Hiệu hai lập phương: Công thức và Bài tập Hằng đẳng thức số 7
Hiệu hai lập phương là hằng đẳng thức thứ 7 thuộc 7 hằng đẳng thức đáng nhớ mà các em được học trong chương trình Toán THCS.
Công thức Hiệu hai lập phương được vận dụng để giải quyết các bài toán phức tạp một cách cực kì hiệu quả. Chính vì vậy trong bài học hôm nay Eballsviet.com sẽ giới thiệu đến các bạn công thức Hiệu hai lập phương, ví dụ minh họa kèm theo các dạng bài tập có đáp án giải chi tiết. Bên cạnh đó các bạn xem thêm tài liệu: bài tập hằng đẳng thức, bài tập bình phương của một tổng, Bài tập các trường hợp đồng dạng của tam giác.
Hiệu hai lập phương
1. Hiệu hai lập phương là gì?
A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2)
2. Công thức hiệu hai lập phương
Hiệu hai lập phương bằng hiệu biểu thức thứ nhất và biểu thức thứ hai nhân bình phương của biểu thức thứ nhất cộng tích của biểu thức thứ nhất và biểu thức thứ hai cộng bình phương của biểu thức thứ hai.
3. Bài tập hằng đẳng thức
Bài 1: Thực hiện phép tính bằng hai cách: (x + y)3 - (x – 2y)3
Gợi ý đáp án
Cách 1: Ta có:
(x + y)3 - (x – 2y)3
= (x + y - x + 2y)[(x + y)2 + (x + y)(x – 2y) + (x – 2y)2]
= 3y.[x2 + 2xy + y2 + x2 - 2xy + xy - 2y2 + x2 – 4xy + 4y2]
= 3y. (3x2 – 3xy + 3y2)
= 9x2y – 9xy2 + 9y3
Cách 2: Ta có:
(x + y)3 - (x – 2y)3
= x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 – (x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3)
= x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 - x3 + 6x2y - 12xy2 + 8y3
= 9x2y - 9xy2 + 9y3
Bài 2: Cho x - y = 1. Tính giá trị biểu thức A = x3 - 3xy - y3
Gợi ý đáp án
Ta có:
A = x3 - 3xy - y3
A = x3 - y3 - 3xy
A = (x - y)(x2 + xy + y2) - 3xy
A = (x - y)[(x - y)2 + 3xy] - 3xy
Thay x - y = 1 vào A ta được:
A = (x - y)[(x - y)2 + 3xy] - 3xy
A = 1.(1 + 3xy) - 3xy
A = 1 + 3xy - 3xy
A = 1
Vậy A = 1
Bài 3
a. \(x^{3}-8y^{3}\)
b. \(27x^{3}-8y^{3}=(?-2y)(?+6xy+4y^{2})\)
Gợi ý đáp án
a. \(x^{3}-8y^{3}=(x-2y)(x^{2}+2xy+4y^{2})\)
b. \(27x^{3}-8y^{3}=(3x-2y)(9x^{2}+6xy+4y^{2})\)
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Chủ đề liên quan
Có thể bạn quan tâm
-
Văn mẫu lớp 12: Dàn ý phân tích sức sống tiềm tàng của Mị (6 Mẫu + Sơ đồ tư duy)
-
Bộ đề thi học kì 2 môn Ngữ văn 7 năm 2023 - 2024 sách Chân trời sáng tạo
-
Bộ đề thi học sinh giỏi môn Ngữ văn lớp 7
-
Văn mẫu lớp 12: Nghị luận xã hội về giờ trái đất (Dàn ý + 7 Mẫu)
-
Văn mẫu lớp 12: Phân tích tình huống truyện Chiếc thuyền ngoài xa
-
Dẫn chứng về Cho và nhận - Ví dụ về Cho và Nhận trong cuộc sống
-
Soạn bài Bức tranh của em gái tôi - Cánh Diều 6
-
Bộ đề thi học kì 2 môn Ngữ văn lớp 7 năm 2023 - 2024 (Sách mới)
-
Văn mẫu lớp 12: Nghị luận xã hội Đời phải trải qua giông tố nhưng không được cúi đầu trước giông tố
-
Bài thu hoạch tập huấn tổ chức dạy học trực tuyến cho giáo viên THCS
Mới nhất trong tuần
-
Tam giác cân: Khái niệm, tính chất, cách chứng minh và bài tập
100.000+ -
Hướng dẫn tìm công thức truy hồi của dãy số
50.000+ -
Góc giữa hai mặt phẳng: Định nghĩa, cách xác định và Bài tập (có đáp án)
100.000+ -
Tích phân lớp 12
10.000+ -
Toán Tiểu học: Công thức tính diện tích, chu vi, thể tích hình cơ bản
1M+ 13 -
Tổng hợp kiến thức và các dạng bài tập hình học lớp 4
10.000+ -
Tổng hợp kiến thức Toán 9
100.000+ -
Công thức tính đường cao trong tam giác
10.000+ -
Công thức tính chu vi hình tròn
1.000+ -
Công thức hình học và toán chuyển động lớp 5
10.000+