Toán 6 Bài 8: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 Giải Toán lớp 6 trang 27 - Tập 1 sách Chân trời sáng tạo

Giải bài tập Toán lớp 6 Bài 8: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 6 Tập 1 Chân trời sáng tạo trang 26, 27. Qua đó, giúp các em ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán.

Giải Toán 6 Bài 8 chi tiết, còn giúp các em hệ thống lại toàn bộ kiến thức lý thuyết trọng tâm của Bài 8 Chương 1: Số tự nhiên. Bên cạnh đó, cũng giúp thầy cô soạn giáo án cho học sinh của mình. Vậy mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Eballsviet.com:

Phần Hoạt động khởi động

Một số chia hết cho 3 thì có chia hết cho 9 không?

Lời giải:

Ta có số 3 chia hết cho 3 (vì 3 : 3 = 1), nhưng số 3 không chia hết cho 9 (vì 3 < 9).

Do đó một số chia hết cho 3 chưa chắc đã chia hết cho 9.

Phần Hoạt động khám phá

Hoạt động 1 trang 26 Toán 6 tập 1

Để biết số 378 có chia hết cho 9 hay không, bạn An viết như sau:

378 = 3 .100 + 7 .10 + 8

= 3.(99 + 1) + 7.(9 + 1) + 8

= 3 . 99 + 7. 9 + 8

= 9 . (3 . 11 + 7) + (3 + 7 + 8)

Từ đây bạn An khẳng định số 378 chia hết cho 9 vì có 9 . (3 . 11 + 7) là một số chia hết cho 9 và tổng các chữ số của nó là 3 + 11 + 7 = 18 chia hết cho 9.

Khẳng định của bạn An đúng hay sai? Vì sao?

Lời giải:

Khẳng định của An là đúng. Vì mọi số đều viết được dưới dạng tổng các chữ số của nó cộng với một số chia hết cho 9.

Hoạt động 2 trang 27 Toán 6 tập 1

Viết các số sau dưới dạng tổng các chữ số của nó cộng với một số chia hết cho 3 theo mẫu trên:

315;     418.

Lời giải:

315 = 3 . 100 + 1 . 10 + 5

= 3 . (99 + 1) + 1 . (9 + 1) + 5

= 3 . 99 + 3 + 9 + 1 + 5

= (3 + 1 + 5) + (3 . 3 . 11 + 3) . 3

418 = 4 . 100 + 1 . 10 + 8

= 4 . (99 + 1) + 1 . (9 + 1) + 8

= 4 . 99 + 4 + 9 + 1 + 8

= (4 + 1 + 8) + (4 . 3 . 11 + 3) . 3

Phần Thực hành

Thực hành 1 trang 26 Toán 6 tập 1

a) Trong các số 245; 9 087; 396; 531, số nào chia hết cho 9?

b) Hãy chỉ ra hai số cho hết cho 9 và hai số không chia hết cho 9.

Lời giải:

a) Tổng các chữ số của số 245 là: 2 + 4 + 5 = 11 không chia hết cho 9

Tổng các chữ số của số 9 087 là: 9 + 0 + 8 + 7 = 24 không chia hết cho 9

Tổng các chữ số của số 396 là: 3 + 9 + 6 = 18 chia hết cho 9

Tổng các chữ số của số 531 là: 3 + 5 + 1 = 9 chia hết cho 9

Vậy các số 396; 531 chia hết cho 9

b) Hai số chia hết cho 9 là: 18; 27

Hai số không chia hết cho là: 16; 31

Thực hành 2 trang 27 Toán 6 tập 1

Trong hai số 315 và 418, số nào chia hết cho 3?

Lời giải:

Tổng các chữ số của số 315 là: 3 + 1 + 5 = 9 chia hết cho 3

Vậy số 315 chia hết cho 3.

Tổng các chữ số của số 418 là: 4 + 1 + 8 = 13 không chia hết cho 3

Vậy số 418 không chia hết cho 3.

Phần Bài tập

Bài 1 trang 27 Toán 6 tập 1

Cho các số 117; 3 447; 5 085; 534; 9 348; 123.

a) Em hãy viết tập hợp A gồm các số chia hết cho 9 trong các số trên.

b) Có số nào trong các số trên chỉ chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9 không? Nếu có, hãy viết các số đó thành tập hợp B.

Lời giải:

a) 1 + 1 + 7 = 9 ⋮ 9 nên 117 ⋮ 9

3 + 4 + 4 + 7 = 18 ⋮ 9 nên 3 447 ⋮ 9

5 + 0 + 8 + 5 = 18 v 9 nên 5 085 ⋮ 9

5 + 3 + 4 = 12 ⋮̸ 9 nên 534 ⋮̸ 9

1 + 2 + 3 = 6 ⋮̸ 9 nên 123 ⋮̸ 9

A = {117, 3 447, 5 085}.

b) 5 + 3 + 4 = 12 ⋮ 3 nhưng 12 ⋮̸ 9 nên 534 ⋮ 3 và 534 ⋮̸ 9.

1 + 2 + 3 = 6 ⋮ 3 nhưng 6 ⋮̸ 9 nên 123 ⋮ 3 và 534 ⋮̸ 9.

B = {534, 123}.

Bài 2 trang 27 Toán 6 tập 1

Không thực hiện phép tính, em hãy giải thích các tổng (hiệu) sau có chia hết cho 3 hay không, có chia hết cho 9 hay không.

Lời giải:

a) 1 + 2 + 0 + 6 = 9

• 9 ⋮ 3 nên 1 206 ⋮ 3
• 9 ⋮ 9 nên 1 206 ⋮ 9

5 + 3 + 0 + 6 = 14

• 14 ⋮̸ 3 nên 5036 ⋮̸ 3
• 14 ⋮̸ 9 nên 5036 ⋮̸ 9

* Vì 1 206 ⋮ 3 và 5 306 ⋮̸ 3 nên 1 206 + 5 306 ⋮̸ 3.

* Vì 1 206 ⋮ 9 và 5 306 ⋮̸ 9 nên 1 206 + 5 306 ⋮̸ 9.

b) 4 + 3 + 6 = 13

• 13 ⋮̸ 3 nên 436 ⋮̸ 3
• 13 ⋮̸ 9 nên 436 ⋮̸ 9

3 + 2 + 4 = 9

• 9 ⋮ 3 nên 324 ⋮ 3
• 9 ⋮ 9 nên 324 ⋮ 9

* Vì 436 ⋮̸ 3 và 324 ⋮ 3 nên 436 – 324 ⋮̸ 3.

* Vì 436 ⋮̸ 9 và 324 ⋮ 9 nên 436 – 324 ⋮̸ 9.

c) 2 . 3 . 4 . 6 ⋮ 3

2 . 3 . 4 . 6 = 2 . 4 . 18 ⋮ 9

2 + 7 = 9

• 9 ⋮ 3 nên 27 ⋮ 3
• 9 ⋮ 9 nên 27 ⋮ 9

* Vì 2 . 3 . 4 . 6 ⋮ 3 và 27 ⋮ 3 nên 2 . 3 . 4 . 6 + 27 ⋮ 3.

* Vì 2 . 3 . 4 . 6 ⋮ 9 và 27 ⋮ 9 nên 2 . 3 . 4 . 6 + 27 ⋮ 9.

Bài 3 trang 27 Toán 6 tập 1

Bạn Tuấn là một người rất thích chơi bi nên bạn ấy thường sưu tầm những viên bi rồi bỏ vào 4 hộp khác nhau, biết số bi trong mỗi hộp lần lượt là 203, 127, 97, 173.

a) Liệu có thể chia số bi trong mỗi hộp thành 3 phần bằng nhau được không? Giải thích.

b) Nếu Tuấn rủ thêm 2 bạn cùng chơi bi thì có thể chia đều tổng số bi cho mỗi người được không?

c) Nếu Tuấn rủ thêm 8 bạn cùng chơi bi thì có thể chia đều tổng số bi cho mỗi người được không?

Lời giải:

a) 2 + 0 + 3 = 5 không chia hết cho 3 nên số 203 không chia hết cho 3.

1 + 2 + 7 = 10 không chia hết cho 3 nên số 203 không chia hết cho 3.

9 + 7 = 16 không chia hết cho 3 nên số 203 không chia hết cho 3.

1 + 7 + 3 = 11 không chia hết cho 3 nên số 203 không chia hết cho 3.

* Kết luận: không thể chia số bi trong mỗi hộp thành 3 phần bằng nhau được.

b) Tổng số bi là: 203 + 127 + 97+ 173 = 600

Nếu Tuấn rủ thêm 2 bạn cùng chơi thì tổng số người chơi là 3 người.

Ta có: 6 + 0 + 0 = 6 chia hết cho 3 nên số 600 chia hết cho 3 => 600 viên bi chia đều cho 3 người.

* Kết luận: Nếu Tuấn rủ thêm 2 bạn cùng chơi bi thì có thể chia đều tổng số bi cho mỗi người.

c) Nếu Tuấn rủ thêm 2 bạn cùng chơi thì tổng số người chơi là 9 người.

Ta có: 6 + 0 + 0 = 6 không chia hết cho 9 nên số 600 không chia hết cho 9 => 600 viên bi không thể chia đều cho 9 người.

* Kết luận: Nếu Tuấn rủ thêm 8 bạn cùng chơi bi thì không thể chia đều tổng số bi cho mỗi người.

Lý thuyết Toán 6 Bài 8: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9

1. Dấu hiệu chia hết cho 9

Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì số đó chia hết cho 9 và chỉ những số đó chia hết cho 9.

Ví dụ:

a) Số 1 944 chia hết cho 9 vì có tổng các chữ số là 1 + 9 + 4 + 4 = 18 chia hết cho 9.

b) Số 7 325 không chia hết cho 9 vì có tổng các chữ số là 7 + 3 + 2 + 5 = 17 không chia hết cho 9.

2. Dấu hiệu chia hết cho 3

Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì số đó chia hết cho 3 và chỉ những số đó chia hết cho 3.

Ví dụ:

a) Số 90 156 chia hết cho 3 vì có tổng các chữ số là 9 + 0 + 1 + 5 + 6 = 21 chia hết cho 3.

b) Số 6 116 không chia hết cho 3 vì có tổng các chữ số là 6 + 1 + 1 + 6 = 14 không chia hết cho 3.