Toán 6 Bài 10: Số nguyên tố. Hợp số Giải Toán lớp 6 trang 42, 43 sách Cánh diều Tập 1

Giải Toán lớp 6 trang 42, 43 tập 1 Cánh diều giúp các em học sinh có thêm nhiều gợi ý tham khảo để giải các câu hỏi phần Hoạt động, Luyện tập vận dụng và 6 bài tập cuối bài Số nguyên tố - Hợp số được chính xác thuận tiện hơn.

Toán 6 Cánh diều tập 1 trang 42, 43 hướng dẫn các em giải bài tập phần khởi động, hoạt động, luyện tập vận dụng và 6 bài tập cuối bài trong sách giáo khoa rất chi tiết. Hy vọng rằng tài liệu sẽ giúp các em học sinh học tốt môn Toán 6. Đồng thời các thầy cô giáo, bậc phụ huynh có thể sử dụng tài liệu để hướng dẫn các em khi tự học ở nhà được. Vậy sau đây là trọn bộ tài liệu giải Toán 6 trang 42, 43 Cánh diều tập 1 mời các bạn cùng theo dõi.

Phần Khởi động

Bác Vĩnh mua 17 cuốn sổ và 34 chiếc bút để làm quà tặng. Bác Vĩnh muốn chia đều 17 cuốn sổ thành các gói và cũng muốn chia đều 34 chiếc bút thành các gói.

Bác Vĩnh có bao nhiêu cách chia những cuốn sổ thành các gói? Có bao nhiêu cách chia những chiếc bút thành các gói?

Gợi ý đáp án

+) Để tìm số cách chia những cuốn sổ thành các gói đều nhau, ta tìm các ước của 17 bằng cách lần lượt thực hiện phép chia 17 cho các số tự nhiên từ 1 đến 17, các phép chia hết là:

17 : 1 = 17 và 17 : 17 = 1

Vậy có 2 cách chia những cuốn sách thành các gói đều nhau:

- Cách 1: Để 1 gói gồm 17 cuốn

- Cách 2: Chia làm 17 gói, mỗi gói 1 cuốn sổ.

+) Để tìm số cách chia những chiếc bút bi thành các gói đều nhau, ta tìm ước của 34 bằng cách thực hiện phép chia 34 cho các số tự nhiên từ 1 đến 34, các phép chia hết là:

34 : 1 = 34; 34 : 2 = 17; 34 : 17 = 2; 34 : 34 = 1

Vậy có 4 cách chia những chiếc bút thành các gói đều nhau:

Cách 1: Chia thành 1 gói 34 chiếc.

Cách 2: Chia thành 2 gói, mỗi gói 17 chiếc.

Cách 3: Chia thành 17 gói, mỗi gói 2 chiếc.

Cách 4: Chia thành 34 gói, mỗi gói 1 chiếc.

Phần Hoạt động

Hoạt động 1 trang 41 Toán 6 tập 1

a) Tìm các ước của mỗi số sau: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 17, 34.

b) Trong các số trên, những số nào có hai ước, những số nào có nhiều hơn hai ước?

Gợi ý đáp án

a) Các ước của 2 là: 1; 2

Các ước của 3 là: 1; 3

Các ước của 4 là: 1; 2; 4

Các ước của 5 là: 1; 5

Các ước của 6 là: 1; 2; 3; 6

Các ước của 7 là: 1; 7

Các ước của 17 là: 1; 17

Các ước của 34 là: 1; 2; 17; 34.

b)

Các số 2, 3, 5, 7, 17 chỉ có hai ước là 1 và chính nó. Các số đó được gọi là số nguyên tố.

Các số 4, 6, 34 có nhiều hơn hai ước. Các số đó được gọi là hợp số.

Phần Luyện tập vận dụng

Luyện tập 1 trang 41 Toán 6 tập 1

Cho các số 11, 29, 35, 38. Trong các số đó:

a) Số nào là số nguyên tố? Vì sao?

b) Số nào là hợp số? Vì sao?

Gợi ý đáp án 

a) + Số 11 là số nguyên tố vì nó lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và 11.

+ Số 29 là số nguyên tổ vì nó lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và 29.

b) + Ta có số 35 có chữ số tận cùng là 5 nên nó chia hết cho 5

Do đó số 35 là hợp số vì ngoài hai ước là 1 và 35, nó còn có ít nhất một ước nữa là 5.

+ Ta có số 38 có chữ số tận cùng là 8 nên nó chia hết cho 2

Do đó số 38 là hợp số vì ngoài hai ước là 1 và 38, nó còn có ít nhất một ước nữa là 2.

Luyện tập 2 trang 42 Toán 6 tập 1

Tìm các ước nguyên tố của: 23, 24, 26, 27.

Gợi ý đáp án

Để tìm các ước nguyên tố của một số thì ta tìm các ước của số đó trước, rồi xét xem trong các ước đó, ước nào là số nguyên tố thì số đó được gọi là ước nguyên tố của số đã cho.

+ Để tìm các ước của số 23 ta lấy 23 lần lượt chia cho các số tự nhiên từ 1 đến 23. Các phép chia hết là: 23 : 1 = 23; 23 : 23 = 1.

Do đó các ước của số 23 là: 1; 23, trong hai ước này ta thấy số 23 là số nguyên tố (vì nó lớn hơn 1 và chỉ có hai ước là 1 và chính nó)

Vậy ước nguyên tố của số 23 là 23.

(Cách giải khác: Vì 23 là số nguyên tố nên ước nguyên tố của 23 là 23.)

+ Để tìm các ước của số 24 ta lấy 24 lần lượt chia cho các số tự nhiên từ 1 đến 24. Các phép chia hết là:

24 : 1 = 24; 24 : 2 = 12; 24 : 3 = 8; 24 : 4 = 6; 24: 6 = 4; 24 : 8 = 3; 24 : 12 = 2; 24 : 24 = 1

Do đó các ước của số 24 là: 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24, trong đó chỉ có 2 và 3 là số nguyên tố (vì nó lớn hơn 1 và chỉ có 2 ước là 1 và chính nó)

Vậy các ước nguyên tố của số 24 là: 2 và 3.

+ Để tìm các ước của số 26 ta lấy 26 lần lượt chia cho các số tự nhiên từ 1 đến 26. Các phép chia hết là:

26 : 1 = 26; 26 : 2 = 13; 26 : 13 = 2; 26 : 26 = 1

Do đó các ước của số 26 là: 1; 2; 13; 26, trong đó chỉ có số 2 và 13 là số nguyên tố (vì nó lớn hơn 1 và chỉ có 2 ước là 1 và chính nó)

Vậy các ước nguyên tố của 26 là: 2 và 13

+ Để tìm các ước của số 27 ta lấy 27 lần lượt chia cho các số tự nhiên từ 1 đến 27. Các phép chia hết là:

27 : 1 = 27; 27 : 3 = 9; 27 : 9 = 3; 27 : 27 = 1

Do đó các ước của số 27 là: 1; 3; 9; 27, trong đó chỉ có số 3 là số nguyên tố (vì nó lớn hơn 1 và chỉ có 2 ước là 1 và chính nó)

Vậy ước nguyên tố của 27 là: 3.

Luyện tập 3 trang 42 Toán 6 tập 1

Viết hai số chỉ có ước nguyên tố là 3.

Gợi ý đáp án

Theo bài Luyện tập 2 (Trang 42/SGK), số chỉ có ước nguyên tố là 3 là 27

Ta cũng có thể tìm được các số khác thỏa mãn yêu cầu bài toán, ví dụ như các số: 3; 9; 81; 243;…

Nhận xét: Các số tự nhiên có dạng 3ⁿ với n là số tự nhiên khác 0 đều là các số thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Phần Bài tập

Bài 1 trang 42 Toán 6 tập 1

Cho các số 36, 37, 69, 75. Trong các số đó

a) Số nào là nguyên tố? Vì sao?

b) Số nào là hợp số? Vì sao?

Phương pháp giải 

- Để tìm các ước của số tự nhiên n lớn hơn 1 ta có thể lần lượt chia n cho các số tự nhiên từ 1 đến n. Khi đó các phép chia hết cho ta số chia là ước của n.

- Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó.

- Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn hai ước.

Gợi ý đáp án:

a. Số 37 là số nguyên tố. Bởi vì có 2 ước số là 1 và chính nó.

b. Số 36, 69, 75 là hợp số. Bởi vì có nhiều hơn 2 ước số

Bài 2 trang 42 Toán 6 tập 1

Hãy chỉ ra một số nguyên tố lớn hơn 40 và nhỏ hơn 50

Phương pháp giải 

- Để tìm các ước của số tự nhiên n lớn hơn 1 ta có thể lần lượt chia n cho các số tự nhiên từ 1 đến n. Khi đó các phép chia hết cho ta số chia là ước của n.

- Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó.

Gợi ý đáp án:

Một số nguyên tố lớn hơn 40 và nhỏ hơn 50 là: 41

Bài 3 trang 42 Toán 6 tập 1

Mỗi phát biểu sau đúng hay sai? Vì sao?

a) Mỗi số tự nhiên không là số nguyên tố thì sẽ là hợp số

b) Mọi số nguyên tố đều là số lẻ

c) 3 là ước nguyên tố của 6 nên 3 cũng là ước nguyên tố của 18

d) Mọi số tự nhiên đều có ước số nguyên tố

Phương pháp giải 

- Để tìm các ước của số tự nhiên n lớn hơn 1 ta có thể lần lượt chia n cho các số tự nhiên từ 1 đến n. Khi đó các phép chia hết cho ta số chia là ước của n.

- Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó.

- Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn hai ước.

Gợi ý đáp án:

1. S ai => Bởi vì số 1 và 0 không phải là số nguyên tố cũng không phải là hợp số.
2. Sai => Bởi vì có 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất
3. Đúng
4. Đúng

Bài 4 trang 42 Toán 6 tập 1

Tìm các ước số nguyên tố của: 36, 49, 70

Gợi ý đáp án:

• Các ước số nguyên tố của 36 là: 1, 2, 3
• Các ước số nguyên tố của 49 là: 1, 7
• Các ước số nguyên tố của 70 là: 1, 2, 5, 7

Bài 5 trang 42 Toán 6 tập 1

Hãy viết 3 số:

a) Chỉ có ước nguyên tố là 2

b) Chỉ có ước nguyên tố là 5

Gợi ý đáp án:

a) 3 số chỉ có ước nguyên tố là 2: 2, 8, 4

b) 3 số chỉ có ước nguyên tố là 5: 5, 25, 125

Bài 6 trang 43 Toán 6 tập 1

Bạn An nói với bạn Bình: “Đầu tiên tôi có 11 là số nguyên tố. Cộng 2 vào 11 tôi được 13 là số nguyên tố. Cộng 4 vào 13 tôi được 17 cũng là số nguyên tố. Tiếp theo cộng 6 vào 17 tôi được 23 cũng là số nguyên tố. Cứ thực hiện như thế, mọi số nhận được đều là số nguyên tố”. Hỏi cách tìm số nguyên tố bạn An có đúng không?

Gợi ý đáp án:

Cách tìm số nguyên tố bạn An có đúng. Vì mỗi lần cộng như ta đều nhận được là số nguyên tố.

Phần Có thể em chưa biết

Để tìm số nguyên tố nhỏ hơn 50, ta làm như sau

+) Viết tất cả các số tự nhiên từ 2 đến 50.

+) Khoanh tròn số 2, gạch tất cả các số là bội của 2 mà lớn hơn 2:

+) Khoanh tròn số 3, gạch tất cả các số là bội của 3 mà lớn hơn 3

+) Khoanh tròn số 5, gạch tất cả các số là bội của 5 mà lớn hơn 5.

+) Khoanh tròn số 7, gạch tất cả các số là bội của 7 mà lớn hơn 7.

+) Các số không bị gạch trong bảng đều là số nguyên tố.

Các số nguyên tố nhỏ hơn 50 là: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47.

Số nguyên tố nhỏ nhất là số 2 và đó là số nguyên tố chẵn duy nhất.

Bằng cách tương tự như thế, ta có thể lọc ra tất cả các số nguyên tố nhỏ hơn một số tự nhiên n cho trước. Cách làm đó được gọi là sàng Ơ-ra-tô-xten

Em hãy sử dụng sàng Ơ-ra-tô-xten để tìm tất cả các số nguyên tố nhỏ hơn 100.