Toán 6 Bài 9: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 Giải Toán lớp 6 trang 39, 40 sách Cánh diều Tập 1

Giải Toán lớp 6 trang 39, 40 tập 1 Cánh diều giúp các em học sinh có thêm nhiều gợi ý tham khảo để giải các câu hỏi phần Hoạt động, Luyện tập vận dụng và 6 bài tập cuối bài Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 được chính xác thuận tiện hơn.

Toán 6 Cánh diều tập 1 trang 39, 40 hướng dẫn các em giải bài tập phần khởi động, hoạt động, luyện tập vận dụng và 5 bài tập cuối bài trong sách giáo khoa rất chi tiết. Hy vọng rằng tài liệu sẽ giúp các em học sinh học tốt môn Toán 6. Đồng thời các thầy cô giáo, bậc phụ huynh có thể sử dụng tài liệu để hướng dẫn các em khi tự học ở nhà được. Vậy sau đây là trọn bộ tài liệu giải Toán 6 trang 39, 40 Cánh diều tập 1 mời các bạn cùng theo dõi.

Phần Khởi động

Trong giờ học Lịch sử, cô Hạnh nêu một năm của thế kỉ XX đánh dấu một mốc quan trọng trong lịch sử đất nước ta. Năm đó là số được viết từ các chữ số lẻ khác nhau. Số đó còn chia hết cho 5 và chia cho 9 dư 4.

Hỏi năm đó là năm nào?

Lời giải:

Theo đề bài ta thấy năm cần tìm thuộc thế kỉ XX tức là từ năm 1901 đến năm 2000

Mà năm cần tìm được viết từ các chữ số lẻ khác nhau nên nó có dạng \(\overline{19ab}\) (với a,b là các số tự nhiên lẻ từ 3 đến 7)

Ta có: \(\overline{19ab}\) chia hết cho 5 nên nó phải có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5, nhưng số đó được viết từ các chữ số lẻ khác nhau nên chữ số tận cùng của phải là 5.

Khi đó số cần tìm có dạng 19a5

Các chữ số lẻ còn lại thỏa mãn a là 3, 7

TH1: a = 3. Khi đó ta có số 1935 với 1 + 9 + 3 + 5 = 18 chia hết cho 9. Hay 1935 chia hết cho 9 (loại)

TH2: a = 7. Khi đó ta có số 1975 với 1 + 9 + 7 + 5 = 22 chia 9 dư 4 nên 1975 chia cho 9 dư 4.

Vậy năm cần tìm là năm 1975.

Phần Hoạt động

Hoạt động 1 trang 38 Toán 6 tập 1

a) Thực hiện phép tính 123 : 3 và nêu quan hệ chia hết của 123 với 3

b) Tìm tổng S các chữ số của 123 và nêu quan hệ chia hết của S với 3

Gợi ý đáp án:

a) 123 : 3 = 41 => Số 123 chia hết cho 3

b) Tổng các chữ số của số 123: S = 1 + 2 + 3 = 6 => S chia hết cho 3

Hoạt động 2 trang 39 Toán 6 tập 1

a) Thực hiện phép tính 135 : 9 và nêu quan hệ chia hết của 135 với 9

b) Tìm tổng S các chữ số của 135 và nêu quan hệ chia hết của S với 9

Gợi ý đáp án:

a) 135 : 9 = 15 => 135 chia hết cho 9

b) S = 1 + 3 + 5 = 9 => S chia hết cho 9

Phần Luyện tập vận dụng

Luyện tập vận dụng 1 trang 38 Toán 6 tập 1

Viết một số có hai chữ số sao cho

a) Số có hai chữ số chia hết cho 3 và 5

b) Số chia hết cho cả ba số 2, 3, 5

Gợi ý đáp án:

a) Số có hai chữ số chia hết cho 3 và 5 là: 15

b) Số chia hết cho cả ba số 2, 3, 5 là 60

Luyện tập vận dụng 2 trang 39 Toán 6 tập 1

Viết một số có hai chữ số sao cho

a) Số có hai chữ số chia hết cho 2 và 9

b) Số có hai chữ số chia hết cho cả ba số 2, 5, 9

Gợi ý đáp án:

a) Số có hai chữ số chia hết cho 2 và 9 là: 36

b) Số có hai chữ số chia hết cho cả ba số 2, 5, 9 là: 90

Phần Bài tập

Bài 1 trang 39 Toán 6 tập 1

Cho các số 104, 627, 3 114, 5 123,6 831 và 72 102. Trong các số đó:

a) Số nào chia hết cho 3? Vì sao?

b) Số nào không chia hết cho 3? Vì sao?

c) Số nào chia hết cho 9? Vì sao?

d) Số nào chia hết cho 3, nhưng không chia hết cho 9? Vì sao?

Gợi ý đáp án:

a)

• Số 627 chia hết cho 3 vì tổng các chữ số 6 + 2 + 7 = 15 chia hết cho 3.
• 3 114 chia hết cho 3 vì tổng các chữa số 3 + 1 + 1 + 4 = 9 chia hết cho 3
• 6 831 chia hết cho 3 vì tổng các chữ số 6 + 8 + 3 + 1 = 18 chia hết cho 3
• 72 102 chia hết cho 3 vì tổng các chữ số 7 + 2 + 1 + 0 + 2 = 12 chia hết cho 3.

b)

• Số 104 không chia hết cho 3 vì tổng các chữ số 1 + 0 + 4 = 5 không chia hết cho 3
• Số 5 123 không chia hết cho 3 vì tổng các chữ số 5 + 1 + 2 + 3 = 11 không chia hết cho 3.

c)

• Số 3 114 chia hết cho 9 vì tổng các chữa số 3 + 1 + 1 + 4 = 9 chia hết cho 9
• Số 6 831 chia hết cho 9 vì tổng các chữ số 6 + 8 + 3 + 1 = 18 chia hết cho 9

d)

• Số 627 chia hết cho 3 và không chia hết cho 9 vì tổng các chữ số 6 + 2 + 7 = 15 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.
• Số 72 102 chia hết cho 3 và không chia hết cho 9 vì tổng các chữ số 7 + 2 + 1 + 0 + 2 = 12 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.

Bài 2 trang 39 Toán 6 tập 1

Trong các số 2, 3, 5, 9 số nào là ước của n với

Gợi ý đáp án:

a) n = 4 536. Các số là ước của n là 2, 3, 9

b) n = 3 240. Các số là ước của n là 2, 5, 3 , 9

c) n = 9 805. Các số là ước của n là 5

Bài 3 trang 39 Toán 6 tập 1

Tìm chữ số thích hợp ở dấu * để số:

a)\(\overline{3*7}\)chia hết cho 3;

b) \(\overline{37*}\) chia hết cho 9

Hướng dẫn cách giải

Vận dụng các dấu hiệu chia hết cho 3, chia hết cho 9:

- Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3.

- Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.

Gợi ý đáp án:

a) \(\overline{3*7}\)chia hết cho 3 => Tổng (3 + * + 7) chia hết cho 3

Suy ra * = {2; 5; 8}

b) \(\overline{37*}\) chia hết cho 9 => Tổng các chữ số (3 + 7 + *) chia hết cho 9

Vậy nên * = 8

Bài 4 trang 39 Toán 6 tập 1

Tìm chữ số thích hợp ở dấu * để số:

a) \(\overline{13*}\) chia hết cho 5 và 9;

b) \(\overline{67*}\) chia hết cho 2 và 3.

Gợi ý đáp án:

a) \(\overline{13*}\) chia hết cho 5 nên * = 0 hoặc * = 5

Và \(\overline{13*}\) chia hết cho 9 => Tổng các chữ số (1 + 3 + *) phải chia hết cho 9

=> * = 5

b) \(\overline{67*}\) chia hết cho 2 nên * = {0; 2; 4; 6; 8)

Và \(\overline{67*}\) chia hết cho 3 nên tổng các chữ số (6 + 7 + *) phải chia hết cho 3

=> (13 + *) chia hết cho 3

=> * = 2 hoặc * = 8

Bài 5 trang 40 Toán 6 tập 1

Các lớp 6A, 6B, 6C, 6D, 6E có số học sinh tương ứng là 40, 45, 39, 44, 42. Hỏi:

a) Lớp nào có thể xếp thành 3 hàng với số học sinh ở mỗi hàng là như nhau?

b) Lớp nào có thể xếp thành 9 hàng với số học sinh ở mỗi hàng là như nhau?

c) Có thể xếp tất cả học sinh của năm lớp đó thành 3 hàng với số học sinh ở mỗi hàng là như nhau được không?

d) Có thể xếp tất cả học sinh của năm lớp đó thành 9 hàng với số học sinh ở mỗi hàng là như nhau được không?

Gợi ý đáp án:

a) Để số học sinh của một lớp có thể xếp thành ba hàng với số học sinh ở mỗi hàng là như nhau thì tổng số học sinh của lớp đó phải là số chia hết cho 3.

Trong các số 40; 45; 39; 44; 42 thì:

+ Số 45 chia hết cho 3 (vì 45 có tổng các chữ số là 4 + 5 = 9 chia hết cho 3)

+ Số 39 chia hết cho 3 (vì 39 có tổng các chữ số là 3 + 9 = 12 chia hết cho 3)

+ Số 42 chia hết cho 3 (vì 42 có tổng các chữ số là 4 + 2 = 6 chia hết cho 3)

Vậy các lớp 6B, 6C; 6E có thể xếp thành 3 hàng với số học sinh ở mỗi hàng là như nhau.

b) Để số học sinh của một lớp có thể xếp thành chín hàng với số học sinh ở mỗi hàng là như nhau thì tổng số học sinh của lớp đó phải là số chia hết cho 9.

Trong các số 40; 45; 39; 44; 42 thì chỉ có số 45 chia hết cho 9 (vì 45 có tổng các chữ số là 4 + 5 = 9 chia hết cho 9).

Vậy chỉ có lớp 6B có thể xếp thành 9 hàng với số học sinh ở mỗi hàng là như nhau.

c) Tổng số học sinh của cả 5 lớp 6A, 6B, 6C, 6D, 6E là:

40 + 45 + 39 + 44 + 42 = 210 (học sinh)

Ta có số 210 là số chia hết cho 3 (vì tổng các chữ số của số 210 là 2 + 1 + 0 = 3 chia hết cho 3)

Do đó tổng số học sinh của cả 5 lớp là số chia hết cho 3.

Vậy ta có thể xếp tất cả học sinh của 5 lớp đó thành 3 hàng với số học sinh ở mỗi hàng là như nhau.

d) Ta có số 210 là số không chia hết cho 9 (vì tổng các chữ số của số 210 là 2 + 1 + 0 = 3 không chia hết cho 9)

Do đó tổng số học sinh của cả 5 lớp là số không chia hết cho 9.

Vậy ta không thể xếp tất cả học sinh của 5 lớp đó thành 9 hàng với số học sinh ở mỗi hàng là như nhau.

Lý thuyết Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9

1. Dấu hiệu chia hết cho 9

Dấu hiệu: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó chia hết cho 9.

Ví dụ:

+ Số 792 có tổng các chữ số là 7 + 9 + 2 = 18 chia hết cho 9 thì số 792 chia hết cho 9.

+ Số 108 có tổng các chữ số là 1 + 0 + 8 = 10 chia hết cho 9 thì số 108 chia hết cho 9.

2. Dấu hiệu chia hết cho 3

Dấu hiệu: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó chia hết cho 3.

Ví dụ:

+ Số 102 có tổng các chữ số là 1 + 0 + 2 = 3 chia hết cho 3 thì số 102 chia hết cho 3.

+ Số 321 có tổng các chữ số là 3 + 2 + 1 = 6 chia hết cho 6 thì số 321 chia hết cho 3.