Toán 6 Bài 10: Hai bài toán về phân số Giải Toán lớp 6 trang 69, 70 - Tập 2 sách Cánh diều

Bài trước

Mục lục

Bài sau

Giải Toán lớp 6 trang 69, 70 tập 2 Cánh diều giúp các bạn học sinh có thêm nhiều gợi ý tham khảo để trả lời các câu hỏi Hoạt động, Luyện tập vận dụng và bài tập trong SGK bài 10 Hai bài toán về phân số thuộc chương 5 Phân số và số thập phân.

Toán 6 Cánh diều tập 2 trang 69, 70 Tập 2 được biên soạn với các lời giải chi tiết, đầy đủ và chính xác bám sát chương trình sách giáo khoa môn Toán lớp 6 . Giải Toán lớp 6 trang 69, 70 tập 2 là tài liệu cực kì hữu ích hỗ trợ các em học sinh trong quá trình giải bài tập. Đồng thời phụ huynh có thể sử dụng để hướng dẫn con em học tập và đổi mới phương pháp giải phù hợp hơn.

Giải Toán 6 Bài 10: Hai bài toán về phân số

Lý thuyết Hai bài toán về phân số

1. Tìm giá trị phân số của một số cho trước.

+ Muốn tìm m n của một số a cho trước ta tính m a n với m N n N.

+ Giá trị m% của số a là giá trị phân số 100 m của số a.

+ Muốn tìm giá trị của m% của số a cho trước, ta tính 100 m a m.

2. Tìm một số biết giá trị phân số của nó.

+ Muốn tìm một số biết m n của số đó bằng a, ta tính a m n với m n N.

+ Muốn tìm một số biết m% của nó bằng a ta tính 100 m a m.

Giải Luyện tập Toán 6 Bài 10

Luyện tập 1

Tính

a) $\frac{3}{8}$ $\frac{3}{8}$ của -20

b) 17% của 1200

Gợi ý đáp án

a) $\frac{3}{8}$ $\frac{3}{8}$ của -20

Ta có: $\frac{3}{8}.\left( { - 20} \right) = \frac{{ - 15}}{2}$ $\frac{3}{8}.\left( { - 20} \right) = \frac{{ - 15}}{2}$

b) 17% của 1200

Ta có:

$17\% .1200 = \frac{{17}}{{100}}.1200 = 204$ $17\% .1200 = \frac{{17}}{{100}}.1200 = 204$

Luyện tập 2

Tìm một số biết

a) $\frac{7}{9}$ $\frac{7}{9}$ của nó bằng -21

b) 27% của nó bằng 18

Gợi ý đáp án

a) $\frac{7}{9}$ $\frac{7}{9}$ của nó bằng -21

Số cần tìm là:

$\left( { - 21} \right):\frac{7}{9} = \left( { - 21} \right).\frac{9}{7} = - 27$ $\left( { - 21} \right):\frac{7}{9} = \left( { - 21} \right).\frac{9}{7} = - 27$

Vậy số đó là -27

b) 27% của nó bằng 18

Số cần tìm là:

$18:27\% = 18:\frac{{27}}{{100}} = 18.\frac{{100}}{{27}} = \frac{{200}}{3}$ $18:27\% = 18:\frac{{27}}{{100}} = 18.\frac{{100}}{{27}} = \frac{{200}}{3}$

Vậy số đó là $\frac{{200}}{3}$ $\frac{{200}}{3}$

Trả lời câu hỏi Hoạt động Toán 6 Bài 10

Hoạt động 1

Trong một cuộc thi chạy đường trường, mỗi vận động viên phải chạy 30 km. Sau 60 phút, vận động viên Nguyễn Thị Lan đã chạy được $\frac{7}{{15}}$ $\frac{7}{{15}}$ quãng đường. Hỏi sau 60 phút chị Lan đã chạy được bao nhiêu ki-lô-mét?

Gợi ý đáp án

Sau 60 phút chị Lan chạy được quãng đường dài số ki – lô - mét là:

$\frac{7}{{15}}.30 = 14$ $\frac{7}{{15}}.30 = 14$ (km)

Vậy sau 60 phút chị Lan chạy được 14 km

Hoạt động 2

Trong đợt sơ kết học kì I, lớp 6A có 24 học sinh giỏi, tương ứng với $\frac{4}{7}$ $\frac{4}{7}$ số học sinh của cả lớp. Lớp 6A có bao nhiêu học sinh?

Gợi ý đáp án

Theo đề bài ra ta có:

$\frac{4}{7}$ $\frac{4}{7}$ số học sinh của lớp 6A là 24

Có nghĩa là số học sinh lớp 6A nhân với bằng 24

Số học sinh lớp 6A là:

$24:\frac{4}{7} = 24.\frac{7}{4} = 42$ $24:\frac{4}{7} = 24.\frac{7}{4} = 42$ (học sinh)

Vậy số học sinh lớp 6A là 42 học sinh

Giải bài tập Toán 6 trang 69, 70

Câu 1

Tính

a) $\frac{3}{{14}}$ $\frac{3}{{14}}$ của - 49;

b) $\frac{3}{4}$ $\frac{3}{4}$ của $\frac{{ - 18}}{{25}};$ $\frac{{ - 18}}{{25}};$

c) $1\frac{2}{3}$ $1\frac{2}{3}$ của $3\frac{2}{9};$ $3\frac{2}{9};$

d) 40% của $\frac{{20}}{9}.$ $\frac{{20}}{9}.$

Gợi ý đáp án

$a) - 49.\frac{3}{4} = \frac{{ - 49.3}}{{14}} = \frac{{ - 21}}{2}$ $a) - 49.\frac{3}{4} = \frac{{ - 49.3}}{{14}} = \frac{{ - 21}}{2}$

$b) \frac{{ - 18}}{{25}}.\frac{3}{4} = \frac{{ - 18.3}}{{25.4}} = \frac{{ - 27}}{{50}}$ $b) \frac{{ - 18}}{{25}}.\frac{3}{4} = \frac{{ - 18.3}}{{25.4}} = \frac{{ - 27}}{{50}}$

$c) 3\frac{2}{9}.1\frac{2}{3} = \frac{{29}}{9}.\frac{5}{3} = \frac{{145}}{{27}}$ $c) 3\frac{2}{9}.1\frac{2}{3} = \frac{{29}}{9}.\frac{5}{3} = \frac{{145}}{{27}}$

$d)\frac{20}{9}.\frac{40}{100}=\frac{20}{9}.\frac{2}{5}=\frac{40}{45}=\frac{8}{9}.$ $d)\frac{20}{9}.\frac{40}{100}=\frac{20}{9}.\frac{2}{5}=\frac{40}{45}=\frac{8}{9}.$

Câu 2

Tìm một số, biết:

a) $\frac{2}{{11}}$ $\frac{2}{{11}}$ của nó bằng 14;

b) $\frac{5}{7}$ $\frac{5}{7}$ của nó bằng $\frac{{25}}{{14}};$ $\frac{{25}}{{14}};$

c) $\frac{5}{9}$ $\frac{5}{9}$ của nó bằng $\frac{{ - 10}}{{27}};$ $\frac{{ - 10}}{{27}};$

d) 30% của nó bằng 90.

Gợi ý đáp án

a) Số đó là: $14:\frac{2}{{11}} = 14.\frac{{11}}{2} = 77$ $14:\frac{2}{{11}} = 14.\frac{{11}}{2} = 77$

b) Số đó là: $\frac{{25}}{{14}}:\frac{5}{7} = \frac{{25}}{{14}}.\frac{7}{5} = \frac{5}{2}$ $\frac{{25}}{{14}}:\frac{5}{7} = \frac{{25}}{{14}}.\frac{7}{5} = \frac{5}{2}$

c) Số đó là: $\frac{{ - 10}}{{27}}:\frac{5}{9} = \frac{{ - 10}}{{27}}.\frac{9}{5} = \frac{{ - 90}}{{135}} = \frac{{ - 2}}{3}$ $\frac{{ - 10}}{{27}}:\frac{5}{9} = \frac{{ - 10}}{{27}}.\frac{9}{5} = \frac{{ - 90}}{{135}} = \frac{{ - 2}}{3}$

d) Số đó là: $90:\frac{{30}}{{100}} = 90.\frac{{100}}{{30}} = 300.$ $90:\frac{{30}}{{100}} = 90.\frac{{100}}{{30}} = 300.$

Câu 3

Bạn An tham gia đội hoạt động tình nguyện thu gom và phân loại rác thải trong xóm.

Hết ngày, An thu được 9 kg rác khó phân huỷ và 12 kg rác dễ phân huỷ.

a) An đem $\frac{3}{4}$ $\frac{3}{4}$ rác dễ phân huỷ đi đổi cây, biết cứ 3 kg rác dễ phân huỷ đổi được một cây sen đá. Vậy An nhận được bao nhiêu cây sen đá?

b) Số rác khó phân huỷ bạn An thu được bằng $\frac{3}{{20}}$ $\frac{3}{{20}}$ số rác khó phân huỷ cả đội thu được. Đội của An thu được tất cả bao nhiêu ki-lô-gam rác khó phân huỷ?

Muốn tìm giá trị $\frac{m}{n}$ $\frac{m}{n}$ của số a cho trước, ta tính $a.\frac{m}{n}\,\left( {m \in \mathbb{N},\,n \in {\mathbb{N}^*}} \right)$ $a.\frac{m}{n}\,\left( {m \in \mathbb{N},\,n \in {\mathbb{N}^*}} \right)$.

Muốn tìm một số biết $\frac{m}{n}$ $\frac{m}{n}$ của nó bằng a, ta tính a: $\frac{m}{n}\left( {m,n \in {\mathbb{N}^*}} \right).$ $\frac{m}{n}\left( {m,n \in {\mathbb{N}^*}} \right).$

Gợi ý đáp án

a) Số kg rác của An để đi đổi sen đá là: $12.\frac{3}{4} = 9$ $12.\frac{3}{4} = 9$ (kg)

Theo bài ra cứ 3 kg rác dễ phân huỷ đối được một cây sen đá.

Vậy An đổi được 9 : 3 = 3 (cây)

b) Đội của An thu được số ki lô gam rác khó phân hủy là:

$9:\frac{3}{{20}} = 9.\frac{{20}}{3} = 60\,(kg).$ $9:\frac{3}{{20}} = 9.\frac{{20}}{3} = 60\,(kg).$

Câu 4

Gấu túi là một loài thú có túi, ăn thực vật, sống ở một số bang của Ô-xtrây-li-a. Nó có chiều dài cơ thể từ 60 cm đến 85 cm và khối lượng từ 4 kg đến 15 kg. Màu lông từ xám bạc đến nâu sô-cô-la. Gấu túi hoạt động vào ban đêm, thức ăn chủ yếu là một vài loại lá cây bạch đàn, khuynh diệp.

Gấu túi dành $\frac{3}{4}$ $\frac{3}{4}$ thời gian trong ngày để ngủ. Con người dùng $\frac{1}{3}$ $\frac{1}{3}$ thời gian trong ngày để ngủ. Trong một ngày gấu túi ngủ nhiều hơn con người là bao nhiêu giờ?

Gợi ý đáp án

Số giờ gấu túi ngủ là: $24 . \frac{3}{4} = 18 (giờ)$ $24 . \frac{3}{4} = 18 (giờ)$

Số giờ con người ngủ là: $24 . \frac{1}{3} = 8$ $24 . \frac{1}{3} = 8$ (giờ)

Trong một ngày gấu túi ngủ nhiều hơn con người số giờ là: 18 - 8 = 10 (giờ)

Câu 5

Bác Nhung gửi ngân hàng 10 triệu đồng với kì hạn 1 năm, lãi suất 6,8%/năm.

a) Hết kì hạn 1 năm, bác Nhung rút được cả gốc và lãi là bao nhiêu?

b) Giả sử hết kì hạn 1 năm, bác Nhung không rút gốc và lãi thì sau 2 năm, bác Nhung có cả gốc và lãi là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay đổi qua hằng năm.

Gợi ý đáp án

a) Hết kì hạn 1 năm, bác Nhung rút được cả gốc và lãi là:

10 + 10 . 6,8% = 10,68 (triệu đồng)

b) Nếu không rút, số tiền bác Nhung nhận lại sau năm thứ 2 là:

10,68 + (10,68 . 6,8%) = 11,41 (triệu đồng).

Câu 6

Năm nay thành phố A có 3 triệu người. Giả sử tỉ lệ gia tăng dân số hằng năm của thành phố đều là 2%. Số dân của thành phố A là bao nhiêu người:

a) Sau 1 năm?

b) Sau 2 năm?

Gợi ý đáp án

a) Sau 1 năm số dân của thành phố A là: 3+ 3.2% = 3,06 (triệu người)

b) Sau 2 năm số dân của thành phố A là: 3,06 + (3,06 . 2%) = 3,1212 (triệu người).

Câu 7

Lượng nước trong cỏ tươi là 55%. Nếu muốn có 135 kg cỏ khô (không còn nước) thì ta phải sấy bao nhiêu ki-lô-gam cỏ tươi?

Gợi ý đáp án

Cỏ khô (không chứa nước) chiếm số phần trong cỏ tươi là: 100%- 55% = 45%

Nếu muốn có 135 kg cỏ khô (không còn nước) thì ta phải sấy số ki-lô-gam cỏ tươi là:

$135 : \frac{{45}}{{100}} = 135 . \frac{{100}}{{45}} = 300 (kg).$ $135 : \frac{{45}}{{100}} = 135 . \frac{{100}}{{45}} = 300 (kg).$

Câu 8

Để làm món thịt kho dừa ngon, ta cần có cùi dừa, thịt ba chỉ, đường, nước mắm, muối. Lượng thịt ba chỉ bằng $\frac{3}{2}$ $\frac{3}{2}$ lượng cùi dừa và lượng đường bằng 5% lượng cùi dừa. Nếu có 0,6 kg thịt ba chỉ thì phải cần bao nhiêu ki-lô-gam cùi dừa và bao nhiêu ki-lô-gam đường để làm món thịt kho dừa?

Gợi ý đáp án

Theo bài ra 0,6 kg thịt ba chỉ bằng $\frac{3}{2}$ $\frac{3}{2}$ lượng cùi dừa.

Vậy số kg cùi dừa tương ứng với 0,6 kg thịt ba chỉ là: $0,6 : \frac{3}{2} = 0,4$ $0,6 : \frac{3}{2} = 0,4$ (kg).

Số kg đường là: 5% . 0,4 = 0,02 kg.

Chia sẻ bởi: