Toán 8 Bài tập cuối chương I Giải Toán 8 Cánh diều trang 28
Giải bài tập Toán lớp 8 Bài tập cuối chương I với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 8 Cánh diều tập 1 trang 28. Qua đó, giúp các em ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán.
Giải Toán 8 chi tiết, còn giúp các em hệ thống lại toàn bộ kiến thức trọng tâm của Bài tập cuối chương I: Đa thức nhiều biến. Bên cạnh đó, cũng giúp thầy cô soạn giáo án cho học sinh của mình. Mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Eballsviet.com:
Toán 8 Bài tập cuối chương I - Đa thức nhiều biến Cánh diều
Giải Toán 8 Cánh diều Tập 1 trang 28
Bài 1 trang 28 Toán 8 tập 1
Cho hai đa thức \(A = 4x^{6}-2x^{2}y^{3}-5xy+2 ; B = 3x^{2}y^{3}+5xy-7\)
a. Tính giá trị của mỗi đa thức A,B tại x = -1; y = 1.
b. Tính A + B; A - B.
Bài giải:
a. Tại x = -1, y = 1 thì:
\(A = 4x^{6}-2x^{2}y^{3}-5xy+2\)
\(B = 3x^{2}y^{3}+5xy-7\)
\(= 4(-1)^{6}-2(-1)^{2}.1^{3}-5(-1).1+2\)
\(= 4-2+5+2 = 9\)
\(= 3(-1)^{2}.1^{3}+5(-1).1-7\)
\(= 3-5-7 =-5\)
b. \(A + B = (4x^{6}-2x^{2}y^{3}-5xy+2)+(3x^{2}y^{3}+5xy-7)\)
\(= 4x^{6}-2x^{2}y^{3}-5xy+2+3x^{2}y^{3}+5xy-7\)
\(= 4x^{6}+x^{2}y^{3}-5\)
\(A - B = (4x^{6}-2x^{2}y^{3}-5xy+2)-(3x^{2}y^{3}+5xy-7)\)
\(= 4x^{6}-2x^{2}y^{3}-5xy+2- 3x^{2}y^{3}-5xy+7\)
\(= 4x^{6}-5x^{2}y^{3}-10xy+9\)
Bài 2 trang 28 Toán 8 tập 1
Thực hiện phép tính
\(a. -\frac{1}{3}a^{2}b(-6ab^{2}-3a+9b^{3})\)
\(b. (a^{2}+b^{2})(a^{4}-a^{2}b^{2}+b^{4})\)
\(c. (-5x^{3}y^{2}z):(\frac{15}{2}xy^{2}z)\)
\(d. (8x^{4}y^{2}-10x^{2}y^{4}+12x^{3}y^{5}):(-2x^{2}y^{2})\)
Bài giải:
\(a. -\frac{1}{3}a^{2}b(-6ab^{2}-3a+9b^{3})\)
\(= (-\frac{1}{3}).(-6).a^{2}b.ab^{2}-\frac{1}{3}.(-3).a^{2}b.a-\frac{1}{3}.9.a^{2}b.b^{3}\)
\(= 2a^{3}b^{3}-a^{3}b-3a^{2}b^{4}\)
\(b. (a^{2}+b^{2})(a^{4}-a^{2}b^{2}+b^{4})\)
\(= a^{2}.a^{4}-a^{2}.a^{2}b^{2}+a^{2}b^{4}+b^{2}.a^{4}-b^{2}.a^{2}b^{2}+b^{2}.b^{4}\)
\(= a^{2+4}-a^{2+2}.b^{2}+a^{2}b^{4}+b^{2}.a^{4}-a^{2}b^{2+2}+b^{2+4}\)
\(= a^{6}-a^{4}b^{2}+a^{2}b^{4}+b^{2}.a^{4}-a^{2}b^{4}+b^{6}\)
\(= a^{6}+b^{6}\)
\(c. (-5x^{3}y^{2}z):(\frac{15}{2}xy^{2}z)\)
\(= ((-5):(\frac{15}{2})).(x^{3}:x)(y^{2}:y^{2})(z:z)\)
\(= (-\frac{2}{3})x^{3-1}y^{2-2}.1\)
\(= (-\frac{2}{3})x^{2}y^{0}.1\)
\(= (-\frac{2}{3})x^{2}\)
\(d. (8x^{4}y^{2}-10x^{2}y^{4}+12x^{3}y^{5}):(-2x^{2}y^{2})\)
\(= (8:(-2))(x^{4}:x^{2})(y^{2}:y^{2})-(10:(-2))(x^{2}:x^{2})(y^{4}:y^{2})+(12:(-2))(x^{3}:x^{2})(y^{5}:y^{2})\)
\(= -4x^{4-2}y^{2-2}+5x^{2-2}y^{4-2}-6x^{3-2}y^{5-2}\)
\(= -4x^{2}+5y^{2}-6xy^{3}\)
Bài 3 trang 28 Toán 8 tập 1
Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương hoặc lập phương của một tổng hoặc một hiệu:
\(a. x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}\)
\(b. 25x^{2}-10xy+y^{2}\)
\(c. x^{3}+9x^{2}y+27xy^{2}+27y^{3}\)
\(d. 8x^{3}-12x^{2}y+6xy^{2}-y^{3}\)
Bài giải:
\(a. x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}\)
\(= x^{2}+2.x.\frac{1}{4}+(\frac{1}{4})^{2}\)
\(= (x+\frac{1}{4})^{2}\)
\(b. 25x^{2}-10xy+y^{2}\)
\(= (5x)^{2}-2.5x.y+y^{2}\)
\(=(5x-y)^{2}\)
\(c. x^{3}+9x^{2}y+27xy^{2}+27y^{3}\)
\(= x^{3}+3x^{2}(3y)+3x.(3x)^{2}+(3x)^{3}\)
\(= (x+3y)^{3}\)
\(d. 8x^{3}-12x^{2}y+6xy^{2}-y^{3}\)
\(= (2x)^{3}-3.(2x)^{2}y+3.2x.y^{2}-y^{3}\)
\(= (2x-y)^{3}\)
Bài 4 trang 28 Toán 8 tập 1
Chứng minh giá trị của mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến.
\(a. A = 0,2(5x-1)-\frac{1}{2}(\frac{2}{3}x+4)+\frac{2}{3}(3-x)\)
\(b. B = (x-2y)(x^{2}+2xy+4y^{2})-(x^{3}-8y^{3}+10)\)
\(c. C = 4(x+1)^{2}+(2x-1)^{2}-8(x-1)(x+1)-4x\)
Bài giải:
\(a. A = 0,2(5x-1)-\frac{1}{2}(\frac{2}{3}x+4)+\frac{2}{3}(3-x)\)
\(= 0,2.5x-0,2.1-\frac{1}{2}.\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}.4+\frac{2}{3}.3-\frac{2}{3}x\)
\(= x-0,2-\frac{1}{3}x-2+2-\frac{2}{3}x\)
\(= (x-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}x)-(0,2+2-2)=-0,2\)
Vậy giá trị của biểu thức A luôn = -0,2 với mọi biến x.
\(b. B = (x-2y)(x^{2}+2xy+4y^{2})-(x^{3}-8y^{3}+10)\)
\(= (x-2y)(x^{2}+2xy+4y^{2})-(x^{3}-(2y)^{3})-10\)
\(= (x-2y)(x^{2}+2xy+4y^{2})-(x-2y)(x^{2}+x.2y+(2y)^{2})-10\)
\(= (x-2y)(x^{2}+2xy+4y^{2}-x^{2}-2xy-4y^{2})-10\)
\(= (x-2y).0-10=-10\)
Vậy giá trị của biểu thức B luôn = -10 với mọi biến x,y.
\(c. C = 4(x+1)^{2}+(2x-1)^{2}-8(x-1)(x+1)-4x\)
\(= 4(x^{2}+2.x+1)+(4x^{2}-2.2x+1)-(8x^{2}+8x-8x-1)-4x\)
\(= 4x^{2}+8x+4+4x^{2}-4x+1-8x^{2}+1-4x\)
\(= (4x^{2}+4x^{2}-8x^{2})+(8x-4x-4x)+(4+1+1)=6\)
Vậy giá trị của biểu thức C luôn = 6 với mọi biến x
Bài 5 trang 28 Toán 8 tập 1
Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:
\(a. (x+2y)^{2}-(x-y)^{2}\)
\(b. (x+1)^{3}+(x-1)^{3}\)
\(c. (2y-3)x+4y(2y-3)\)
\(d. 10x(x-y)-15x^{2}(y-x)\)
\(e. x^{3}+3x^{2}+3x+1-y^{3}\)
\(g. x^{3}-2x^{2}y+xy^{2}-4x\)
Bài giải:
a) \((x+2y)^{2}-(x-y)^{2}\)
\(=[(x+2y)-(x-y)][(x+2y)+(x-y) ]\)
\(=(x+2y-x+y)(x+2y+x-y)\)
\(= 3y(2x+y)\)
b) \((x+1)^{3}+(x-1)^{3}\)
\(=x^3+3x^2+3x+1+x^3-3x^2+3x-1\)
\(=(x^3+x^3)+(3x^2-3x^2)+(3x+3x)+(1-1)\)
\(= 2x^{3}+6x\)
\(= 2x(x^{2}+3)\)
c) \(9x^2-3x+2y-4y^2\)
\(=(9x^2-4y^2) -(3x-2y)\)
\(=[(3x)^2-(2y)^2] -(3x-2y)\)
\(=(3x-2y)(3x+2y) -(3x-2y)\)
\(=(3x-2y)(3x+2y-1)\)
d) \(4x^2-4xy+2x-y+y^2\)
\(=(4x^2-4xy+y^2 )+(2x-y)\)
\(=[(2x)^2-2.2x.y+y^2 ]+(2x-y)\)
\(=(2x-y)^2 +(2x-y)\)
\(=(2x-y)(2x-y+1)\)
e) \(x^{3}+3x^{2}+3x+1-y^{3}\)
\(= x^{3}+3x^{2}.1+3x.1^{2}+1^{3}-y^{3}\)
\(= (x+1)^{3}-y^{3}\)
\(= (x+1-y)[(x+1)^{2}+(x+1)y+y^{2}]\)
\(= (x+1-y)(x^{2}+2x+1+xy+y+y^{2})\)
g) \(x^{3}-2x^{2}y+xy^{2}-4x\)
\(=x(x^{2}-2xy+y^{2}-4)\)
\(=x[(x-y)^{2}-2^2]\)
\(=x(x-y-2)(x-y+2)\)
Bài 6 trang 28 Toán 8 tập 1
Một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật với chiều rộng là x (m), chiều dài là y (m).
a) Viết đa thức biểu thị diện tích của mảnh vườn.
b) Nếu tăng chiều rộng lên 2m và giảm chiều dài đi 3m thì được mảnh vườn mới. Viết đa thức biểu thị diện tích của mảnh vườn mới.
c) Viết đa thức biểu thị phần diện tích lớn hơn của mảnh vườn mới so với mảnh vườn ban đầu.
Bài giải:
a) Diện tích của mảnh vườn là: S = x.y (m2)
b) Chiều rộng của mảnh vườn mới là: x + 2 (m)
Chiều dài mới của mảnh vườn mới là: y - 3 (m)
Diện tích của mảnh vườn mới là: (x + 2)(y - 3) (m2)
c) Phần diện tích lớn hơn của mảnh vườn mới so với mảnh vườn ban đầu là:
\((x+2)(y-3) - xy = xy - 3x + 2y - 6 - xy = - 3x + 2y - 6\) (m2).
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Chủ đề liên quan
Có thể bạn quan tâm
-
Đoạn văn tiếng Anh viết về hệ thống giáo dục ở Việt Nam (Dàn ý + 10 Mẫu)
-
Tập làm văn lớp 4: Tả cây cam mà em yêu thích
-
Mẫu kế hoạch công tác chủ nhiệm năm học 2024 - 2025 (Cách viết + 12 Mẫu)
-
Hợp đồng mua bán máy móc, thiết bị
-
Viết đoạn văn tiếng Anh về nguyên nhân khiến các bạn căng thẳng
-
Nghị luận về sức mạnh của niềm tin (Dàn ý + 32 mẫu)
-
Soạn bài Đừng gây tổn thương - Cánh diều 10
-
Đoạn văn Tiếng Anh về một hoạt động ở trường (5 mẫu)
-
Văn mẫu lớp 10: Nghị luận về ý kiến Những thói xấu ban đầu là người khách qua đường (Dàn ý + 7 mẫu)
-
Bộ đề thi học kì 1 môn Hoạt động trải nghiệm hướng nghiệp 6 năm 2024 - 2025 sách Kết nối tri thức với cuộc sống
Mới nhất trong tuần
-
Toán 8 Bài tập cuối chương II
1.000+ -
Toán 8 Bài tập cuối chương I
1.000+ -
Toán 8 Bài 2: Các phép tính với đa thức nhiều biến
1.000+ -
Toán 8 Bài 1: Định lí Pythagore
5.000+ -
Toán 8 Bài 1: Hình chóp tam giác đều
1.000+ -
Toán 8 Bài 1: Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến
1.000+ -
Toán 8 Bài 1: Định lí Thalès trong tam giác
1.000+ -
Toán 8 Bài 4: Vận dụng hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử
1.000+ -
Toán 8 Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ
1.000+ -
Toán 8 Thực hành một số phần mềm
1.000+