Toán 6 Bài 2: Các phép tính với số thập phân Giải Toán lớp 6 trang 36, 37 sách Chân trời sáng tạo - Tập 2

Bài trước

Mục lục

Bài sau

Giải Toán lớp 6 Bài 2: Các phép tính với số thập phân bao gồm đáp án chi tiết cho từng phần, từng bài tập trong SGK Toán 6 Tập 2 Chân trời sáng tạo trang 32, 33, 34, 35, 36, 37.

Lời giải Toán 6 Bài 2 Chân trời sáng tạo trình bày khoa học, biên soạn dễ hiểu, giúp các em nâng cao kỹ năng giải Toán 6, từ đó học tốt môn Toán lớp 6 hơn. Đồng thời, cũng giúp thầy cô nhanh chóng soạn giáo án Bài 2 Chương VI - Số thập phân. Mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Eballsviet.com:

Giải Toán 6 bài 2: Các phép tính với số thập phân

Giải Toán 6 Chân trời sáng tạo Hoạt động

Hoạt động 1

a) Thực hiện các phép tính sau:

12,3 + 5,67 = ?

12,3 − 5,67 = ?

b) Áp dụng quy tắc tương tự như đối với phép cộng và trừ số nguyên, hãy thực hiện các phép tính sau:

(−12,3) + (−5,67) = ?

5,67 − 12,3 = ?

Gợi ý đáp án:

a) Đưa các số thập phân trên về phân số thập phân (ta nên về phân số thập phân có cùng mẫu số để tiện cho việc cộng trừ các phân số), ta được:

$\begin{matrix} 12,3 = \dfrac{{1230}}{{100}} \hfill \\ 5,67 = \dfrac{{567}}{{100}} \hfill \\ \end{matrix}$ $\begin{matrix} 12,3 = \dfrac{{1230}}{{100}} \hfill \\ 5,67 = \dfrac{{567}}{{100}} \hfill \\ \end{matrix}$

Ta thực hiện:

$\begin{matrix} 12,3 + 5,67 = \dfrac{{1230}}{{100}} + \dfrac{{567}}{{100}} = \dfrac{{1797}}{{100}} = 17,97 \hfill \\ 12,3 - 5,67 = \dfrac{{1230}}{{100}} - \dfrac{{567}}{{100}} = \dfrac{{663}}{{100}} = 6,63 \hfill \\ \end{matrix}$ $\begin{matrix} 12,3 + 5,67 = \dfrac{{1230}}{{100}} + \dfrac{{567}}{{100}} = \dfrac{{1797}}{{100}} = 17,97 \hfill \\ 12,3 - 5,67 = \dfrac{{1230}}{{100}} - \dfrac{{567}}{{100}} = \dfrac{{663}}{{100}} = 6,63 \hfill \\ \end{matrix}$

b) Phép tính: (−12,3) + (−5,67) là phép cộng của hai số nguyên âm

Ta thực hiện: (−12,3) + (−5,67) = −(12,3 + 5,67) = −17,97

Phép tính 5,67 − 12,3 là phép cộng hai số nguyên trái dấu

Số dương là 5,67 nhỏ hơn số đối của số âm là 12,3 thì ta lấy số đối của số âm là 12,3 trừ đi số dương là 5,67 rồi thêm dấu trừ trước kết quả

5,67 − 12,3 = −(12,3 − 5,67) = −6,63

Hoạt động 2

a) Thực hiện các phép tính sau:

1,2 . 2,5

125 : 0,25

b) Thực hiện lại các phép tính ở câu a bằng cách đưa về phép tính với phân số thập phân.

Gợi ý đáp án:

a) Đưa các số thập phân trên về phân số:

$\begin{matrix} 1,2 = \dfrac{{12}}{{10}} = \dfrac{6}{5}:2,5 = \dfrac{{25}}{{10}} = \dfrac{5}{2} \hfill \\ 0,25 = \dfrac{{25}}{{100}} = \dfrac{1}{4} \hfill \\ \end{matrix}$ $\begin{matrix} 1,2 = \dfrac{{12}}{{10}} = \dfrac{6}{5}:2,5 = \dfrac{{25}}{{10}} = \dfrac{5}{2} \hfill \\ 0,25 = \dfrac{{25}}{{100}} = \dfrac{1}{4} \hfill \\ \end{matrix}$

Thực hiện phép tính ta có:

$\begin{matrix} 1,2.2,5 = \dfrac{6}{5}.\dfrac{5}{2} = \dfrac{{30}}{{10}} = 3 \hfill \\ 125:0,25 = 125:\dfrac{1}{4} = 125.4 = 500 \hfill \\ \end{matrix}$ $\begin{matrix} 1,2.2,5 = \dfrac{6}{5}.\dfrac{5}{2} = \dfrac{{30}}{{10}} = 3 \hfill \\ 125:0,25 = 125:\dfrac{1}{4} = 125.4 = 500 \hfill \\ \end{matrix}$

b) Đưa các số trên về phân số thập phân:

$\begin{matrix} 1,2 = \dfrac{{12}}{{10}} \hfill \\ 2,5 = \dfrac{{25}}{{10}} \hfill \\ 0,25 = \dfrac{{25}}{{100}} \hfill \\ \end{matrix}$ $\begin{matrix} 1,2 = \dfrac{{12}}{{10}} \hfill \\ 2,5 = \dfrac{{25}}{{10}} \hfill \\ 0,25 = \dfrac{{25}}{{100}} \hfill \\ \end{matrix}$

Thực hiện phép tính:

$\begin{matrix} 1,2.2,5 = \dfrac{{12}}{{10}}.\dfrac{5}{{10}} = \dfrac{{300}}{{100}} = 3 \hfill \\ 125:0,25 = 125:\dfrac{{25}}{{100}} = 125.\dfrac{{100}}{{25}} = 125.4 = 500 \hfill \\ \end{matrix}$ $\begin{matrix} 1,2.2,5 = \dfrac{{12}}{{10}}.\dfrac{5}{{10}} = \dfrac{{300}}{{100}} = 3 \hfill \\ 125:0,25 = 125:\dfrac{{25}}{{100}} = 125.\dfrac{{100}}{{25}} = 125.4 = 500 \hfill \\ \end{matrix}$

Hoạt động 3

a) Cho hai số thập phân x = 14,3 và y = 2,5. Hãy tính x . y và x : y

b) Hãy dùng quy tắc dấu của tích và thương hai số nguyên để tìm kết quả của các phép tính sau:

(−14,3) . (−2,5) = ?	(−14,3) : (−2,5) = ?	(−14,3) . (2,5) = ?
(−14,3) : (2,5) = ?	(14,3) . (−2,5) = ?	(14,3) : (−2,5) = ?

Gợi ý đáp án:

a) Thay x = 14,3 và y = 2,5 vào các phép tính x . y và x : y

* Phép tính 14,3 . 2,5 là phép nhân hai số thập phân dương, ta làm như sau:

- Bỏ dấu phẩy ở các số thập phân rồi thực hiện phép nhân hai số tự nhiên

=> 143 . 25 = 3575

- Phần thập phân ở cả hai thừa số có tất cả 2 chữ số

- Dùng dấu phẩy tách ở tích ra 2 chữ số từ phải sang trái, ta được 35,75

=> x . y = 14,3. 2,5 = 35,75

* Phép tính 14,3 : 2,5 là phép chia hai số thập phân dương, ta làm như sau:

- Phần thập phân của số chia và số bị chia đều có 1 chữ số

- Chuyển dấu phẩy ở số bị chia sang bên phải 1 chữ số, ta được số bị chia mới là 143

- Bỏ dấu phẩy ở số chia, ta được số chia mới là: 25

=> 143 : 25 = 5,72.

=> x : y = 14,3 : 2,5 = 143 : 25 = 5,72

Vậy x . y = 35,75 và x : y = 5,72

b) Phép tính (−14,3) . (−2,5) là phép nhân hai số âm, ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng.

=> (−14,3) . (−2,5) = |−14,3| . |−2,5| = 14,3 . 2,5 = 35,75

Phép tính (−14,3) : (−2,5) là phép chia hai số âm, ta chia hai giá trị tuyệt đối của chúng.

=> (−14,3) : (−2,5) = |−14,3| : |−2,5| = 14,3 : 2,5 = 5,72

Phép tính (−14,3) . (2,5) là phép nhân số âm với số dương, ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi thêm dấu trừ vào trước kết quả.

=> (−14,3) . (2,5) = −(|−14,3| . |2,5|) = −(14,3 . 2,5) = −35,75

Phép tính (−14,3) : (2,5) là phép chia số âm cho số dương, ta chia hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi thêm dấu trừ vào trước kết quả.

=> (−14,3) : (2,5) = −(|−14,3| : |2,5 |) = −(14,3 : 2,5) = −5,72

Phép tính (14,3) . (−2,5) là phép nhân số dương với số âm, ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi thêm dấu trừ vào trước kết quả.

=> (14,3) . (−2,5) = −(|14,3| . |−2,5|) = −(14,3 . 2,5) = −35,75

Phép tính (14,3) : (−2,5) là phép chia số dương cho số âm, ta chia hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi thêm dấu trừ vào trước kết quả.

=> (14,3) : (−2,5) = −(|14,3| : |2,5 |) = −(14,3 : 2,5) = −5,72

Vậy (−14,3) . (−2,5) = 35,75; (−14,3) : (−2,5) = 5,72

(−14,3) . (2,5) = −35,75; (−14,3) : (2,5) = −5,72

(14,3) . (−2,5) = −35,75; (14,3) : (−2,5) = −5,72

Giải Toán 6 Chân trời sáng tạo Thực hành

Thực hành 1

Thực hiện các phép tính:

a) 3,7 - 4,32;

d) 0,77 - 5,3333;

b) -5,5 + 90,67;

e) -5,5 + 9,007;

c) 0,8 - 3,1651;

g) 0,008 - 3,9999.

Gợi ý đáp án:

a) 3,7 - 4,32 = - (4,32 – 3,7) = 0,62

b) -5,5 + 90,67 = 90,67 – 5,5 = 85,17

c) 0,8 - 3,1651 = - (3,1651 – 0,8) = - 2,3651

d) 0,77 - 5,3333 = -(5,3333 – 0,77) = - 4,5633

e) -5,5 + 9,007 = 9,007 – 5,5 = 3,507

g) 0,008 - 3,9999 = - ( 3,9999 – 0,008) = -3,9919.

Thực hành 2

Thực hiện các phép tính sau:

a) 20,24.0,125;

c) 2,40.0,875;

b) 6,24:0,125;

d) 12,75: 2,125

Gợi ý đáp án:

a) 20,24 .0,125 = 2,53

c) 2,40. 0,875 = 2,1

b) 6,24 : 0,125 = 49,92

d) 12,75 : 2,125 = 6.

Thực hành 3

Thực hiện các phép tính sau:

a) (- 45,5). 0,4;

b) (- 32,2).( - 0,5);

c) (- 9,66): 3,22;

d) (- 88,24) : (-0,2).

Gợi ý đáp án:

a) (- 45,5) . 0,4 = - 18,2

c) (- 9,66) : 3,22 = -3

b) ( - 32,2) . (-0,5) = 16,1

d) (- 88,24) : (- 0,2) = 441,2.

Thực hành 4

Tính bằng cách hợp lí:

a) 4,38 - 1,9 + 0,62;

b) [(-100). (-1,6)] : (-2);

c) (2,4.5,55): 1,11;

d) 100. (2,01 + 3,99).

Gợi ý đáp án:

a) 4,38 - 1,9 + 0,62

= (4,38 + 0,62) - 1,9

= 5 - 1,9 = 3,1

c) (2,4.5,55) : 1,11

= 2,4. (5,55 : 1,11)

= 2,4. 5 =12

b) [(-100).(-1,6)]:(-2)

= 100.1,6 : (-2)

= 160 : (-2) = -80

d) 100. (2,01 + 3,99)

= 100. 6

= 600

Thực hành 5

Tính bằng cách hợp lí:

a) 14,7 +(-8, 4) + (-4,7);

b) (- 4,2). 5,1 + 5,1.(-5,8);

c) (- 0,4:0,04 + 10). (1,2.20 + 12.8).

Gợi ý đáp án:

a) 14,7 + (-8,4) + (-4,7) = (14,7 - 4,7) + (-8,4)

= 10 - 8,4 = 1,6

b) (-4,2).5,1 + 5,1.(-5,8) = 5,1. (- 4,2 - 5,8)

= 5,1. (-10) = -51

c) (-0,4: 0,04 + 10) . (1,2.20 + 12.8)

= (-10 + 10). (1,2.20 + 12.8)

= 0. (1,2.20 + 12.8) = 0.

Giải Toán 6 Chân trời sáng tạo Vận dụng

Vận dụng 1

Cho biết một quả chuối nặng 100 g có chứa:

- Chất béo: 0,3 g

- Kali: 0,42 g.

Em hãy cho biết trong quả chuối đó, khối lượng kali nhiều hơn khối lượng chất béo là bao nhiêu?

Gợi ý đáp án:

Khối lượng kali nhiều hơn khối lượng chất béo là: 0,42 − 0,3 = 0,12

Vận dụng 2

Cho biết một quả chuối nặng 100g có chứa:

- Đường: 12,1g;

- Protein: 1,1 g.

Em hãy cho biết trong quả chuối đó, khối lượng đường nhiều gấp mấy lần khối lượng protein?

Gợi ý đáp án:

Khối lượng đường nhiều gấp số lần khối lượng protein là:

12,1 : 1,1 = 11

Vận dụng 3

Tính diện tích S của một hình tròn có bán kính R = 10 cm theo Công thức S = πR²với π 3,142.

Gợi ý đáp án:

Diện tích hình tròn là: S = 3,14.10²= 314cm²

Giải Toán 6 Chân trời sáng tạo trang 36, 37 tập 2

Bài 1

Thực hiện các phép tính sau:

a) 32 - (-1,6)

c) (-2,3) + (-7,7)

b) (-0,5).1,23

d) 0,325 - 3,21

Hướng dẫn giải:

Tích và thương của hai số thập phân cùng dấu luôn là một số dương

Tích và thương của hai số thập phân khác dấu luôn là một số âm

Khi nhân hoặc chia hai số thập phân cùng âm, ta nhân hoặc chia hai số đối của chúng

Khi nhân hoặc chia hai số thập phân khác dấu ta chỉ thực hiện phép nhân hoặc chia giữa số dương và số đối của số âm rồi thêm dấu “-“trước kết quả nhận được.

Gợi ý đáp án:

a) 32 - (-1,6) = 33 + 1,6 = 33,6

b) (-0,5).1,23 = 0,73

c) (-2,3) + (-7,7) = -2,3 - 7,7 = -10

d) 0,325 - 3,21 = -2,885

Bài 2

Thực hiện phép tính:

a) (-8,4).3,2

b) 3,176 - (2,104 + 1,18)

c) -(2,89 - 8,075) + 3,14

Hướng dẫn giải:

Quy tắc dấu ngoặc

- Khi bỏ dấu ngoặc có dấu (+) đứng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn giữu nguyên.

- Khi bỏ dấu ngoặc có dấu (-) đứng trước ta phải đổi dấu tất cả các số hạng có trong dấu ngoặc.

- Khi đưa nhiều số hạng vào trong dấu ngoặc và để dấu (-) đứng trước thì ta phải đổi dấu của tất cả các số hạng đó.

Gợi ý đáp án:

a) (−8,4) . 3,2 = −(8,4 . 3,2) = −26,88

b) 3,176 − (2,104 + 1,18)

Cách 1: Áp dụng quy tắc bỏ ngoặc rồi thực hiện phép tính

3,176 − (2,104 + 1,18)

= 3,176 − 2,104 − 1,18

= 1,072 − 1,18

= −0,108

Cách 2: Thực hiện phép tính theo thứ tự trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.

3,176 − (2,104 + 1,18)

= 3,176 − 3,284

= −0,108

c) −(2,89 − 8,075) + 3,14

= (−2,89) + 8,075 + 3,14

= 5,185 + 3,14

= 8,325

Bài 3

Tính bằng cách hợp lí:

a) (-4,5) + 3,6 + 4,5 + (-3,6)

c) (-3,6).5,4 + 5,4.(-6,4)

b) 2,1 + 4,2 + (-7,9) + (-2,1) + 7,9

Hướng dẫn giải:

Giống như các phép tính với số nguyên và phân số, các phép tính với số thập phân cũng có đầy đủ các tính chất như sau:

- Tính chất giao hoán và tính chất kết hợp của phép cộng

- Tính chất giao hoán và tính chất kết hợp của phép nhân

- Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng

Gợi ý đáp án:

a) (−4,5) + 3,6 + 4,5 + (−3,6)

= (−4,5) + 4,5 + 3,6 + (−3,6) ----> Tính chất giao hoán

= [(−4,5) + 4,5] + [3,6 + (−3,6)] ----> Tính chất kết hợp

= 0 + 0 = 0

b) 2,1 + 4,2 + (−7,9) + (−2,1) + 7,9

= 2,1 + (−2,1) + (−7,9) + 7,9 + 4,2 ----> Tính chất giao hoán

= [2,1 + (−2,1)] + [(−7,9) + 7,9] + 4,2 ----> Tính chất kết hợp

= 0 + 0 + 4,2

= 4,2

c) (−3,6) . 5,4 + 5,4 . (−6,4)

= 5,4. [(−3,6) + (−6,4)] ----> Tính chất phân phối giữa phép nhân đối với phép cộng

= 5,4 . (−10)

= −(5,4 . 10)

= −54

Bài 4

Tính diện tích một hình chữ nhật có chiều dài 31,21 cm và chiều rộng 22,52 cm.

Gợi ý đáp án:

Diện tích của hình chữ nhật đó là:

31,21 x 22,52 = 702,8492 (cm²)

Đáp số: 702,8492 (cm²)

Bài 5

Khối lượng vitamin C trung bình trong một quả ớt chuông là 0,135 g, còn trong một quả cam là 0,045 g. Khối lượng vitamin C trong quả ớt chuông gấp bao nhiêu lần trong quả cam?

Gợi ý đáp án:

Khối lượng vitamin C trong quả ớt chuông gấp số lần trong quả cam là:

0,135 : 0,045 =3 (lần)

Đáp số: 3 lần