Toán 9 Bài 21: Giải bài toán bằng cách lập phương trình Giải Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 trang 25, 26, 27

Giải bài tập Toán 9 Bài 21: Giải bài toán bằng cách lập phương trình với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức trang 25, 26, 27. Qua đó, giúp các em ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán.

Giải Toán 9 Bài 21 chi tiết phần câu hỏi, luyện tập, bài tập, đồng thời còn giúp các em hệ thống lại toàn bộ kiến thức trọng tâm của Bài 21 Chương VI: Hàm số y = ax² (a ≠ 0), phương trình bậc hai một ẩn. Bên cạnh đó, cũng giúp thầy cô soạn giáo án cho học sinh của mình. Vậy mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Eballsviet.com:

Giải Toán 9 Kết nối tri thức Tập 2 trang 27

Bài 6.28 trang 27 Toán 9 Tập 2

Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 360 m². Nếu tăng chiều rộng 3 m và giảm chiều dài 4 m thì diện tích mảnh đất không đổi. Tìm các kích thước của mảnh đất đó.

Hướng dẫn giải:

Gọi x (m) là chiều rộng của mảnh đất (x > 0)

Chiều dài của mảnh đất là: \(\frac{{360}}{x}\) (m)

Chiều rộng và chiều dài của mảnh đất khi thay đổi lần lượt là x + 3 (m) và \(\frac{360}{x}-4\) (m)

Vì diện tích mảnh đất không đổi nên ta có phương trình:

\(\left(x+3\right)\left(\frac{360}{x}-4\right)=360\)

⇒ (x + 3)(360 - 4x) = 360x

⇒ 360x - 4x² + 1 080 - 12x = 360x

⇒ 4x² + 12x - 1 080 = 0

Giải phương trình trên ta được x₁ = 15 (tm) hoặc x₂ = - 18 (loại)

Vậy chiều rộng và chiều dài của mảnh đất lần lượt là: 15 m và 24 m.

Bài 6.29 trang 27 Toán 9 Tập 2 

Sau hai năm, số dân của một thành phố tăng từ 1 200 000 người lên 1 452 000 người. Hỏi trung bình mỗi năm dân số của thành phố đó tăng bao nhiêu phần trăm?

Hướng dẫn giải:

Gọi tỉ lệ tăng dân số hàng năm của thành phố là x (%) (x > 0).

Số dân của thành phố sau năm thứ nhất là:

1 200 000 + 1 200 000.x%

= 1 200 000(1 + x%) (người)

Số dân của thành phố sau năm thứ hai là:

1 200 000(1 + x%) + 1 200 000(1 + x%).x%

= 1 200 000(1 + x%)² (người)

Vì sau hai năm số dân của thành phố là 1 452 000 nên ta có phương trình:

1 200 000.(1 + x%)² = 1 452 000

⇒ (1 + x%)² = 1,21

⇒ 1 + x% = 1,1 (do x > 0).

⇒ x% = 0,1

x = 10

Vậy trung bình mỗi năm dân số của thành phố đó tăng 10%.

Bài 6.30 trang 27 Toán 9 Tập 2

Một thanh sô cô la có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 12 cm, chiều rộng 7 cm và độ dày 3 cm. Do giá nguyên liệu ca cao tăng nhưng vẫn muốn giữ nguyên giá bán nên nhà sản xuất quyết định giảm 10% thể tích của mỗi thanh sô cô la. Để thực hiện việc này, nhà sản xuất dự định làm thanh sô cô la mới có cùng độ dày 3 cm như thanh cũ, nhưng chiều dài và chiều rộng sẽ giảm đi cùng một số centimét. Hỏi kích thước của thanh sô cô la mới là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của cm)?

Hướng dẫn giải:

Thể tích của sô cô la ban đầu là: 12 . 7 . 3 = 252 cm².

Gọi số centimet giảm đi của chiều dài và chiều rộng là x (cm) (0 < x < 7)

Chiều dài và chiều rộng thanh sô cô la mới lần lượt là: 12 - x (cm) và 7 - x (cm)

Do đó thể tích của thanh sô cô la mới là: 3(12 - x)(7 - x) (cm³)

Vì thể tích thanh sô cô la giảm 10% so với ban đầu nên thể tích của thanh sô cô la mới là:

3(12 - x)(7 - x) = 252 - 252 . 10%

⇒ 3(12 - x)(7 - x) = 226,8

⇒ 5x² – 95x + 42 = 0

Giải phương trình ta được x ≈ 18,55 (loại) hoặc x ≈ 0,45 (tm)

Vậy chiều dài và chiều rộng thanh sô cô la mới lần lượt là 11,55 cm và 6,55 cm.

Bài 6.31 trang 27 Toán 9 Tập 2

Một máy bay khởi hành từ Hà Nội vào Thành phố Hồ Chí Minh, sau đó nghỉ 96 phút và tiếp tục bay về Hà Nội với vận tốc lớn hơn lúc đi là 100 km/h. Tổng thời gian của cả hành trình, kể từ khi xuất phát từ Hà Nội đến khi quay về Hà Nội là 6 giờ. Tính vận tốc của máy bay lúc đi, biết quãng đường bay Hà Nội – Thành phố Hồ Chí Minh dài khoảng 1 200 km.

Hướng dẫn giải:

Đổi 96 phút \(= \frac{8}{5}\) giờ

Gọi x (km/h) là vận tốc máy bay lúc đi (x > 0)

Vận tốc máy bay lúc về là: x + 100 (km/h)

Thời gian của máy bay lúc đi là: \(\frac{{1200}}{x}\) (giờ)

Thời gian của máy bay lúc về là: \(\frac{{1200}}{{x + 100}}\) (giờ)

Vì tổng thời gian của cả hành trình, kể từ khi xuất phát từ Hà Nội đến khi quay về Hà Nội là 6 giờ nên ta có phương trình:

\(\frac{{1200}}{x} + \frac{8}{5} + \frac{{1200}}{{x + 100}} = 6\)

⇒ \(\frac{{1200}}{x} + \frac{{1200}}{{x + 100}} = \frac{{22}}{5}\)

⇒ \(\frac{{600}}{x} + \frac{{600}}{{x + 100}} = \frac{{11}}{5}\)

⇒ 600.5.(x + 100) + 600 . 5x = 11x(x + 100)

⇒ 3 000x + 300 000 + 3 000x = 11x² + 1 100x

⇒ 11x² - 4 900x - 300 000 = 0

Giải phương trình ta được x = \(-\frac{600}{11}\) (loại) hoặc x = 500 (tm)

Vậy vận tốc lúc đi của máy bay là 500 km/h.

Bài 6.32 trang 27 Toán 9 Tập 2

Một ô tô khách khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng. Sau đó 30 phút, một ô tô con xuất phát từ cùng địa điểm ở Hà Nội và cũng đi về Hải Phòng trên cùng tuyến đường, với vận tốc lớn hơn vận tốc của ô tô khách là 20 km/h. Hai xe đến cùng một địa điểm ở Hải Phòng tại một thời điểm. Hãy tính vận tốc của mỗi ô tô, biết rằng quãng đường Hà Nội – Hải Phòng dài khoảng 120 km.

Bài 6.33 trang 27 Toán 9 Tập 2

Một xưởng may phải may 1 500 chiếc áo trong thời gian quy định. Để hoàn thành sớm kế hoạch, mỗi ngày xưởng may đã may được nhiều hơn 10 chiếc áo so với số áo phải may trong một ngày theo kế hoạch. Do đó, ba ngày trước khi hết thời hạn, xưởng đã may được 1 320 áo. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng đó phải may xong bao nhiêu chiếc áo?