Bộ đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2023 - 2024 11 Đề thi giữa kì 2 Toán 9 (Có ma trận, đáp án)

Đề thi giữa kì 2 Toán 9 năm 2023 - 2024 tổng hợp 11 đề có đáp án chi tiết kèm theo bảng ma trận đề thi.

TOP 11 đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 9 năm 2023 được biên soạn nhằm giúp học sinh ôn lại kiến thức và rèn kĩ năng giải bài tập để các em đạt kết quả cao hơn trong kì thi kiểm tra giữa kì 2 sắp tới. Các đề kiểm tra giữa kì 2 Toán lớp 9 được biên soạn đầy đủ, nội dung sát với chương trình sách giáo khoa hiện hành. Đây cũng là tài liệu vô cùng hữu ích giúp giáo viên ra đề ôn luyện cho các bạn học sinh. Bên cạnh đó các bạn tham khảo thêm một số đề thi như: đề thi giữa học kì 2 môn Ngữ văn 9, đề thi giữa kì 2 môn Lịch sử 9.

TOP 11 Đề thi giữa kì 2 Toán 9 năm 2023 - 2024

• Đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 9 - Đề 1
• Đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 9 - Đề 2
• Đề thi giữa kì 2 Toán 9 - Đề 3
• Đề thi giữa học kì 2 Toán 9 - Đề 4
• Đề thi giữa kì 2 Toán 9 - Đề 5
• Đề thi giữa kì 2 Toán 9 - Đề 6
• Đề thi giữa kì 2 Toán 9 - Đề 7

Đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 9 - Đề 1

Đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 9

Bài 1: (2,0 điểm)

Giải phương trình và hệ phương trình sau:

a) \(\left\{\begin{matrix} 3x + 2y = 1 \\ x + y = 1 \end{matrix}\right.\)

b) x² - 4x + 3 = 0

Bài 2: (2,5 điểm)

Cho (P): y = x² và (d): y = x+2

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.

Bài 3: (2,0 điểm) Một ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc đã định. Nếu ô tô đó tăng vận tốc thêm10km mỗi giờ thì đến B sớm hơn dự định 1 giờ 24 phút, nếu ô tô giảm vận tốc đi 5 km mỗi giờ thì đến B muộn hơn 1 giờ. Tính độ dài quãng đường AB và vận tốc dự định.

Bài 4. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại M, N, P.

Chứng minh rằng:

a) Các tứ giác AEHF, BCEF nội tiếp .

b) AC = AH.AD; AD.BC = BE.AC.

c) H và M đối xứng nhau qua BC.

Bài 5. (0,5 điểm) Cho phương trình: (m - 1)x² – 2(m+1)x+ m – 2 = 0 (1) (m là tham số).

Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.

Đáp án đề thi giữa kì 2 Toán 9

Bài 1: (2,0 điểm)

- Giải đúng nghiệm (x; y) = (-1;2) và kl

- Giải đúng và kl tập nghiệm: S = { 1; 3}

Bài 2: (2,5 điểm)

a) Lập bảng giá trị và vẽ (P), (d) đúng

b) Xác định đúng tọa độ giao điểm của (P) và (D)

Bài 3: (2,0 điểm)

- Chọn đúng 2 ẩn số và đặt đk đúng.

- Lập hệ phương trình đúng

- Giải đúng hệ phương trình

- Trả lời đúng quãng đường AB là 280km, vận tốc dđ là 40 km/h

............

Xem thêm đáp án chi tiết trong file tải về

Đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 9 - Đề 2

Đề thi giữa kì 2 Toán 9 

I. Trắc nghiệm khách quan (2 điểm)

Khoanh tròn vào các chữ cái đứng trước các câu trả lời đúng trong mỗi câu sau.

Câu 1: Cho phương trình 2x – y = 5. Phương trình nào sau đây kết hợp với phương trình đã cho để được một hệ phương trình có vô số nghiệm?

Câu 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến khi x < 0?

Câu 3: Cho hàm số y = f(x) = 2ax² (Với a là tham số). Kết luận nào sau đây là đúng?

A. Hàm số f(x) đạt giá tri lớn nhất bằng 0 khi a < 0

B. Hàm số f(x) nghịch biến với mọi x < 0 khi a > 0

C. Nếu f(-1) = 1 thì \(a = \frac{1}{2}\)

D. Hàm số f(x) đồng biến khi a > 0

Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị các hàm số y = 2x² và y = 3x – 1 cắt nhau tại hai điểm có hoành độ là:

Câu 5: Phương trình x² -2x – m = 0 có nghiệm khi:

Câu 6: Cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (O). Số đo cung AB nhỏ là:

Câu 7: Một hình vuông có cạnh 6cm thì đường tròn ngoại tiếp hình vuông có bán kính bằng:

Câu 8: Mệnh đề nào sau đây là sai:

Hình thang cân nội tiếp được một đường tròn.

Hai cung có số đo bằng nhau thì bằng nhau.

Hai cung bằng nhau thì có số đo bằng nhau.

Hai góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung.

II. Phần tự luận (8 điểm)

Bài 1: (2điểm) Cho phương trình x² – mx + m – 1 = 0 (1)

a) Giải phương trình (1) với m = -2

b) Chứng minh phương trình (1) luôn có nghiệm x₁, x₂ với mọi giá trị của m.

c) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có 1 nghiệm bằng 3. Tìm các nghiệm còn lại.

Bài 2: (2 điểm) a, Vẽ đồ thị hàm số (P) \(y = \frac{1}{2}{x^2}\)

b, Tìm giá trị của m sao cho điểm C(-2; m) thuộc đồ thị (P)

c, Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng y = x - 0,5 và parabol (P)

Bài 3: (3 điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Bx với nửa đường tròn.

Gọi C là điểm trên nửa đường tròn sao cho cung CB bằng cung CA, D là một điểm tuỳ ý trên cung CB (D khác C và B). Các tia AC, AD cắt tia Bx theo thứ tự

là E và F.

a, Chứng minh tam giác ABE vuông cân.

b, Chứng minh FB² = FD . FA

c, Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp đường tròn

Bài 4: (1điểm) Giải hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\left| {xy - 4} \right| = 8 - {y^2}} \\ {xy = 2 + {x^2}} \end{array}} \right.\)

Đáp án đề thi giữa kì 2 Toán 9

I. Trắc nghiệm

x	-4	-2	0	2	4
\(y = \frac{1}{2}{x^2}\)	8	2	0	2	8

II. Tự luận

Bài 1:

a) x = 1 hoặc x = -3

b) ∆ = b² - 4ac = (-m)² - 4.1 .(m - 1) = m² - 4m + 4 = (m - 2)² ≥ 0 với mọi giá trị của tham số m

Với nên phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m

c) Vì phương trình x² - mx + m - 1 = 0 có nghiệm x = 3 nên ta có:

3² - m.3 + m - 1 = 0 <=> m = 4

Với m = 4 ta có phương trình x² - 4x + 3 = 0

Δ' = b’² - ac = (-2)² - 1. (3) = 1

=> x = 1 hoặc x = -3

Vậy với m = 4 phương trình có nghiệm x = 1 hoặc x = -3

Bài 2

a) Lập bảng các giá trị

x	-4	-2	0	2	4
\(y = \frac{1}{2}{x^2}\)	8	2	0	2	8

Đồ thị hàm số

Đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}\) là đường parabol có đỉnh là gốc toạ độ O, nhận trục tung làm trục đối xứng, nằm phía trên trục hoành vì a > 0

b) Vì C (-2 ; m) thuộc parabol (p) nên ta có \(m = \frac{1}{2}.{\left( { - 2} \right)^2} = 2\)

Vậy với m = 2 thì điểm C ( -2; 2) thuộc parabol (P)

c, Hoành độ giao điểm của parabol (p) và đường thẳng y = x - 0,5 là nghiệm của phương trình:

\(\frac{1}{2}{x^2}\) = x - 0,5

x² = 2x - 1

x² - 2x + 1 = 0

(x – 1)² = 0

x – 1 = 0

x = 1

Thay x = 1 vào y = x - 0,5 ta được y = 0,5

Vậy tọa độ giao điểm là (1; 0,5)

Đề thi giữa kì 2 Toán 9 - Đề 3

Đề thi giữa kì 2 Toán 9

Câu 1: (1,0 điểm) Xác định hệ số a, b, c và giải phương trình bậc hai sau: x² – 5x + 6 = 0

Câu 2: (3,0 điểm) Giải các hệ phương trình sau:

\(a. \left\{\begin{array}{l}\mathrm{x}+2 \mathrm{y}=5 \\ 3 \mathrm{x}+4 \mathrm{y}=5\end{array}\right.\)

\(b. \left\{\begin{array}{l}3 x+y=3 \\ 2 x-y=7\end{array}\right.\)

Câu 3: (2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: Tìm hai số biết rằng bốn lần số thứ hai cộng với năm lần số thứ nhất bằng 18040 và ba lần số thứ nhất hơn hai lần số thứ hai là 2002.

Câu 4: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông ở A. Trên AC lấy một điểm M và vẽ đường tròn đường kính MC. Kẻ BM cắt đường tròn tại D. Đường thẳng DA cắt đường tròn tại S. Chứng minh rằng:

a. ABCD là một tứ giác nội tiếp;

\(b. \widehat{\mathrm{ABD}}=\widehat{\mathrm{ACD}} .\)

\(c. \mathrm{CA}\)là tia phân giác của góc \(\mathrm{SCB}\).

Câu 5: (1,0 điểm) Chứng minh rằng: Phương trình x² + 2mx – 2m – 3 = 0 luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.'

Ma trận đề thi giữa kì 2 Toán 9

....................

Đề thi giữa học kì 2 Toán 9 - Đề 4

Đề thi giữa kì 2 Toán 9

Câu 1 (4,0 điểm). Giải các phương trình:

1) \({x^2} + 8x = 0\)	2) \({x^2} - 2x\sqrt 2 + 2 = 0\)
3) \(3{x^2} - 10x + 8 = 0\)	4) \(2{x^2} - 2x + 1 = 0\)

Câu 2 (5,0 điểm). Cho phương trình bậc hai: \({x^2} - 6x + 2m - 1 = 0\) (1). Tìm m để:

1) Phương trình (1) có nghiệm kép. Tính nghiệm kép đó.

2) Phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu.

3) Phương trình (1) có một nghiệm là x = 2. Tìm nghiệm còn lại.

4) Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt và \(x_{1}\), thỏa mãn \({x_2}\): \(\left| {{x_1} - {x_2}} \right| = 4\)

Câu 3 (1,0 điểm). Chứng tỏ rằng parabol \(y = {x^2}\)và đường thẳng \(y = 2mx + 1\)luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ giao điểm là \(x_{1}\) và \({x_2}\). Tính giá trị biểu thức:

\(A = \left| {{x_1}} \right| + \left| {{x_2}} \right| - \sqrt {x_1^2 + 2m{x_2} + 3}\)

Đáp án đề thi giữa kì 2 Toán 9

Câu	Đáp án	Điểm
Câu 1	1) \({x^2} + 8x = 0 \Leftrightarrow x\left( {x + 8} \right) = 0\)	0,5
	\(\Leftrightarrow x = 0\) hoặc x = - 8. Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = 0;{x_2} = - 8\)	0,5
	2) \({x^2} - 2x\sqrt 2 + 2 = 0\)có \(\Delta ' = 2 - 2 = 0\)	0,5
	Nên phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = \sqrt 2\)	0,5
	3) \(3{x^2} - 10x + 8 = 0\)có \(\Delta ' = 25 - 24 = 1 \Rightarrow \sqrt {\Delta '} = 1\)	0,5
	Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là \({x_1} = \frac{{5 - 1}}{3} = \frac{4}{3}\); \({x_2} = \frac{{5 + 1}}{3} = 2\)	0,5
	4) \(2{x^2} - 2x + 1 = 0\)có \(\Delta ' = 1 - 2 = - 1 < 0\)nên phương trình vô nghiệm.	1,0
Câu 2	1) \({x^2} - 6x + 2m - 1 = 0\)(1) ta có \(\Delta ' = 9 - 2m + 1 = 10 - 2m\)	0,25
	Phương trình (1) có nghiệm kép khi \(\Delta ' = 0 \Leftrightarrow 10 - 2m = 0 \Leftrightarrow m = 5\)	0,5
	Khi đó phương trình có nghiệm kép là: \({x_1} = {x_2} = 3\)	0,25
	2) Phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu khi a.c < 0 \(\Leftrightarrow 2m - 1 < 0\)	0,5
	\(\Leftrightarrow m < \frac{1}{2}\)	0,5
	3) Phương trình (1) có một nghiệm là x = 2 nên \({2^2} - 12 + 2m - 1 = 0\)	0,25
	\(\Rightarrow 2m = 9\)	0,25
	\(\Rightarrow m = \frac{9}{2}\)	0,25
	Theo hệ thức Vi ét ta có \({x_1} + {x_2} = 6\)	0,25
	mà \({x_1} = 2\) \(\Rightarrow\)\({x_2} = 4\)	0,25
	Vậy nghiệm còn lại là \({x_2} = 4\)	0,25
	4) Theo phần (1) phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt khi	0,25

Đề thi giữa kì 2 Toán 9 - Đề 5

Ma trận đề thi giữa kì 2 Toán 9

KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HKII - TOÁN 9

(Dùng cho loại đề kiểm tra TL hoặc TNKQ)

Đề kiểm tra giữa kì 2 lớp 9 môn Toán

Bài 1(1,5đ)

a) Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng toa đô :

(P): y=\(x^{2}\) ;(d): y=2 x+3

b) Tìm tọa độ giao điểm (nếu có) của d và P

Bài 2 (2,0đ)

a) Giải phương trình \(x^{2}-5 x+3=0\)

b) Giải hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l}x+3 y=4 \\ 2 x+5 y=7\end{array}\right.\)

Bài 3 (2,5d) Cho phương trình: \(x^{2}-m x-4=0 \quad\)(m là tham số )(1)

a) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiêm phân biệt \(\mathrm{x}_{1}, \mathrm{x}_{2}\) với mọi giá trị của m

b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiêm \(\mathrm{x}_{1}, \mathrm{x}_{2}\) thỏa mãn điều kiện: \(x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=5\)

c) Tìm hệ thức liên hệ giữa \(\mathrm{x}_{1}, \mathrm{x}_{2}\) không phụ thuộc giá trị của M

Bài 4(4,0 d)

Từ một điểm M ở bên ngoài đường tròn O ; 6cm; kẻ hai tiếp tuyến MN; MP với đường tròn \((\mathrm{N} ; \mathrm{P} \in(\mathrm{O}))\) và cát tuyến MAB của O sao cho AB=6 cm

a) Chứng minh: OPMN là tứ giác nội tiếp

b) Tính độ dài đoạn thẳng MN biết MO=10 cm

c) Goi H là trung điểm đoạn thẳng AB. So sánh góc \(\widehat{M O N}\) với góc \(\widehat{M H N}\)

d) Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung nhỏ AB và dây AB của hình tròn tâm O đã cho.

Đề thi giữa kì 2 Toán 9 - Đề 6

Bài 1. (2,0 điểm) Cho biểu thức:

\(A = \frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 2}} + \frac{2}{{\sqrt x + 3}} - \frac{{9\sqrt x - 3}}{{x + \sqrt x - 6}}\) và \(B = \frac{{x - \sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 1}}\)

với \(x \ge 0;\,x \ne 4;\,x \ne 1\)

a) Tính giá trị biểu thức B khi x = 9.

b) Rút gọn A

c) Chứng minh rằng khi A > 0 thì \(B \ge 3\)

Bài 2. (2,0 điểm) Hai đội xây dựng làm chung một công việc, dự định hoàn thành trong 12 ngày. Nhưng khi làm chung được 8 ngày thì đội I được điều động đi làm việc khác. Tuy còn một mình đội II nhưng do cải tiến kĩ thuật, năng suất đội II tăng gấp đôi nên họ đã làm xong phần việc còn lại trong 3,5 ngày.. Hỏi với năng suất ban đầu, mỗi đội làm một mình phải làm trong bao nhiêu ngày mới xong công việc?

Bài 3. (2,0 điểm) 1) Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} x\left( {x + 1} \right) + y\left( {y + 1} \right) = {x^2} + {\left( {y + 1} \right)^2}\\ 2x - y = 3 \end{array} \right.\)

2) Tìm a để hệ \(\left\{ \begin{array}{l} \left( {a + 1} \right)x - y = a + 1\\ x + \left( {a - 1} \right)y = 2 \end{array} \right.\)

có nghiệm duy nhất (x; y) sao cho x + y nhỏ nhất.

Bài 4. (3,5 điểm) Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài (o). Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB đến (O) với A, B là các tiếp điểm. Qua M kẻ cát tuyến MNP (MN < MP) đến (O). Gọi K là trung điểm của NP, OM cắt AB tại H.

1. Chứng minh rằng : M, A, K, O, B cùng thuộc một đường tròn

2. Chứng minh KM là phân giác của \(\widehat {AKB}\)

3. Gọi E, F lần lượt là giao điểm của AB với KO và AB với NP. Chứng minh rằng \(\Delta OHE \sim \Delta FHM\)và \(A{B^2} = 4HE.HF\)

4. Khi cát tuyến MNP thay đổi thì trọng tâm G của chạy trên đường nào?

Bài 5. (0,5 điểm) Cho a, b là hai số thực dương thỏa mãn \({a^3} + {b^3} + 6ab \le 8\) Chứng minh rằng:

\(P = a + 2b + \frac{2}{a} + \frac{3}{b} \ge 8\)

......................

Đề thi giữa kì 2 Toán 9 - Đề 7

Ma trận đề thi giữa kì 2 Toán 9

Đề thi giữa kì 2 Toán 9

Bài 1: ( 3 điểm) Giải các phương trình và hệ pt sau.

\(a) \left\{\begin{array}{l}x+2 y=5 \\ 3 x+4 y=5\end{array}\right.\)

\(b) x^{2}-5 x+6=0\)

\(c) x^{4}-10 x^{2}+9=0\)

\(d) x+5 \sqrt{x-1}-7=0\)

Bài 2 (2,0 điểm).

Cho phương trình \(\mathrm{x}^{2}-\mathrm{m} \mathrm{x}+\mathrm{m}-4=0(1),(\mathrm{x}\) là ẩn số và m là tham số).

a) Giải phương trình (1) khi m=8

b) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt và với mọi .

Bài 3 ( 1,5 điểm)

Có hai loại quặng sắt: quặng loại I và quặng loại II. Khối lượng tổng cộng của hai loại quặng là 10 tấn. Khối lượng sắt nguyên chất trong quặng loại I là 0,8 tấn, trong quặng loại II là 0,6 tấn. Biết tỉ lệ sắt nguyên chất trong quặng loại I nhiều hơn tỉ lệ sắt nguyên chất trong quặng loại II là 10%. Tính khối lượng của mỗi loại quặng?

Bài 4 (3,5 điểm). Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Trên nửa mật phẳng chứa nửa đường tròn tâm O có bờ là AB vẽ tia tiếp tuyến Ax. Từ điểm M trên Ax kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với nửa đường tròn (C là tiếp điểm). AC cắt OM tại E; MB cắt nửa đường tròn (O) tại D (D khác B).

a. Chứng minh: AMDE là tứ giác nội tiếp đường tròn.

b. Chứng minh: MA²= MD.MB

c. Vẽ CH vuông góc với AB (H € AB). Chứng minh rằng MB đi qua trung điểm của CH

.....................

Mời các bạn tải File tài liệu để xem thêm nội dung đề thi giữa kì 2 Toán 9