Toán 6 Bài 1: Tam giác đều. Hình vuông. Lục giác đều Giải Toán lớp 6 trang 96, 97 - Tập 1 sách Cánh diều

Giải Toán lớp 6 trang 96, 97 tập 1 Cánh diều giúp các em học sinh có thêm nhiều gợi ý tham khảo để giải các câu hỏi phần Hoạt động, Luyện tập vận dụng và 3 bài tập cuối bài được nhanh chóng và dễ dàng hơn.

Toán 6 Cánh diều tập 1 trang 96, 97 hướng dẫn giải bài tập trong sách giáo khoa rất chi tiết bài Tam giác đều - Hình vuông - Lục giác đều. Hy vọng rằng tài liệu sẽ giúp các em học sinh học tốt môn Toán 6. Đồng thời các thầy cô giáo, bậc phụ huynh có thể sử dụng tài liệu để hướng dẫn các em khi tự học ở nhà được thuận tiện hơn. Vậy sau đây là trọn bộ tài liệu giải Toán 6 trang 96, 97 Cánh diều mời các bạn cùng theo dõi.

Phần Luyện tập

Luyện tập 1 trang 93 Toán 6 tập 1

Hãy xếp ba chiếc que có độ dài bằng nhau để tạo thành Hình 1. Tam giác đó gọi là tam giác đều

Gợi ý đáp án

- Đặt 2 chiếc que ở đỉnh sao cho mỗi đầu của 2 chiếc chạm vào nha.

- Cố định vị trí chạm nhau của 2 chiếc que và đặt chiếc thứ 3 vào đầu còn lại của 2 chiếc que như trên hình.

Luyện tập 2 trang 93 Toán 6 tập 1

Với tam giác đều ABC như ở Hình 2, thực hiện hoạt động sau:

a) Gấp tam giác ABC sao cho cạnh AB trùng với cạnh AC, đỉnh B trùng với đỉnh C ( Hình 3a). So sánh cạnh AB và cạnh AC, góc ABC và góc ACB

Gợi ý đáp án

Cạnh AB bằng cạnh AC

Góc ABC bằng góc ACB

b) Gấp tam giác ABC sao cho cạnh BC trùng với cạnh BA, đỉnh C trùng với đỉnh A ( Hình 3b). So sánh cạnh BC và cạnh BA; góc BCA và góc BAC

Gợi ý đáp án

Cạnh BC bằng cạnh BA

Góc BCA bằng góc BAC

Luyện tập 3 trang 94 Toán 6 tập 1

Vẽ tam giác đều bằng thước và compa khi biết độ dài các cạnh

Gợi ý đáp án

Bước 1. Dùng thước vẽ đoạn thẳng AB = 3 cm.

Bước 2. Lấy A làm tâm, dùng compa vẽ một phần đường tròn có bán kính AB.

Bước 3. Lấy B làm tâm, dùng compa vẽ một phần đường tròn có bán kính BA; gọi C là giao điểm của hai phần đường tròn vừa vẽ.

Bước 4. Dùng thước vẽ các đoạn thẳng AC và BC.

Ví dụ: Dùng thước và compa vẽ tam giác đều ABC có độ dài cạnh bằng 3cm

1. Nhận biết hình vuông

Luyện tập 4 trang 93 Toán 6 tập 1

Với hình vuông HKLM ở hình 5, thực hiện hoạt động sau:

a) Đếm số ô vuông để so sánh độ dài các cạnh HK, KL, LM, MH

b) Quan sát xem các cạnh đối HK và Ml, HM và KL của hình vuông HKLM có song song với nhau không

c) Đếm số ô vuông để so sánh độ dài hai đường chéo KM và HL

d) Nêu đặc điểm bốn góc ở các đỉnh H, K, L, M

Gợi ý đáp án

a) Độ dài các cạnh HK, KL, LM, MH bằng nhau và đều bằng 4 ô vuông

b) Các cạnh đối HK và Ml, HM và KL của hình vuông HKLM song song với nhau

c) Độ dài đường chéo KM và HL bằng nhau và đều bằng 4 ô vuông

d) Bốn góc ở các đỉnh H, K, L, M là các góc vuông

2. Vẽ hình vuông

Luyện tập 5 trang 93 Toán 6 tập 1

Vẽ bằng ê ke hình vuông ABCD, biết độ dài cạnh

Gợi ý đáp án 

Ví dụ: Vẽ bằng ê ke hình vuông ABCD, biết độ dài cạnh bằng 7cm

Bước 1. Vẽ theo một cạnh góc vuông của ê ke đoạn thẳng AB có độ dài bằng 7cm.

Bước 2. Đặt đỉnh góc vuông của ê ke trùng với điểm A và một cạnh ế ke nằm trên AB, vẽ theo cạnh kia của ê ke đoạn thẳng AD có độ dài bằng 7 cm.

Bước 3. Xoay ê ke rồi thực hiện tương tự như ở Bước 2 để được cạnh BC có độ dài bằng 7 cm.

Bước 4. Vẽ đoạn thẳng CD.

Luyện tập 6 trang 93 Toán 6 tập 1

a) Hãy ghép sáu miếng phẳng hình tam giác đều có cạnh bằng nhau để tạo thành hình lục giác như ở Hình 7. Hình lục giác đó gọi là hình lục giác đều.

b) Vẽ đường viền xung quanh sáu cạnh của hình lục giác đều ở Hình 7 ta được lục giác đều và đặt tên các đỉnh của lục giác đều đó.

Gợi ý đáp án 

a. Chuẩn bị 6 miếng bìa hình tam giác đều bằng nhau và ghép lại như Hình 7.

b. Ta được hình lục giác đều ABCDEF.

Luyện tập 7 trang 96 Toán 6 tập 1

Quan sát lục giác đều ABCDEG ở Hình 8 ta thấy:

Gợi ý đáp án

a) Các tam giác OAB, OBC, OCD, ODE, OEG, OGA là tam giác đều nên các cạnh AB, BC, CD, DE, EG, GA có độ dài bằng nhau.

b) Các đường chéo chính AD, BE, CG cắt nhau tại điểm O.

c) Các đường chéo chính AD, BE, CG có độ dài gấp đôi độ dài cạnh tam giác đều nên chúng bằng nhau.

d) Mỗi góc ở đỉnh A, B, C, D, E, G của lục giác đều ABCDEG đều gấp đôi góc của một tam giác đều nên chúng bằng nhau.

Phần Bài tập

Bài 1 trang 96 Toán 6 Tập 1

Cho lục giác đều ABCDEG. Các đường chéo chính AD, BE, CG cắt nhau tại O ( Hình 9).

Vì sao OA = OB = OC OD = OE = OG?

Gợi ý đáp án:

Vì ABCDEG là lục giác đều nên:

Các đường chéo chính bằng nhau và cắt nhau tạo O, tạo nên các tam giác đều

Do vậy, các cạnh OA = OB = OC OD = OE = OG và bằng nửa độ dài đường chéo chính

Bài 2 trang 97 Toán 6 Tập 1

Một mảnh vườn có dạng hình vuông với chiều dài cạnh bằng 25m. Người ta để một phần của mảnh vườn làm lối đi rộng 2m như Hình 10, phần còn lại để trồng rau.

a) Tính diện tích phần trồng rau

b) Người ta làm hàng rào xung quanh mảnh vườn trồng rau và ở một góc vườn rau có để cửa ra vào rộng 2m. Tính độ dài của hàng rào đó

Gợi ý đáp án:

a) Diện tích phần trồng rau là:

23 x 23 = 529 (m²)

b) Người ta làm hàng rào xung quanh mảnh vườn trồng rau và ở một góc vườn rau có để cửa ra vào rộng 2m. Vậy Độ dài của hàng rào là:

23 x 4 - 2 = 90 ( cm)

Đáp số: a) 529 m²

b) 90 cm

Bài 3 trang 97 Toán 6 Tập 1

Cách gấp và cắt giấy hình tam giác đều, hình lục giác đều từ một mảnh giấy hình vuông

a) Gấp giấy theo thứ tự trong hình 11 từ a đến c, Sau đó cắt theo đoạn thẳng màu đỏ như hình 11 c, mở giấy ra ta được một hình tam giác đều.

b) Gấp giấy theo thứ tự trong hình 12 từ a đến g, Sau đó cắt theo đoạn gấp khúc màu đỏ như hình 12 g, mở giấy ra ta được một hình lục giác đều

Gợi ý đáp án: 

Bài này các em học sinh tự làm theo hướng dẫn trên nhé.

Lý thuyết Tam giác đều - Hình vuông - Lục giác đều

I. Tam giác đều

1. Nhận biết tam giác đều

Tam giác đều ABC có

+ Ba cạnh bằng nhau: AB = BC = CA

+ Ba góc ở các đỉnh A, B, C bằng nhau.

Chú ý: Trong hình học nói chung, tam giác nói riêng, các cạnh bằng nhau (hay các góc bằng nhau) thường được chỉ rõ ràng bằng cùng một ký hiệu (xem hình vẽ trên).

2. Vẽ tam giác đều

Vẽ tam giác đều bằng thước và compa khi biết độ dài cạnh.

Ví dụ: Dùng thước và compa vẽ tam giác đều ABC có độ dài cạnh bằng 3 cm.

Lời giải:

Để vẽ tam giác đều ABC có độ dài cạnh bằng 3 cm, ta làm như sau:

Bước 1. Dùng thước vẽ đoạn thẳng AB = 3 cm

Bước 2. Lấy A làm tâm, dùng compa vẽ một phần đường tròn có bán kính AB.

Bước 3. Lấy B làm tâm, dùng compa vẽ một phần đường tròn có bán kính BA; gọi C là giao điểm của hai phần đường tròn vừa vẽ.

Bước 4. Dùng thước vẽ các đoạn thẳng AC và BC

Khi đó ta được tam giác đều ABC có cạnh bằng 3 cm.

II. Hình vuông

Nhận biết hình vuông

Hình vuông ABCD có:

+ Bốn cạnh bằng nhau: AB = BC = CD = DA

+ Hai cạnh đối AB và CD; AD và BC song song với nhau.

+ Hai đường chéo bằng nhau: AC = BD

+ Bốn góc ở các đỉnh A, B, C, D là góc vuông.

Hình vuông có 5 dấu hiệu nhận biết, như sau:

• Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau
• Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc
• Hình chứ nhật có đường chéo là đường phân giác của một góc
• Hình thoi có một góc vuông
• Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau.

Tính chất của hình vuông

• 2 đường chéo bằng nhau, vuông góc và giao nhau tại trung điểm của mỗi đường.
• Có một đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp đồng thời tâm của cả hai đường tròn trùng nhau và là giao điểm của hai đường chéo của hình vuông.
• 1 đường chéo sẽ chia hình vuông thành hai phần có diện tích bằng nhau.
• Giao của các đường phân giác, trung tuyến, trung trực đều trùng tại một điểm.
• Có tất cả tính chất của hình chữ nhật, hình bình hành và hình thoi.