Toán 9 Bài 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn Giải Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 trang 30, 31, 32, 33, 34

Giải Toán 9 Bài 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn là tài liệu vô cùng hữu ích giúp các em học sinh lớp 9 có thêm nhiều gợi ý tham khảo để giải các bài tập trong SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 trang 30, 31, 32, 33, 34.

Giải bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 trang 30 → 34 được trình bày rõ ràng, cẩn thận, dễ hiểu nhằm giúp học sinh nhanh chóng biết cách làm bài. Đồng thời, cũng là tài liệu hữu ích giúp giáo viên thuận tiện trong việc hướng dẫn học sinh ôn tập Bài 2 Chương II: Bất đẳng thức, bất phương trình bậc nhất một ẩn - Phần Số và đại số. Mời thầy cô và các em theo dõi bài viết dưới đây của Eballsviet.com:

Giải Toán 9 Chân trời sáng tạo Tập 1 trang 34

Bài 1

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?

a) 2x – 5 > 0;

b) 3y + 1 ≥ 0;

c) 0x - 3 < 0;

d) x² > 0.

Hướng dẫn giải:

a) Bất phương trình 2x – 5 > 0 là phương trình bậc nhất một ẩn với a = 2; b = -5

b) Bất phương trình 3y + 1 ≥ 0 là phương trình bậc nhất một ẩn với a = 3; b = 1

c) Bất phương trình 0x - 3 < 0 không là phương trình bậc nhất một ẩn

d) Bất phương trình x² > 0 không là phương trình bậc nhất một ẩn .

Bài 2

Tìm x sao cho:

a) Giá trị của biểu thức 2x + 1 là số dương

b) Giá trị biểu thức 3x – 5 là số âm.

Hướng dẫn giải:

a) Giá trị của biểu thức 2x + 1 là số dương, ta có bất đẳng thức:

2x + 1 > 0

2x > - 1

x > \(-\frac{1}{2}\)

Vậy x > \(-\frac{1}{2}\) thì giá trị của biểu thức 2x + 1 là số dương.

b) Giá trị biểu thức 3x – 5 là số âm, ta có bất đẳng thức:

3x – 5 < 0

3x < 5

x < \(\frac{5}{3}\)

Vậy x < \(\frac{5}{3}\) thì giá trị biểu thức 3x – 5 là số âm.

Bài 3

Giải các bất phương trình

a) 6 < x – 3

b) 12x > 5

c) – 8x + 1 ≥ 5

d) 7 < 2x + 1

Hướng dẫn giải:

a) 6 < x – 3

x > 9

Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 9.

b) \(\frac{1}{2} x\) > 5

x > 10

Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 10.

c) – 8x + 1 ≥ 5

- 8x ≥ 4

x ≤\(-\frac{1}{2}\)

Vậy nghiệm của bất phương trình là x ≤\(-\frac{1}{2}\)

d) 7 < 2x + 1

2x > 6

x > 3

Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 3.

Bài 4

Giải các bất phương trình

a) x – 7 < 2 – x

b) x + 2 ≤ 2 + 3x

c) 4 + x > 5 – 3x

d) –x + 7 ≥ x – 3

Hướng dẫn giải:

a) x – 7 < 2 – x

2x < 9

x < \(\frac{9}{2}\)

Vậy nghiệm của bất phương trình là x < \(\frac{9}{2}\)

b) x + 2 ≤ 2 + 3x

2x ≥ 0

x ≥ 0

Vậy nghiệm của bất phương trình là x ≥ 0.

c) 4 + x > 5 – 3x

4x > 1

x > \(\frac{1}{4}\)

Vậy nghiệm của bất phương trình là x > \(\frac{1}{4}\)

d) –x + 7 ≥ x – 3

2x ≤ 10

x ≤ 5

Vậy nghiệm của bất phương trình là x ≤ 5.

Bài 5

Giải các bất phương trình:

a) \(\frac{2}{3}\left(2x+3\right)<7-4x\)

b) \(\frac{1}{4}\left(x-3\right)\le3-2x\)

Hướng dẫn giải:

a) Ta có: \(\frac{2}{3}\left(2x+3\right)<7-4x\)

\(\frac{4}{3}x+2<7-4x\)

\(\frac{4}{3}x + 4x <7 - 2\)

\(\frac{16}{3}x <5\)

\(x < \frac{15}{16}\)

Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x < \frac{15}{16}\).

b) Ta có: \(\frac{1}{4}\left(x-3\right)\le3-2x\)

\(\frac{1}{4} x -\frac{3}{4} \le 3-2x\)

\(\frac{1}{4} x + 2x \le 3 +\frac{3}{4}\)

\(\frac{9}{4} x \le \frac{15}{4}\)

\(x \le \frac{5}{3}\)

Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x \le \frac{5}{3}\).

Bài 6

Một kì thi Tiếng anh bao gồm bốn kĩ năng: nghe, nói, đọc và viết. Kết quả của bài thi là điểm số trung bình của bốn kĩ năng này. Bạn Hà đã đạt được điểm số của ba kĩ năng nghe, đọc, viết lần lượt là 6,5; 6,5; 5,5. Hỏi bạn Hà cần đạt bao nhiêu điểm trong kĩ năng nói để đạt được của bài thi ít nhất là 6,25?

Hướng dẫn giải:

Gọi x là số điểm ít nhất của bài kĩ năng nói (x > 0)

Theo đề ra, để đạt được của bài thi ít nhất là 6,25 ta phải có:

\(\frac{6,5+6,5+5,5+x}{4} ≥6,25\)

6,5 + 6,5 + 5,5 + x ≥ 25

x ≥ 6,5

Vậy bạn Hà phải đạt ít nhất điểm nói là 6,5 trở lên thì mới đạt được điểm của bài thi ít nhất là 6,25.