Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 10 năm 2023 - 2024 (Sách mới) Ôn tập cuối kì 1 Toán 10

Đề cương ôn tập học kì 1 Toán 10 năm 2023 - 2024 là tài liệu không thể thiếu đối với các bạn học sinh chuẩn bị thi cuối học kì 1.

Đề cương Toán 10 học kì 1 gồm 3 sách Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo và sách Cánh diều. Đề cương ôn tập học kì 1 Toán 10 giúp các bạn lớp 10 làm quen với các dạng bài tập, nâng cao kỹ năng làm bài và rút kinh nghiệm cho bài thi học kì 1 lớp 10 sắp tới. Vậy sau đây đề cương ôn thi học kì 1 Toán 10 mời các bạn cùng tải tại đây. Bên cạnh đó các bạn tham khảo thêm: đề cương ôn tập học kì 1 Văn 10.

Đề cương ôn tập học kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức

1. Phần Đại số

- Mệnh đề - Tập hợp (Câu hỏi TN: 20 câu + Bài tập TL : 07 bài).

• Nhận dạng các mệnh đề đúng, sai.
• Lập mệnh đề phủ định của một mệnh đề.
• Viết các tập hợp theo hai cách.
• Nhận dạng tập hợp con, tập hợp bằng nhau.
• Xác định hợp, giao, hiệu của hai tập hợp.

- Bất phương trình và hệ bất phương trình 2 ẩn

(Câu hỏi TN: 15 câu + Bài tập TL : 05 bài).

• Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình và hệ bất phương trình.
• Xác định cực trị của biểu thức bậc nhất 2 ẩn và bài toán ứng dụng thực tế.

- Hàm số và đồ thị

(Câu hỏi TN: 45 câu + Bài tập TL : 13 bài).

• Tính giá trị của hàm số tại một điểm.
• Tìm tập xác định của hàm số.
• Xác định sự biến thiên của hàm số.
• Các bài toán về hàm số bậc nhất.
• Các bài toán về hàm số bậc hai.
• Xác định dấu của tam thức bậc hai.
• Giải bất phương trình bậc hai và bất phương trình quy về bậc hai.
• Giải phương trình bậc hai và phương trình quy về bậc hai.
• Bài toán ứng dụng thực tế.

2. Phần Hình học

- Hệ thức lượng trong tam giác, vectơ (Câu hỏi TN: 65 câu + Bài tập TL : 14 bài).

• Các công thức lượng giác thường gặp.
• Các bài toán về hệ thức lượng trong tam giác vuông.
• Các bài toán về hệ thức lượng trong tam giác thường.
• Các bài toán tổng hợp và ứng dụng thực tế.
• Nhận dạng vectơ cùng hướng, bằng nhau.
• Xác định vectơ tổng, hiệu, tích với một số.
• Tính độ dài vectơ tổng, hiệu, tích với một số.
• Xác định góc giữa hai vectơ.
• Tính tích vô hướng của hai vectơ.
• Chứng minh đẳng thức, tìm điểm, tìm tập hợp điểm.

.............

Đề cương ôn tập học kì 1 Toán 10 Cánh diều

Dạng 1

• NB1. Nhận biết mệnh đề
• NB2. Tìm phần giao của hai tập hợp số
• NB3. Tìm phần hợp của hai tập hợp số

Câu 1: Phát biểu nào sau đây là một mệnh đề?

A. Trời hôm nay đẹp quá!
B. New York là thủ đô của Việt Nam.
C. Con đang làm gì đó?
D. Số 3 có phải là số tự nhiên không?

Câu 2: Viết mệnh đề sau bằng kí hiệu \(\forall\) hoặc\(\exists\) : "Có một số nguyên bằng bình phương của chính nó"

\(A. \exists x \in \mathbb{R}, x^2-x=0.\)
\(B. \exists x \in \mathbb{R}, x=x^2.\)
\(C. \forall x \in \mathbb{Z}, x^2=x.\)
\(D. \exists x \in \mathbb{Z}, x=x^2.\)

Câu 3: Dùng các kí hiệu khoảng, đoạn, nửa khoảng viết lại tập hợp \(A=\{x \in \mathbb{R} \mid-5 \leq x<3\}\) là

A. (-5 ; 3).
B. (-5 ; 3].
C. [-5 ; 3].

Câu 4: Cho các phát biểu sau đây:

1. "17 là số nguyên tố"
2. "Tam giác vuông có một đường trung tuyến bằng một nửa cạnh huyền"
3. "Các em hãy cố gắng học tập thật tốt nhé!"
4. "Mọi hình chữ nhật đều nội tiếp được đường tròn"
Hỏi có bao nhiêu phát biểu là mệnh đề?

A. 4 .
B. 3 .
C. 2 .
D. 1 .

Câu 5: Cho tập hợp A. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A\(. \varnothing \subset A.\)
\(B. A \neq\{A\}.\)
\(C. A \in A.\)
\(D. A \subset A.\)

Câu 6: Cho tập hợp \(A=(-\infty ;-1]\) và tập \(B=(-2 ;+\infty)\). Khi đó \(A \cup B\) là:

\(A. (-2 ;+\infty)\)
B. (-2 ;-1]
C.R
\(D. \varnothing\)

Câu 7: Cho tập hợp  Tập A là tập nào sau đây?

\(A. \{-3 ; 1\}\)
B. [-3 ; 1]
C. [-3 ; 1)
D. (-3 ; 1)

Dạng 2

TH4. Xác định đúng miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất 2 ẩn

NB5. Chỉ ra được cặp số ( x, y) nào là nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

VD6. Bài toán thực tế về hệ bất phương trình bậc nhất 2 ẩn

Câu 8: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

\(A. 2 x^2-3 y<0\)
\(B. -x+4 y>-3\)
\(C. x+y^2 \geq 2\)

\(D. x^2+4 y^2 \leq 6\)

Câu 9: Trong các hệ sau, hệ nào không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn:

\(A. \left\{\begin{array}{l}x+y>0 \\ x>1\end{array}\right..\)
\(B. \left\{\begin{array}{l}x+y=-2 \\ x-y=5\end{array}\right..\)
\(C. \left\{\begin{array}{l}2 x+3 y>10 \\ x-4 y<1\end{array}\right..\)
\(D. \left\{\begin{array}{l}y>0 \\ x-4 \leq 1\end{array}\right..\)

Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy, điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của hệ \(\left\{\begin{array}{l}3 x-y>1 \\ x+2 y \leq 2\end{array}\right.\) ?

Đề cương ôn tập học kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo

Câu 1. Tìm tập hợp A = [–3; 4) ∪ (–1; 5]

A. (–1; 5]
B. [–3; 5]
C. (–1; 4)
D. [–3; –1]

Câu 2. Cho (–5; –1) ∩ (–2; 4) = (a; b). Tìm a, b

A. a = –1 và b = 4
B. a = –2 và b = –1
C. a = 4 và b = –1
D. a = –2 và b = 4

Câu 3. Cho (a; 1) \ (b; 5) = (–1; 0]. Tìm a, b

A. a = –1 và b = 0
B. a = –2 và b = –1
C. a = 0 và b = –1
D. a = –2 và b = 2

Câu 4. Tìm tập hợp A = (–1; 5) \ [2; 6]

A. [2; 5)
B. [5; 6]
C. (–1; 2]
D. (–1; 2)

Câu 5. Cho hai tập hợp A = (–∞; 2), B = [–5; 7). Chọn phép toán đúng

A. A ∪ B = (–∞; –7]
B. A ∩ B = (–5; 2)
C. A \ B = (–∞; –5]
D. B \ A = [2; 7)

Câu 6. Cho hai tập hợp A = (0; 3), B = {1; 2; 3; 4} Tập hợp C = B \ A có số phần tử là

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3