Đề thi học sinh giỏi lớp 12 THPT tỉnh Bạc Liêu môn Toán bảng B (Năm học 2011 - 2012) - Ngày thi thứ nhất Sở GD&ĐT Bạc Liêu

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẠC LIÊU
(Đề thi chính thức)

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 VÒNG TỈNH
NĂM HỌC: 2011 - 2012

MÔN THI: TOÁN (BẢNG B)
Ngày thi: 05/11/2011
(Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian giao đề)
--------------------------------------------------------------------------------

Bài 1: (5 điểm)

Cho các số dương a, b, c thỏa mãn a2 + b2 + c2 = 3. Chứng minh rằng: a + b + c = a2b2 + b2c2 + c2a2

Bài 2: (5 điểm)

Cho dãy số (un) thỏa mãn u1 = 3, u2 = 5, un+2 = 3un+1 -2un (n ≥ 1)

Chứng minh rằng:

Tìm vn.

Bài 3: (5 điểm)

Trong một kỳ thi học sinh giỏi Toán đề thi gồm có ba câu. Biết rằng mỗi thí sinh làm được ít nhất một câu, có 25 thí sinh làm được câu thứ nhất, có 20 thí sinh làm được câu thứ hai, có 14 thí sinh làm được câu ba, có 12 thí sinh làm được câu thứ nhất và thứ hai, có 10 thí sinh làm được câu thứ hai và thứ ba, có 7 thí sinh làm được câu thứ nhất và thứ ba, và có 1 thí sinh đạt điểm tối đa vì giải được cả ba bài. Hỏi có bao nhiêu thí sinh dự thi?

Bài 4: (5 điểm)

Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, F, Klà các điểm xác định bởi: . Chứng minh điều kiện cần và đủ để I, F, K thẳng hàng là: (biết rằng α # 0, β # 0, γ ≠ 0).

Download tài liệu để xem thêm chi tiết

Chia sẻ bởi: 👨 Nguyễn Thu Ngân
Liên kết tải về
Tìm thêm: Toán 12
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
👨
    Đóng
    Chỉ thành viên Download Pro tải được nội dung này! Download Pro - Tải nhanh, website không quảng cáo! Tìm hiểu thêm