Toán 11 Bài tập cuối chương V Giải Toán 11 Chân trời sáng tạo trang 143, 144

Giới thiệu Tải về Bình luận

Giải Toán 11 Bài tập cuối chương V là tài liệu vô cùng hữu ích giúp các em học sinh lớp 11 có thêm nhiều gợi ý tham khảo để giải các bài tập trong SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 trang 143, 144.

Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 trang 143, 144 được biên soạn đầy đủ, chi tiết trả lời các câu hỏi từ bài 1 đến 9 chương 5: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm giúp các bạn có thêm nhiều nguồn ôn tập đối chiếu với kết quả mình đã làm. Vậy sau đây là nội dung chi tiết giải Toán 11 tập 1 Bài tập cuối chương V Chân trời sáng tạo, mời các bạn cùng theo dõi tại đây.

Toán 11 Bài tập cuối chương V

Giải Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo tập 1 trang 143, 144

Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng)

Doanh thu	[5;7)	[7;9)	[9;11)	[9;11)	[13;15)
Số ngày	2	7	7	3	1

Bài 1

Số trung bình của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A. [7;9)

B. [9;11)

C. [11;13)

D. [13;15)

Bài làm

Doanh thu	[5;7)	[7;9)	[9;11)	[9;11)	[13;15)
Giá trị đại diện	6	8	10	12	14
Số ngày	2	7	7	3	1

Số trung bình của mẫu số liệu xấp xỉ bằng:

(6.2 + 8.7 + 10.7 + 12.3 + 14.1 ) : 20 = 9 , 4

Đáp án: B

Bài 2

Trung vị của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoản dưới đây?

A. [7;9)

B. [9;11)

C. [11;13)

D. [13;15)

Bài làm

Đáp án B

Bài 3

Mốt của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A. [7;9)

B. [9;11)

C. [11;13)

D. [13;15)

Bài làm

Đáp án B

Bài 4

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau?

A. 7

B. 7,6

C. 8

D. 8,6

Bài làm

Đáp án C

Bài 5

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau?

A. 10

B. 11

C. 12

D. 13

Bài làm

Đáp án B

Bài 6

Thống kê điểm trung bình môn Toán của một số học sinh lớp 11 được cho ở bảng sau:

Khoảng điểm	[6,5;7)	[7;7,5)	[7,5;8)	[8;8,5)	[8,5;9)	[9;9,5)	[9,5;10)
Tần số	8	10	16	24	13	7	4

Hãy ước lượng số trung bình, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Bài làm

Khoảng điểm	[6,5;7)	[7;7,5)	[7,5;8)	[8;8,5)	[8,5;9)	[9;9,5)	[9,5;10)
Giá trị đại diện	6,75	7,25	7,75	8,25	8,75	9,25	9,75
Tần số	8	10	16	24	13	7	4

Số trung bình của mẫu số liệu xấp xỉ bằng:

(6,75.8 + 7,25.10 + 7,75.16 + 8,25.24 + 8,75.13 + 9,25.7 + 9,75.4) : 82 = 8,12

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là: [8;8,5)

Mốt của mẫu số liệu là:

$M_{0} = 8 + \frac{24-16}{(24-16)+(24-13)}.(8,5-8) = 8,21$ $M_{0} = 8 + \frac{24-16}{(24-16)+(24-13)}.(8,5-8) = 8,21$

Gọi $x_{1};x_{2};x_{3};...;x_{85}$ $x_{1};x_{2};x_{3};...;x_{85}$ lần lượt là tần số theo thứ tự không gian

Tứ phân vị thứ hai của dãy số liệu là $\frac{1}{2}(x_{41}+x_{42})$ $\frac{1}{2}(x_{41}+x_{42})$ thuộc nhóm [8;8,5) nên tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu là $Q_{2} = 8 + \frac{\frac{82}{2}-34}{24}(8,5-8) = 8,15$ $Q_{2} = 8 + \frac{\frac{82}{2}-34}{24}(8,5-8) = 8,15$

Tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu là $\frac{1}{2}(x_{20}+x_{21})$ $\frac{1}{2}(x_{20}+x_{21})$ thuộc nhóm [7,5;8) nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là $Q_{1} = 7,5 + \frac{\frac{82}{4}-18}{16}(8-7,5) = 7,58$ $Q_{1} = 7,5 + \frac{\frac{82}{4}-18}{16}(8-7,5) = 7,58$

Tứ phân vị thứ ba của dãy số liệu là $\frac{1}{2}(x_{61}+x_{62})$ $\frac{1}{2}(x_{61}+x_{62})$ thuộc nhóm [8,5;9) nên tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là $Q_{3} = 8,5 + \frac{\frac{3.82}{4}-58}{13}(9-8,5) = 8,63$ $Q_{3} = 8,5 + \frac{\frac{3.82}{4}-58}{13}(9-8,5) = 8,63$

Bài 7

Để kiểm tra thời gian sử dụng pin của chiếc điện thoại mới, chị An thống kê thời gian sử dụng điện thoại của mình từ lúc sạc đầy pin cho đến khi hết pin ở bảng sau:

Thời gian sử dụng (giờ)	[7;9)	[9;11)	[11;13)	[13;15)	[15;17)
Số lần	2	5	7	6	3

a) Hãy ước lượng thời gian sử dụng trung bình từ lúc chị An sạc đầy pin điện thoại cho tới khi hết pin.

b) Chị An cho rằng có khoảng 25% số lần sạc điện thoại chỉ dùng được dưới 10 giờ. Nhận định trên của chị An có hợp lý không?

Bài làm

Thời gian sử dụng (giờ)	[7;9)	[9;11)	[11;13)	[13;15)	[15;17)
Giá trị đại diện	8	10	12	14	16
Số lần	2	5	7	6	3

a) Thời gian sử dụng trung bình xấp xỉ bằng:

(8.2 + 10.5 + 12.7 + 14.6 + 16.3) : 23 = 12,3 (giờ)

b) Gọi $x_{1};x_{2};x_{3};...;x_{23}$ $x_{1};x_{2};x_{3};...;x_{23}$ lần lượt là số lần sử dụng theo thứ tự không gian

Do $x_{1},x_{2} \in [7;9); x_{3},...,x_{7} \in [9;11);x_{8},...,x_{14} \in [11;13) ; x_{15},...,x_{20} \in [13;15),....$ $x_{1},x_{2} \in [7;9); x_{3},...,x_{7} \in [9;11);x_{8},...,x_{14} \in [11;13) ; x_{15},...,x_{20} \in [13;15),....$

Tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu là $\frac{1}{2}(x_{5}+x_{6})$ $\frac{1}{2}(x_{5}+x_{6})$ thuộc nhóm [9;11) nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là $Q_{1} = 9 + \frac{\frac{23}{4}-2}{5}(11-9) = 10,5$ $Q_{1} = 9 + \frac{\frac{23}{4}-2}{5}(11-9) = 10,5$

Do ba điểm tứ phân vị chia mẫu số liệu thành 4 phần, mỗi phần chứ 25% số lượng các số liệu nên ta thấy nhận định của chị An là hợp lí

Bài 8

Tổng lượng mưa trong tháng 8 đo được tại trạm quan trắc đặt tại Vũng Tàu từ năm 2002 đến năm 2020 được ghi lại như dưới đây (đơn vị: mm)

121,8	158,3	334,9	200,9	165,6	161,5	194,3	220,7	189,8	234,2
165,9	165,9	134	173	169	189	254	168	255

a) Xác định số trung bình, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu trên

b) Hoàn thiện bảng tần số ghép nhóm theo mẫu sau:

Tổng lượng mưa trong tháng 8	[120;175)	[175;230)	[230;285)	[285;340)
Số năm	?	?	?	?

c) Hãy ước lượng số trung bình và mốt của mẫu số liệu ở bảng tần số ghép nhóm trên.

Bài làm

a) Số trung bình của mẫu số liệu trên là 192,5

Mốt của mẫu số liệu trên là 165,9

Gọi $x_{1};x_{2};x_{3};...;x_{19}$ $x_{1};x_{2};x_{3};...;x_{19}$ lần lượt là số năm theo thứ tự không gian

Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu là $x_{10} = 173$ $x_{10} = 173$

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là $\frac{1}{2}(x_{4} + x_{5}) = 163,55$ $\frac{1}{2}(x_{4} + x_{5}) = 163,55$

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là $\frac{1}{2}(x_{14} + x_{15}) = 210,8$ $\frac{1}{2}(x_{14} + x_{15}) = 210,8$

Tổng lượng mưa trong tháng 8	[120;175)	[175;230)	[230;285)	[285;340)
Giá trị đại diện	147,5	202,5	257,5	312,5
Số năm	10	5	3	1

c) Số trung bình của dãy số liệu xấp xỉ bằng:

(147,5.10 + 202,5.5 + 257,5.3 + 312,5.1) : 19 = 188

Nhóm chứa mốt của dãy số liệu là: [120;175)

$M_{0} = 120 + \frac{10-0}{(10-0)+(10-5)}.(175-120) = 156,7$ $M_{0} = 120 + \frac{10-0}{(10-0)+(10-5)}.(175-120) = 156,7$

Do $x_{1},...,x_{10} \in [120;175); x_{11},...,x_{15} \in [175;230);x_{16},...,x_{18} \in [230;285) ; x_{19}\in [285;340)$ $x_{1},...,x_{10} \in [120;175); x_{11},...,x_{15} \in [175;230);x_{16},...,x_{18} \in [230;285) ; x_{19}\in [285;340)$

Tứ phân vị thứ hai của dãy số liệu là $x_{10}$ $x_{10}$ thuộc nhóm [120;175) nên tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu là $Q_{2} = 120 + \frac{\frac{19}{2}-0}{10}(175-120) = 172,5$ $Q_{2} = 120 + \frac{\frac{19}{2}-0}{10}(175-120) = 172,5$

Tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu là $\frac{1}{2}(x_{4}+x_{5})$ $\frac{1}{2}(x_{4}+x_{5})$ thuộc nhóm [120;175) nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là $Q_{1} = 120 + \frac{\frac{19}{4}-0}{10}(175-120) = 146,125$ $Q_{1} = 120 + \frac{\frac{19}{4}-0}{10}(175-120) = 146,125$

Tứ phân vị thứ ba của dãy số liệu là $\frac{1}{2}(x_{14}+x_{15})$ $\frac{1}{2}(x_{14}+x_{15})$ thuộc nhóm [175;230) nên tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là $Q_{3} = 175 + \frac{\frac{3.19}{4}-10}{5}(175-120) = 221,75$ $Q_{3} = 175 + \frac{\frac{3.19}{4}-10}{5}(175-120) = 221,75$

Bài 9

Bảng sau thống kê số ca nhiễm mới SARS-CoV-2 mỗi ngày trong tháng 12/2021 tại Việt Nam

Ngày	Số ca	Ngày	Số ca	Ngày	Số ca	Ngày	Số ca
1	15139	9	15965	17	15685	25	16046
2	14295	10	15474	18	16363	26	15667
3	14254	11	16830	19	16586	27	15310
4	14598	12	15264	20	15420	28	14866
5	14927	13	16035	21	16806	29	14299
6	15215	14	15871	22	17044	30	20454
7	14433	15	16192	23	16860	31	17004
8	15223	16	15720	24	16633