Đề thi học sinh giỏi lớp 12 THPT tỉnh Bạc Liêu môn Toán bảng A (Năm học 2011 - 2012) - Ngày thi thứ nhất Sở GD&ĐT Bạc Liêu
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO | KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 VÒNG TỈNH |
MÔN THI: TOÁN (BẢNG A)
Ngày thi: 05/11/2011
(Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian giao đề)
--------------------------------------------------------------------------------
Bài 1: (5 điểm)
Cho các số dương a, b, c thỏa mãn a2 + b2 + c2 = 3. Chứng minh rằng: a + b + c = a2b2 + b2c2 + c2a2
Bài 2: (5 điểm)
Cho dãy số (vn) thỏa
Tìm vn.
Bài 3: (5 điểm)
Cho tập hợp M = {1;2;3;...;2011}. Hỏi trong tập hợp M có bao nhiêu phần tử chia hết cho ít nhất một trong ba số 2, 5 và 11?
Bài 4: (5 điểm)
Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, F, Klà các điểm xác định bởi: . Chứng minh điều kiện cần và đủ để I, F, K thẳng hàng là:
(biết rằng α # 0, β # 0, γ ≠ 0).
Download tài liệu để xem thêm chi tiết
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:
