

d. Có 5 người trong đó có ít nhất 3 nam.

e. Có 5 người trong đó có nhiều nhất 4 nam

f. Có 5 người có ít nhất 1 nam và ít nhất 1 nữ.

g. Có 5 người và số nam ít hơn số nữ.

..........

Đề cương ôn tập học kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức

A. KIẾN THỨC ÔN TẬP

1) ĐẠI SỐ:

• Bài 23. Quy tắc đếm
• Bài 24. Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp
• Bài 25. Nhị thức Newton

2) THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT

Bài 26. Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất

3) HÌNH HỌC VÀ ĐO LƯỜNG:

• Bài 21. Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ
• Bài 22. Ba đường conic

B. LUYỆN TẬP

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM

A. ĐẠI SỐ

1. Qui tắc đếm

Câu 1. Từ các chữ số 1, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên có 4 chữ số?

A. 324.
B. 256.
C. 248.
D. 124.

Câu 2. Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà hai chữ số đều chẵn?

A. 99.
B. 50.
C. 20.
D. 10.

Câu 3. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên bé hơn 100?

A. 36.
B. 62.
C. 54.
D. 42.

Câu 4. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau?

A. 156.
B. 144.
C. 96.
D. 134.

Câu 5. Có bao nhiêu sỗ chẵn gồm 6 chữ số khác nhau, trong đó chữ số đầu tiên là chữ số lẻ? Câu trả lời nào đúng?

A. 40000 số.
B. 38000 số
C.44000 số.
D. 42000 số.

Câu 6. Có 3 nam và 3 nữ cần xếp ngồi vào một hàng ghế. Hỏi có mấy cách xếp sao cho nam, nữ ngồi xen kẽ?

A. 72
B. 74
C. 76
D. 78

Câu 7. Số điện thoại ở Huyện Củ Chi có chữ số và bắt đầu bởi chữ số đầu tiên là . Hỏi ở Huyện
Củ Chi có tối đa bao nhiêu máy điện thoại:

A. 1000
B. 100000
C. 10000
D. 1000000

Câu 8. Cho tập hợp số: A 0,1, 2,3, 4,5,6 .Hỏi có thể thành lập bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 3.

A. 114
B. 144
C. 146
D. 148

Câu 10. Từ các chữ số 2 , 3 , 4 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 9 chữ số, trong đó chữ số 2 có mặt 2 lần, chữ số 3 có mặt 3 lần, chữ số 4 có mặt 4 lần?

A. 1260 .
B. 40320 .
C. 120 .
D. 1728 .

Câu 11. Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Số cách chọn ngẫu nhiên 5 học sinh của tổ trong đó có cả học sinh nam và học sinh nữ là?

A. 545 .
B. 462 .
C. 455 .
D. 456 .

Câu 12. Từ một tập gồm 10 câu hỏi, trong đó có 4 câu lý thuyết và 6 câu bài tập, người ta cấu tạo thành các đề thi. Biết rằng trong một đề thi phải gồm 3 câu hỏi trong đó có ít nhất 1 câu lý thuyết và 1 câu hỏi bài tập. Hỏi có thể tạo được bao nhiêu đề như trên?

A. 60 .
B. 96 .
C. 36 .
D. 100 .

Câu 13. Có 15 học sinh giỏi gồm 6 học sinh khối 12, 4 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 10 . Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 6 học sinh sao cho mỗi khối có ít nhất 1 học sinh?

A. 4249 .
B. 4250 .
C. 5005 .
D. 805 .

Câu 14. Giải bóng đá V-LEAGUE 2018 có tất cả 14 đội bóng tham gia, các đội bóng thi đấu vòng tròn 2 lượt. Hỏi giải đấu có tất cả bao nhiêu trận đấu?

A. 182 .
B. 91.
C. 196 .
D. 140 .

Câu 15. Có bao nhiêu số tự nhiên có bảy chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 2 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 3 .

A. 3204 số.
B. 249 số.
C. 2942 số.
D. 7440 số.

..........

Tải file tài liệu để xem thêm đề cương ôn tập học kì 2 Toán 10 năm 2023 - 2024