Bộ đề thi học kì 2 môn Toán 7 năm 2023 - 2024 sách Chân trời sáng tạo 12 Đề thi cuối kì 2 Toán 7 (Có ma trận, đáp án)

Đề thi cuối kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo năm 2023 - 2024 mang đến 12 đề kiểm tra học kì 2 có đáp án giải chi tiết kèm theo bảng ma trận.

TOP 12 Đề kiểm tra cuối kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo được xây dựng với cấu trúc đề rất đa dạng, bám sát nội dung chương trình học trong sách giáo khoa lớp 7 tập 2. Thông qua 12 đề kiểm tra cuối kì 2 Toán 7 sẽ giúp các em rèn luyện những kĩ năng cần thiết và bổ sung những kiến thức chưa nắm vững để chuẩn bị kiến thức thật tốt. Với 12 đề kiểm tra cuối kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo có đáp án kèm theo sẽ giúp các bạn so sánh được kết quả sau khi hoàn thành bài tập. Bên cạnh đó các bạn xem thêm đề thi học kì 2 Ngữ văn 7 Chân trời sáng tạo, đề thi học kì 2 môn Khoa học tự nhiên 7 Chân trời sáng tạo.

1. Đề thi học kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo - Đề 1

1.1 Đề thi cuối kì 2 Toán 7 

Bài 1: (2,0 điểm)

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\) và x -y = 12

A(x) = x⁴-7x³ + x - 2x³ + 4x² + 6x - 2

Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần và tìm bậc.

Bài 2: (1,0 điểm) Có 20 công nhân với năng suất làm việc như nhau, đóng xong một chiếc tàu trong 60 ngày. Hỏi nếu 12 công nhân thì họ đóng xong chiếc tàu đó trong bao lâu?

Bài 3: (2,0điểm) Cho hai đa thức :

P(x) = -2x + 9x² = 4

Q(x) = -x² + 3x - 7

a)Tính giá trị của biểu thức P (x) khi x = -1 .

b) Tính P(x) + Q(x).

c) Tính P(x) - Q(x).

Bài 4. (VDC) (1,0 điểm) Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa A và C ( BD không vuông góc với AC) . Gọi E và F là chân các đường vuông góc kẻ từ A và C đến đường thẳng BD.

So sánh AC với AE + CF.

Bài 5: (2,0 điểm)

a) Hộp bút của An có 3 chiếc bút mực và 1 chiếc bút chì. Lấy ra ngẫu nhiên cùng một lúc 2 bút từ hộp. Trong các biến cố sau, hãy chỉ ra biến cố nào là chắc chắn, không thể, ngẫu nhiên.

A: “Lấy được 2 chiếc bút mực”

B: “Lấy được 2 chiếc bút chì”

C: “Có ít nhất 1 chiếc bút mực trong hai bút lấy ra”.

b) Gieo một con xúc xắc 6 mặt cân đối. D là biến cố “Gieo được mặt 2 chấm”. Tính xác suất của biến cố D.

Câu 6. (2,0 điểm) Cho ∆ABC cân tại A(, M là trung điểm của BC.

a) Chứng minh ∆ABM = ∆ACM.

b) Trên cạnh AM lấy điểm D bất kỳ (D khác A và M).

Chứng minh: ∆ADB = ∆ADC. Từ đó suy ra DB = DC.

1.2 Đáp án đề thi học kì 2 Toán 7

Xem thêm đáp án chi tiết trong file tải về

1.3 Ma trận đề thi học kì 2 Toán 7

2. Đề thi cuối kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo - Đề 2

2.1 Đề thi học kì 2 Toán 7

I. TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm)

Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.

Câu 1. Hai đại lượng x,y trong công thức nào tỉ lệ nghịch với nhau:

A. y = 5 + x
B. x = \(\dfrac{5}{y}\)
C. y = 5x
D. x = 5y

Câu 2. Trong các sự kiện, hiện tượng sau, đâu là biến cố chắc chắn?

A. Mặt Trời quay quanh Trái Đất B. Khi gieo đồng xu thì được mặt ngửa

C. Có 9 cơn bão đổ bộ vào nước ta trong năm tới D. Ngày mai, Mặt Trời mọc ở phía Đông

Câu 3. Giá trị của biểu thức: \({x^3} - 2{x^2}\) tại x = - 2 là:

A. - 16
B. 16
C. 0
D. - 8

Câu 4. Biểu thức nào sau đây không là đơn thức?

A. \(4{x^2}y\left( { - 2x} \right)\)
B. 2x
C. \(2xy - {x^2}\)
D. 2021

Câu 5. Sắp xếp các hạng tử của đa thức \(P\left( x \right) = 2{x^3} - 7{x^2} + {x^4} - 4\) theo lũy thừa giảm dần của biến ta được:

A. \(P\left( x \right) = {x^4} + 2{x^3} - 7{x^2} - 4\)
B. \(P\left( x \right) = 7{x^2} + 2{x^3} + {x^4} - 4\)
C.\(P\left( x \right) = - 4 - 7{x^2} + 2{x^3} + {x^4}\)
D. \(P\left( x \right) = {x^4} - 2{x^3} - 7{x^2} - 4\)

Câu 6. Cho tam giác MNP có NP = 1cm,MP = 7cm. Độ dài cạnh MN là một số nguyên (cm). Độ dài cạnh MN là:

A. 8cm
B. 5cm
C. 6cm
D. 7cm

Câu 7. Cho tam giác ABC có AB = AC. Trên các cạnh AB và AC lấy các điểm D,E sao cho AD = AE. Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chọn câu sai.

A. BE = CD
B. BK = KC
C. BD = CE
D. DK = KC

Câu 8. Giao điểm của 3 đường trung trực của tam giác

A. cách đều 3 cạnh của tam giác.
B. được gọi là trực tâm của tam giác.
C. cách đều 3 đỉnh của tam giác.
D. cách đỉnh một đoạn bằng \dfrac{2}{3} độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh đó.

II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm)

Bài 1. (1 điểm) Tìm x biết:

a) \(\dfrac{{5x - 2}}{3} = \dfrac{{ - 3}}{4}\)

b) \(\left( {{x^2} - \dfrac{1}{4}} \right).\left( {x + \dfrac{2}{5}} \right) = 0\)

Bài 2. (1 điểm) Ba lớp 7A, 7B, 7C cùng tham gia lao động trồng cây. Biết số cây ở lớp 7A, 7B, 7C được trồng tỉ lệ với các số 3;5;8 và hai lần số cây của lớp 7A cộng với 4 lần số cây lớp 7B trồng được nhiều hơn số cây lớp 7C trồng được là 108 cây. Tính số cây trồng được của mỗi lớp

Bài 3. (2,0 điểm) Cho hai đa thức A(x) = x – 2x² + 3x⁵ + x⁴ + x + x²;

B(x) = –2x² + x – 2 – x⁴ + 3x² – 3x⁵.

a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Tìm đa thức M(x) sao cho B(x) = A(x) + M(x). Tìm bậc và hệ số cao nhất của đa thức M(x).

c) Tìm nghiệm của đa thức N(x) biết A(x) = N(x) – B(x).

Bài 4. (1,0 điểm) Một chiếc hộp kín có chứa 5 quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau, và được ghi lần lượt các số 5; 10; 15; 20; 25. Lấy ra ngẫu nhiên 1 quả bóng từ hộp. Xét các biến cố sau:

A: “Quả bóng lấy ra ghi số nguyên tố”;

B: “Quả bóng lấy ra ghi số chia hết cho 5”;

C: “Quả bóng lấy ra ghi số chia hết cho 6”.

D: “Quả bóng lấy ra ghi số tròn chục”.

a) Trong các biến cố trên, chỉ ra biến cố nào là chắc chắn, không thể.

b) Tính xác suất của các biến cố A và D.

Bài 5. (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt cạnh AC tại M, cắt tia BA tại N.

a) So sánh các góc của tam giác ABC.

b) Chứng minh DABM = DDBM. Từ đó suy ra MA = MD.

c) Tam giác MNC là tam giác gì? Tại sao?

d) Gọi I là trung điểm của CN. Chứng minh ba điểm B, M, I thẳng hàng.

Bài 6. (0,5 điểm) Cho \(x;{\kern 1pt} y;{\kern 1pt} z\) tỉ lệ thuận với \(3;{\kern 1pt} \,4;\,{\kern 1pt} 5\). Tính giá trị của biểu thức

\(A = 2024\left( {x - y} \right)\left( {y - z} \right) - 506.{\left( {\dfrac{{x + y + z}}{6}} \right)^2}\)

2.2 Đáp án đề kiểm tra học kì 2 Toán 7 

I. Trắc nghiệm

II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm)

Bài 1.

a) \(\dfrac{{5x - 2}}{3} = \dfrac{{ - 3}}{4}\)

\(\begin{array}{l}4.\left( {5x - 2} \right) = \left( { - 3} \right).3\\20x - 8 = - 9\\20x = - 9 + 8\\20x = - 1\\x = \dfrac{{ - 1}}{{20}}\end{array}\)

Vậy \(x = \dfrac{{ - 1}}{{20}}\)

b) \(\left( {{x^2} - \dfrac{1}{4}} \right).\left( {x + \dfrac{2}{5}} \right) = 0\)

Trường hợp 1:

\(\begin{array}{l}{x^2} - \dfrac{1}{4} = 0\\{x^2} = \dfrac{1}{4} = {\left( { \pm \dfrac{1}{2}} \right)^2}\\ \Rightarrow x = \dfrac{1}{2};x = - \dfrac{1}{2}\end{array}\)

Trường hợp 2:

\(\begin{array}{l}x + \dfrac{2}{5} = 0\\x = \dfrac{{ - 2}}{5}\end{array}\)

Vậy \(x = \dfrac{1}{2};x = - \dfrac{1}{2};x = \dfrac{{ - 2}}{5}\)

Câu 2

Gọi số cây ba lớp 7A, 7B, 7C trồng được lần lượt là x,y,z (cây) (điều kiện: \(x,y,z \in {\mathbb{N}^*})\)

Vì số cây ở lớp 7A, 7B, 7C được trồng tỉ lệ với các số 3;5;8 nên ta có: \(\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{5} = \dfrac{z}{8}\)

Vì hai lần số cây của lớp 7A cộng với 4 lần số cây lớp 7B trồng được nhiều hơn số cây lớp 7C trồng được là 108 cây nên ta có: 2x + 4y - z = 108

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \(\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{5} = \dfrac{z}{8} = \dfrac{{2x}}{6} = \dfrac{{4y}}{{20}} = \dfrac{z}{8} = \dfrac{{2x + 4y - z}}{{6 + 20 - 8}} = \dfrac{{108}}{{18}} = 6\)

Khi đó, \(\dfrac{x}{3} = 6 \Rightarrow x = 18\) (tmđk)

\(\dfrac{y}{5} = 6 \Rightarrow y = 30\) (tmđk)

\(\dfrac{z}{8} = 6 \Rightarrow y = 48\) (tmđk)

Vậy số cây ba lớp trồng được là: Lớp 7A: 18 cây; lớp 7B: 30 cây, lớp 7C: 48 cây.

Bài 3. (2,0 điểm)

a) A(x) = x – 2x² + 3x⁵ + x⁴ + x + x²

= 3x⁵ + x⁴ – x² + 2x.

B(x) = –2x² + x – 2 – x⁴ + 3x² – 3x⁵

= – 3x⁵ – x⁴ + x² + x – 2

b) B(x) = A(x) + M(x)

Suy ra M(x) = B(x) – A(x)

M(x) = (– 3x⁵ – x⁴ + x² + x – 2) – (3x⁵ + x⁴ – x² + 2x)

= – 3x⁵ – x⁴ + x² + x – 2 – 3x⁵ – x⁴ + x² – 2x

= –6x⁵ – 2x⁴ + 2x² – x – 2.

Đa thức M(x) có bậc là 5, hệ số cao nhất là –6.

c) A(x) = N(x) – B(x)

Suy ra N(x) = A(x) + B(x)

N(x) = (3x⁵ + x⁴ – x² + 2x) + (– 3x⁵ – x⁴ + x² + x – 2)

= 3x⁵ + x⁴ – x² + 2x – 3x⁵ – x⁴ + x² + x – 2

= – x – 2.

N(x) = 0

Suy ra – x – 2 nên x = – 2.

Vậy đa thức N(x) có nghiệm là x = – 2.

Bài 4. (1,0 điểm)

a) Biến cố B là biến cố chắc chắn, biến cố C là biến cố không thể.

b) Vì 5 quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau nên mỗi quả bóng đều có cùng khả năng được chọn.

• Trong 5 quả bóng ghi lần lượt các số 5; 10; 15; 20; 25, chỉ có 1 quả bóng ghi số nguyên tố là 5. Do đó xác xuất của biến cố A là PA=1/5 .

• Trong 5 quả bóng ghi lần lượt các số 5; 10; 15; 20; 25, có 2 quả bóng ghi số tròn chục là 10; 20. Do đó xác xuất của biến cố D là PA=2/5.

Bài 5. (2,5 điểm)

a) Tam giác ABC là tam giác vuông tại A nên cạnh huyền BC là cạnh lớn nhất.

Mà AB < AC nên AB < AC < BC. \(\widehat {A}\) \(\widehat {B}\) \(\widehat {C}\)

Suy ra \(\widehat {C}\)<\(\widehat {B}\)<\(\widehat {A}\) (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác).

b) Xét ∆ABM và ∆DBM có:

BAM^=BDM^=90°;

BA = BD (giả thiết);

BM là cạnh chung

Do đó ∆ABM = ∆DBM (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Suy ra MA = MD (hai cạnh tương ứng).

c) Xét ∆ANM và ∆DCM có:

NAM^=CDM^=90°;

MA = MD (chứng minh câu b);

AMN^=DMC^ (hai góc đối đỉnh).

Do đó ∆ANM = ∆DCM (cạnh góc vuông – góc nhọn kề)

Suy ra MN = MC (hai cạnh tương ứng).

Tam giác MNC có MN = MC nên là tam giác cân tại M.

d) Do ∆MNC cân tại M có I là trung điểm của NC nên MI là đường trung tuyến của ∆MNC.

Khi đó MI đồng thời là đường cao của ∆MNC hay MI ⊥ NC (1)

Xét ∆BNC có hai đường cao CA, ND cắt nhau tại M nên M là trực tâm của DBNC.

Suy ra BM ⊥ NC (2)

Từ (1) và (2) suy ra ba điểm B, M, I thẳng hàng.

Bài 5.

Vì \(x;\,{\kern 1pt} y;{\kern 1pt} \,z\) tỉ lệ thuận với \(3;{\kern 1pt} \,\,4;\,\,{\kern 1pt} 5 \Rightarrow \dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{4} = \dfrac{z}{5}\). Đặt \(\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{4} = \dfrac{z}{5} = k \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 3k}\\{y = 4k}\\{z = 5k}\end{array}} \right.\).

Khi đó, \(A = 2024\left( {3k - 4k} \right)\left( {4k - 5k} \right) - 506.{\left( {\dfrac{{3k + 4k + 5k}}{6}} \right)^2}\)

\(A = 2024\left( { - k} \right)\left( { - k} \right) - 506.{\left( {2k} \right)^2}\)

\(A = 2024.{k^2} - 506.4.{k^2}\)

\(A = 2024{k^2} - 2024{k^2}\)

A = 0

Vậy A = 0.

2.3 Ma trận đề thi học kì 2 Toán 7 

- Các câu hỏi trắc nghiệm khách quan là các câu hỏi ở mức độ nhận biết và thông hiểu, mỗi câu hỏi có 4 lựa chọn, trong đó có duy nhất 1 lựa chọn đúng.

- Các câu hỏi tự luận là các câu hỏi ở mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao.

- Số điểm tính cho 1 câu trắc nghiệm là 0,25 điểm/câu; số điểm của câu tự luận được quy định trong hướng dẫn chấm nhưng phải tương ứng với tỉ lệ điểm được quy định trong ma trận.

3. Đề thi cuối kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo - Đề 3

3.1 Đề thi học kì 2 Toán 7

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm)

Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây:

Câu 1. Biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và khi x = 3 thì y = –15 . Hệ số tỉ lệ nghịch của y đối với x là:

A. –5;
B. –45;
C. 45;
D. 5.

Câu 2. Cho \(\frac{x}{3}=\frac{y}{-2}\) và x – y = 10, khi đó:

A. x = –6; y = 4;
B. x = 30; y = –20;
C. x = –30; y = 20;
D. x = 6; y = –4.

Câu 3. Tích của hai đơn thức xy và 3x² bằng

A. 3x³;
B. 3x³y;
C.3xy²;
D. 3x²y.

Câu 4. Giá trị của biểu thức A = x² – y² + z² tại x = –1, y = 1 và z = –1 là

A. –1;
B. 1;
C. –2;
D. 3.

Câu 5. Trong các bộ ba độ dài đoạn thẳng dưới đây, bộ ba nào có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?

A. 7 cm; 9 cm; 18 cm;
B. 2 cm; 5 cm; 7 cm;
C. 1 cm; 7 cm; 9 cm;
D. 6 cm; 11 cm; 13 cm.

Câu 6. Cho tam giác DEF có\(\widehat{D} = \widehat{E}=110°,\)Độ dài các cạnh của ∆DEF sắp xếp theo thứ tự tăng dần là

A. DE; EF; DF;
B. DE; DF; EF;
C. EF; DE; DF;
D. EF; DF; DE.

Câu 7. Trong một tam giác, tâm của đường tròn tiếp xúc ba cạnh của tam giác là

A. giao điểm của ba đường trung tuyến.
B. giao điểm của ba đường trung trực.
C. giao điểm của ba đường phân giác.
D. giao điểm của ba đường cao.

Câu 8. Một chuồng thỏ nhốt 10 con thỏ trắng và 8 thỏ xám, lấy ngẫu nhiên 4 con thỏ từ chuồng thỏ trên, biến cố nào sau đây có thể xảy ra?

A. “Lấy được 3 thỏ trắng và 2 thỏ xám”.
B. “Lấy được 4 thỏ trắng và 1 thỏ xám”.
C. “Lấy được nhiều nhất 4 thỏ xám”.
D. “Lấy được ít nhất 5 thỏ trắng”.

PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm)

Bài 1. (1,0 điểm) Tìm x, biết:

\(\text { a) } \frac{-2 \frac{1}{10}}{2 \frac{1}{15}}=\frac{x-1}{-4} \text {; }\)

b) 2x(3x – 1) - 6x(x + 2) = 42.

Bài 2. (2,0 điểm) Cho hai đa thức: A(x) = x⁴ + 5x³ – 6x + 2x² + 10x – 5x³ + 1;

B(x) = x⁴ – 2x³ + 2x² + 6x³ + 1.

a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Tìm đa thức M(x) sao cho A(x) = B(x) + M(x).

c) Tìm nghiệm của đa thức M(x).

Bài 3. (1,0 điểm) Trong buổi trồng cây gây rừng, mỗi học sinh lớp 7A trồng được 12 cây, mỗi học sinh lớp 7B trồng được 14 cây. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tham gia trồng cây? Biết rằng cả hai lớp có 78 học sinh tham gia trông cây và số cây trồng được của hai lớp bằng nhau.

Bài 4. (1,0 điểm) Bạn Mai có một hộp bút đựng hai chiếc bút màu xanh và 1 chiếc bít màu đỏ. Bạn Mai lấy ngẫu nhiên một chiếc bút từ hợp cho bạn Huy mượn. Xét các biến cố sau:

A: “Mai lấy được chiếc bút màu đỏ”;

B: “Mai lấy được chiếc bút màu xanh”.

C: “Mai lấy được chiếc bút màu đen”.

“Mai lấy được chiếc bút màu đỏ hoặc màu xanh”.

a) Trong các biến cố trên, hãy chỉ ra biến cố không thể, biến cố chắc chắn.

b) Tính xác suất của biến cố ngẫu nhiên có trong các biến cố trên.

Bài 5. (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến CM. Trên tia đối của tia MC lấy điểm D sao cho MD = MC.

a) Chứng minh rằng DMAC = D

b) Chứng minh rằng AC + BC > 2CM.

c) Gọi K là điểm trên đoạn thẳng AM sao cho A K = 2/3 A/M . Gọi N là giao điểm của CK và AD, I là giao điểm của BN và CD. Chứng minh rằng CD = 3ID.

3.2 Ma trận đề thi học kì 2 Toán 7

.............

Tải file tài liệu để xem thêm đề thi học kì 2 Toán 7 CTST