Hình không gian thể tích từ cơ bản đến nâng cao Lý thuyết và bài tập thể tích trong Hình học không gian

Tải về Bình luận

Nhằm đem đến cho các bạn học sinh lớp 11, 12 có thêm nhiều tài liệu học tập môn Toán, Eballsviet.com xin giới thiệu tài liệu Hình không gian thể tích từ cơ bản đến nâng cao.

Đây là tài liệu vô cùng hữu ích, gồm 42 trang tóm tắt lý thuyết, công thức tính và hướng dẫn giải các dạng toán về thể tích của khối đa diện. Tài liệu phù hợp để các học sinh bị “mất gốc” ôn lại kỹ năng giải toán hình học không gian. Hy vọng với tài liệu này các bạn có thêm nhiều tài liệu tham khảo, củng cố kiến thức để đạt được kết quả cao trong các bài kiểm tra, thi THPT Quốc gia sắp tới. Mời bạn đọc cùng theo dõi và tải tại đây.

Hình không gian thể tích từ cơ bản đến nâng cao

http://www.toanmath.com/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan

N KHÔNG THÊ



THAY

ĐÔ



I ĐI



CH ĐÊ



N NÊ



N KHÔNG

ĐÔ



I THAY CON ĐƯƠ



HÌNH KHÔNG GIAN THỂ TÍCH

TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO FULL

Giáo viên: Nguyễn Tiến Đạt

HÌNH KHÔNG GIAN THỂ TÍCH

ÔN TẬP 1: KIẾN THỨC CƠ BẢN HÌNH HỌC LỚP 9 – 10

1. Hệ thức lượng trong tam giác vuông: Cho

ABC

vuông ở

. Ta có:

a) Định lý Pitago :

222

BC AB AC

.; .BA BH BC CA CH CB

..AB AC BC AH

222

111

AH AB AC



2BC AM

sin ,cos , tan ,cot

bcbc

BBBB

aacb



.sin .cos , .sin .cos ,

sin cos

ba Ba Cca

Ca   

.tan .cotbc Bc C

2. Hệ thức lượng trong tam giác thường



Định lý hàm số côsin:

222

2.cosabc bc A



Định lý hàm số sin:

sin sin sin

abc

ABC



3. Các công thức tính diện tích

Công thức tính diện tích tam giác













.sin

22 4

abc

SabCprppaapbpc

h

với

abc





Đặc biệt:

ABC

vuông ở

SABAC

ABC

đều cạnh

ABC

S 

b) Diện tích hình vuông:

S 

cạnh x cạnh

c) Diện tích hình chữ nhật:

S 

dài x rộng

d) Diện tích hình thoi:

S 

(chéo dài x chéo ngắn)

c b

http://www.toanmath.com/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan

N KHÔNG THÊ



THAY

ĐÔ



I ĐI



CH ĐÊ



N NÊ



N KHÔNG

ĐÔ



I THAY CON ĐƯƠ



e) Diện tích hình thang:

S 

(đáy lớn + đáy nhỏ) x chiều cao

f) Diện tích hình bình hành:

S 

đáy x chiều cao

g) Diện tích hình tròn:





ÔN TẬP 2: KIẾN THỨC CƠ BẢN HÌNH HỌC LỚP 11

A. QUAN HỆ SONG SONG

§1.ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG

1. Định nghĩa

Đường thẳng và mặt phẳng gọi là

song song với nhau nếu chúng

không có điểm nào chung.









aP aP 

2.Các định lý:

Định lý 1: Nếu đường thẳng

không nằm trên mặt phẳng







và

song song với một đường thẳng

nào đó nằm trên







thì

song

song với

















ba a





















Định lý 2: Nếu đường thẳng

song song với mặt phẳng





P thì

mọi mặt phẳng





Q chứa

mà

cắt





P thì cắt theo giao tuyến

song song với











()

aQ ba

PQb

















Định lý 3: Nếu hai mặt phẳng cắt

nhau cùng song song với một

đường thẳng thì giao tuyến của

chúng cũng song song với đường

thẳng đó.











PQb

Pa ba















§2.HAI MẶT PHẲNG SONG SONG

1. Định nghĩa:

Hai mặt phẳng được gọi là song

song với nhau nếu chúng không có

điểm nào chung.

















PQ PQ 

(P)

http://www.toanmath.com/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan

N KHÔNG THÊ



THAY

ĐÔ



I ĐI



CH ĐÊ



N NÊ



N KHÔNG

ĐÔ



I THAY CON ĐƯƠ



2. Các định lý:

Định lý 1: Nếu mặt phẳng





chứa hai đường thẳng a, b cắt nhau

và cùng song song với mặt phẳng





thì





và





song song

với nhau.



















ab P

ab I P Q

aQbQ







 







Định lý 2: Nếu một đường thẳng

nằm một trong hai mặt phẳng song

song thì song song với mặt phẳng

kia.





























Định lý 3: Nếu hai mặt phẳng





và





song song thì mọi mặt

phẳng





đã cắt





thì phải cắt





và các giao tuyến của chúng

song song.

 

















RPa ab

RQb















B. QUAN HỆ VUÔNG GÓC

§1.ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG

1. Định nghĩa:

Một đường thẳng được gọi là

vuông góc với một mặt phẳng nếu

nó vuông góc với mọi đường thẳng

nằm trên mặt phẳng đó.









,aP accP

2. Các định lý:

Định lý 1: Nếu đường thẳng

vuông góc với hai đường thẳng cắt

nhau

và b cùng nằm trong mặt

phẳng





P thì đường thẳng

vuông góc với mặt phẳng





P .









dadb

ab P d P



















Định lý 3: (Ba đường vuông góc)

Cho đường thẳng

không vuông

góc với mặt phẳng





P và đường

thẳng

b nằm trong





P . Khi đó,

 

aPbP

ba ba





Chia sẻ bởi:

Trịnh Thị Thanh

Tải về

Liên kết tải về

Hình không gian thể tích từ cơ bản đến nâng cao 1,1 MB Tải về

Tìm thêm: Toán 10 Toán 11 Toán 12

Có thể bạn quan tâm

Xem thêm

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!