Toán 9 Bài tập cuối chương 1 Giải Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 trang 22, 23

Bài trước

Mục lục

Bài sau

Giải Toán 9 Bài tập cuối chương 1 là tài liệu vô cùng hữu ích giúp các em học sinh lớp 9 có thêm nhiều gợi ý tham khảo để giải các bài tập trong SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 trang 22, 23.

Giải bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 trang 22, 23 được trình bày rõ ràng, cẩn thận, dễ hiểu nhằm giúp học sinh nhanh chóng biết cách làm bài. Đồng thời, cũng là tài liệu hữu ích giúp giáo viên thuận tiện trong việc hướng dẫn học sinh ôn tập Bài tập cuối chương 1: Phương trình và hệ phương trình - Phần Số và đại số. Mời thầy cô và các em theo dõi bài viết dưới đây của Eballsviet.com:

Toán 9 Bài Bài tập cuối chương 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 Chân trời sáng tạo Tập 1 trang 22 - Trắc nghiệm

Bài 1

Tất cả các nghiệm của phương trình (x + 3)(2x – 6) = 0 là

A. x = –3.

B. x = 3.

C. x = 3 và x = –3.

D. x = 2.

Đáp án: C

Bài 2

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{{2x + 3}}{{x - 4}} + 2 = \frac{1}{{x - 3}}$ $\frac{{2x + 3}}{{x - 4}} + 2 = \frac{1}{{x - 3}}$ là

A. $x \ne 4$ $x \ne 4$

B. $x \ne 3$ $x \ne 3$

C. $x \ne 4$ $x \ne 4$ và $x \ne 3$ $x \ne 3$

D. x = 4 và x = 3

Đáp án: C.

Bài 3

Nghiệm của phương trình $\frac{{x + 2}}{{x - 4}} - 1 = \frac{{30}}{{(x + 3)(x - 4)}}$ $\frac{{x + 2}}{{x - 4}} - 1 = \frac{{30}}{{(x + 3)(x - 4)}}$ là

A. x = 2

B. x = - 3

C. x = 4

D. x = 2

Đáp án: A.

Bài 4

Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. 5x - y = 3

B. $\sqrt 5 x + 0y = 0$ $\sqrt 5 x + 0y = 0$

C. $0x - 4y = \sqrt 6$ $0x - 4y = \sqrt 6$

D. 0x + 0y = 12.

Đáp án: D.

Bài 5

Đường thẳng biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình 3x - y = 2

A. vuông góc với trục tung.

B. vuông góc với trục hoành.

C. đi qua gốc tọa độ.

D. đi qua điểm A(1; 1).

Đáp án: D.

Bài 6

Cặp số (-2;-3) là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây?

$A. \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 2y = 3}\\{2x + y = 4}\end{array}} \right.$ $A. \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 2y = 3}\\{2x + y = 4}\end{array}} \right.$

$B. \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - y = - 1}\\{x - 3y = 8}\end{array}} \right.$ $B. \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - y = - 1}\\{x - 3y = 8}\end{array}} \right.$

$C. \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - y = - 1}\\{x - 3y = 7}\end{array}} \right.$ $C. \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - y = - 1}\\{x - 3y = 7}\end{array}} \right.$

$D. \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4x - 2y = 0}\\{x - 3y = 5}\end{array}} \right.$ $D. \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4x - 2y = 0}\\{x - 3y = 5}\end{array}} \right.$

Đáp án: C.

Giải Toán 9 Chân trời sáng tạo Tập 1 trang 22, 23 - Tự luận

Bài 7

Giải các hệ phương trình:

a) $\left\{ \begin{array}{l} 3x + 2y = 7 \\ x - 7y = - 13\end{array} \right.$ $\left\{ \begin{array}{l} 3x + 2y = 7 \\ x - 7y = - 13\end{array} \right.$

b) $\left\{ \begin{array}{l} 4x + y = 2 \\ 8x + 3y = 5 \end{array} \right.$ $\left\{ \begin{array}{l} 4x + y = 2 \\ 8x + 3y = 5 \end{array} \right.$

c) $\left\{ \begin{array}{l} 5x - 4y = 3 \\ 2x + y = 4 \end{array} \right.$ $\left\{ \begin{array}{l} 5x - 4y = 3 \\ 2x + y = 4 \end{array} \right.$

d) $\left\{ \begin{array}{l} 3x - 2y = 10 \\ x - \frac{2}{3} y = 3\frac{1}{3} \end{array} \right.$ $\left\{ \begin{array}{l} 3x - 2y = 10 \\ x - \frac{2}{3} y = 3\frac{1}{3} \end{array} \right.$

Lời giải:

a) $\left\{ \begin{array}{l} 3x + 2y = 7 \\ x - 7y = - 13\end{array} \right.$ $\left\{ \begin{array}{l} 3x + 2y = 7 \\ x - 7y = - 13\end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l} 3x + 2y = 7 \\ x = 7y - 13\end{array} \right.$ $\left\{ \begin{array}{l} 3x + 2y = 7 \\ x = 7y - 13\end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l} 3( 7y - 13) + 2y = 7 \\ x = 7y - 13\end{array} \right.$ $\left\{ \begin{array}{l} 3( 7y - 13) + 2y = 7 \\ x = 7y - 13\end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l} 23y = 46 \\ x = 7y - 13\end{array} \right.$ $\left\{ \begin{array}{l} 23y = 46 \\ x = 7y - 13\end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l} x = 1 \\ y= 2 \end{array} \right.$ $\left\{ \begin{array}{l} x = 1 \\ y= 2 \end{array} \right.$

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là $\left\{ \begin{array}{l} x = 1 \\ y= 2 \end{array} \right.$ $\left\{ \begin{array}{l} x = 1 \\ y= 2 \end{array} \right.$.

b) $\left\{ \begin{array}{l} 4x + y = 2 \\ 8x + 3y = 5 \end{array} \right.$ $\left\{ \begin{array}{l} 4x + y = 2 \\ 8x + 3y = 5 \end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l} -8x -2 y = -4 \\ 8x + 3y = 5 \end{array} \right.$ $\left\{ \begin{array}{l} -8x -2 y = -4 \\ 8x + 3y = 5 \end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l} y = 1 \\ 8x + 3y = 5 \end{array} \right.$ $\left\{ \begin{array}{l} y = 1 \\ 8x + 3y = 5 \end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l} x = \frac{1}{4} \\ y = 1 \end{array} \right.$ $\left\{ \begin{array}{l} x = \frac{1}{4} \\ y = 1 \end{array} \right.$

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là $\left\{ \begin{array}{l} x = \frac{1}{4} \\ y = 1 \end{array} \right.$ $\left\{ \begin{array}{l} x = \frac{1}{4} \\ y = 1 \end{array} \right.$

c) $\left\{ \begin{array}{l} 5x - 4y = 3 \\ 2x + y = 4 \end{array} \right.$ $\left\{ \begin{array}{l} 5x - 4y = 3 \\ 2x + y = 4 \end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l} 5x - 4y = 3 \\ y = - 2x + 4 \end{array} \right.$ $\left\{ \begin{array}{l} 5x - 4y = 3 \\ y = - 2x + 4 \end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l} 5x - 4(- 2x + 4) = 3 \\ y = - 2x + 4 \end{array} \right.$ $\left\{ \begin{array}{l} 5x - 4(- 2x + 4) = 3 \\ y = - 2x + 4 \end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l} 13x = 19 \\ y = - 2x + 4 \end{array} \right.$ $\left\{ \begin{array}{l} 13x = 19 \\ y = - 2x + 4 \end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l} x = \frac{19}{13} \\ y = \frac{14}{13} \end{array} \right.$ $\left\{ \begin{array}{l} x = \frac{19}{13} \\ y = \frac{14}{13} \end{array} \right.$

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là $\left\{ \begin{array}{l} x = \frac{19}{13} \\ y = \frac{14}{13} \end{array} \right.$ $\left\{ \begin{array}{l} x = \frac{19}{13} \\ y = \frac{14}{13} \end{array} \right.$

d) $\left\{ \begin{array}{l} 3x - 2y = 10 \\ x - \frac{2}{3} y = 3\frac{1}{3} \end{array} \right.$ $\left\{ \begin{array}{l} 3x - 2y = 10 \\ x - \frac{2}{3} y = 3\frac{1}{3} \end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l} 3x - 2y = 10 \\ 3x - 2 y = 10 \end{array} \right.$ $\left\{ \begin{array}{l} 3x - 2y = 10 \\ 3x - 2 y = 10 \end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l} 0x - 0y = 0 \\ 3x - 2 y = 10 \end{array} \right.$ $\left\{ \begin{array}{l} 0x - 0y = 0 \\ 3x - 2 y = 10 \end{array} \right.$

Phương trình 0x - 0y = 0 có vô số nghiệm.

Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm.

Bài 8

Giải các phương trình:

a) (5x + 2)(2x - 7) = 0

b) $\left(\frac{1}{2}x+5\right)\left(-\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}\right)=0$ $\left(\frac{1}{2}x+5\right)\left(-\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}\right)=0$

c) y² - 5y + 2(y - 5) = 0

d) 9x² - 1 = (3x - 1)(2x + 7)

Lời giải:

a) Ta có:

(5x + 2)(2x - 7) = 0

5x + 2 = 0 hoặc 2x - 7 = 0

$x=-\frac{2}{5}$ $x=-\frac{2}{5}$ hoặc $x=\frac{7}{2}$ $x=\frac{7}{2}$

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là $x=-\frac{2}{5}$ $x=-\frac{2}{5}$ và $x=\frac{7}{2}$ $x=\frac{7}{2}$.

b) Ta có:

$\left(\frac{1}{2}x+5\right)\left(-\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}\right)=0$ $\left(\frac{1}{2}x+5\right)\left(-\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}\right)=0$

$\frac{1}{2}x+5 = 0$ $\frac{1}{2}x+5 = 0$ hoặc $-\frac{2}{3}x-\frac{4}{3} =0$ $-\frac{2}{3}x-\frac{4}{3} =0$

x = - 10 hoặc x = - 2

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = - 10 và x = - 2.

c) Ta có:

y² - 5y + 2(y - 5) = 0

y(y - 5) + 2(y - 5) = 0

(y - 5)(y + 2) = 0

y - 5 = 0 hoặc y + 2 = 0

y = 5 hoặc y = - 2

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là y = 5 và y = - 2.

d) Ta có:

9x² - 1 = (3x - 1)(2x + 7)

9x² - 1 - (3x - 1)(2x + 7) = 0

(3x - 1)(3x + 1) - (3x - 1)(2x + 7) = 0

(3x - 1)(3x + 1 - 2x - 7) = 0

(3x - 1)(x - 6) = 0

3x - 1 = 0 hoặc x - 6 = 0

$x=\frac{1}{3}$ $x=\frac{1}{3}$ hoặc x = 6

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là $x=\frac{1}{3}$ $x=\frac{1}{3}$ và x = 6.

Bài 9

Giải các phương trình:

a) $\frac{5}{x+2}+\frac{3}{x-1}=\frac{3x+4}{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}$ $\frac{5}{x+2}+\frac{3}{x-1}=\frac{3x+4}{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}$

b) $\frac{4}{2x-3}-\frac{3}{x\left(2x-3\right)}=\frac{5}{x}$ $\frac{4}{2x-3}-\frac{3}{x\left(2x-3\right)}=\frac{5}{x}$

c) $\frac{2}{x-3}+\frac{3}{x+3}=\frac{3x-5}{x^2-9}$ $\frac{2}{x-3}+\frac{3}{x+3}=\frac{3x-5}{x^2-9}$

d) $\frac{x-1}{x+1}-\frac{x+1}{x-1}=\frac{8}{x^2-1}$ $\frac{x-1}{x+1}-\frac{x+1}{x-1}=\frac{8}{x^2-1}$

Lời giải:

a) Điều kiện xác định: x ≠ - 2 và x ≠ 1.

Ta có: $\frac{5}{x+2}+\frac{3}{x-1}=\frac{3x+4}{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}$ $\frac{5}{x+2}+\frac{3}{x-1}=\frac{3x+4}{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}$

$\frac{5\left(x-1\right)}{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}+\frac{3\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}=\frac{3x+4}{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}$ $\frac{5\left(x-1\right)}{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}+\frac{3\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}=\frac{3x+4}{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}$

5(x - 1) + 3(x + 2) = 3x + 4

5x - 5 + 3x + 2 = 3x + 4

5x = 7

$x=\frac{7}{5}$ $x=\frac{7}{5}$ (thỏa mãn điều kiện)

Vậy phương trình có nghiệm $x=\frac{7}{5}$ $x=\frac{7}{5}$.

b) Điều kiện xác định: x ≠ $\frac{3}{2}$ $\frac{3}{2}$ và x ≠ 0.

Ta có: $\frac{4}{2x-3}-\frac{3}{x\left(2x-3\right)}=\frac{5}{x}$ $\frac{4}{2x-3}-\frac{3}{x\left(2x-3\right)}=\frac{5}{x}$

$\frac{4x}{x\left(2x-3\right)}-\frac{3}{x\left(2x-3\right)}=\frac{5\left(2x-3\right)}{x\left(2x-3\right)}$ $\frac{4x}{x\left(2x-3\right)}-\frac{3}{x\left(2x-3\right)}=\frac{5\left(2x-3\right)}{x\left(2x-3\right)}$

4x - 3 = 5(2x - 3)

4x - 3 = 10x - 15

6x = 12

x = 2 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy phương trình có nghiệm x = 2.

c) Điều kiện xác định: x ≠ 3 và x ≠ - 3.

Ta có: $\frac{2}{x-3}+\frac{3}{x+3}=\frac{3x-5}{x^2-9}$ $\frac{2}{x-3}+\frac{3}{x+3}=\frac{3x-5}{x^2-9}$

$\frac{2\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{3\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{3x-5}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$ $\frac{2\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{3\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{3x-5}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$

2(x + 3) + 3(x - 3) = 3x - 5

2x + 6 + 3x - 9 = 3x - 5

2x = - 2

x = - 1 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy phương trình có nghiệm x = - 1.

d) Điều kiện xác định: x ≠ - 1 và x ≠ 1.

Ta có: $\frac{x-1}{x+1}-\frac{x+1}{x-1}=\frac{8}{x^2-1}$ $\frac{x-1}{x+1}-\frac{x+1}{x-1}=\frac{8}{x^2-1}$

$\frac{\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{\left(x+1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{8}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$ $\frac{\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{\left(x+1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{8}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$

(x² - 2x + 1) - (x² + 2x + 1) = 8

- 4x = 8

x = - 2 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy phương trình có nghiệm x = - 2.

Bài 10

Tìm hai số nguyên dương biết rằng tổng của chúng bằng 1 006, nếu lấy số lớn chia cho số bé thì được thương là 2 và số dư là 124.

Lời giải:

Gọi số lớn là x (x > 0, x ∈ Z)

Số bé là: 1 006 - x

Do số lớn chia cho số nhỏ được thương là 2 và dư 124 nên ta có phương trình:

x = (1 006 – x) . 2 + 124

x = 2 012 – 2x + 124

3x = 2 136

x = 712 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy số lớn là 712, số bé là 294.

Bài 11

Ở giải bóng đá Ngoại hạng Anh mùa giải 2003 – 2004, đội Arsenal đã thi đấu 38 trận mà không thua trận nào và giành chức vô địch với 90 điểm. Biết rằng với mỗi trận đấu, đội thắng được 3 điểm, đội thua không có điểm và nếu hai đội hoà nhau thì mỗi đội được 1 điểm. Mùa giải đó đội Arsenal đã giành bao nhiêu trận thắng?

Lời giải:

Gọi x (trận) là số trận thắng và y (trận) là số trận hòa của đội Arsenal (0 < x, y < 38)

Do đội Arsenal đã thi đấu 38 trận mà không thua trận nào nên ta có phương trình:

x + y = 38 (1)

Vì mỗi trận đấu, đội thắng được 3 điểm và hai đội hoà nhau thì mỗi đội được 1 điểm nên ta có phương trình:

3x + y = 90 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} x + y = 38 \\ 3x + y = 90 \end{array} \right.$ $\left\{ \begin{array}{l} x + y = 38 \\ 3x + y = 90 \end{array} \right.$

Giải hệ phương trình ta được $\left\{ \begin{array}{l} x = 26 \\ x = 12 \end{array} \right.$ $\left\{ \begin{array}{l} x = 26 \\ x = 12 \end{array} \right.$ (thỏa mãn)

Vậy đội Arsenal thắng 26 trận và hòa 12 trận.

Bài 12

Nhân kỉ niệm ngày Quốc khánh 2/9, một nhà sách giảm giá mỗi cây bút bi là 20% và mỗi quyển vở là 10% so với giá niêm yết. Bạn Thanh vào nhà sách mua 20 quyển vở và 10 cây bút bi. Khi tính tiền, bạn Thanh đưa 175 000 đồng và được trả lại 3 000 đồng. Tính giá niêm yết của mỗi quyển vở và mỗi cây bút bi, biết rằng tổng số tiền phải trả nếu không được giảm giá là 195 000 đồng.

Bài 13

Giải bài toán cổ sau:

Quýt, cam mười bảy quả tươi
Đem chia cho một trăm người cùng vui
Chia ba mỗi quả quýt rồi
Còn cam mỗi quả chia mười vừa xinh
Trăm người, trăm miếng ngọt lành
Quýt, cam mỗi loại tính rành là bao?

Bài 14

Trong một xí nghiệp, hai tổ công nhân A và B lắp ráp cùng một loại bộ linh kiện điện tử. Nếu tổ A lắp ráp trong 5 ngày, tổ B lắp ráp trong 4 ngày thì xong 1900 bộ linh kiện. Biết rằng mỗi ngày tổ A lắp ráp được nhiều hơn tổ B 20 bộ linh kiện. Hỏi trong một ngày mỗi tổ ráp được bao nhiêu bộ linh kiện điện tử? (Năng suất lắp ráp của mỗi tổ trong các ngày là như nhau).

Bài 15

Cân bằng các phương trình hóa học sau bằng phương pháp đại số.

a) Fe + Cl₂ -> FeCl₃

b) SO₂ + O₂ $\xrightarrow[V_2O_5]{t^0}$ $\xrightarrow[V_2O_5]{t^0}$ SO₃

c) Al + O₂ -> Al₂O₃

Bài 16

Nhà máy luyện thép hiện có sẵn loại thép chứa 10% carbon và loại thép chứa 20% carbon. Giả sử trong quá trình luyện thép các nguyên liệu không bị hao hụt. Tính khối lượng thép mỗi loại cần dùng để luyện được 1 000 tấn thép chứa 16% carbon từ hai loại thép trên.

Chia sẻ bởi: