Toán 8 Bài 4: Vận dụng hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử Giải Toán 8 Cánh diều trang 24, 25, 26, 27
Giải Toán lớp 8 Bài 4: Vận dụng hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử bao gồm đáp án chi tiết cho từng phần, từng bài tập trong SGK Toán 8 Tập 1 Cánh diều trang 24, 25, 26, 27.
Lời giải Toán 8 Bài 4 Cánh diều trình bày khoa học, biên soạn dễ hiểu, giúp các em nâng cao kỹ năng giải Toán 8, từ đó học tốt môn Toán lớp 8 hơn. Đồng thời, cũng giúp thầy cô nhanh chóng soạn giáo án Bài 4 Chương I: Đa thức nhiều biến. Vậy mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Eballsviet.com:
Toán 8 Bài 4: Vận dụng hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử Cánh diều
Giải Toán 8 Cánh diều Tập 1 Bài 4 - Luyện tập
Luyện tập 1
Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử.
\(a. (x+2y)^{2}-(x-2y)^{2}\)
\(b. 125+y^{3}\)
\(c. 27x^{3}-y^{3}\)
Bài giải:
\(a. (x+2y)^{2}-(x-2y)^{2}\)
\(= (x+2y-x+2y)(x+2y+x-2y)\)
\(= 4y.2x\)
\(b. 125+y^{3}\)
\(= 5^{3}+y^{3}\)
\(= (5+y)(5^{2}-5y+y^{2})\)
\(= (5+y)(25-5y+y^{2})\)
\(c. 27x^{3}-y^{3}\)
\(= (3x)^{3}-y^{3}\)
\(= (3x-y)((3x)^{2}+3xy+y^{2})\)
\(= (3x-y)(9x^{2}+3xy+y^{2})\)
Luyện tập 2
Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử.
\(a. 3x^{2}-6xy+3y^{2}-5x+5y\)
\(b. 2x^{2}y+4xy^{2}+2y^{3}-8y\)
Bài giải:
\(a. 3x^{2}-6xy+3y^{2}-5x+5y\)
\(= 3(x^{2}-2xy+y^{2})-5(x-y)\)
\(= 3(x-y)^{2}-5(x-y)\)
\(= (x-y)(3x-3y-5)\)
\(b. 2x^{2}y+4xy^{2}+2y^{3}-8y\)
\(= 2x^{2}y+4xy^{2}+2y^{3}-8y\)
\(= 2y(x^{2}+2xy+y^{2})-8y\)
\(= 2y((x+y)^{2}-2^{2})\)
\(= 2y(x+y-2)(x+y+2)\)
Giải Toán 8 Cánh diều Tập 1 trang 26, 27
Bài 1
Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:
\(a. 4x^{2}-12xy+9y^{2}\)
\(b. x^{3}+6x^{2}+12x+8\)
\(c. 8y^{3}-12y^{2}+6y-1\)
\(d. (2x+y)^{2}-4y^{2}\)
\(e. 27y^{3}+8\)
\(g. 64-125x^{3}\)
Bài giải:
\(a. 4x^{2}-12xy+9y^{2}\)
\(= (2x)^{2}-2.2x.3y+(3y)^{2}\)
\(= (2x+3y)^{2}\)
\(= (2x+3y).(2x+3y)\)
\(b. x^{3}+6x^{2}+12x+8\)
\(= x^{3}+3.x^{2}.2+3.x.2^{2}+2^{3}\)
\(= (x+2)^{3}\)
\(c. 8y^{3}-12y^{2}+6y-1\)
\(= 8y^{3}-12y^{2}+6y-1\)
\(= (2y)^{3}-3.(2y)^{2}.1+3.2y.1^{2}-1^{3}\)
\(= (2y-1)^{3}\)
\(d. (2x+y)^{2}-4y^{2}\)
\(= (2x+y)^{2}-4y^{2}\)
\(= (2x+y)^{2}-(2y)^{2}\)
\(= (2x+y-2y)(2x+y+2y)\)
\(= (2x-y)(2x+3y)\)
\(e. 27y^{3}+8\)
\(= 27y^{3}+8\)
\(= (3y)^{3}+2^{3}\)
\(= (3y+2)((3y)^{2}-2.3y+2^{2})\)
\(= (3y+2)(9y^{2}-6y+4)\)
\(g. 64-125x^{3}\)
\(= 64-125x^{3}\)
\(= 4^{3}-(5x)^{3}\)
\(= (4-5x)(4^{2}+4.5x+(5x)^{2})\)
\(= (4-5x)(16+20x+25x^{2})\)
Bài 2
Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử
\(a. x^{2}-25-4xy+4y^{2}\)
\(b. x^{3}-y^{3}+x^{2}y-xy^{2}\)
\(c. x^{4}-y^{4}+x^{3}y-xy^{3}\)
Bài giải:
\(a. x^{2}-25-4xy+4y^{2}\)
\(= x^{2}-25-4xy+4y^{2}\)
\(= x^{2}-5^{2}-2x.2y+(2y)^{2}\)
\(= x^{2}-2x.2y+(2y)^{2}-5^{2}\)
\(= (x-2y)^{2}-5^{2}\)
\(= (x-2y-5)(x-2y+5)\)
\(b. x^{3}-y^{3}+x^{2}y-xy^{2}\)
\(= x^{3}-y^{3}+x^{2}y-xy^{2}\)
\(=(x^{3}-y^{3})+(x^{2}y-xy^{2})\)
\(= (x-y)(x^{2}+xy+y^{2})+xy(x-y)\)
\(= (x-y)(x^{2}+xy+y^{2}+xy)\)
\(= (x-y)(x+y)^{2}\)
\(c. x^{4}-y^{4}+x^{3}y-xy^{3}\)
\(= x^{4}-y^{4}+x^{3}y-xy^{3}\)
\(= (x^{4}+x^{3}y)-(y^{4}+xy^{3})\)
\(= x^{3}(x+y)-y^{3}(x+y)\)
\(= (x+y)(x^{3}-y^{3})\)
Bài 3
Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:
\(a. A = x^{4}-2x^{2}y-x^{2}+y^{2}+y\) biết
\(x^{2}-y=6\)
\(b. B = x^{2}y^{2}+2xyz+z^{2}\)biết xy+z=0
Bài giải:
\(a. A = x^{4}-2x^{2}y-x^{2}+y^{2}+y\)
Ta có:
\(A = x^{4}-2x^{2}y-x^{2}+y^{2}+y\)
\(= (x^{4}-2x^{2}y+y^{2})-(x^{2}-y)\)
\(= (x^{2}-y)^{2}-(x^{2}-y)\)
\(= (x^{2}-y)((x^{2}-y)-1)\)
Theo bài ra ta có: \(x^{2}-y=6\)
Vậy A = 6.(6-1) = 30
Ta có:
\(B = x^{2}y^{2}+2xyz+z^{2}\)
\(=(xy)^{2}+2.xy.z+z^{2}\)
\(= (xy+z)^{2}\)
Theo bài ra ta có: xy+z=0
Vậy \(B = 0^{2} = 0\)
Bài 4
Chứng tỏ rằng:
\(a. M = 32^{2023}-32^{2021}\) chia hết cho 31.
\(b. N = 7^{6}+2.7^{3}+8^{2022}+1\) chia hết cho 8.
Bài giải:
\(a. M = 32^{2023}-32^{2021}\)
\(= 32^{2023}-32^{2021}\)
\(= 32^{2021}(32^{2}-1)\)
\(= 32^{2021}(32-1)(32+1)\)
\(= 32^{2021}.31.33\)
=> Vậy M chia hết cho 31.
\(b. N = 7^{6}+2.7^{3}+8^{2022}+1\)
\(= (7^{3})^{2}+2.7^{3}.1+1^{2}+8^{2022}\)
\(= (7^{3}+1)^{2}+8^{2022}\)
\(= 344^{2}+8^{2022}\)
\(= (43.8)^{2}+8^{2022}\)
Ta có: \((43.8)^{2}\) chia hết cho 8;
\(8^{2022}\)chia hết cho 8
=> Vậy N chia hết cho 8
Bài 5
Bác Hoa gửi tiết kiệm a đồng kì hạn 12 tháng ở một ngân hàng với lãi suất x %/năm.
a) Viết công thức tính số tiền bác Hoa có được sau 12 tháng dưới dạng tích, biết bác Hoa không rút tiền ra khỏi ngân hàng trong 12 tháng đó.
b) Sau kì hạn 12 tháng, tiễn lãi của kì hạn đó được cộng vào tiền vốn, rồi bác Hoa tiếp tục đem gửi cho kì hạn 12 tháng tiếp theo. Viết công thức tính tổng số tiền mà bác Hoa nhận được sau khi gửi 24 tháng trên dưới dạng tích, biết trong 24 tháng đó, lãi suất ngân hàng không thay đổi và bác Hoa không rút tiền ra khỏi ngân hàng.
Bài giải:
a. Số tiền bác Hoa có được sau 12 tháng: a(1+x%) đồng.
b. Số tiền bác Hoa có được sau 24 tháng: a(1+x%)+a(1+x%).x%=a(1+x%)(1+x%) đồng.

Chủ đề liên quan
Có thể bạn quan tâm
-
Thuyết minh về Dinh Độc Lập (2 Dàn ý + 10 mẫu)
-
Văn mẫu lớp 9: Đoạn văn nghị luận về tương thân tương ái (10 mẫu)
-
Luật Xử lý vi phạm hành chính 2020
-
Sơ đồ tư duy môn Khoa học tự nhiên 7 sách Kết nối tri thức với cuộc sống
-
500 Câu hỏi thi công chức môn tiếng Anh có đáp án
-
Văn mẫu lớp 8: Kể lại những kỉ niệm ngày đầu tiên đi học
-
So sánh ADN và ARN về cấu tạo, cấu trúc và chức năng
-
Bộ đề thi học sinh giỏi môn Ngữ văn lớp 7 (40 đề)
-
Tập làm văn lớp 5: Tả cây xà cừ (Dàn ý + 8 mẫu)
-
Viết đoạn văn tiếng Anh về bất lợi sống ở thành phố (Từ vựng + 11 Mẫu)
Mới nhất trong tuần
-
Toán 8 Bài tập cuối chương II
1.000+ -
Toán 8 Bài tập cuối chương I
1.000+ -
Toán 8 Bài 2: Các phép tính với đa thức nhiều biến
1.000+ -
Toán 8 Bài 1: Định lí Pythagore
5.000+ -
Toán 8 Bài 1: Hình chóp tam giác đều
1.000+ -
Toán 8 Bài 1: Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến
1.000+ -
Toán 8 Bài 1: Định lí Thalès trong tam giác
1.000+ -
Toán 8 Bài 4: Vận dụng hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử
1.000+ -
Toán 8 Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ
1.000+ -
Toán 8 Thực hành một số phần mềm
1.000+