Toán 9 Bài 1: Tỉ số lượng giác của góc nhọn Giải Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 trang 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66

Bài trước

Mục lục

Bài sau

Giải Toán 9 Bài 1: Tỉ số lượng giác của góc nhọn là tài liệu vô cùng hữu ích giúp các em học sinh lớp 9 có thêm nhiều gợi ý tham khảo để giải các bài tập trong SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 trang 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66.

Giải bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 trang 60 → 66 được trình bày rõ ràng, cẩn thận, dễ hiểu nhằm giúp học sinh nhanh chóng biết cách làm bài. Đồng thời, cũng là tài liệu hữu ích giúp giáo viên thuận tiện trong việc hướng dẫn học sinh ôn tập Bài 1 Chương IV: Hệ thức lượng trong tam giác vuông - Phần Hình học và đo lường - Hình học phẳng. Mời thầy cô và các em theo dõi bài viết dưới đây của Eballsviet.com:

Toán 9 Bài 1: Tỉ số lượng giác của góc nhọn Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 Chân trời sáng tạo Tập 1 trang 66

Giải Toán 9 Chân trời sáng tạo Tập 1 trang 66

Bài 1

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính các tỉ số lượng giác của góc B trong mỗi trường hợp sau:

a) BC = 5 cm; AB = 3 cm

b) BC = 13 cm; AC = 12 cm

c) $BC = 5\sqrt{2}$ $BC = 5\sqrt{2}$ cm; AB = 5 cm

d) $AB=a\sqrt{3}$ $AB=a\sqrt{3}$; AC = a.

Hướng dẫn giải:

Xét tam giác ABC vuông tại A:

a) Ta có: AC² = BC² - AB² = 5² - 3² = 16

Suy ra AC = 4 cm

$\sin B=\frac{AC}{BC}=\frac{4}{5}$ $\sin B=\frac{AC}{BC}=\frac{4}{5}$

$\tan B=\frac{AC}{AB}=\frac{4}{3}$ $\tan B=\frac{AC}{AB}=\frac{4}{3}$

$\cos B=\frac{AB}{BC}=\frac{3}{5}$ $\cos B=\frac{AB}{BC}=\frac{3}{5}$

$\cot B=\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}$ $\cot B=\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}$

b) Ta có: AB² = BC² - AC² = 13² - 12² = 25

Suy ra AB = 5

$\sin B=\frac{AC}{BC}=\frac{12}{13}$ $\sin B=\frac{AC}{BC}=\frac{12}{13}$

$\tan B=\frac{AC}{AB}=\frac{12}{5}$ $\tan B=\frac{AC}{AB}=\frac{12}{5}$

$\cos B=\frac{AB}{BC}=\frac{5}{13}$ $\cos B=\frac{AB}{BC}=\frac{5}{13}$

$\cot B=\frac{AB}{AC}=\frac{5}{12}$ $\cot B=\frac{AB}{AC}=\frac{5}{12}$

Bài 2

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $A=\frac{\sin30^{\circ} \ .\ \cos30^{\circ} }{\cot45^{\circ} }$ $A=\frac{\sin30^{\circ} \ .\ \cos30^{\circ} }{\cot45^{\circ} }$

b) $B=\frac{\tan30^{\circ} }{ \cos45^{\circ}.\cos60^{\circ} }$ $B=\frac{\tan30^{\circ} }{ \cos45^{\circ}.\cos60^{\circ} }$

Hướng dẫn giải:

a) $A=\frac{\sin30^{\circ} \ .\ \cos30^{\circ} }{\cot45^{\circ} }$ $A=\frac{\sin30^{\circ} \ .\ \cos30^{\circ} }{\cot45^{\circ} }$

$=\frac{\frac{1}{2} \ .\ \frac{\sqrt{3} }{2} }{1 } =\frac{\sqrt{3} }{4}$ $=\frac{\frac{1}{2} \ .\ \frac{\sqrt{3} }{2} }{1 } =\frac{\sqrt{3} }{4}$

b) $B=\frac{\tan30^{\circ} }{ \cos45^{\circ}.\cos60^{\circ} }$ $B=\frac{\tan30^{\circ} }{ \cos45^{\circ}.\cos60^{\circ} }$

$=\frac{\frac{\sqrt{3} }{3} }{ \frac{\sqrt{2} }{2}.\frac{1 }{2} } =\frac{2\sqrt{6} }{3}$ $=\frac{\frac{\sqrt{3} }{3} }{ \frac{\sqrt{2} }{2}.\frac{1 }{2} } =\frac{2\sqrt{6} }{3}$

Bài 3

Hãy viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn 45^o:

a) sin 60^o

b) cos 75^o

c) tan 80^o

Hướng dẫn giải:

a) sin 60^o = cos (90^o - 60^o) = cos 30^o

b) cos 75^o = sin (90^o - 75^o) = sin 15^o

c) tan 80^o = cot (90^o - 80^o) = cot 10^o

Bài 4

Sử dụng máy tính cầm tay, tính tỉ số lượng giác của các góc sau:

a) 26^o

b) 72^o

c) 81^o27'

Hướng dẫn giải:

a) Ta có: sin 26^o ≈ 0,44; cos 26^o ≈ 0,90

tan 26^o ≈ 0,49; cot 26^o ≈ 2,05

b) Ta có: sin 72^o ≈ 0,95; cos 72^o ≈ 0,31

tan 72^o ≈ 3,08; cot 72^o ≈ 0,32

c) Ta có: sin 81^o27' ≈ 0,99

cos 81^o27' ≈ 0,15

tan 81^o27' ≈ 6,65

cot 81^o27' ≈ 0,15.

Bài 5

Sử dụng máy tính cầm tay, tính tỉ số lượng giác của các góc sau:

a) cos α = 0,6

b) tan α = 34

Hướng dẫn giải:

a) cos α = 0,6 ⇒ α ≈ 53^o 7'

b) tan α = 34 ⇒ α ≈ 36^o52'

Bài 6

Tia nắng chiếu qua nóc của một tòa nhà hợp với mặt đất một góc α. Cho biết tòa nhà cao 21 m và bóng của nó trên mặt đất dài 15 m (Hình 10). Tính góc α (kết quả làm tròn đến độ).

Hình 10