Toán 6 Bài 2: So sánh các phân số. Hỗn số dương Giải Toán lớp 6 trang 33 - Tập 2 sách Cánh diều

Giải Toán lớp 6 trang 33 tập 2 Cánh diều giúp các bạn học sinh có thêm nhiều gợi ý tham khảo để trả lời các câu hỏi Hoạt động, Luyện tập vận dụng và bài tập trong SGK bài 2 So sánh các phân số - Hỗn số dương thuộc chương 5 Phân số và số thập phân.

Toán 6 Cánh diều tập 2 trang 33 Tập 2 được biên soạn với các lời giải chi tiết, đầy đủ và chính xác bám sát chương trình sách giáo khoa môn Toán lớp 6 . Giải Toán lớp 6 trang 33 tập 2 là tài liệu cực kì hữu ích hỗ trợ các em học sinh trong quá trình giải bài tập. Đồng thời phụ huynh có thể sử dụng để hướng dẫn con em học tập và đổi mới phương pháp giải phù hợp hơn.

Giải Toán 6 Bài 2: So sánh các phân số. Hỗn số dương

• Trả lời câu hỏi phần Hoạt động Toán 6 Bài 2
• Giải bài tập Toán 6 trang 33 tập 2
• Lý thuyết So sánh các phân số. Hỗn số dương

Trả lời câu hỏi phần Hoạt động Toán 6 Bài 2

Hoạt động 1

So sánh:

Gợi ý đáp án

a) Ta có:

-3 là số nguyên âm => – 3 < 0

2 là số nguyên dương => 2 > 0

Do đó 2 > - 3

b) Ta có: Số đối của – 8 là 8

Số đối của – 5 là 5

Mà 5 < 8

=> – 5 > - 8

Hoạt động 2

So sánh: \(\frac{3}{{ - 5}}\) và \(\frac{{ - 5}}{9}\)

Gợi ý đáp án

Để so sánh: \(\frac{3}{{ - 5}}\) và \(\frac{{ - 5}}{9}\) ta làm như sau:

Hoạt động 3

a) Tìm thương và số dư trong phép chia 7 cho 4.

b) Viết phân số dưới dạng tổng của một số nguyên dương và một phân số bé hơn 1.

Gợi ý đáp án

a) Thực hiện phép tính ta có: 7 = 4.1 + 3

=> 7 : 4 = 1 (dư 3)

Vậy thương của phép chia là 1 và số dư là 3.

b) Ta có: 7 = 4.1 + 3

Khi đó, ta có:

\(\frac{7}{4} = \frac{{4.1 + 3}}{4} = \frac{{4.1}}{4} + \frac{3}{4} = 1 + \frac{3}{4}\)

Vậy \(\frac{7}{4} = 1 + \frac{3}{4}\)

Giải bài tập Toán 6 trang 33 tập 2

Câu 1

So sánh:

a) \(\frac{-9}{4}\) và \(\frac{1}{3}\)

\(b) \frac{-8}{3}\) và  \(\frac{4}{-7}\)

c) \(\frac{5}{-9}\) và \(\frac{7}{-10}\)

Trả lời:

a) Có: \(\frac{-9}{4}<0\) và \(\frac{1}{3}>0\)nên \(\frac{-9}{4}<\frac{1}{3}\)

b) \(\frac{-8}{3}=\frac{-8.7}{3.7}=\frac{-56}{21} ; \frac{4}{-7}=\frac{-4}{7}=\frac{-4.3}{7.3}=\frac{-12}{21}\)

Có \(-56<-12 nên \frac{-56}{21}<\frac{-12}{21}\) hay \(\frac{-8}{3}<\frac{4}{-7}\)

c) \(\frac{5}{-9}=\frac{-5}{9}=\frac{-5.10}{9.10}=\frac{-50}{90} ; \frac{7}{-10}=\frac{-7}{10}=\frac{-7.9}{10.9}=\frac{-63}{90}\)

Có -50>-63 nên \(\frac{-50}{90}>\frac{-63}{90}\) hay \(\frac{5}{-9}>\frac{7}{-10}\)

Câu 2

Viết các phân số sau theo thứ tự tăng dần:

\(a) \frac{2}{5} ; \frac{-1}{2} ; \frac{2}{7}\)

\(b) \frac{12}{5} ; \frac{-7}{3} ; \frac{-11}{4}\)

Trả lời:

a) Ta có: \(\frac{2}{5}=\frac{2.7}{5.7}=\frac{14}{35} ; \frac{2}{7}=\frac{2.5}{7.5}=\frac{10}{35}\)

Có: 14>10 nên \(\frac{2}{5}>\frac{2}{7}>0\). Mà \(\frac{-1}{2}<0\) nên ta viết các phân số theo thứ tự tăng dần:

\(\frac{-1}{2} ; \frac{2}{7} ; \frac{2}{5}\)

b) Ta có:\(\frac{-7}{3}=\frac{-7.4}{3.4}=\frac{-28}{12} ; \frac{-11}{4}=\frac{-11.3}{4.3}=\frac{-33}{12}\)

Có: -28>-33 nên \(0>\frac{-7}{3}>\frac{-11}{4}\). Mà \(\frac{12}{5}>0\) nên ta viết các phân số theo thứ tự tăng dần:

\(\frac{-11}{4} ; \frac{-7}{3} ; \frac{12}{5}\)

Câu 3

Bạn Hà thể hiện thời gian trong ngày của mình như hình vẽ bên.

a) Hỏi bạn Hà dành thời gian cho hoạt động nào nhiều nhất? Ít nhất?

b) Hãy sắp xếp các số trên hình vẽ theo thứ tự giảm dần.

Trả lời:

a) Bạn Hà dành thời gian cho việc ngủ nhiều nhất, ăn ít nhất

b) Sắp xếp các số theo thứ tự giảm dần:

\(\frac{1}{3} ; \frac{7}{24} ; \frac{1}{6} ; \frac{1}{8} ; \frac{1}{24}\)

Câu 4

a) Viết các số đo thời gian dưới dạng hỗn số với đơn vị là giờ:

2 giờ 15 phút; 10 giờ 20 phút

b) Viết các số đo điện tích sau dưới dạng hỗ số với đơn vị là hect-ta (biết 1h ha = 100 a):

1 ha 7 a; 3 ha 50 a

Trả lời:

a) 2 giờ 15 phút: \(2 \frac{1}{4}\)giò̀

10 giờ 20 phút: \(10 \frac{1}{3}\) giờ

b) 1 ha 7 a: \(10 \frac{7}{100}\) ha

3 ha 50 a: \(3 \frac{1}{2}\) ha

Câu 5

Chọn số thích hợp cho [?]:

\(a) \frac{-11}{15}<\frac{[?]}{15}<\frac{[?]}{15}<\frac{-8}{15}\)

\(b) \frac{-1}{3}<\frac{[?]}{36}<\frac{[?]}{18}<\frac{-1}{4}\)

\(c) \frac{4}{-12}>\frac{[?]}{-12}>\frac{[?]}{-12}>\frac{7}{-12}\)

\(d) \frac{-1}{-4}>\frac{-1}{[?]}>\frac{-1}{[?]}>\frac{1}{7}\)

Gợi ý đáp án

Ta điền như sau:

\(a) \frac{-11}{15}<\frac{-10}{15}<\frac{-9}{15}<\frac{-8}{15}\)

\(b) \frac{-1}{3}<\frac{-11}{36}<\frac{-5}{18}<\frac{-1}{4}\)

\(c) \frac{4}{-12}>\frac{5}{-12}>\frac{6}{-12}>\frac{7}{-12}\)

\(d) \frac{-1}{-4}>\frac{-1}{-5}>\frac{-1}{-6}>\frac{1}{7}\)

Lý thuyết So sánh các phân số. Hỗn số dương

1. Quy đồng mẫu số nhiều phân số

Để quy đồng nhiều phân số, ta thường làm như sau:

Bước 1: Viết các phân số đã cho dưới dạng phân số có mẫu dương. Tìm BCNN của các mẫu dương đó để làm mẫu số chung

Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu, bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu

Bước 3: Nhân tử và mẫu của mỗi phân số ở Bước 1 với thừa số phụ tương ứng

Ví dụ:

Để quy đồng mẫu hai phân số \(\dfrac{1}{6}\) và \(\dfrac{3}{{ - 8}}\), ta làm như sau:

- Đưa về phân số có mẫu dương: \(\dfrac{1}{6}\) và \(\dfrac{{ - 3}}{8}\)

- Tìm mẫu chung: BC(6,8) = 24

- Tìm thừa số phụ: 24:6 = 4;24:8 = 3

- Ta có: \(\dfrac{1}{6} = \dfrac{{1.4}}{{6.4}} = \dfrac{4}{{24}} và \dfrac{3}{{ - 8}} = \dfrac{{ - 3}}{8} = \dfrac{{ - 3.3}}{{8.3}} = \dfrac{{ - 9}}{{24}}.\)

2. Rút gọn phân số

a) Khái niệm phân số tối giản:

Phân số tối giản là phân số mà tử và mẫu chỉ có ước chung là 1 và - 1

b) Cách rút gọn phân số

Bước 1: Tìm ƯCLN của tử và mẫu khi đã bỏ dấu “-” (nếu có)

Bước 2: Chia cả tử và mẫu cho ƯCLN vừa tìm được, ta có phân số tối giản.

Ví dụ:

Để rút gọn phân số \(\dfrac{{ - 15}}{{24}}\) ta làm như sau:

- Tìm ƯCLN của mẫu: ƯCLN(15; 24)=3.

- Chia cả tử và mẫu cho ƯCLN: \(\dfrac{{ - 15}}{{24}} = \dfrac{{ - 15:3}}{{24:3}} = \dfrac{{ - 5}}{8}.\)

Ta được \(\dfrac{{ - 5}}{8}\) là phân số tối giản.

3. So sánh hai phân số cùng mẫu

Trong hai phân số có cùng một mẫu dương, phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn.

Ví dụ: So sánh \(\dfrac{{ - 4}}{5} và \dfrac{{ - 7}}{5}.\)

Ta có: - 4 > - 7 và 5 > 0 nên \(\dfrac{{ - 4}}{5} > \dfrac{{ - 7}}{5}.\)

Chú ý: Với hai phân số có cùng một mẫu nguyên âm, ta đưa chúng về hai phân số có cùng mẫu nguyên dương rồi so sánh.

Ví dụ:

So sánh \(\dfrac{{ - 4}}{{ - 5}} và \dfrac{2}{{ - 5}}\)

Đưa hai phân số trên về có cùng một mẫu nguyên âm: \(\dfrac{4}{5} và \dfrac{{ - 2}}{5}\)

Ta có: 4 > - 2 và 5 > 0 nên \(\dfrac{4}{5} > \dfrac{{ - 2}}{5}.\)

4. Ví dụ so sánh các phân số, hỗ số

So sánh các phân số sau:

a) \(\frac{7}{{10}}\) và \(\frac{{11}}{{15}}\)

b) \(- \frac{1}{8}\) và \(\frac{{ - 5}}{{24}}\)

Gợi ý đáp án

a) Bước 1: Tìm mẫu số chung của các phân số (tức BCNN các mẫu số)

Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {10 = 2.5} \\ {15 = 5.3} \end{array}} \right. \Rightarrow BCNN\left( {10;15} \right) = 2.5.3 = 30\)

Bước 2: Tìm các thừa số phụ

Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {30 = 3.10} \\ {30 = 15.2} \end{array}} \right.\)

Bước 3: Quy đồng mẫu số các phân số

\(\begin{matrix} \dfrac{7}{{10}} = \dfrac{{7.3}}{{10.3}} = \dfrac{{21}}{{30}} \hfill \\ \dfrac{{11}}{{15}} = \dfrac{{11.2}}{{15.2}} = \dfrac{{22}}{{30}} \hfill \\ \end{matrix}\)

Bước 4: So sánh các tử số

Ta có: 21 < 22

\(\begin{matrix} \Rightarrow \dfrac{{21}}{{30}} < \dfrac{{22}}{{30}} \hfill \\ \Rightarrow \dfrac{7}{{10}} < \dfrac{{11}}{{15}} \hfill \\ \end{matrix}\)

Bước 5: Kết luận

b) Bước 1: Tìm mẫu số chung của các phân số (tức BCNN các mẫu số)

Ta có: 24 Chia hết cho 8 => BCNN(8; 24) = 24

Bước 2: Tìm các thừa số phụ

Ta có: 24 = 8 . 3

Bước 3: Quy đồng mẫu số các phân số

\(\begin{matrix} \dfrac{{ - 1}}{8} = \dfrac{{ - 1.3}}{{8.3}} = \dfrac{{ - 3}}{{24}} \hfill \\ \dfrac{{ - 5}}{{24}} \hfill \\ \end{matrix}\)

Bước 4: So sánh các tử số

Ta có: -3 > -5

\(\begin{matrix} \Rightarrow \dfrac{{ - 3}}{{24}} > \dfrac{{ - 5}}{{24}} \hfill \\ \Rightarrow \dfrac{{ - 1}}{8} > \dfrac{{ - 5}}{{24}} \hfill \\ \end{matrix}\)

Bước 5: Kết luận