Đề thi học sinh giỏi lớp 12 THPT tỉnh Bạc Liêu môn Toán bảng A (Năm học 2011 - 2012) - Ngày thi thứ hai Sở GD&ĐT Bạc Liêu

Tải về Bình luận

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẠC LIÊU
(Đề thi chính thức)

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 VÒNG TỈNH
NĂM HỌC: 2011 - 2012

MÔN THI: TOÁN (BẢNG A)
Ngày thi: 06/11/2011
(Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian giao đề)
--------------------------------------------------------------------------------

Câu 1 (6 điểm):

Tìm sao cho số a = n² + 2011²⁰¹⁶n + 20112011...2011 (có 2016 số 2011 ở số hạng cuối) chia hết cho 9.

Câu 2 (7 điểm):

Cho phương trình: x² - (2cosα - 1)x + 6cos2α - cosα - 1 = 0 (1)

a) Tìm α để phương trình (1) có hai nghiệm x₁, x₂ .

b) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x₁² + x₂²

Câu 3 (7 điểm):

Cho lục giác lồi ABCDEFcó AB = BC = CD, DE = EF = FA, gocs BCD = gocs EFA = 60⁰. Giả sử G và H là hai điểm nằm trong lục giác sao cho góc AGB = góc DHE = 120⁰.

Chứng minh rằng: AG + GB + GH + DH + HE ≥ CF. Dấu bằng (=) xảy ra khi nào?

Download tài liệu để xem thêm chi tiết

Chia sẻ bởi:

Nguyễn Thu Ngân

Tải về

Liên kết tải về

Đề thi học sinh giỏi lớp 12 THPT tỉnh Bạc Liêu môn Toán bảng A (Năm học 2011 - 2012) - Ngày thi thứ hai 191 KB Tải về

Tìm thêm: Toán 12

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!