Toán 6 Bài 29: Tính toán với số thập phân Giải Toán lớp 6 trang 34 sách Kết nối tri thức - Tập 2

Giải bài tập Toán lớp 6 Bài 29: Tính toán với số thập phân với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 6 Tập 2 Kết nối tri thức trang 31, 32, 33, 34. Qua đó, giúp các em ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán.

Giải Toán 6 Bài 29 chi tiết, giúp các em hệ thống lại toàn bộ kiến thức trọng tâm của Bài 29 Chương VII: Số thập phân. Bên cạnh đó, cũng giúp thầy cô soạn giáo án cho học sinh của mình. Vậy mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Eballsviet.com:

Giải Toán 6 bài 29: Tính toán với số thập phân

• Giải Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống Bài toán mở đầu
• Giải Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống Câu hỏi
• Giải Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống Hoạt động
• Giải Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống Luyện tập
• Giải Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống Vận dụng
• Giải Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống Thử thách nhỏ
• Giải Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 34 tập 2
• Lý thuyết Toán 6 Bài 29: Tính toán với số thập phân

Giải Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống Bài toán mở đầu

Một tàu thăm dò đáy biển đang ở độ cao – 0,32 km (so với mực nước biển).

Tính độ cao mới của tàu (so với mực nước biển) sau khi tàu nổi lên thêm 0,11 km.

Lời giải:

Sau khi học bài học ngày hôm nay, các em có thể tính được:

Độ cao mới của tàu là: (- 0,32) + 0,11 = - (0,32 – 0,11) = - 0,21 (km)

Vậy độ cao mới của tàu là – 0,21 km (so với mực nước biển).

Giải Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống Câu hỏi

Thương của hai số khi nào là số dương? Khi nào là số âm?

Đáp án

+) Thương của hai số là số dương khi hai số cùng dấu nghĩa là hai số cùng dương hoặc cùng âm.

+) Thương của hai số là số âm khi hai số khác dấu nghĩa là một số âm, một số dương.

Giải Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống Hoạt động

Hoạt động 1

Tính:

Đáp án

a) 2,259 + 0,31 = 2,569

b) 11,325 - 0,15 = 11,175

Hoạt động 2

Thực hiện các phép tính sau bằng cách quy về cộng hoặc trừ hai số thập phân dương tương tự như với số nguyên:

a) (-2,5) + (-0,25)

b) (-1,4) + 2,1

c) 3,2 - 5,7

Đáp án

a) (-2,5) + (-0,25) = - (2,5 + 0,25) = -2,75

b) (-1,4) + 2,1 = 2, 1 – 1, 4 = 0,7

c) 3,2 – 5, 7 = -(5,7 – 3,2) = - 2,5

Hoạt động 3

Tính: 12,5. 1,2

Đáp án

Đặt tính rồi tính: 12,5 . 1,2

12,5. 1,2 = 15

Hoạt động 4

Thực hiện phép nhân sau bằng cách quy về phép nhân hai số thập phân dương tương tự như với số nguyên:

a) (- 12,5). 1,2

b) (- 12,5). (-1,2)

Đáp án

a) (- 12,5). 1,2 = -(12,5. 1,2) = -15

b) (- 12,5). (-1,2) = 12,5. 1,2 = 15

Hoạt động 5

Tính: 31,5: 1,5

Đáp án

Thực hiện phép tính ta có:

31,5: 1,5 = 315: 15 = 21

Vậy 31,5: 1,5 = 21

Hoạt động 6

Thực hiện các phép tính sau bằng cách quy về phép chia hai số thập phân dương tương tự như với số nguyên:

Đáp án

Thực hiện phép tính ta có:

a) (- 31,5): 1,5 = - (31,5: 1,5) = -21

b) (- 31,5): (- 1,5) = 31,5: 1,5 = 21

Giải Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống Luyện tập

Luyện tập 1

Tính

a.(-2,259) + 31,3

b) (-0,325) - 11,5

Đáp án

a.(-2,259) + 31,3 = 29.041

b. (-0,325) - 11,5 = -11.825

Luyện tập 2

Tính

a. 2,72. (-3,25)

b. (-0,827).(-1,1)

Đáp án

a. 2,72.(-3,25) = -8,84

b. (-0,827).(-1,1) = 0,9097.

Luyện tập 3

Tính

a.(-5,24) : 1,31

b.(-4,625) : (-1,25)

Đáp án

a.(-5,24) : 1,31 = -4

b.(-4,625) : (-1,25) = 3,7

Luyện tập 4

Tính giá trị biểu thức sau: 21.0,1- [4-(-3,2-4,8)]:0,1

Đáp án

21.0,1- [4-(-3,2-4,8)]:0,1= 2,1-12 : 0,1 = 2,1-120 = -117,9.

Giải Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống Vận dụng

Vận dụng 1

1. Giải bài toán mở đầu

2. Nhiệt độ trung bình năm ở Bắc Cực là -3,4^oC, ở Nam Cực là -49,3^oC. Hãy cho biết nhiệt độ trung bình năm ở nơi nào cao hơn và cao hơn bao nhiêu độ C.

Đáp án

1. Độ cao mới của tàu sau khi tàu nổi lên thêm 0,11 km là: -0,32 + 0,11=-0,21 (km)

2. Nhiệt độ trung bình ở Bắc Cực cao hơn và cao hơn: -3,4-(-49,3) = 45,9 ^oC

Vận dụng 2

Mức tiêu thụ nhiên liệu của một chiếc xe máy là 1,6 lít trên 100km. Giá 1 lít xăng E5 RON 92-II ngày 20-10-2020 là 14 260 đồng (đã bao gồm thuế). Một người đi xe máy đó trên quãng đường 100km thì hết bao nhiêu tiền xăng?

Đáp án

Số tiền xăng là: 14 260 . 1,6=22 816 (đồng)

Vận dụng 3

Tài khoản vay ngân hàng của một chủ xưởng gỗ có số dư -1,252 tỉ đồng. Sau khi chủ xưởng trả được một nửa khoản vay thì số dư trong tài khoản là bao nhiêu tỉ đồng?

Đáp án

Sau khi chủ xưởng nợ trả được một nửa khoản nợ thì số dư tài khoản là :

-1,25 : 2 = - 0,625 (tỉ đồng)

Vận dụng 4

Từ độ cao -0,21 km (so với mực nước biển), tàu thăm dò đáy biển bắt đầu lặn xuống. Biết rằng cứ sau mỗi một phút tàu lặn xuống sâu thêm 0,021 km. Tính độ cao xác định vị trí tàu (so với mực nước biển) sau 10 phút kể từ khi bắt đầu lặn

Đáp án

Sau 10 phút tàu lặn sâu được: 10.- 0,021 = -0,21(km)

Biểu thức tính độ cao xác định vị trí tàu sau 10 phút kể từ khi tàu bắt đầu lặn là:

-0,21 + - 0,21=-0,42 km (so với mực nước biển)

Giải Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống Thử thách nhỏ

Thử thách nhỏ: Thầy giáo viết lên bảng bốn số -3,2; - 0,75, 120; - 0,1 và yêu cầu mỗi học sinh chọn hai số rồi làm một phép tính với hai số đã chọn.

a) Mai làm phép trừ và nhận được kết quả là 120,75. Theo em, Mai đã chọn hai số nào?

b) Hà thực hiện phép chia và nhận được kết quả là 32. Em có biết Hà đã chọn hai số nào không?

Đáp án

a) Hai số mà Mai chọn để thực hiện phép trừ là: 120; -0,75

Mai thực hiện phép tính như sau:

120 – (-0,75) = 120 + 0, 75 = 120,75

b) Hai số mà Hà để thực hiện phép tính là: -3,2; -0,1

Hà thực hiện phép tính như sau:

(-3,2): (-0,1) = 3,2: 0,1 = 32: 1 = 32

Giải Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 34 tập 2

Bài 7.5

Tính:

a. (-12,245) + (-8,235)

b. (-8,451) + 9,79

c. (-11,254) - (-7,35).

Đáp án

a. (-12,245) + (-8,235) = -20,48.

b. (-8,451) + 9,79 = 1,339

c. (-11,254) - (-7,35) = (-11,254) + 7,35 = -3,904.

Bài 7.6

Tính:

a. 8,625 . (-9);

b. (-0,325) . (-2,35)

c.(-9,5875) : 2,95.

Đáp án

a. 8,625 . (-9) = -77,625;

b. (-0,325) . (-2,35) = 0,76375

c. (-9,5875) : 2,95 = -3,25.

Bài 7.7

Để nhân (chia) một số thập phân với 0,1; 0,01;0,001;.... ta chỉ cần dịch dấu phẩy số thập phân đó sang trái (phải) 1,2,3,.... hàng, chẳng hạn:

2,057 . 0,1 = 0,2057;

-31,025 : 0,01 = -3 102,5

Tính nhẩm:

a. (-4,125) . 0,01;

b. (-28,45) : (-0,01).

Đáp án

a. (-4,125) . 0.01 = -412,5

b.(-28,45) : (-0,01) = 2845.

Bài 7.8

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a. \(2,5.(4,1-3-2,5+2.7,2)+4,2:2\)

b. \(2,86.4+3,14.4-6,01.5+3^{2}\)

Đáp án

a) Ta có:

2,5. (4,1 – 3 - 2,5 + 2. 7,2) + 4,2: 2

= 2,5. (4,1 – 3 – 2,5 + 14,4) + 2,1

= 2,5. (1,1 – 2,5 + 14,4) + 2,1

= 2,5. [(1,1 + 14,4) – 2,5] + 2,1

= 2,5. (15,5 – 2,5) + 2,1

= 2,5. 13 + 2,1

= 32, 5 + 2,1

= 34,6

b) Ta có:

2,86. 4 + 3,14. 4 - 6,01. 5 + 3²

= 4. (2,86 + 3, 14) – 30,05 + 9

= 4. 6 – 30,05 + 9

= 24 – 30,05 + 9

= (24 + 9) – 30,05

= 33 – 30,05

= 2,95

Bài 7.9

Điểm đông đặc và điểm sôi của thủy ngân lần lượt là -38,83 độ C và 356,73 độ C. Một lượng thủy ngân đang để trong tủ bảo quản ở nhiệt độ -51,2 độ C.

a. Ở nhiệt độ đó, thủy ngân ở thể rắn, thể lỏng hay thể khí?

b. Nhiệt độ của tủ phải tăng thêm bao nhiêu độ để lượng thủy ngân đó bắt đầu bay hơi?

Đáp án

a. Vì -51,2 độ C < -38,83 độ C nên thủy ngân ở thể rắn

b. Nhiệt độ đó phải tăng thêm số độ để lượng thủy ngân đó bắt đầu bay hơi là:

356,73 - (-51,2) = 407,93 (độ C)

Bài 7.10

Một khối nước đá có nhiệt độ -4,5 độ C. Nhiệt độ của khối nước đá đó phải tăng thêm bao nhiêu độ để chuyển thành thể lỏng? (Biết điểm nóng chảy của nước đá là 0 độ C).

Đáp án

Nhiệt độ của khối nước đá đó phải tăng thêm số độ để chuyển thành thể lỏng là:

0 - (-4,5) = 4,5 (độ C).

Bài 7.11

Năm 2018, ngành giấy Việt Nam sản xuất được 3,674 triệu tấn. Biết rằng để sản xuất ra 1 tấn giấy phải dùng hết 4,4 tấn gỗ. Em hãy tính xem năm 2018 Việt Nam đã phải dùng bao nhiêu tấn gỗ cho sản xuất giấy?

Đáp án

Đổi 3,674 triệu tấn = 3 674 000 tấn

Năm 2018 Việt Nam đã phải dùng số tấn gỗ cho sản xuất giấy là:

3 674 000 : 4,4 = 835 000 (tấn giấy)

Lý thuyết Toán 6 Bài 29: Tính toán với số thập phân

1. Phép cộng, trừ số thập phân

– Muốn cộng hai số thập phân âm, ta cộng hai số đối của của chúng và đặt dấu trừ đằng trước.

(–a) + (–b) = – (a + b) với a, b > 0

– Muốn cộng hai số thập phân khác dấu ta làm như sau:

+ Nếu 0 < a b thì (–a) + b = b – a

+ Nếu a > b > 0 thì (–a) + b = –(a – b)

– Tương tự với phép cộng của số nguyên và phép cộng của phân số, phép cộng hai số thập phân cũng có các tính chất giao hoán, tính chất kết hợp, tính chất cộng với số 0.

Cho a, b, c là ba số thập phân khi đó ta có:

Tính chất giao hoán: a + b = b + a

Tính chất kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c)

Tính chất cộng với số 0: a + 0 = 0 + a = a.

– Phép trừ hai số thập phân được đưa về phép cộng hai số đối:

a – b = a + (–b)

2. Phép nhân số thập phân

Ta thực hiện phép nhân hai số thập phân theo quy tắc tương tự như phép nhân hai số nguyên.

– Nhân hai số cùng dấu: (–a).(–b) = a.b với a, b > 0

– Nhân hai số khác dấu: (–a).b = a.(–b) = – (a.b) với a, b > 0

– Tương tự với phép nhân số nguyên và phép nhân phân số, phép nhân các số thập phân cũng có các tính chất giao hoán, tính chất kết hợp, tính chất nhân với 1, tính chất phân phối của phép cộng và phép nhân.

Cho ba số thập phân a, b, c ta có:

– Tính chất giao hoán: a.b = b.a

– Tính chất kết hợp: (a.b).c = a.(b.c)

– Tính chất nhân với số 1: a.1 = 1. a = a

– Tính chất phân phối giữa phép cộng và phép nhân: (a + b).c = a.c + b.c

3. Phép chia số thập phân

Ta thực hiện phép chia hai số thập phân theo quy tắc tương tự như phép chia hai số nguyên.

– Chia hai số nguyên cùng dấu:

(–a) : (–b) = a : b với a, b > 0

– Chia hai số nguyên khác dấu:

(–a) : b = a : (–b) = –(a:b) với a, b > 0

4. Tính giá trị biểu thức với số thập phân

Phép cộng và phép nhân số thập phân cũng có các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối như phép cộng, phép nhân số nguyên và phân số. Vận dụng các tính chất này và quy tắc dấu ngoặc, ta có thể tính giá trị biểu thức một cách hợp lí.