Bộ đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2023 - 2024 13 Đề thi cuối kì 1 Toán 9 (Có ma trận, đáp án)

Đề thi học kì 1 môn Toán 9 năm 2023 - 2024 gồm 13 đề kiểm tra có đáp án chi tiết kèm theo bảng ma trận đề thi.

Đề thi cuối kì 1 Toán 9 năm 2023 được biên soạn với cấu trúc đề rất đa dạng, bám sát nội dung chương trình học trong sách giáo khoa. Hi vọng đây sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các em ôn tập và củng cố kiến thức, chuẩn bị sẵn sàng cho học kì 1 lớp 9 sắp tới. Vậy sau đây là nội dung chi tiết TOP 13 đề thi cuối kì 1 Toán 9 năm 2023 - 2024, mời các bạn cùng theo dõi tại đây. Bên cạnh đó các bạn xem thêm đề thi học kì 1 môn Ngữ văn 9, đề thi học kì 1 môn tiếng Anh 9.

TOP 13 Đề thi cuối kì 1 Toán 9 năm 2023 - 2024

• 1. Đề thi học kì 1 môn Toán 9 - Đề 1
• 2. Đề thi học kì 1 Toán 9 - Đề 2
• 3. Đề thi cuối kì 1 Toán 9 - Đề 3
• 4. Đề thi cuối kì 1 Toán 9 - Đề 4

1. Đề thi học kì 1 môn Toán 9 - Đề 1

1.1 Đề thi cuối kì 1 Toán 9

Câu 1 (1,0đ):

a) Phát biểu định nghĩa hàm số bậc nhất? Cho 2 ví dụ về hàm số bậc nhất?

b) Đường thẳng và đường tròn có bao nhiêu vị trí tương đối? Hãy kể tên và cho biết số điểm chung của từng vị trí?

Câu 2 (1,0đ):Thực hiện phép tính:

\(a) \sqrt{2 \frac{7}{9} \cdot 5 \frac{1}{16} \cdot \frac{1}{100}}\)

\(b) (\sqrt{2}+2 \sqrt{3}-\sqrt{8}) \cdot \sqrt{2}-\sqrt{24}\)

Câu 3(2,0đ): Cho biểu thức \(M=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{2 \sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}\)

a) Rút gọn M với \(\mathrm{x}>0\) và \(x \neq 1\)

b) Tìm x để M=-2.

Câu 4 (1,5đ): Cho hàm số \(\mathrm{y}=-\mathrm{x}+\mathrm{b}\)

a) Tìm b, biết đồ thị của hàm số đi qua điểm M(8 ;-5)

b) Vẽ đồ thị hàm số với bvừa tìm được ở câu a ?

Câu 5 (1,5đ) : Cho tam giác ABC vuông tại A có B = 36⁰, BC = 7cm. Hãy giải tam giác vuông ABC.

Câu 6 (2,0đ):

Cho đường tròn tâm O, bán kính OA = 6 cm. Gọi H là trung điểm của OA, đường thẳng vuông góc với OA tại H cắt đường tròn (O) tại B và C. Kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) tại B cắt đường thẳng OA tại M.

a) Tính độ dài MB.

b) Tứ giác OBAC là hình gì? vì sao?

c) Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn (O).

Câu 7 (1,0đ): Giải các hệ phương trình :\(\left\{\begin{array}{l}x+2 y=4 \\ x-2 y=2\end{array}\right.\)

1.2 Đáp án đề thi cuối kì 1 Toán 9

Xem thêm đáp án chi tiết trong file tải về

1.3 Ma trận đề thi học kì 1 Toán 9

2. Đề thi học kì 1 Toán 9 - Đề 2

2.1 Đề thi cuối kì 1 Toán 9

Khoanh tròn vào chữ cái ở đầu câu với những câu trả lời đúng (mỗi câu đúng 0,25 điểm)

Câu 1. Với những giá trị nào của x thì \(\sqrt{x\ -\ 2020}\) có nghĩa

A. x > 2020

B. x > -2020

C. x ≥ 2020

D. x ≤ 2020

Câu 2. Căn bậc hai số học của 9 là:

A. 81

B . 3

C. 81

D . 3

Câu 3. Đồ thị hàm số y = 2x -3 đi qua điểm nào?

A. (1; -3)

B. (1; -5)

C. (-1; -5)

D. (-1; -1)

Câu 4. Hàm số y= (m - 5)x + 2 là hàm số đồng biến khi nào?

A. m <5

B. m >5

C. m <-5

D. m >-5

Câu 5. Để hàm số y = (m +1)x -3 là hàm số bậc nhất thì:

A. \(m \neq-1\)

B. \(m \neq 1\)

C. m=-1

D. m=1

Câu 6. Cho hàm số bậc nhất \(\mathrm{y}=(\mathrm{m}-3) \mathrm{x}-4 và \mathrm{y}=4 \mathrm{x}\). Giá trị của m đề đồ thị của hai hàm số cắt nhau là:

A. \(m \neq 3\)

B. \(m \neq 7\)

C. \(m \neq-3, m \neq-7\)

D. \(m \neq 3, m \neq 7\)

Câu 7. Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB = 6cm, AC = 8cm. Độ dài AH là:

A. 3,5cm

B. 4,6cm

C. 4,8cm

D. 5cm

Câu 8. Cho tam giác ABC vuông tại B. Khi đó SinC bằng:

\(A. \frac{A B}{A C}\)

\(B. \frac{A C}{A B}\)

\(C. \frac{B C}{A C}\)

\(D. \frac{A B}{B C}\)

Câu 9. Đường thẳng và đường tròn tiếp cắt nhau thì số điểm chung là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 10. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của ba đường nào?

A. Phân giác

B. Trung tuyến

C. Đường cao

D. Trung trực

Câu 11. Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm ở vị trí nào?

A. Nằm ngoài đường tròn

B. Nằm trên đường nối tâm

C. Nằm ngoài đường nối tâm

D. Nằm trong đường tròn

Câu 12. Nếu AB là một dây bất kì của đường tròn (O; R) thì:

\(A. A B \leq 2 R\)

\(B. A B<2 R\)

C. AB>2 R

\(D. A B \leq R\)

II/ PHẦN TỰ LUẬN : (7 điểm)

Bài 1. (1,5 điểm).

a) Tính \(M=-\sqrt{18}+\sqrt{32}+2019 \sqrt{2}\)

b) Rút gọn biểu thức \(N=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right): \frac{2}{x-1} \quad\) (với \(\mathrm{x}>0\) và \(\mathrm{x} \neq 1\))

Bài 2. (1,5 điểm) Cho hàm số y=(m-1) x+m+4

a) Vẽ đồ thị hàm số trên với m = -1.

b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đồ thị hàm số y = -x + 2.

Bài 3. (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm A, bán kính AH, kẻ các tiếp tuyến BD, CE với đường tròn tâm A (D, E là các tiếp điểm khác H). Chứng minh rằng:

a) Ba điểm D, A, E thẳng hàng;

b) DE tiếp xúc với đường tròn có đường kính BC.

Bài 4. (1 điểm) Giải phương trình:

\(\sqrt{x-\ 2\ }-\ 3\sqrt{x\ ^2-\ 4\ }=\ 0\)

2.2 Đáp án đề thi học kì 1 Toán 9

I.TRẮC NGHIỆM: ( 3 điểm )

Mỗi câu trả lời đúng 0,25đ

II.TỰ LUẬN ( 7 điểm )

Bài	Nội dung – Đáp án	Điểm
1.	\(\begin{aligned} & \text { a) } M=-\sqrt{18}+\sqrt{32}+2019 \sqrt{2} \\ =&-3 \sqrt{2}+4 \sqrt{2}+2019 \sqrt{2} \\ =& 2020 \sqrt{2} \\ \text { b) } & N=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right): \frac{2}{x-1} \\ =& \frac{\sqrt{x} \cdot(\sqrt{x}-1)+\sqrt{x} \cdot(\sqrt{x}+1)}{(\sqrt{x}+1) \cdot(\sqrt{x}-1)}: \frac{2}{x-1} \\ =& \frac{2 x}{x-1}: \frac{2}{x-1}=\frac{2 x}{x-1} \cdot \frac{x-1}{2}=x \end{aligned}\)	0,5đ
		0,5đ       0,5đ

.............

2.3 Ma trận đề thi học kì 1 Toán 9

.............

3. Đề thi cuối kì 1 Toán 9 - Đề 3

3.1 Đề thi học kì 1 Toán 9

Câu 1: Thực hiện các phép tính:

a) \(\sqrt{12}+5\sqrt{3}-\sqrt{48}+\sqrt{75}\)

b) \(\sqrt{{{\left( 1-2\sqrt{5} \right)}^{2}}}+\sqrt{{{\left( \sqrt{45}+1 \right)}^{2}}}\)

Câu 2: Giải phương trình:

a) \(\sqrt{3x-1}=\sqrt{5}\)

b . \(\sqrt{{{x}^{2}}-6x+9}=9\)

c.   \(\sqrt{{{x}^{2}}+8x-5}=x-1\)

Câu 3: Cho biểu thức

\(A=\left( \frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}} \right):\left( \frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1} \right)\)

a. Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa.

b. Rút gọn biểu thức A

c. Tìm giá trị của x để A = 1/6

Câu 4: Cho hàm số bậc nhất y = (m + 5) + 2m - 10y

a. Với giá trị nào của m thì hàm số nghịch biến.

b. Tìm giá trị của m để đồ thi cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 9.

Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH chia cạnh CB thành hai đoạn CH = 8, BH = 3. Gọi M, N lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ H xuống AB và AC.

a. Tính độ dài MN.

b. Chứng minh rằng: AN . AC = AM . AB

c. Chứng minh MN là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OO’, biết O, O’ lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BHM, NHC.

Câu 6: Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn abc = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:\(M=\frac{1}{a+b+1}+\frac{1}{b+c+1}+\frac{1}{c+a+1}\)

3.2 Đáp án đề thi học kì 1 Toán 9

Câu 1:

a. \(\sqrt{12}+5\sqrt{3}-\sqrt{48}+\sqrt{75}=2\sqrt{3}+5\sqrt{3}-4\sqrt{3}+5\sqrt{3}=8\sqrt{3}\)

b. \(\sqrt{{{\left( 1-2\sqrt{5} \right)}^{2}}}+\sqrt{{{\left( \sqrt{45}+1 \right)}^{2}}}=\left| 1-2\sqrt{5} \right|+\left| 3\sqrt{5}+1 \right|=2\sqrt{5}-1+3\sqrt{5}+1=5\sqrt{5}\)

Câu 2:

a. \(\sqrt{3x-1}=\sqrt{5}\)

Điều kiện: \(x\ge \frac{1}{3}\)

\(\sqrt{3x-1}=\sqrt{5}\) <=> 3x - 1 = 5 <=> x = 2 (thỏa mãn)

Vậy phương trình có nghiệm x = 2

b. \(\sqrt{{{x}^{2}}-6x+9}=9\)

Điều kiện: x² - 6x + 9 = (x - 3)² ≥ 0 ∀x

\(\begin{align} & pt\Leftrightarrow \sqrt{{{\left( x-3 \right)}^{2}}}={{3}^{2}}\Leftrightarrow \left| x-3 \right|=3 \\ & \Leftrightarrow \left[ \begin{matrix} x-3=3 \\ x-3=-3 \\ \end{matrix}\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix} x=6 \\ x=0 \\ \end{matrix} \right. \right. \\ \end{align}\)

Vậy phương trình có nghiệm x = 0 hoặc x = 6

c. \(\sqrt{{{x}^{2}}+8x-5}=x-1\)

Điều kiện: \({{x}^{2}}+8x-5\ge 0\)

PTTĐ \(\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x-1\ge 0 \\ {{\left( \sqrt{{{x}^{2}}+8x-5} \right)}^{2}}={{\left( x-1 \right)}^{2}} \\ \end{matrix}\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x\ge 1 \\ {{x}^{2}}+8x-5={{x}^{2}}-2x+1 \\ \end{matrix} \right. \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x\ge 1 \\ x=\dfrac{3}{5}\left( L \right) \\ \end{matrix} \right.\)

Vậy phương trình vô nghiệm.

Câu 3:

\(A = \left( {\frac{1}{{\sqrt x - 1}} - \frac{1}{{\sqrt x }}} \right):\left( {\frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 2}} - \frac{{\sqrt x + 2}}{{\sqrt x - 1}}} \right)\)

a) Điều kiện \(x \geqslant 0,x \ne 4,x \ne 1\)

b)

\(\begin{matrix} A = \dfrac{{\sqrt x - \sqrt x + 1}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 1} \right)}}:\left[ {\dfrac{{\left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)}} - \dfrac{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)}}} \right] \hfill \\ A = \dfrac{1}{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 1} \right)}}:\dfrac{{x - 1 - \left( {x - 4} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)}} \hfill \\ A = \dfrac{1}{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 1} \right)}}.\dfrac{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)}}{3} \hfill \\ A = \dfrac{{\sqrt x - 2}}{{3\sqrt x }} \hfill \\ \end{matrix}\)

c) \(A = \frac{1}{6} \Leftrightarrow \frac{{\sqrt x - 2}}{{3\sqrt x }} = \frac{1}{6} \Leftrightarrow 2\sqrt x - 4 = \sqrt x \Leftrightarrow \sqrt x = 4 \Leftrightarrow x = 16\)

Vậy A = \(\frac{1}{6}\) khi và chỉ khi x = 16

Câu 5:

a) Ta có: \(\widehat {HMA} = \widehat {ANH} = \widehat {MHN} = {90^0} \Rightarrow\) AMHN là hình chữ nhật

\(\Rightarrow MN = AH = \sqrt {BH.HC} = \sqrt {24} = 2\sqrt 6\)

b) AN . AC = AM . AB (cùng bằng AH²)

c) Ta có tam giác MHB vuông tại M nên O là trung điểm của BH.

Tương tự với tam giác NHC vuông tại N nên O’ là trung điểm của CH.

Gọi D là giao điểm của MN và AH, E là trung điểm của OO’

Ta có:

\(\widehat {MNH} + \widehat {HNO'} = \widehat {DNH} + \widehat {HNO'} = {90^0} \Rightarrow MN \bot NO'\)

\(\widehat {OMH} + \widehat {HMD} = \widehat {OHM} + \widehat {MHD} = {90^0} \Rightarrow MN \bot OM\)

Vậy tam giác ODO’ vuông tại D, D thuộc đường tròn đường kính OO’

Lại có ED là đường trung bình của hình thang OMNO’\(\Rightarrow ED \bot MN\)

Vậy MN là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OO’

Câu 6:

Với a, b, c là các số dương thảo mãn abc = 1 ta đặt \(a = {x^3},b = {y^3},c = {z^3} \Rightarrow xyz = 1\)

Ta có:

\(a + b + 1 = {x^3} + {y^3} + xyz = \left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right) + xyz \geqslant \left( {x + y} \right).xy + xyz = xy\left( {x + y + z} \right)\)

Tương tự ta có:

\(\begin{matrix} b + c + 1 = {y^3} + {z^3} + xyz = \left( {y + z} \right)\left( {{y^2} - yz + {z^2}} \right) + xyz \geqslant \left( {y + z} \right).yz + xyz = yz\left( {x + y + z} \right) \hfill \\ c + a + 1 = {z^3} + {x^3} + xyz = \left( {z + x} \right)\left( {{z^2} - zx + {x^2}} \right) + xyz \geqslant \left( {z + x} \right).zx + xyz = zx\left( {x + y + z} \right) \hfill \\ \Rightarrow M = \dfrac{1}{{a + b + 1}} + \dfrac{1}{{b + c + 1}} + \dfrac{1}{{c + a + 1}} \leqslant \dfrac{{xyz}}{{xy\left( {x + y + z} \right)}} + \dfrac{{xyz}}{{yz\left( {x + y + z} \right)}} + \dfrac{{xyz}}{{zx\left( {x + y + z} \right)}} = 1 \hfill \\ \end{matrix}\)

Suy ra GTNN của Q bằng 1 khi và chỉ khi x = y = z = 1 hay a = b = c = 1

3.3 Ma trận đề thi học kì 1 Toán 9

4. Đề thi cuối kì 1 Toán 9 - Đề 4

4.1 Đề thi học kì 1 Toán 9

Câu 1 (2 điểm):

1) Tính giá trị của biểu thức

\(a) \sqrt{12}-\sqrt{27}+\frac{1}{2} \sqrt{48}\)

\(b) (\sqrt{2}-1) \sqrt{3+2 \sqrt{2}}\)

2) Giải hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l}x+3 y=4 \\ 3 x-2 y=1\end{array}\right.\)

3) Tìm a để phương trình \(\mathrm{ax}+2 \mathrm{y}=5\) nhân cấp số (3 ; 1) làm nghiệm

Câu 2 (2 điểm): Cho hàm số: \(\mathrm{y}=(\mathrm{m}+1) \mathrm{x}-2 \mathrm{~m} (d)\)

a) Xác định m để hàm số trên là hàm số nghịch biến?

b) Vẽ đồ thị hàm số trên khi m=1

c) Xác định m để đồ thị hàm số trên song song với đường thẳng y=3 x+6 ?

Câu 3 (2 điểm): Cho biểu thức \(\mathrm{A}=\left(\frac{\sqrt{x}}{x-4}-\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right): \frac{\sqrt{x}-2}{x-4}\)

a) Tìm ĐKXÐ và rút gọn biểu thức A

b) Tìm giá trị của x để \(\mathrm{A}<\mathrm{O}\)

c) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên

Câu 4 (3.5 điểm):Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC), có đường cao AH.

1. Cho AB = 4cm; AC = 3cm. Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH.

2. Vẽ đường tròn tâm C, bán kính CA. Đường thẳng AH cắt đường tròn (C) tại điểm thứ hai D.

a) Chứng minh BD là tiếp tuyến của đường tròn (C).

b) Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt các tia BA, BD thứ tự tại E, F. Trên cung nhỏ AD của (C) lấy điểm M bất kỳ, qua M kẻ tiếp tuyến với (C) cắt AB, BD lần lượt tại P, Q. Chứng minh: \(2 \sqrt{P E \cdot Q F}=E F\)

Câu 5 (0.5 điểm): Giải phương trình:

\(x^{2}+4 x+7=(x+4) \sqrt{x^{2}+7}\)

4.2 Đáp án đề thi HK1 Toán 9

................

4.3 Ma trận đề thi HK1 Toán 9

................

Mời các bạn tải File tài liệu để xem thêm nội dung 4 đề thi học kì 1 Toán 9 năm 2023