Toán 6 Bài 24: So sánh phân số. Hỗn số dương Giải Toán lớp 6 trang 12 sách Kết nối tri thức với cuộc sống - Tập 2
Giải bài tập Toán lớp 6 Bài 24: So sánh phân số, Hỗn số dương với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 6 Tập 2 Kết nối tri thức trang 9, 10, 11, 12. Qua đó, giúp các em ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán.
Giải Toán 6 Bài 24 chi tiết, giúp các em hệ thống lại toàn bộ kiến thức trọng tâm của Bài 24 Chương VI: Phân số. Bên cạnh đó, cũng giúp thầy cô soạn giáo án cho học sinh của mình. Vậy mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Eballsviet.com:
Giải Toán 6 bài 24: So sánh phân số. Hỗn số dương Kết nối tri thức
Phần Hoạt động
Hoạt động 1 trang 9 Toán 6 tập 2
Em thực hiện các yêu cầu sau để quy đồng mẫu hai phân số \(\frac{5}{6}\) và
\(\frac{7}{4}\)
- Tìm bội chung nhỏ nhất của hai mẫu số.
- Viết hai phân số mới bằng hai phân số đã cho và có mẫu là số vừa tìm được.
Gợi ý đáp án:
Bước 1: Phân tích các số 6 và 4 ra thừa số nguyên tố, ta được:
6 = 2 . 3; 4 = 22
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng
Thừa số chung là 2
Thừa số riêng là 3
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó
Số mũ lớn nhất của 2 là 2, số mũ lớn nhất của 3 là 1
=> BCNN(6; 4) = 23.3 = 12
Vậy chọn mẫu chung của hai phân số là 12
Theo tính chất cơ bản của phân số, ta viết lại các phân số bằng phân số đã cho với mẫu số mới là:
\(\begin{matrix} \dfrac{5}{6} = \dfrac{{5.2}}{{6.2}} = \dfrac{{10}}{{12}} \hfill \\ \dfrac{7}{4} = \dfrac{{7.3}}{{4.3}} = \dfrac{{21}}{{12}} \hfill \\ \end{matrix}\)
Hoạt động 2 trang 9 Toán 6 tập 2
Tương tự HĐ1, em hãy quy đồng mẫu hai phân số \(\frac{{ - 3}}{5}\) và
\(\frac{{ - 1}}{2}\)
Gợi ý đáp án:
Bước 1: Tìm mẫu số chung của các phân số (tức BCNN các mẫu số)
Ta có: 5 và 2 là cặp số nguyên tố cùng nhau => BCNN(5; 2) = 5 . 2 = 10
Bước 2: Tìm các thừa số phụ
Ta có: 10 = 5 . 2
Bước 3: Quy đồng mẫu số các phân số
\(\begin{matrix} \dfrac{{ - 3}}{5} = \dfrac{{ - 3.2}}{{5.2}} = \dfrac{{ - 6}}{{10}} \hfill \\ \dfrac{{ - 1}}{2} = \dfrac{{ - 1.5}}{{2.5}} = \dfrac{{ - 5}}{{10}} \hfill \\ \end{matrix}\)
Hoạt động 3 trang 10 Toán 6 tập 2
Em hãy nhắc lại quy tắc so sánh hai phân số có cùng mẫu (tử và mẫu đều dương), rồi so sánh hai phân số \(\frac{7}{{11}}\) và
\(\frac{9}{{11}}\)
Gợi ý đáp án:
- Quy tắc so sánh hai phân số:
Hai phân số có cùng mẫu (tử và mẫu đều dương) phân số nào có tử lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.
Ta có 7 > 9, 11 > 0 \(\Rightarrow \frac{7}{{11}} > \frac{9}{{11}}\)
Vậy \(\frac{7}{{11}} > \frac{9}{{11}}\)
Hoạt động 4 trang 10 Toán 6 tập 2
Tình huống mở đầu:
Đề giải quyết tình huống mở đầu, ta cần so sánh \(\dfrac{3}{4}\) và
\(\dfrac{5}{6}\). Em hãy thực hiện các yêu cầu sau:
- Viết hai phân số trên dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu dương bằng cách quy đồng mẫu số.
- So sánh hai phân số cùng mẫu vừa nhận được. Từ đó kết luận về phần bánh còn lại của hai bạn Vuông và Tròn.
Gợi ý đáp án:
Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {4 = {2^2}} \\ {6 = 2.3} \end{array}} \right. \Rightarrow BCNN\left( {4;6} \right) = {2^2}.3 = 12\)
Tìm thừa số phụ như sau: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {12 = 4.3} \\ {12 = 2.6} \end{array}} \right.\)
Thực hiện quy đồng phân số ta có:
\(\begin{matrix} \dfrac{3}{4} = \dfrac{{3.3}}{{4.3}} = \dfrac{9}{{12}} \hfill \\ \dfrac{5}{6} = \dfrac{{5.2}}{{6.2}} = \dfrac{{10}}{{12}} \hfill \\ \end{matrix}\)
Vì 9 < 10 \(\Rightarrow \frac{9}{{12}} < \frac{{10}}{{12}} \Rightarrow \frac{3}{4} < \frac{5}{6}\)
Vậy phần bánh còn lại của Vuông ít hơn phần bánh còn lại của Tròn.
Hoạt động 5 trang 11 Toán 6 tập 2
Chia đều ba cái bánh cho hai bạn thì mỗi bạn được bao nhiêu phần bánh nhỉ?
Viết phân số biểu thị phần bánh của mỗi bạn.
Gợi ý đáp án:
Chia đều ba cái bánh cho hai bạn thì mỗi bạn được số phần bánh là:
\(3:2 = \frac{3}{2}\) (chiếc bánh)
Vậy mỗi bạn được \(\frac{3}{2}\) chiếc bánh
Hoạt động 6 trang 11 Toán 6 tập 2
Chia đều ba cái bánh cho hai bạn thì mỗi bạn được bao nhiêu phần bánh nhỉ?
Tròn nói mỗi bạn được 1 cái bánh và \(\frac{1}{2}\) cái bánh. Em có đồng ý với Tròn không?
Gợi ý đáp án:
Vì có ba cái bánh, mỗi bạn được 1 cái bánh thì còn 1 cái bánh, chia đều cho 2 bạn thì mỗi bạn được \(\frac{1}{2}\) cái bánh nữa.
Vậy Tròn nói mỗi bạn được 1 cái bánh và \(\frac{1}{2}\) cái bánh là đúng.
=> Em đồng ý với Tròn
Phần Luyện tập
Luyện tập 1 trang 10 Toán 6 tập 2
Quy đồng mẫu số các phân số:
\(\frac{{ - 3}}{4};\frac{5}{9};\frac{2}{3}\)
Gợi ý đáp án:
Bước 1: Tìm mẫu số chung của các phân số (tức BCNN các mẫu số)
Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {4 = {2^2}} \\ {9 = {3^2}} \end{array}} \right. \Rightarrow BCNN\left( {3;4;9} \right) = {2^2}{.3^2} = 36\)
Bước 2: Tìm các thừa số phụ
Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {36 = 4.9} \\ {36 = 3.12} \end{array}} \right.\)
Bước 3: Quy đồng mẫu số các phân số
\(\begin{matrix} \dfrac{{ - 3}}{4} = \dfrac{{\left( { - 3} \right).9}}{{4.9}} = \dfrac{{ - 27}}{{36}} \hfill \\ \dfrac{5}{9} = \dfrac{{5.4}}{{9.4}} = \dfrac{{20}}{{36}} \hfill \\ \dfrac{2}{3} = \dfrac{{2.12}}{{3.12}} = \dfrac{{24}}{{36}} \hfill \\ \end{matrix}\)
Luyện tập 2 trang 10 Toán 6 tập 2
Tìm dấu thích hợp (>,<) thay cho dấu “?”
a) \(\frac{{ - 2}}{9}\square \frac{{ - 7}}{9}\)
b) \(\frac{5}{7}\square \frac{{ - 10}}{7}\)
Gợi ý đáp án:
a) Vì hai phân số đã cho có chung mẫu dương nên ta chỉ cần so sánh tử số với nhau:
Vì 2 < 7 => -2 > - 7
\(\Rightarrow \frac{{ - 2}}{9} > \frac{{ - 7}}{9}\)
Vậy cần điền dấu “>” (dấu lớn hơn) vào chỗ trống.
b) Vì hai phân số này có chung mẫu dương nên để so sánh thì ta chỉ cần so sánh tử số với nhau:
Vì 5 < 10 => 5 > -10
\(\Rightarrow \frac{5}{7} > \frac{{ - 10}}{7}\)
Vậy cần điền dấu “>” (dấu lớn hơn) vào chỗ trống.
Luyện tập 3 trang 11 Toán 6 tập 2
So sánh các phân số sau:
a) \(\frac{7}{{10}}\) và
\(\frac{{11}}{{15}}\)
b) \(- \frac{1}{8}\) và
\(\frac{{ - 5}}{{24}}\)
Gợi ý đáp án:
a) Bước 1: Tìm mẫu số chung của các phân số (tức BCNN các mẫu số)
Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {10 = 2.5} \\ {15 = 5.3} \end{array}} \right. \Rightarrow BCNN\left( {10;15} \right) = 2.5.3 = 30\)
Bước 2: Tìm các thừa số phụ
Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {30 = 3.10} \\ {30 = 15.2} \end{array}} \right.\)
Bước 3: Quy đồng mẫu số các phân số
\(\begin{matrix} \dfrac{7}{{10}} = \dfrac{{7.3}}{{10.3}} = \dfrac{{21}}{{30}} \hfill \\ \dfrac{{11}}{{15}} = \dfrac{{11.2}}{{15.2}} = \dfrac{{22}}{{30}} \hfill \\ \end{matrix}\)
Bước 4: So sánh các tử số
Ta có: 21 < 22
\(\begin{matrix} \Rightarrow \dfrac{{21}}{{30}} < \dfrac{{22}}{{30}} \hfill \\ \Rightarrow \dfrac{7}{{10}} < \dfrac{{11}}{{15}} \hfill \\ \end{matrix}\)
Bước 5: Kết luận
b) Bước 1: Tìm mẫu số chung của các phân số (tức BCNN các mẫu số)
Ta có: 24 Chia hết cho 8 => BCNN(8; 24) = 24
Bước 2: Tìm các thừa số phụ
Ta có: 24 = 8 . 3
Bước 3: Quy đồng mẫu số các phân số
\(\begin{matrix} \dfrac{{ - 1}}{8} = \dfrac{{ - 1.3}}{{8.3}} = \dfrac{{ - 3}}{{24}} \hfill \\ \dfrac{{ - 5}}{{24}} \hfill \\ \end{matrix}\)
Bước 4: So sánh các tử số
Ta có: -3 > -5
\(\begin{matrix} \Rightarrow \dfrac{{ - 3}}{{24}} > \dfrac{{ - 5}}{{24}} \hfill \\ \Rightarrow \dfrac{{ - 1}}{8} > \dfrac{{ - 5}}{{24}} \hfill \\ \end{matrix}\)
Bước 5: Kết luận
Luyện tập 4 trang 12 Toán 6 tập 2
a) Viết phân số \(\frac{{24}}{7}\) dưới dạng hỗn số;
b) Viết hỗn số \(5\frac{2}{3}\) dưới dạng phân số
Gợi ý đáp án:
a) Thực hiện chuyển đổi phân số sang hỗn số như sau:
\(\frac{{24}}{7} = 3 + \frac{3}{7} = 3\frac{3}{7}\)
b) Thực hiện chuyển hỗn số sang phân số như sau:
\(5\frac{2}{3} = \frac{{5.3 + 2}}{3} = \frac{{17}}{3}\)
Phần Thử thách nhỏ
Không quy đồng mẫu số, em hãy so sánh \(\frac{{31}}{{32}}\) và
\(\frac{{ - 5}}{{57}}\)
Gợi ý đáp án:
Phân số có 31, 32 là hai số nguyên cùng dấu khác 0 \(\Rightarrow \frac{{31}}{{32}} > 0\)
Phân số có -5, 57 là hai số nguyên khác dấu dấu khác 0 \(\Rightarrow \frac{{ - 5}}{{57}} < 0\)
\(\Rightarrow \frac{{31}}{{32}} > \frac{{ - 5}}{{57}}\)
Vậy \(\frac{{31}}{{32}} > \frac{{ - 5}}{{57}}\)
Phần Câu hỏi
\(2\frac{5}{4}\) có là một hỗn số không? Vì sao?
Gợi ý đáp án:
Ta có: 5 > 4 \(\Rightarrow \frac{5}{4} > 1\)
Hay phân số có tử số lớn hơn mẫu số thì phân số đó lớn hơn 1
Mà hỗn số có phần phân số nhỏ hơn 1.
Vậy \(2\frac{5}{4}\) không là một hỗn số.
Phần Bài tập
Bài 6.8 trang 12 Toán 6 tập 2
Quy đồng mẫu các phân số sau:
a. \(\frac23\) và
\(\frac{-6}7\) .
b. \(\frac{5}{2^{2} \cdot 3^{2}} \text { và } \frac{-7}{2^{2} \cdot 3}\)
Gợi ý đáp án:
![\frac{2}{3}=\frac{2.7}{3.7}=\frac{14}{21}](https://st.download.vn/data/image/blank.png)
![\frac{-6}{7}=\frac{-6.3}{7.3}=\frac{-18}{21}](https://st.download.vn/data/image/blank.png)
b) BCNN (22.32,22.3) = 36
![\frac{5}{2^{2} \cdot 3^{2}}=\frac{5}{36}](https://st.download.vn/data/image/blank.png)
![\frac{-7}{2^{2} .3}=\frac{-7.3}{2^{2} .3 .3}=\frac{-21}{36}](https://st.download.vn/data/image/blank.png)
Bài 6.9 trang 12 Toán 6 tập 2
So sánh các phân số sau:
a. \(\frac{-11}{8} \text { và } \frac{1}{24}\) ;
b. \(\frac{3}{20} \text { và } \frac{6}{15}\)
Gợi ý đáp án:
a. Ta có: BCNN (8,24) = 24
\(\frac{-11}{8} \text { = } \frac{-33}{24}\) ;
\(\frac{1}{24}\)
Vì -33 < 1 nên \(\frac{-11}{8} \text { < } \frac{1}{24}\)
b. Ta có: BCNN (20,15) = 60
\(\frac{3}{20}=\frac{9}{60}\)
\(\frac{6}{15}=\frac{24}{60}\)
Vì 9 < 24 nên \(\frac{3}{20}<\frac{6}{15}\)
Bài 6.10 trang 12 Toán 6 tập 2
Lớp 6A có \(\frac45\) số học sinh thích bóng bàn ,
\(\frac7{10}\) số học sinh thích bóng đá và
\(\frac12\) số học sinh thích bóng chuyền. Hỏi môn thể thao mào được các bạn học sinh lớp 6A yêu thích nhất?
Gợi ý đáp án:
Ta có BCNN (10, 5, 2) = 10
\(\frac45\) =
\(\frac8{10}\)
\(\frac12\) =
\(\frac5{10}\)
\(\frac7{10}\)
Vì 5 < 7 < 8 nên \(\frac12\) <
\(\frac7{10}\) <
\(\frac45\). Vậy môn bóng bàn là môn thể thao được học sinh lớp 6A yêu thích nhất.
Bài 6.11 trang 12 Toán 6 tập 2
a. Khối lượng nào lớn hơn: \(\frac53\) kg hay
\(\frac{15}{11}\) kg?
b. Vận tốc nào nhỏ hơn: \(\frac56\)km/h hay
\(\frac45\) km/h?
Gợi ý đáp án:
a. Ta có : BCNN (3,11) = 33
\(\frac53\) =
\(\frac{55}{33}\)
\(\frac{15}{11}\) =
\(\frac{45}{33}\)
Vì 45 < 55 nên \(\frac53\)kg >
\(\frac{15}{11}\) kg .
b. Ta có: BCNN (6, 5)= 30
\(\frac56\) =
\(\frac{25}{30}\)
\(\frac45\) =
\(\frac{24}{30}\)
Vì 24 < 25 nên\(\frac56\) km/h >
\(\frac45\) km/h.
Bài 6.12 trang 12 Toán 6 tập 2
Bảng sau cho biết chiều dài (theo đơn vị feet, 1 feet xấp xỉ bằng 30,84 cm) của một số loài động vật có vú nhỏ nhất trên thế giới.
Chuột chũi châu Âu | Dơi Kitti | Chuột túi có gai | Sóc chuột phương Đông |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
(Theo Scholastic Book of World Records)
Hãy sắp xếp các động vật trên theo thứ tự chiều dài từ lớn đến bé.
Gợi ý đáp án:
Ta có: BCNN (12,100,4,3)= 300
![\begin{aligned}
&\frac{5}{12}=\frac{125}{300} \\
&\frac{83}{100}=\frac{249}{300} \\
&\frac{1}{4}=\frac{75}{300} \\
&\frac{1}{3}=\frac{100}{300}
\end{aligned}](https://st.download.vn/data/image/blank.png)
Vì 24 > 125 > 100 > 75 nên \(\frac{83}{100}>\frac{5}{12}>\frac{1}{3}>\frac{1}{4}\)
Bài 6.13 trang 12 Toán 6 tập 2
Mẹ có 15 quả táo, mẹ muốn chia đều số táo đó cho bốn anh em. Hỏi mỗi anh em được mấy quả táo và mấy phần của quả táo?
Gợi ý đáp án:
Số táo mỗi anh em nhận được là: \(\frac{15}{4}=3 \frac{3}{4}\) quả táo
Vậy mỗi anh em nhận được 3 quả và \(\frac34\)quả táo.
Link Download chính thức:
![👨](https://download.vn/Themes/Default/images/icon-comment.png)
- Ngân ĐỗThích · Phản hồi · 25 · 10/01/23
- linh nguyễnThích · Phản hồi · 4 · 03/02/23
-
- Lê Hải YếnThích · Phản hồi · 0 · 26/01/24
- Lê Hải YếnThích · Phản hồi · 0 · 26/01/24