Chuyên đề đạo hàm và ý nghĩa của đạo hàm - Tài liệu ôn tập môn Toán lớp 11
Eballsviet.com Học tập Lớp 11 Toán 11

Chuyên đề đạo hàm và ý nghĩa của đạo hàm Tài liệu ôn tập môn Toán lớp 11

Tải về Bình luận
  • 2

Chuyên đề đạo hàm và ý nghĩa của đạo hàm là tài liệu vô cùng hữu ích mà Eballsviet.com muốn giới thiệu đến các bạn học sinh lớp 11, 12 cùng tham khảo.

Chủ đề đạo hàm là phần kiến thức cơ bản và là nên tảng đề các bạn học sinh tìm hiểu sâu hơn về ý nghĩa của đạo hàm nói chung và phương trình tiếp tuyến của hàm số nói riêng. Từ năm tuyển sinh 2018, bộ GD&ĐT đã đưa thêm phần kiến thức của khối lớp 11 vào cấu trúc đề thi, do đó các bạn học sinh cần chuẩn bị những kiến thức căn bản để có thể sử dụng một cách nhanh gọn các đề thi trắc nghiệm. Nội dung chi tiết tài liệu mời các bạn cùng tham khảo và tải tại đây.

Chuyên đề đạo hàm và ý nghĩa của đạo hàm

MỤC LỤC
Chương 1 ÔN TẬP: Đạo hàm và ứng dụng 2
1.1 Các công thức cần nhớ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2 Ý nghĩa hình học của đạo hàm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.2.1 Ý nghĩa hình học của đạo hàm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.2.2 Viết phương tr ình tiếp tuyến tại điểm giao với trục Ox,Oy hoặc giao với đồ thị hàm
số khác . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2.3 Viết phương trình tiếp tuyến biết hệ số góc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.2.4 Viết phương trình tiếp tuyến qua điểm cho trước . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.2.5 Các bài toán tiếp tuyến chứa tham số m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.3 Ý nghĩa vật lý của đạo hàm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.3.1 Ý nghĩa vật lý của đạo hàm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.4 Các bài toán liên quan đến đạo hàm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.4.1 Các bài toán liên quan đến đạo hàm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.5 Đáp án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.6 Lời giải chi tiết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1
CHƯƠNG 1
ÔN TẬP: ĐẠO HÀM VÀ ỨNG DỤNG
§1.1 Các công thức cần nhớ
1. c
0
= 0 2. x
0
= 1
3.
x
n
0
= n.x
n−1
(n ∈ N,n > 1) 4.
u
n
0
= n.u
n−1
.u
0
(n ∈ N,n > 1)
5. (
√
x)
0
=
1
2
√
x
6. (
√
u)
0
=
u
0
2
√
u
7.
1
x
0
= −
1
x
2
8.
1
u
0
= −
u
0
u
2
9. (kx)
0
= k 10. (ku)
0
= k.u
0
Bảng 1.1: Bảng đạo hàm các hàm cơ bản
Đạo hàm của hàm lượng giác
1. Công thức 1 . (sin x)
0
= cos x.
2. Công thức 2 . (sin(ax + b))
0
= a cos(ax +
b).
3. Công thức 3 . (cos x )
0
= −sin x.
4. Công thức 4 . (cos(ax+b))
0
= −a sin(ax +
b).
5. Công thức 5 . (tan x )
0
=
1
cos
2
x
.
6. Công thức 6 . (tan(ax + b))
0
=
a
cos
2
(ax + b)
.
7. Công thức 7 . (cot x)
0
= −
1
sin
2
x
.
8. Công thức 8 . (cot(ax+b))
0
= −
a
sin
2
(ax + b)
.
9. Công thức 9 . (sin u)
0
= u
0
.cos u.
10. Công thức 10 . (cos u)
0
= −u
0
.sin u.
11. Công thức 11 . (tan u)
0
=
u
0
cos
2
u
.
12. Công thức 12 . (cot u)
0
= −
u
0
sin
2
u
.
Các quy tắc tính đạo hàm
1. Qui tắc 1 . (u ±v)
0
= u
0
±v
0
.
2. Qui tắc 2 . (uv)
0
= u
0
v + uv
0
.
3. Qui tắc
3 .
u
v
0
=
u
0
v −uv
0
v
2
.
4. Hệ quả 1 . (ku)
0
= ku
0
.
5. Hệ quả 2 .
1
u
0
= −
u
0
u
2
.
Các định lý nghiệm tam thức f (x) = ax
2
+ bx + c
2
CHƯƠNG 1. ÔN TẬP: ĐẠO HÀM VÀ ỨNG DỤNG Thầy Lê Minh Cường - 01666658231
1. f (x) = 0 có 2 nghiệm phân biệt ⇔
a 6= 0
∆ > 0
.
2. f (x) = 0 có nghiệm kép ⇔
a 6= 0
∆ = 0
.
3. f (x) = 0 có 2 nghiệm trái dấu ⇔ ac < 0.
4. f (x) = 0 có 2 nghiệm dương pb ⇔
a 6= 0
∆ > 0
S > 0
P > 0
.
5. f (x) = 0 có 2 nghiệm âm pb ⇔
a 6= 0
∆ > 0
S < 0
P > 0
.
6. f (x) ≤ 0, ∀x ∈ R ⇔
a < 0
∆ ≤ 0
.
7. f (x) ≥ 0, ∀x ∈ R ⇔
a > 0
∆ ≤ 0
.
Định lý Vi-ét: Nếu x
1
,x
2
là 2 nghiệm phân biệt của ax
2
+ bx + c = 0 thì
x
1
+ x
2
=
−b
a
x
1
.x
2
=
c
a
.
? Luyện thi 10 - 11 - 12 - THPT QG tại Sài Gòn ? Page 3 of 23
Chia sẻ bởi: 👨 Trịnh Thị Thanh
Liên kết tải về
Tìm thêm: Toán 11 Đạo hàm

Có thể bạn quan tâm

Xem thêm
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
👨

Mới nhất trong tuần

Đóng
Chỉ thành viên Download Pro tải được nội dung này! Download Pro - Tải nhanh, website không quảng cáo! Tìm hiểu thêm
Mua Download Pro 79.000đ