Giải bài tập Toán lớp 6 Bài 8: Quan hệ chia hết và tính chất với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 6 Tập 1 Kết nối tri thức trang 29, 30, 31, 32, 33. Qua đó, giúp các em ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán.
Giải Toán 6 Bài 8 chi tiết phần luyện tập, vận dụng, bài tập, đồng thời còn giúp các em hệ thống lại toàn bộ kiến thức lý thuyết trọng tâm của Bài 8 Chương II: Tính chia hết trong tập hợp các số tự nhiên. Bên cạnh đó, cũng giúp thầy cô soạn giáo án cho học sinh của mình. Vậy mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Eballsviet.com:
Giải Toán 6 bài 8: Quan hệ chia hết và tính chất sách Kết nối tri thức với cuộc sống
Phần Hoạt động
Hoạt động 1 trang 31 Toán 6 tập 1
Lần lượt chia 12 cho các số từ 1 đến 12, em hãy viết tất cả tập hợp của các ước của 12
Gợi ý đáp án:
Tập hợp các ước của 12 là A = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
Hoạt động 2 trang 31 Toán 6 tập 1
Bằng cách nhân 8 với 0, 1, 2, em hãy viết các bội của 8 nhỏ hơn 80
Gợi ý đáp án:
Tập hợp các bội của 8 nhỏ hơn 80 là B = {0; 8; 16; 24; 32; 40; 48; 56; 64; 72}
Hoạt động 3 trang 31 Toán 6 tập 1
Viết hai số chia hết cho 5. Tổng của chúng có chia hết cho 5 không?
Gợi ý đáp án:
Ta chọn hai số chia hết cho 5 là: 10 và 15
Tổng của chúng là: 10 + 15 = 25
Vì 25: 5 = 5
Nên 25 chia hết cho 5 nên tổng (10 + 15) chia hết cho 5.
Hoạt động 4 trang 31 Toán 6 tập 1
Viết ba số chia hết cho 7. Tổng của chúng có chia hết cho 7 không?
Gợi ý đáp án:
Ta chọn ba số chia hết cho 7 là: 7; 14; 21
Tổng của chúng là: 7 + 14 + 21 = 42
Vì 42 : 7 = 6
Nên 42 chia hết cho 7 nên tổng (7 + 14 + 21) chia hết cho 7.
Hoạt động 5 trang 32 Toán 6 tập 1
Hãy viết hai số, trong đó một số chia hết cho 5 và số còn lại không chia hết cho 5. Tổng của chúng có chia hết cho 5 không?
Gợi ý đáp án:
Ta chọn hai số: 10 chia hết cho 5 và 6 không chia hết cho 5
Tổng của chúng là: 10 + 6 = 16
Vì 16 : 5 = 3 (dư 1)
Do đó 16 không chia hết cho 5 nên tổng (10 + 6) không chia hết cho 5.
Hoạt động 6 trang 32 Toán 6 tập 1
Hãy viết ba số, trong đó hai số chia hết cho 4 và số còn lại không chia hết cho 4. Tổng của chúng có chia hết cho 4 không?
Gợi ý đáp án:
Ta chọn ba số trong đó hai số 4; 8 chia hết cho 4 và 5 không chia hết cho 4
Tổng của chúng là: 4 + 8 + 5 = 17
Vì 17 : 4 = 4 (dư 1)
Do đó 17 không chia hết cho 4 nên tổng (4 + 8 + 5) không chia hết cho 4.
Phần Luyện tập
Luyện tập 1 trang 31 Toán 6 tập 1
a) Hãy tìm tất cả các ước của 20;
b) Hãy tìm tất cả các bội nhỏ hơn 50 của 4.
Gợi ý đáp án:
a) Tất cả các ước của 20 là: 1; 2; 4; 5; 10; 20
b) Tất cả các bội nhỏ hơn 50 của 4 là: 0; 4; 8; 12; 16; 20 ;24; 28; 32; 36; 40; 44; 48
Luyện tập 2 trang 32 Toán 6 tập 1
Không thực hiện phép tính, hãy cho biết:
a) 24 + 48 có chia hết cho 4 không. Vì sao?
b) 48 + 12 – 36 có chia hết cho 6 không. Vì sao?
Gợi ý đáp án:
a) 24 + 48 chia hết cho 4 vì 24 chia hết cho 4 và 48 chia hết cho 4
b) 48 + 12 - 36 chia hết cho 6 vì 48 chia hết cho 6; 12 chia hết cho 6 và 36 chia hết cho 6
Luyện tập 3 trang 33 Toán 6 tập 1
Không thực hiện phép tính, hãy cho biết:
a) 20 + 81 có chia hết cho 5 không. Vì sao?
b) 34 + 28 – 12 có chia hết cho 4 không. Vì sao?
Gợi ý đáp án:
a) 20 + 81 không chia hết cho 5 vì 20 chia hết cho 5 nhưng 81 không chia hết cho 5
b) 34 + 28 - 12 không chia hết cho 4 vì 28 chia hết cho 4, 12 chia hết cho 4 nhưng 34 không chia hết cho 4.
Phần Vận dụng
Vận dụng 1 trang 32 Toán 6 tập 1
Hãy tìm x thuộc tập {1; 14; 16; 22; 28}, biết tổng 21 + x chia hết cho 7.
Gợi ý đáp án:
Tổng 21 + x chia hết cho 7. Mà 21 chia hết cho 7 nên x cũng chia hết cho 7
x thuộc tập {1; 14; 16; 22; 28} nên x = 14 hoặc x = 28
Vận dụng 2 trang 33 Toán 6 tập 1
Tìm x thuộc tập {5; 25; 39; 54} sao cho tổng 20 + 45 + x không chia hết cho 5.
Gợi ý đáp án:
Tổng 20 + 45 + x không chia hết cho 5.
Mà 20 chia hết cho 5; 45 chia hết cho 5 nên x không chia hết cho 5
x thuộc tập {5; 25; 39; 54} nên x = 39 hoặc x = 54
Phần Thử thách nhỏ
Hãy tìm ba ước khác nhau của 12 sao cho tổng của chúng bằng 12.
Gợi ý đáp án:
Lần lượt chia 12 cho các số tự nhiên từ 1 đến 12, ta thấy 12 chia hết cho 1; 2; 3; 4; 6; 12 nên
Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}.
Từ các ước ta nhận thấy:
12 = 2 + 4 + 6
Nên ba ước khác nhau của 12 có tổng là 12 là: 2; 4; 6.
Phần Tranh luận
Lời giải:
Theo mình, hai số không chia hết cho 4 thì tổng của chúng có thể chia hết cho 4 hoặc không chia hết cho 4.
Ví dụ: 5 và 7 là hai số không chia hết cho 4 nhưng (5 + 7) = 12 ⁝ 4
5 và 9 là hai số không chia hết cho 4 nhưng (5 + 9) = 14 ⋮̸ 4
Vậy hai số không chia hết cho 4 thì chưa kết luận được tổng có chia hết cho 4 hay không.
Phần Bài tập
Bài 2.1 trang 33 Toán 6 tập 1
Hãy tìm các ước của mỗi số sau: 30; 35 ; 17
Gợi ý đáp án:
Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
Ư(35) = {1; 5; 7; 35}
Ư(17) = {1; 17}
Bài 2.2 trang 33 Toán 6 tập 1
Trong các số sau, số nào là bội của 4?
16 ; 24 ; 35
Gợi ý đáp án:
Các số là bội của 4 là: 16; 24
Bài 2.3 trang 33 Toán 6 tập 1
Tìm các số tự nhiên x, y sao cho:
a) x ∈ B(7) và x < 70
b) y ∈ Ư(50) và y > 5
Gợi ý đáp án:
a) x ∈ {0; 7; 14; 21; 28; 35; 42; 49; 56; 63}
b) y ∈ {10; 25; 50}
Bài 2.4 trang 33 Toán 6 tập 1
Không thực hiện phép tính, hãy cho biết tổng nào sau đây chia hết cho 5?
a) 15 + 1 975 + 2 019
b) 20 + 90 + 2 025 + 2 050
Gợi ý đáp án:
a) Tổng (15 + 1 975 + 2 019) không chia hết cho 5 vì 15 chia hết cho 5 và 1 975 chia hết cho 5 nhưng 2 019 không chia hết cho 5
b) Tổng (20 + 90 + 2 025 + 2 050) chia hết cho 5 vì mỗi số hạng của tổng đều chia hết cho 5.
Bài 2.5 trang 33 Toán 6 tập 1
Không thực hiện phép tính, hãy cho biết hiệu nào sau đây chia hết cho 8?
a) 100 - 40
b) 80 - 16
Gợi ý đáp án:
a) Hiệu (100 - 40) không chia hết cho 8 vì 100 không chia hết cho 8 và 40 chia hết cho 8
b) Hiệu (80 - 16) chia hết cho 8 vì 80 chia hết cho 8 và 16 cũng chia hết cho 8.
Bài 2.6 trang 33 Toán 6 tập 1
Khẳng định nào sau đây đúng?
a) 219.7 + 8 chia hết cho 7
b) 8.12 + 9 chia hết cho 3
Gợi ý đáp án:
a) Ta thấy 7 chia hết cho 7 nên 219 . 7 chia hết cho 7. Mà 8 không chia hết cho 7.
Do đó 219.7 + 8 không chia hết cho 7
Vậy khẳng định 219.7 + 8 chia hết cho 7 là sai
b) Ta thấy 12 chia hết cho 3 nên 8. 12 chia hết cho 3. Mà 9 cũng chia hết cho 3
Đo dó 8.12 + 9 chia hết cho 3
Vậy khẳng định 8.12 + 9 chia hết cho 3 là đúng
Bài 2.7 trang 33 Toán 6 tập 1
Cô giáo muốn chia đều 40 học sinh để thực hiện các dự án học tập. Hoàn thành bảng sau vào vở (bỏ trống trong trường hợp không chia được)
| Số nhóm | Số người ở một nhóm |
| 4 | ? |
| ? | 8 |
| 6 | ? |
| 8 | ? |
| ? | 4 |
Gợi ý đáp án:
| Số nhóm | Số người ở một nhóm |
| 4 | 10 |
| 5 | 8 |
| 6 | |
| 8 | 5 |
| 10 | 4 |
Bài 2.8 trang 33 Toán 6 tập 1
Đội thể thao của trường có 45 vận động viên. Huấn luyện viên muốn chia thành các nhóm để luyện tập sao cho mỗi nhóm có ít nhất 2 người và không quá 10 người. Biết rằng các nhóm có số người như nhau, em hãy giúp huấn luyện viên chia nhé.
Gợi ý đáp án:
Gọi số người mỗi nhóm được chia là x.
Ta có mỗi nhóm có ít nhất 2 người và không quá 10 người nên x ∈ Ư(45) và 2 < x ≤ 10
Do đó x ∈ {3; 5; 9}
Ta có bảng sau:
| Số người 1 nhóm (x) | Số nhóm |
| 3 | 15 |
| 5 | 9 |
| 9 | 5 |
Bài 2.9 trang 33 Toán 6 tập 1
a) Tìm x thuộc tập {23; 24; 25; 26} biết 56 - x chia hết cho 8
b) Tìm x thuộc tập {22; 24; 45; 48} biết 60 + 6 không chia hết cho 6
Gợi ý đáp án:
a) 56 - x chia hết cho 8 mà 56 chia hết cho 8 nên x chia hết cho 8
x thuộc tập {23; 24; 25; 26} nên x = 24
b) 60 + 6 không chia hết cho 6 mà 60 chia hết cho 6 nên x không chia hết cho 6
x thuộc tập {22; 24; 45; 48} nên x = 22 hoặc x = 45
Lý thuyết Quan hệ chia hết và tính chất
1. Quan hệ chia hếtCho hai số tự nhiên a và b (b ≠ 0).
Nếu có số tự nhiên k sao cho a = kb thì ta nói a chia hết cho b kí hiệu là a b.
Nếu a không chia hết cho b ta kí hiệu là a ⋮̸ b.
2. Tính chất chia hết của một tổngTính chất 1: Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó.
- Nếu a ⋮ m và b ⋮ m thì (a + b) ⋮ m.
- Nếu a ⋮ m, b ⋮ m và c ⋮ m thì (a + b + c) ⋮ m.
Tính chất 2: Nếu chỉ có một số hạng của tổng không chia hết cho một số, còn các số hạng khác đều chia hết cho số đó thì tổng không chia hết cho số đó.
Toán 6 Kết nối tri thức 
Toán 6 Chân trời sáng tạo 
Toán 6 Cánh Diều 
Soạn văn 6 Chân trời sáng tạo 
Soạn văn 6 Cánh Diều 
Soạn Văn 6 Kết nối tri thức 
Tiếng Anh 6 Friends Plus 
Tiếng Anh 6 Explore English 
Tiếng Anh 6 Global Success 
Khoa học tự nhiên 6 KNTT 
